Файл: Дисциплина Автоматизированные информационноуправляющие системы.pdf

Дисциплина «Автоматизированные информационно-управляющие системы»
(Составитель: кандидат технических наук, доцент каф. КСУП Хабибулина Н.Ю.)
1)
Записать модель, двойственную к следующей задаче линейного программирования:
1,2,3).
(j
0
,
10 3
11 2
6 1
4
,
12 3
5 2
6 1
3
,
15 3
3 2
3 1
2
max,
3 7
2 5
1 2














j
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
2)
Записать модель, двойственную к следующей задаче линейного программирования:
1,2,3).
(j
0
,
10 3
11 2
6 1
4
,
12 3
5 2
6 1
3
,
15 3
3 2
3 1
2
min,
3 7
2 5
1 2














j
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
3)
Построить графически область допустимых решений для следующей модели линейного программирования:
1,2).
(j
0
,
12 2
6 1
4
,
12 2
6 1
3
,
18 2
3 1
2
max,
2 5
1 2










j
x
x
x
x
x
x
x
x
x
4)
Построить графически область допустимых решений для следующей модели линейного программирования:
1,2).
(j
0
,
12 2
6 1
4
,
12 2
6 1
3
,
18 2
3 1
2
max,
2 5
1 2










j
x
x
x
x
x
x
x
x
x

5)
Построить графически линии равного уровня целевой функции для следующей модели линейного программирования:
1,2).
(j
0
,
10 2
6 1
4
,
12 2
6 1
3
,
15 2
3 1
2
max,
2 5
1 2










j
x
x
x
x
x
x
x
x
x
6)
Записать математическую модель и матрицу для следующей сети задачи о назначениях:
7)
Задача о назначениях задана следующей матрицей:
2 5
8 3
4 7
2 7
1 6
3 2
4 3
5 7
Требуется записать соответствующую математическую модель и найти оптимальное решение.
8)
Задача о назначениях задана следующей матрицей:
6 3
7 1
3 3
5 4
5 2
5 4
7 4
8 3
Требуется записать соответствующую математическую модель. Привести пример содержательной формулировки задачи, которой соответствует данная математическая модель.
1 2
3 3
2 1
-1
-1
-1
+1
+1
+1
Ра бот ы
Ис полнит ел и
2 8
9 1
6 3
4 7
2

9)
Задача о назначениях задана следующей матрицей:
2 5
8 3
4 7
2 7
1 6
3 2
4 3
5 7
Требуется записать математическую модель и построить соответствующую сеть.
10)
Задача о назначениях задана следующей матрицей:
4 7
5 7
3 6
2 4
2 8
2 6
9 2
5 4
Требуется записать математическую модель и построить соответствующую сеть.
11)
Дана линейная математическая модель:
2x
12
+ x
13
+ 6x
14
+ 3x
24
+ 5x
34

min,
x
12
+ x
14
+ x
13
= 1,
x
24
– x
12
= 0,
x
34
– x
13
= 0,
-x
14
– x
24
– x
34
= -1,
x
ij
> 0 для всех (i, j).
Требуется построить соответствующую сеть. Привести пример содержательной формулировки задачи, которой соответствует данная математическая модель.
12)
Дана линейная математическая модель:
5x
12
+ 3x
13
+ 2 x
23
+ 7 x
24
+ 6 x
34

min,
x
12
+ x
13
= 1,
-x
12
+ x
23
+ x
24
= 0,
-x
13
- x
23
+ x
34
= 0,
- x
24
- x
34
= -1,
x
ij
> 0 для всех (i, j).
Требуется построить соответствующую сеть. Привести пример содержательной формулировки задачи, которой соответствует данная математическая модель.
13)
Записать математическую модель для следующей сети:
Привести пример содержательной формулировки задачи, которой соответствует данная математическая модель.
2 3
1 4
+1
-1 3
4 6
2 2

14)
Записать математическую модель для следующей сети:
Привести пример содержательной формулировки задачи, которой соответствует данная математическая модель.
15)
Дана сеть классической транспортной задачи:
Требуется записать соответствующую матрицу условий и исходное допустимое решение.
16)
Дана сеть классической транспортной задачи:
Требуется записать соответствующую матрицу условий. Привести пример содержательной формулировки задачи, которой соответствует данная математическая модель.
2 3
4 6
7 8
5 3
3 1
2 3
6 5
4 5
6 7
- 4
- 6
- 8 4
3 1
7 1
8 6
3 5
1 2
3 6
5 4
7 3
- 5
- 5
- 4 3
2 1
4
+1
-1 2
5 4
3 6
4

17)
Дана матрица условий классической транспортной задачи:
Требуется записать соответствующую математическую модель и построить сеть.
18)
Дана матрица условий классической транспортной задачи:
Требуется записать соответствующую математическую модель и исходное допустимое решение, используя метод северо-западного угла.
19)
Дана матрица условий классической транспортной задачи:
Требуется записать исходное допустимое решение, используя метод северо- западного угла. Привести пример содержательной формулировки задачи, которой соответствует данная математическая модель.
3
4
5
1
2
ПН
ПО
Поставки
Спрос
2 4
5 3
1 3
4
5
6
7
8
15
3
4
5
1
2
ПН
ПО
Поставки
Спрос
2 4
5 3
1 3
4
5
6
7
8
15
3
4
5
1
2
ПН
ПО
Поставки
Спрос
8 4
6 2
1 3
2
5
5
3
9
12

20)
Записать матрицу условий классической транспортной задачи, соответствующую следующей транспортной сети с промежуточными пунктами:
Привести пример содержательной формулировки задачи, которой соответствует данная математическая модель.
21)
Записать матрицу условий классической транспортной задачи, соответствующую следующей транспортной сети с промежуточными пунктами:
Требуется записать исходное допустимое решение, используя метод северо- западного угла.
+4 2
4 1
5
+5
-3 1
1 6
2 1
3 2
2
-6 4
3 3
+3
-2 3
2 3
1 4
5
+1
-2 2
3 4
3 4
1 5