Файл: Массивы Массив это структура данных с фиксированным и упорядоченным набором однотипных элементов (компонентов).docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.11.2023
Просмотров: 17
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Массивы
Массив – это структура данных с фиксированным и упорядоченным набором однотипных элементов (компонентов). Доступ к какому-либо из элементов массива осуществляется по имени и номеру (индексу) этого элемента. Количество индексов определяет размерность массива. Так, например, чаще всего встречаются одномерные (вектора) и двумерные (матрицы) массивы. Первые имеют один индекс, вторые – два. Пусть одномерный массив называется A, тогда для получения доступа к его i-ому элементу потребуется указать название массива и номер требуемого элемента: A[i]. Когда A – матрица, то она представляема в виде таблицы, доступ к элементам которой осуществляется по имени массива, а также номерам строки и столбца, на пересечении которых расположен элемент: A[i, j], где i – номер строки, j – номер столбца[1].
В разных языках программирования работа с массивами может в чем-то различаться, но основные принципы, как правило, везде одни. В языке Pascal, обращение к одномерному и двумерному массиву происходит точно так, как это показано выше, а, например, в C++ двумерный массив следует указывать так: A[i][j]. Элементы массива нумеруются поочередно. На то, с какого значения начинается нумерация, влияет язык программирования. Чаще всего этим значением является 0 или 1.
Массивы, описанного типа называются статическими, но существуют также массивы по определенным признакам отличные от них: динамические и гетерогенные. Динамичность первых характеризуется непостоянностью размера, т. е. по мере выполнения программы размер динамического массива может изменяться. Такая функция делает работу с данными более гибкой, но при этом приходится жертвовать быстродействием, да и сам процесс усложняется. Обязательный критерий статического массива, как было сказано, это однородность данных, единовременно хранящихся в нем. Когда же данное условие не выполняется, то массив является гетерогенным. Его использование обусловлено недостатками, которые имеются в предыдущем виде, но оно оправданно во многих случаях.
Таким образом, даже если Вы определились со структурой, и в качестве нее выбрали массив, то этого все же недостаточно. Ведь массив - это только общее обозначение, род для некоторого числа возможных реализаций. Поэтому необходимо определиться с конкретным способом представления, с наиболее подходящим массивом.
Списки
Список – абстрактный тип данных, реализующий упорядоченный набор значений. Списки отличаются от массивов тем, что доступ к их элементам осуществляется последовательно, в то время как массивы – структура данных произвольного доступа. Данный абстрактный тип имеет несколько реализаций в виде структур данных. Некоторые из них будут рассмотрены здесь[1].
Список (связный список) – это структура данных, представляющая собой конечное множество упорядоченных элементов, связанных друг с другом посредствам указателей. Каждый элемент структуры содержит поле с какой-либо информацией, а также указатель на следующий элемент. В отличие от массива, к элементам списка нет произвольного доступа.
Рис. Односвязный список
В односвязном списке, приведенным выше, начальным элементом является Head list (голова списка [произвольное наименование]), а все остальное называется хвостом. Хвост списка составляют элементы, разделенные на две части: информационную (поле info) и указательную (поле next). В последнем элементе вместо указателя, содержится признак конца списка – nil.
Односвязный список не слишком удобен, т. к. из одной точки есть возможность попасть лишь в следующую точку, двигаясь тем самым в конец. Когда кроме указателя на следующий элемент есть указатель и на предыдущий, то такой список называется двусвязным.
Рис. Двусвязный список
Возможность двигаться как вперед, так и назад полезна для выполнения некоторых операций, но дополнительные указатели требуют задействования большего количества памяти, чем таковой необходимо в эквивалентном односвязном списке.
Для двух видов списков, описанных выше существует подвид, называемый кольцевым списком. Сделать из односвязного списка кольцевой можно добавив всего лишь один указатель в последний элемент, так чтобы он ссылался на первый. А для двусвязного потребуется два указателя: на первый и последний элементы.
Рис. Кольцевой список
Помимо рассмотренных видов списочных структур есть и другие способы организации данных по типу «список», но они, как правило, во многом схожи с разобранными
, поэтому здесь они будут опущены.
Кроме различия по связям, списки делятся по методам работы с данными. О некоторых таких методах сказано далее.
Абстрактный тип данных
Абстрактный тип данных (АТД) — это тип данных, который предоставляет для работы с элементами этого типа определённый набор функций, а также возможность создавать элементы этого типа при помощи специальных функций. Вся внутренняя структура такого типа спрятана от разработчика программного обеспечения — в этом и заключается суть абстракции. Абстрактный тип данных определяет набор функций, независимых от конкретной реализации типа, для оперирования его значениями. Конкретные реализации АТД называются структурами данных[2].
