Файл: Математическое описание и модель компаратора напряжения.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Реферат

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 22.11.2023

Просмотров: 22

Скачиваний: 4

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.


Государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования Московской области

«Университет «Дубна»

Филиал «Протвино»


Реферат на тему:

«Математическое описание и модель компаратора напряжения»

Выполнил студент 3 курса группы ПА201

Иванов Иван Иванович
Преподаватель: Коковин Валерий Аркадьевич
Оценка: ____________
Дата защиты: ________
Подпись руководителя ______________

г. Протвино, 2023 г.

Оглавление


Введение 3

Описание компаратора 4

Характеристики компаратора 6

Работа компаратора 10

Математическое описание компаратора 11

Схемотехника компараторов 12

Программное моделирование компаратора 14

Применение компаратора 16

Заключение 17

Список используемой литературы 18



Введение


Полупроводниковые электронные устройства делятся на два больших класса: аналоговые и цифровые (дискретные). В основе классификации лежит возможность изменения в устройстве электрического сигнала, несущего информацию.

Если информационный сигнал изменяется непрерывно и может принимать произвольные значения в широком диапазоне, устройство является аналоговым, если же сигнал изменяется дискретно и может принимать только два фиксированных значения, соответствующих двум цифрам двоичной системы счисления - нулю и единице, то устройство относится к цифровым или дискретным.

В аналоговых устройствах сам электрический сигнал и его параметры - уровень, частота и фаза электрического колебания несут информацию о физической величине.

В цифровых устройствах информация о величине закодирована цифровым кодом, состоящим из множества двоичных разрядов, каждый из которых может принимать только одно из двух фиксированных значений, которым соответствуют два уровня напряжения.

Информацию о различных физических величинах и контролируемых процессах получают с помощью датчиков, называемых также измерительными преобразователями.

Эти устройства осуществляют преобразование измеряемой величины в пропорциональный ей электрический сигнал.

В современных системах управления различными процессами, в том числе и технологическими, присутствуют устройства обоих типов.

Взаимодействие между аналоговой частью системы и цифровой обеспечивают цифроаналоговые (ЦАП) и аналого-цифровые преобразователи (АЦП). Очень важную роль при аналого-цифровом преобразовании играют компараторы.

Описание компаратора


Компаратор аналоговых сигналов — сравнивающее устройство: электронная схема, принимающая на свои входы два аналоговых сигнала и выдающая сигнал высокого уровня, если сигнал на не инвертирующем входе («+») больше, чем на инвертирующем (инверсном) входе («−»), и сигнал низкого уровня, если сигнал на не инвертирующем входе меньше, чем на инверсном входе. Значение выходного сигнала компаратора при равенстве входных напряжений, в общем случае не определено. Обычно в логических схемах сигналу высокого уровня приписывается значение логической «1», а низкому — логического «0» [1]. На схемах и в технической литературе графически устройство обозначается в виде равнобедренного треугольника с тремя выводами. С одной стороны выводы подписываются знаками «+» и «—», соответственно обозначающими не инвертирующий вход и инвертирующий, а с другой — изображается выход, который маркируется символом Uout. (рис.1).




Рисунок 1"Символ компаратора на схемах"


Компаратор проверяет разницу напряжений между входами, и на основании этого устанавливает свой выход:

  • Если напряжение на не инвертирующем входе выше, чем на инвертирующем, то напряжение на выходе близко к положительному полюсу питания (например, 5 в).

  • Если напряжение на не инвертирующем входе ниже, чем на инвертирующем, то напряжение на выходе близко к отрицательному полюсу питания (например, к земле, 0 в).

Компаратор предназначен для производственных процессов с ограниченным выходным напряжением, которое легко взаимодействует с цифровой логикой. Поэтому его часто используются в различных термических приборах (терморегулятор, реле температуры). Также его применяют для сравнения сигналов и сопротивлений таких устройств, как таймер, стабилизатор и прочая схемотехника.

