МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Лабораторная работа 3

Построение доверительных интервалов

Выполнил: (Бригада 2):

Ганиев Роман

Группа: АВТ-212

Преподаватель: Ландовский В.В.

НОВОСИБИРСК

2023

1.Цели работы: Получение навыков построения доверительных интервалов для математического ожидания и дисперсии нормальной выборки.

2.Задание: В программу, разработанную в рамках выполнения первой работы добавить возможность ввода параметров нормального распределения. Сгенерировать две выборки объема 500 и 50 чисел, с параметрами, зависящими от варианта: математическое ожидание = индивидуальный номер в журнале = 4, среднеквадратическое отклонение = номер подгруппы (бригады) = 2.

3.Гистограммы выборок





4.Формулы для вычислений

Ф ормула вычисления количества интервалов:

Для выборки размером 500 - количество интервалов 9,97

10.

Для выборки размером 50 – количество интервалов 6,64 7. Вычисление доверительных интервалов для мат. ожидания при известной дисперсии:Вычисление доверительных интервалов для мат. ожидания при неизвестной дисперсии: Вычисление доверительных интервалов для дисперсии при известном мат. ожидании: Вычисление доверительных интервалов для дисперсии при неизвестном мат. ожидании:

---

5.Результаты расчетовВыборка объемом 500.Доверительный интервал для дисперсии при известном мат. ожидании.

Мера надёжности	Левая граница	Значение дисперсии	Правая граница
0,95	12,18	12,21	12,27
0,85	11,18	12,21	13,06

Доверительный интервал для дисперсии при неизвестном мат. ожидании.

Мера надёжности	Левая граница	Значение дисперсии	Правая граница
0,95	12,20	12,21	12,29
0,85	12,10	12,21	12,40

Доверительный интервал для мат. ожидания при известной дисперсии.

Мера надёжности	Левая граница	Значения мат. ожидания	Правая граница
0,85	2,22	4	7,03
0,95	2,59	4	6,65

Доверительный интервал для мат. ожидания при неизвестной дисперсии.

Мера надёжности	Левая граница	Значение мат. ожидания	Правая граница
0,85	1,15	4	8,08
0,95	1,81	4	7,43

Выборка объемом 50.Доверительный интервал для дисперсии при известном мат. ожидании.

Мера надёжности	Левая граница	Значение дисперсии	Правая граница
0,95	0,41	0,45	0,51
0,85	0,26	0,45	0,68

---

Доверительный интервал для дисперсии при неизвестном мат. ожидании.

Мера надёжности	Левая граница	Значение дисперсии	Правая граница
0,95	0,42	0,45	0,58
0,85	0,39	0,45	0,61

Доверительный интервал для мат. ожидания при известной дисперсии.

Мера надёжности	Левая граница	Значения мат. ожидания	Правая граница
0,85	2,91	4	5,45
0,95	3,03	4	5,12

Доверительный интервал для мат. ожидания при неизвестной дисперсии.

Мера надёжности	Левая граница	Значение мат. ожидания	Правая граница
0,85	1,56	4	6,08
0,95	2,98	4	5,94

6.Текст программы

using System; using System.Collections.Generic; using System.ComponentModel; using System.Data; using System.Drawing; using System.Linq; using System.Text; using System.Threading.Tasks; using System.Windows.Forms; using static System.Windows.Forms.VisualStyles.VisualStyleElement; using static System.Windows.Forms.VisualStyles.VisualStyleElement.ProgressBar; namespace WindowsFormsApp2 { public partial class Form1 : Form { double[] arr; int N, K; public Form1() { InitializeComponent(); } private void Form1_Load(object sender, EventArgs e) { } private void button1_Click(object sender, EventArgs e) { N = Convert.ToInt32(textBox1.Text); K = Convert.ToInt32(textBox2.Text); double f(double x) { double y = (1 * (2 * Math.Sqrt(2 * 3.14))) * Math.Pow(2.7, (-1 * (x - 4) * (x - 4)) / 8); return y; } double r1; Random a = new Random(); arr = new double[N]; for (int i = 0; i < N; i++) { r1 = a.NextDouble(); while (f(r1 * 7 + 1)/5 >= r1) { r1 = a.NextDouble(); } arr[i] = r1; } double num = arr[0]; int max_frq = 1; int frq; for (int i = 0; i < N - 1; i++) { frq = 1; for (int k = i + 1; k < N; k++) { if (arr[i] == arr[k]) { frq += 1; } } if (frq > max_frq) { max_frq = frq; num = arr[i]; } } double n = Math.Round(1 + Math.Log(max_frq, 2)); textBox3.Text = String.Format("{0}", max_frq); } private void button2_Click(object sender, EventArgs e) { chart1.Series[0].Points.Clear(); double f(double x) { double y = (1 * (2 * Math.Sqrt(2 * 3.14))) * Math.Pow(2.7, (-1 * (x - 4) * (x - 4)) / 8); return y; } N = Convert.ToInt32(textBox1.Text); K = Convert.ToInt32(textBox2.Text); double xMAX = 0; double xMIN = 8; double l = (xMAX - xMIN) / K; int count = 0; for (int i = 0; i < K; i++) { double left = xMIN + l * i; double right = xMAX + l * (i + 1); for (int j = 0; j < N; j++) { if (((arr[j] * 7 + 1) <= right) && ((arr[j] * 7 + 1) >= left)) { count++; } } chart1.Series[0].Points.AddXY(left, f(left)/5); count = 0; } } } }

