Файл: Аппроксимация нелинейной зависимостью.docx

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образованияНациональный исследовательский ядерный университет "МИФИ" ____________________________________________________НОВОУРАЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТКафедра Автоматизации управленияЛабораторная работа №6Вариант – 9по дисциплине «Вычислительные методы и решения инженерных задач»по теме «Аппроксимация нелинейной зависимостью»Исполнители: студенты Рыжков П.А. ___________группа ЭН-21ДРуководитель: Орлова И.В.___________

Новоуральск 2023

1. ЗаданиеВ задаче необходимо:

• 
  свести исходную зависимость y = f (x) к линейной;
  
• 
  методом наименьших квадратов найти параметры полученной линейной
  

зависимости для заданных опытных данных {x_i ,y_i }, i= 1, 2, 3;

• 
  вычислить коэффициенты с и d исходной зависимости;
  
• 
  вычислить сумму квадратов отклонений исходной зависимости от опытных данных.
  

,	x	0.1	0.3	0.5
	y	14.35	36.45	92.63

2. Блок схема алгоритма3.Текстпрограммыprogram Lab6;const n=3;type mas=array[1..3] of real;var i:byte;c,d,a,b,f:real;x,y,z,t:mas;{------------------------------------------------------} procedure APPROXIM(x,y:mas; n:integer; var a,b:real);var i:byte;p,q,w,v:real;beginp:=0; q:=0;v:=0;w:=0;

---

for i:=1 to n do beginp:=p+x[i];v:=v+y[i];q:=q+x[i]*x[i];w:=w+x[i]*y[i];end;a:=(w*n-p*v)/(q*n-p*p);b:=(v-a*p)/n;end;{------------------------------------------------------} beginx[1]:=0.1; x[2]:=0.3; x[3]:=0.5; y[1]:=14.35; y[2]:=36.45; y[3]:=92.63;for i:=1 to n do beginz[i]:=ln(y[i]);t[i]:=x[i]; end;APPROXIM(t,z,n,b,a);c:=exp(a);d:=4*b/ln(10);f:=0;for i:=1 to n do f:=f+sqr((c*exp(ln(10)*((d/4)*x[i])))-y[i]); f:=sqrt(f);writeln('c=',c:3:2,' d=',d:3:2,' f=',f:3:8);end.4. Данные для тестированияВвод:

,	x	0.1	0.3	0.5
	y	14.35	36.45	92.63

Ответ:c = 9.00; d = 8.10; f = 0.00950149

---