Характеристики компаратора


К характеристикам компаратора относят:

  1. Чувствительность

  2. Быстродействие

  3. Стоимость

  4. Долговечность

  5. Стабильность

  6. Нагрузочная способность

  7. Входное сопротивление и пр.

Под чувствительностью компаратора понимается минимальное напряжение, пригодное к восприятию. Дифференциальные пары транзисторов, применяемые в операционных усилителях, повышают температурную стабильность, потому служат для создания компараторов. Параметр тесно связан с разрешающей способностью или точностью. Чувствительность сильно зависит от схемного решения.

Помимо температурной стабильности и архитектуры на параметр влияют помехоустойчивость и надёжность. На практике оптимальной считают чувствительность, равную половине разряда аналого-цифрового преобразователя. Это значит, что из-за компаратора не снижается точность замера. На современном этапе развития технологии это порой сильно отличающиеся значения.

Быстродействие цифровой техники велико, но учитывая факт, что преобразователю нужно успеть сделать выборку, тактовая частота процессора должна быть в сотни, если не тысячи раз выше, нежели дискретность отсчётов. И главным ограничивающим фактором становятся скоростные характеристики компаратора. На его втором входе в момент измерения опорное напряжение постепенно растёт до достижения совпадения. И вырабатывается цифровой код результата.

Быстродействие компаратора выражается временем между соседними измерениями. Оно складывается из интервала повышения сравниваемого напряжения до нужного уровня и скорости работы электронных компонентов. К последним цифрам относят период от принятия решения компаратором на выдачу сигнального импульса до его реального появления на выводах. Вторым параметром считают крутизну фронта импульса, поскольку логика микросхем настроена на пороги срабатывания. Важным считается время восстановления, за которое компаратор возвращается в первоначальное состояние.

Под нагрузочной способностью понимается способность выдать сигнал, достаточно мощный для срабатывания зависимых схем. Различают так называемую перегрузочную способность, показывающую, как велика иногда разница в напряжении на соседних отсчётах. Для сокращения интервалов измерения, начиная со второго, компаратор может вести два параллельных процесса измерения:

  • Увеличение напряжения в сравнении с предыдущим отсчётом.

  • Уменьшение напряжения в сравнении с предыдущим отсчётом.

Так удастся быстрее найти результат, не перебирая весь диапазон с начала. Хотя потребуется два параллельно включённых компаратора. Но экономия времени стоит указанной борьбы. На успех напрямую влияет перегрузочная способность.

Входное сопротивление образует с источником сигнала резистивный делитель, и чем оно меньше, тем выше точность. С повышением параметра снижается и потребляемый ток. У большинства компараторов входное сопротивление подстраивается под конкретно взятые нужды, для отдельных схем.

В работе компаратора напряжения выделяют два процесса: сравнение величин и формирование выходного сигнала. Статическая ошибка обусловлена лишь двумя причинами:

  • Шумами

  • Температурным дрейфом

  • Старением

По сути, устройство можно рассматривать как простой вольтметр или АЦП. Компаратор, как и любой электронный прибор, имеет ряд технических характеристик, которые можно разделить на два вида: статические и динамические.

К статическим параметрам относятся следующие характеристики:

  1. Предельная чувствительность обозначает пороговые величины сигнала, которые прибор идентифицирует на входе и изменяет потенциал своего выхода на логический ноль или единицу.

  2. Величина смещения определяется передаточным моментом устройства относительно идеального положения.

  3. Входной ток — максимальное его значение, которое может пройти через любой вывод, не повредив устройства.

  4. Выходной ток — значение тока, появляющееся на выходе при переходе устройства в состояние единицы.

  5. Разность токов — это величина, находимая при вычитании значений токов, протекающих при закороченных входах.

  6. Гистерезис — разность уровней входного сигнала, приводящая к изменению устойчивого состояния на выходе.

  7. Коэффициент снижения синфазного сигнала определяется отношением синфазного и дифференциального сигнала, приводящим к переключению режима работы компаратора.

  8. Входной импеданс — полное сопротивление входа.