В программировании абстрактные типы данных обычно представляются в виде интерфейсов, которые скрывают соответствующие реализации типов. Программисты работают с абстрактными типами данных исключительно через их интерфейсы, поскольку реализация может в будущем измениться. Такой подход соответствует принципу инкапсуляции в объектно-ориентированном программировании. Сильной стороной этой методики является именно сокрытие реализации. Раз вовне опубликован только интерфейс, то пока структура данных поддерживает этот интерфейс, все программы, работающие с заданной структурой абстрактным типом данных, будут продолжать работать. Разработчики структур, данных стараются, не меняя внешнего интерфейса и семантики функций, постепенно дорабатывать реализации, улучшая алгоритмы по скорости, надежности и используемой памяти.
Различие между абстрактными типами данных и структурами данных, которые реализуют абстрактные типы, можно пояснить на следующем примере. Абстрактный тип данных список может быть реализован при помощи массива или линейного списка, с использованием различных методов динамического выделения памяти. Однако каждая реализация определяет один и тот же набор функций, который должен работать одинаково (по результату, а не по скорости) для всех реализаций. Абстрактные типы данных позволяют достичь модульности программных продуктов и иметь несколько альтернативных взаимозаменяемых реализаций отдельного модуля.
Использование АТД имеет массу преимуществ:
1. Инкапсуляция деталей реализации.
Это означает, что единожды инкапсулировав детали реализации работы АТД мы предоставляем клиенту интерфейс, при помощи которого он может взаимодействовать с АТД. Изменив детали реализации, представление клиентов о работе АТД не изменится.
2. Снижение сложности.
Путем абстрагирования от деталей реализации, мы сосредотачиваемся на интерфейсе, т.е. на том, что может делать АТД, а не на том как это делается. Более того, АТД позволяет нам работать с сущностью реального мира.
3. Ограничение области использования данных.
Используя АТД мы можем быть уверены, что данные, представляющие внутреннюю структуру АТД не будут зависеть от других участков кода. При этом реализуется “независимость” АТД.
4. Высокая информативность интерфейса.
АТД позволяет представить весь интерфейс в терминах сущностей предметной области, что, согласитесь, повышает удобочитаемость и информативность интерфейса.
Очередь
Структура данных «Очередь» использует принцип организации FIFO (First In, First Out — «первым пришёл — первым вышел»). В некотором смысле такой метод более справедлив, чем тот, по которому функционирует стек, ведь простое правило, лежащее в основе привычных очередей в различные магазины, больницы считается вполне справедливым, а именно оно является базисом этой структуры. Пусть данное наблюдение будет примером. Строго говоря, очередь – это список, добавление элементов в который допустимо, лишь в его конец, а их извлечение производиться с другой стороны, называемой началом списка[2].
Рис. Очередь
Эта структура одновременно функционирует по двум способам организации данных: FIFO и LIFO. Поэтому ее допустимо отнести к отдельной программной единице, полученной в результате суммирования двух предыдущих видов списка.
Стек
Стек характерен тем, что получить доступ к его элементом можно лишь с одного конца, называемого вершиной стека, иначе говоря: стек – структура данных, функционирующая по принципу LIFO (last in — first out, «последним пришёл — первым вышел»). Изобразить эту структуру данных лучше в виде вертикального списка, например, стопки каких-либо вещей, где чтобы воспользоваться одной из них нужно поднять все те вещи, что лежат выше нее, а положить предмет можно лишь на вверх стопки.
В показанном односвязном списке операции над элементами происходят строго с одного конца: для включения нужного элемента в пятую по счету ячейку необходимо исключить тот элемент, который занимает эту позицию. Если бы было, например, 6 элементов, а вставить конкретный элемент требовалось также в пятую ячейку, то исключить бы пришлось уже два элемента[2].
Рис. Стек
Пример разработки алгоритмов и программ со структурами
По введенным году, месяцу и числу определить порядковый номер дня в году
typedef struct
{
int year;
int month;
int day;
} DATE;
int tab_days[2][13]={{0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31},
{0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}
};
int day_of_year (DATE d)
{
int i, k;
k=d.year%4=0&&d.year%100!=0||d.year%400=0;
//високосный год
if(d.month<1||d.month>12) return -1;
if(d.day<1||d.day>tab days[k][d.month]) return -1;
for (i=1;i
d.day+=tab_days[k][i];
return d.day;
}
#include
void main()
{
DATE d;int N;
puts ("Введите число, номер месяца и год.");
scanf("%d%d%d", &d.day, &d.month, &d.year);
N=day_of_year(d);
if (N<0) puts ("Неверно введена дата!");
else
printf("В %d году этот день с номером %d\n", d.year, N);
}
Используя пример, разработайте алгоритм и составьте программу решения следующей задачи: ввести структуру (с полями число, месяц, год) для описания понятия дата. Составить и протестировать функцию, которая:
- вычисляет интервал (в днях), прошедший между двумя датами;
- по порядковому номеру дня в году определяет число и месяц года, соответствующие этому дню;
- по введенной дате распечатывает дату на N дней вперед.