Файл: Учебное пособие по дисциплине Железобетонные и каменные конструкции для специальности.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.11.2023
Просмотров: 136
Скачиваний: 14
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
8. РАСЧЁТ ПРОСТЕНКА НАРУЖНОЙ СТЕНЫ
8.1. Расчётная схема кирпичного простенка Расчеты кирпичного простенка наружной стены здания выполняются на основании СП 15.13330.2012 Каменные и армокаменные конструкции [8]. Проектируемое многоэтажное здание имеет жёсткую конструктивную схему, т.к. расстояние между поперечными стенами не превышает значений, указанных в таблице 8.1.
63 Таблица 8.1. Предельные расстояния между поперечными жесткими конструкциями Тип перекрытий и покрытий Группа кладки
I
II
III
IV А - Железобетонные монолитные и сборные замоноличенные
54 42 30
- Б – Из сборных железобетонных плит и по железобетонным или стальным балкам
42 36 24
- В – Деревянные
30 24 18 12 Примечание Указанные предельные расстояния должны быть уменьшены а) при скоростных напорах ветра 0,7, 0,8 и 1 кПа соответственно на 15, 20 и 25%; б) при высоте зданиям- нам- наиболее м - на 25 %; в) для узких зданий при ширине b менее двойной высоты этажа H – пропорционально отношению Н. В зданиях с жесткой конструктивной схемой стены рассчитываются на внецентренную нагрузку как вертикальные неразрезные балки (п. 9.10 СП 15.13330.2012 [1]). Для упрощения расчета допускается расчленять стены по высоте на однопролетные балки с опорными шарнирами в плоскостях опирания перекрытий (рис. 23). Нагрузка от верхних этажей верх прикладывается в центре тяжести сечения стены вышележащего этажа. Нагрузка от стены рассматриваемого этажа N
1
прикладывается с фактическим эксцентриситетом относительно центра тяжести сечения стены. Нагрузка пер от перекрытия над рассматриваемым этажом прикладывается на расстоянии c от внутренней грани стены, равном одной трети глубины заделки оп, ноне более 7 см (рис. 23).
64 Рисунок 23. К расчету простенка а – конструктивная схема, б – расчетная схема в – эпюры M и φ. Таким образом, нагрузка от перекрытия пер действует с эксцентриситетом e:
???? =
ℎ
2
− ????; где с оп 7 см. Эпюра моментов по высоте этажа изменяется от максимального значения М в опорной плоскости верхнего перекрытиядо нуля (рис.
23). Для промежуточных сечений, расположенных на расстоянии хот верхней опоры, значение изгибающего момента
????
????
= ????(1 −
????
????
) При одинаковой толщине стены на рассматриваемом и вышележащем этажах максимальное значение момента М = F·e . Если толщина стены рассчитываемого этажа h больше вышележащей h’, то момент от перекрытия определяется по формуле
???? = пер ???? − в ????
′
, где ????
′
=
ℎ−ℎ′
2
.
8.2. Компоновка размеров стены Толщина стены назначается на основе теплотехнических и прочностных расчётов, а также кратной размерам применяемых камней. При кирпичной кладке (размеры кирпича 250x120x65 мм) с учётом средней толщины вертикальных швов 10 мм толщина стены h может
65 быть принята равной 380 мм (1½ кирпича, 510 мм (2 кирпича, 640 мм
(2½ кирпича) и т.д. На верхних этажах, где нагрузки сравнительно невелики, толщина стены может быть уменьшена. Отношение высоты этажа к толщине стены β = H/h для стен без проемов не должно превышать величин, указанных в таблице 8.2. Таблица 8.2. Отношение β высоты этажа к толщине стены Марка раствора Отношение β = H/h при группе кладки
I
II
III
IV
50 и выше
25 22
-
-
25 22 20 17
-
10 20 17 15 14 4
-
15 14 13 Для стен с проемами значения β, указанные в таблице 8.2, следует умножить на коэффициент k = √
????
????
????
????
, где
????
????
, ????
????
− площадь сечения стены нетто и брутто, соответственно. Размеры оконных проёмов принимаются согласно заданию на проектирование. В пределах шага колонн может размещаться одно или два окна. Нижняя грань оконного проёма обычно располагается на уровнем от пола высота оконных проёмов назначается нам меньше высоты помещений. Оконные проемы размещаются так, чтобы опирание ригелей находилось над простенком, а не над оконной перемычкой. Для несущей стены с проемами в курсовом проекте выполняется расчет прочности простенка первого этажа при внецентренном сжатии. Расчет заключается в подборе марок кирпича и раствора, необходимых для обеспечения его прочности при отсутствии армирования. Размеры простенка определяют после размещения оконных проемов
H
ок высота простенка, равная высоте оконного проема
h - высота сечения простенка (толщина стены го этажа прост – ширина простенка. Расчетная схема простенка показана на рисунке 8.2. Простенок рассчитывают на прочность при внецентренном сжатии в двух сечениях в верхнем сечении проема (сечение 1-1), где действует максимальный изгибающий момент, и на уровне
2 3
???? (сечение 2-2), где значение коэффициента минимально.