  9. Минимальная и максимальная рабочая температура — диапазон, в котором технические параметры устройства не изменяются.

Важной же динамической характеристикой является время переключения tn.

Она определяется интервалом времени от начала сравнения входного сигнала до момента, при котором на выходе компаратора наступает противоположное устойчивое состояние.

Это время определяется при одном значении порогового напряжения и его скачке на противоположном входе. Этот интервал времени разделяется на две части — задержки и нарастания.

Все значимые параметры компаратора представляются в виде переходной характеристики. Это график в декартовой плоской системе координат, в которой по оси Х указывается время в наносекундах, а Y — входное и выходное напряжение в вольтах.

Работа компаратора


В различных описаниях работы устройства приводятся примеры сравнения с рычажными весами. На одну сторону весов ложится гиря – эталон, на другую товар. Когда вес товара станет равным массе гири, или больше, то гири поднимаются вверх, на этом взвешивание окончено.

С работой компаратора напряжения происходит похожий процесс. Вместо гирь выступает опорное напряжение, вместо товара – сигнал входа. При возникновении логической единицы на выходе устройства происходит сравнение напряжений. Это называют «пороговой чувствительностью» компаратора.

Для тестирования устройства не нужно сложной схемы. Необходимо включить вольтметр на выход устройства, а на входы подключить напряжение, которое регулируется. При изменении входного напряжения на вольтметре будет видна работа компаратора.

Алгоритм работы компаратора описывается выражениями:

, если ,

, если .


Рисунок 2 "Простейшая схема компаратора"
Простейшая схема компаратора и его передаточная характеристика представлены на рисунке 2.

Математическое описание компаратора


В аналитическом виде идеальный однопороговый не инвертирующий компаратор задаётся следующей системой неравенств:



где — напряжение порога сравнения,

— выходное напряжение компаратора,

— входное напряжение на сигнальном входе компараторе.

Третьему, неопределённому значению, в случае бинарного состояния выхода можно:

присвоить или ,

присвоить или случайным образом динамически,

учитывать предыдущее состояние выхода и считать равенство недостаточным для переключения,

учитывать первую производную по времени выходного сигнала и её равенство нулю считать недостаточным для переключения.

В случае использования многозначной логики, например, троичной для учёта третьего состояния (равенство) применить соответствующую троичную функцию из чёткой троичной логики с чётким третьим значением. [4]

Схемотехника компараторов


Схемотехнически простейший компаратор представляет собой дифференциальный усилитель с высоким коэффициентом усиления (в идеале — бесконечным). Обычно в качестве компараторов напряжения в современной электронике применяют микросхемы операционных усилителей (ОУ). Но существуют и выпускаются специализированные для применения в качестве компараторов микросхемы. [2]

Микросхема компаратора отличается от обычного линейного (ОУ) устройством и входного, и выходного каскадов:

Входной каскад компаратора должен выдерживать широкий диапазон дифференциальных входных напряжений (между инвертирующим и неинвертирующим входами), вплоть до значений питающих напряжений, а также полный диапазон синфазных напряжений.

Выходной каскад компаратора обычно конструируют совместимым по логическим уровням и токам с распространённым типом входов логических схем. Возможны исполнения выходного каскада компаратора на одиночном транзисторе с открытым коллектором, что обеспечивает одновременную совместимость с ТТЛ и КМОП логическими микросхемами.

Микросхемы компараторов не рассчитаны для работы с отрицательной обратной связью как ОУ и при их применении отрицательная обратная связь не используется. И наоборот, для формирования гистерезисной передаточной характеристики компараторы часто охватывают положительной обратной связью. Эта мера позволяет избежать быстрых нежелательных переключений состояния выхода, обусловленном шумами во входном сигнале, при медленно изменяющемся входном сигнале. [3]

При проектировании микросхем компараторов уделяется особое внимание быстрому восстановлению входного каскада после перегрузки и смены знака разности входных напряжений. В быстродействующих компараторах для повышения быстродействия схемотехнически не допускают захода биполярных транзисторов в выходном каскаде в режим насыщения.

