Файл: Аппроксимация нелинейной зависимостью.docx

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего образования

Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ"

____________________________________________________

НОВОУРАЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Кафедра Автоматизации управления

Лабораторная работа №6

Вариант – 9

по дисциплине «Вычислительные методы и решения инженерных задач»

по теме «Аппроксимация нелинейной зависимостью»

Исполнители: студенты Рыжков П.А. ___________

группа ЭН-21Д

Руководитель: Орлова И.В.

___________

Новоуральск 2023

1. Задание

В задаче необходимо:

• 
  свести исходную зависимость y = f (x) к линейной;
  
• 
  методом наименьших квадратов найти параметры полученной линейной
  

зависимости для заданных опытных данных {x_i ,y_i }, i= 1, 2, 3;

• 
  вычислить коэффициенты с и d исходной зависимости;
  
• 
  вычислить сумму квадратов отклонений исходной зависимости от опытных данных.
  

,	x	0.1	0.3	0.5
	y	14.35	36.45	92.63

2. Блок схема алгоритма

3.Текст программы

program Lab6;

const n=3;

type mas=array[1..3] of real;

var i:byte;

c,d,a,b,f:real;

x,y,z,t:mas;

{------------------------------------------------------}

procedure APPROXIM(x,y:mas; n:integer; var a,b:real);

var i:byte;

p,q,w,v:real;

begin

p:=0; q:=0;v:=0;w:=0;

---

for i:=1 to n do

begin

p:=p+x[i];

v:=v+y[i];

q:=q+x[i]*x[i];

w:=w+x[i]*y[i];

end;

a:=(w*n-p*v)/(q*n-p*p);

b:=(v-a*p)/n;

end;

{------------------------------------------------------}

begin

x[1]:=0.1; x[2]:=0.3; x[3]:=0.5;

y[1]:=14.35; y[2]:=36.45; y[3]:=92.63;

for i:=1 to n do

begin

z[i]:=ln(y[i]);

t[i]:=x[i];

end;

APPROXIM(t,z,n,b,a);

c:=exp(a);

d:=4*b/ln(10);

f:=0;

for i:=1 to n do f:=f+sqr((c*exp(ln(10)*((d/4)*x[i])))-y[i]);

f:=sqrt(f);

writeln('c=',c:3:2,' d=',d:3:2,' f=',f:3:8);

end.

4. Данные для тестирования

Ввод:

,	x	0.1	0.3	0.5
	y	14.35	36.45	92.63

Ответ:

c = 9.00; d = 8.10; f = 0.00950149

---