---

7.ВыборкиВыборка объёмом 500:0,32 0,76 0,66 0,05 0,21 0,93 0,13 0,39 0,97 0,25 0,44 0,90 0,84 0,16 0,28 0,35 0,33 0,66 0,34 0,71 0,31 1,00 0,62 0,68 0,49 0,63 0,54 0,09 0,40 0,46 0,91 0,70 0,62 0,55 0,55 0,67 0,92 0,70 0,71 0,31 0,75 0,27 0,91 0,92 0,60 0,45 0,45 0,12 0,46 0,95 0,59 0,02 0,94 0,40 0,60 0,52 0,36 0,61 0,42 0,36 0,31 0,72 0,14 0,68 1,00 0,93 0,76 0,15 0,66 0,68 0,00 0,87 0,56 0,93 0,04 0,86 0,73 0,49 0,64 0,85 0,01 0,80 0,70 0,62 0,07 0,88 0,01 0,57 0,48 0,95 0,06 0,79 0,57 0,59 0,59 0,36 0,24 0,54 0,30 0,16 0,02 0,44 0,77 0,25 0,05 0,88 0,36 0,38 0,88 0,83 0,64 0,52 0,73 0,55 0,31 0,42 0,67 0,64 0,49 0,47 0,28 0,16 0,76 0,76 0,55 0,74 0,66 0,87 0,94 0,25 0,66 0,45 0,34 0,50 0,14 0,07 0,55 0,61 0,91 0,72 0,45 0,64 0,93 0,84 0,20 0,77 0,19 0,07 0,68 0,69 0,13 0,78 0,33 0,37 0,41 0,64 0,32 0,13 0,13 0,62 0,84 0,41 0,19 0,82 0,99 0,82 0,31 0,19 0,40 0,14 0,58 0,08 0,42 0,12 0,35 0,58 0,64 0,56 0,32 0,53 0,36 0,81 0,93 0,68 0,73 0,94 0,55 0,85 0,83 0,85 0,36 0,82 0,85 0,66 0,20 0,56 0,70 0,53 0,22 0,58 0,42 0,21 0,29 0,30 0,41 0,92 0,55 0,72 0,10 0,98 0,35 0,89 0,35 0,12 0,52 0,14 0,60 0,64 0,99 1,00 0,83 0,35 0,84 0,95 0,40 0,22 0,11 0,66 0,29 0,35 0,52 0,42 0,09 0,25 0,06 0,05 0,60 0,40 0,90 0,62 0,23 0,04 0,89 0,92 0,38 0,80 0,39 0,88 0,60 0,42 0,10 0,59 1,00 0,60 0,32 0,12 0,27 0,47 0,11 0,11 0,40 0,37 0,52 0,56 0,15 0,68 0,94 0,57 0,74 0,67 0,39 0,93 0,36 0,92 0,31 0,00 0,72 0,75 0,40 0,52 0,36 0,15 0,24 0,57 0,62 0,61 0,39 0,33 0,37 0,85 0,45 0,94 0,90 0,63 0,31 0,51 0,69 0,69 0,46 0,79 0,55 0,05 0,34 0,84 0,64 0,89 0,01 0,11 0,46 0,44 0,19 0,08 0,61 0,86 0,98 0,89 0,83 0,18 0,41 0,22 0,14 0,19 0,10 1,00 0,28 0,90 0,32 0,01 0,66 0,03 0,33 0,93 0,64 0,40 0,60 0,16 0,31 0,85 0,51 0,42 0,22 0,62 0,28 0,16 0,09 0,49 0,53 0,19 0,25 0,31 0,67 0,28 0,31 0,70 0,23 0,11 0,59 0,24 0,75 0,77 0,48 0,03 0,49 0,83 0,34 0,92 0,24 0,93 0,73 0,88 0,60 0,80 0,54 0,71 0,89 0,38 0,73 0,87 0,88 0,60 0,27 0,04 0,12 0,33 0,12 0,54 0,63 0,76 0,97 0,01 0,13 0,95 0,99 0,54 0,84 0,20 0,74 0,97 0,34 0,43 0,01 0,68 0,49 0,80 0,47 0,52 0,91 0,26 0,86 0,73 0,88 0,90 0,07 0,67 0,71 0,80 0,89 0,38 0,29 0,52 0,43 0,59 0,89 0,27 0,81 0,43 0,01 0,30 0,66 0,66 0,04 0,78 0,52 0,32 0,38 0,69 0,19 0,65 0,42 0,51 0,63 0,78 0,33 0,50 0,64 0,34 0,11 0,03 0,33 0,79 1,00 0,20 0,35 0,28 0,67 0,36 0,58 0,64 0,07 0,74 0,62 0,87 0,34 0,39 0,36 0,96 0,77 0,21 0,19 0,51 0,25 0,81 0,35 0,79 0,79 0,78 0,57 0,58 0,82 0,98 0,18 0,44 0,76 0,93 0,71 0,41 0,92 0,21 0,58 0,11 0,60 0,95 0,12 0,88 0,73 0,31 0,00 0,01 0,89 0,26Выборка объемом 50:0,11 0,40 0,02 0,22 0,43 0,55 0,95 0,23 0,81 0,07 0,09 0,52 0,65 0,59 0,65 0,26 0,30 0,99 0,31 0,11 0,21 0,18 0,33 0,89 0,16 0,84 0,50 0,39 0,66 0,34 0,61 0,73 0,93 0,47 0,92 0,53 0,55 0,34 0,38 0,71 0,51 0,37 0,14 0,18 0,83 0,01 0,33 0,60 0,53 0,73

---

Смотрите также файлы

• Субъектная модель личности.docx

• Расшифровка условных обозначений сварочной проволоки.docx

• Задание Read and translate.docx

• Практическая работа 1 Задание 1 Предмет сравнения фгос ооо (2010), фгос соо (2012).docx

• Корянов А. Г., Прокофьев А. А. Тригонометрические уравнения методы решений и отбор корней25. 12. 2011.pdf