Компараторы, охваченные положительной обратной связью имеют гистерезис и по сути являются двух пороговыми компараторами, часто такой компаратор называют триггером Шмитта.

При равенстве входных напряжений реальные компараторы и ОУ, включенные по схеме компараторов, дают хаотически изменяющийся выходной сигнал из-за собственных шумов и шумов входных сигналов. Обычная мера подавления такого хаотического переключения — введение положительной обратной связи для получения гистерезисной передаточной характеристики.

Программное моделирование компаратора


В программах в качестве первого приближения можно использовать простейшую модель асимметричного компаратора, в котором третье значение с равными величинами сравниваемых входных переменных постоянно приписывается к «0» или к «1», в примере, приведенном ниже, третье значение постоянно приписывается к «0»:

int V1, V2

bool out
if(V1 > V2)

{

out = 1

}

else

{

out = 0

}
В более сложных моделях симметричных компараторов третье значение можно, в рамках двоичной логики:

приписать к «0» или к «1» постоянно,

приписывать к «0» или к «1» случайным образом динамически,

учитывать предыдущее значение и считать равенство недостаточным для переключения,

учитывать первую производную и её равенство нулю считать недостаточным для переключения,

или выйти за рамки двоичной логики и:

для учёта третьего значения (равенство) применить соответствующую троичную функцию из чёткой троичной логики с чётким третьим значением.[5]

Существующая проблема третьего состояния при программном моделировании, когда два числа, представленные кодовыми словами, могут быть в точности равны, на практике не имеет места: два напряжения не могут в точности совпадать, так как, во-первых, аналоговое напряжение величина не квантуемая, а во-вторых, существует шум, напряжение смещения входов компаратора, и иные возмущения, разрешающие неоднозначность даже в случае равенства входных напряжений аналогового компаратора.

Применение компаратора


Основное назначение компараторов – оцифровка аналоговых сигналов. С помощью компараторов осуществляется связь между непрерывными сигналами, например, напряжения и логическими переменными цифровых устройств. Применяются в различных электронных устройствах, АЦП и ЦАП, устройствах сигнализации, допускового контроля.

На компараторах можно собирать различные устройства, такие как терморегуляторы, стабилизаторы, различные устройства автоматики – используя для изменения входного сигнала различные датчики, такие как, терморезисторы, фоторезисторы, индикаторы влажности и т.д.

Выходные каскады компараторов рассчитаны таким образом, чтобы их выходное напряжение соответствовало бы входному логическому уровню многих цифровых микросхем, поэтому их ещё могут называть формирователями.

Заключение


Компараторы на ОУ общего применения используются при разработке высокоточных схем сравнения, которые работают с медленно изменяющимися сигналами.

Интегральные компараторы применятся в тех случаях, когда необходимо обеспечить высокое быстродействие и, в зависимости от конкретных требований, используют высокоточные или высокоскоростные компараторы. Хотя ОУ не разработаны для применения в качестве компараторов, тем не менее, существуют многочисленные схемы применения, где использование ОУ в качестве компаратора является правильным инженерным решением.

Важно принять грамотное решение, гарантирующее, что выбранный ОУ работает так, как ожидается. цифровой регенераторный компаратор.

Для этого требуется внимательное изучение технического описания и учёт влияния неидеальных параметров ОУ на данную схему.


Список используемой литературы


1. Жеребцов И.П. Основы электроники. Л.: Энергия, 1974.

2. Т.М. Агаханян. Интегральные микросхемы. М.: Энергоатомиздат, 1983.

3. Метрология и радиоизмерения в телекоммуникационных системах. Учебник для ВУЗов / В.И. Нефедов, В.И. Халкин, Е.В. Федоров и др. - М.: Высшая школа, 2001 г. - 383 с.

4. Скляр. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Изд. 2-е, испр.: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2003 г. - 1104 с.

5. Справочник по интегральным микросхемам / Под ред. Б.В. Тарабрина. М.: Энергия, 1984.

Смотрите также файлы