Файл: Расчётнографическое задание 1 по дисциплине Теория автоматического управления.pdf

1
РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ №1
по дисциплине «Теория автоматического управления»
1 Цель работы
Цель данной работы состоит в следующем:
− получить практические навыки работы с математическими моделями в ТАУ;
− научиться пользоваться программными средствами для решения задач ТАУ;
− исследовать заданную систему с разных сторон с точки зрения ТАУ.
2 Постановка задачи
Необходимо рассмотреть предложенную в заданном варианте систему, представлен- ную в виде схемы, системы дифференциальных уравнений, в том числе нелинейной, пере- даточной функции или модели «вход-выход». В рамках данной работы предстоит сделать:
− представление непрерывной и полученной из неё дискретной модели в разных ви-
дах: модель в пространстве состояний, модель «вход-выход», передаточная функция;
− реакции во временной области непрерывной и полученной из неё дискретной моде-
лей: построение переходной и импульсной характеристик и реакции на ненулевые условия моделей программными средствами;
− частотные характеристики непрерывной и полученной из неё дискретной моде-
лей: построение амплитудно-частотной, фазочастотной и амплитудно-фазовой частотной характеристик моделей программными средствами;
− исследование устойчивости непрерывной и полученной из неё дискретной моде-
лей: применение корневого критерия, критериев Ляпунова и Михайлова, используя про- граммные средства.
3 Требование к отчёту
Оформление отчёта по ГОСТ 7.32–2017.
Скриншоты обязательно должны иметь подпись с кратким описанием изображён- ного на них. Графики должны иметь точку отчёта, оси, подписи осей, легенду и сетку. Код форматируется так, чтобы он визуально отличался от остального текста. Необходимо да- вать исчерпывающие комментарии к тому, что было сделано и зачем.
Отчёт должен содержать следующие разделы и подразделы (требуемые заголовки выделены курсивом):
– содержание;
– постановка задачи: здесь нужно повторить постановку задачи из пункта выше и дополнить его выданным вам заданием;
1) представление системы разными моделями:
1.1) получение МПС: описание перехода к системе ДУ первого порядка и её запись в матричном виде;
1.2) восстановление ПФ и модели «вход-вход» по МПС: описание перехода от МПС к ПФ через итерационную схему, получение и запись модели «вход-выход»;
1.3) получение эквивалентной МПС: описание перехода от модели «вход-выход» к
МПС с помощью схемы Горнера;

2 1.4) получение дискретной МПС: расчёт матриц и запись дискретной МПС;
2) реакции во временной области:
2.1) теоретические сведения: краткие общие сведения;
2.2) переходная характеристика системы: вывод формул ПХС для непрерывной и дискретной моделей, привидение полученных графиков переходных процессов;
2.3) импульсная характеристика системы: вывод формул ИХС для непрерывной и дискретной моделей, привидение полученных графиков переходных процессов;
2.4) реакция на ненулевые условия: вывод формул реакции для непрерывной и дис- кретной моделей, привидение полученных графиков переходных процессов;
3) частотные характеристики:
3.1) теоретические сведения: краткие общие сведения;
3.2) амплитудно-частотная характеристика: приведение графиков для непрерыв- ной и дискретной моделей;
3.3) фазочастотная характеристика: приведение графиков для непрерывной и дискретной моделей;
3.4) амплитудно-фазовая частотная характеристика: приведение графиков для непрерывной и дискретной моделей;
4) исследование устойчивости:
4.1) корневой критерий: выводы об устойчивости;
4.2) критерий Ляпунова: расчёт матриц
???? для непрерывной и дискретной моделей и выводы об устойчивости;
4.3) критерий Михайлова: построение и исследование годографов для непрерывной и дискретной моделей и выводы об устойчивости;
– заключение.