66 Кроме того, простенок вместе опирания ригеля проверяется расчётом на смятие (местное сжатие.
8.3. Определение нагрузок на простенок При расчете простенка рассматривается участок продольной наружной стены между осями соседних оконных проемов. Обычно это расстояние равно шагу главных балок l
2
(рис. 2). При определении нагрузки отвеса стены вышележащих этажей площадь стены ст определяется за вычетом оконных проемов. Вес заполнений оконных проемов, перемычек и карниза в курсовом проекте можно учитывать путем введения коэффициента 1,1. Плотность сплошной кирпичной кладки из полнотелого кирпича в расчете принимают кл кг/м
3
Ширина грузовой площади перекрытия для расчета простенка равна расстоянию между осями соседних оконных проемов l
2
. Глубина грузовой площади равна ½ пролета главной балки рис. 2). С учетом привязки наружных стен 250 мм глубина составляет
(
????
1 2
− 0,25) м. Таким образом, грузовая площадь перекрытия для расчета простенка равна пер = l
2
×(
????
1 2
− 0,25) м
(8.1) Сбор нагрузок на простенок удобно вести в форме таблицы 8.3. Таблица 8.3. Сбор нагрузок на простенок
№
п/п Вид нагрузки Нормативная нагрузка, кН Коэффициент надежности по нагрузке γ
f Расчетная нагрузка, кН Нагрузки от стен
1. Вес простенка го этажа
H
ок
·b
прост
· h· кл = прост
2. Вес кладки над проемом го этажа
H
1
·l
2
· h· кл =
N
1
3. Вес стены вышележащих этажей ст h· кл = верх
4. Нагрузки от одного междуэтажного перекрытия пер
4.1 Вес второстепенных балок
1,5(h
вб
– h
п
)∙l
2
∙b
вб
∙ ρ
жб
∙g =
67 4.2 Вес главной балки
0,5(h
гб
– h
п
)∙l
1
∙b
гб
∙ρ
жб
∙g =
4.3 Нагрузки, передаваемые плитой (см. табл. 2.1) пл пер =
5. Нагрузки от покрытия
N
покр
5.1 Гравий, втопленный в битум
5.2 Кровля
5.3 Выравнивающий слой цементного раствора
5.4 Утеплитель
5.5 Швы замоноличивания
6. Снеговая нагрузка
S
0
· F
покр
N
снег
Нормативное значение снеговой нагрузки S
0
на горизонтальную проекцию покрытия определяется в зависимости от снегового района согласно указаниям п. 10 СП 20.13330 Нагрузки и воздействия [5]:
S
0
= c
e
∙c
t
∙µ∙S
g
,
(8.2) где S
g
– вес снегового покрова нам горизонтальной поверхности земли
c
t
– термический коэффициент c
e
– коэффициент, учитывающий снос снега с покрытий здания под действием ветра или иных факторов, µ – коэффициент перехода отвеса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие. Вес снегового покрова нам поверхности земли S
g
принимается согласно варианту по табл. 8.4. Таблица 8.4. Вес снегового покрова нам поверхности земли Снеговые районы
I
II
III
IV
V
VI
VII VIII
S
g
, кПа
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Коэффициент надежности для снеговой нагрузки γ
f
= 1,4.
8.4. Определение усилий в кирпичной кладке В кирпичной кладке простенка действует продольная сила N и изгибающий момент M (рис. 23). Расчетные усилия определяются в двух сечениях поверху простенка (сечение 1-1) и на уровне 2/3 высоты простенка (сечение 2-2). Сечение 1-1: Продольная сила равна сумме всех вертикальных нагрузок, за
68 исключением веса рассчитываемого простенка
N
1-1
= N
1
+ верх
+ пер
+ N
покр
+ снег,
(8.3) где n – количество междуэтажных перекрытий в здании. Изгибающий момент в стене возникает от внецентренно приложенной нагрузки пер от перекрытия над первым этажом. Нагрузка пер считается приложенной на расстоянии c от внутренней грани стены, равном 1/3 глубины опирания главной балки на стену, ноне более 70 мм. При глубине опирания главной балки оп
= 380 мм в расчетах принимается c = 70 мм.
Эксцентриситет a приложения нагрузки пер относительно оси стены го этажа равен
???? =
ℎ
2
− ???? .
(8.4) Изгибающий момент в уровне опорной плоскости перекрытия над первым этажом составляет
M
max
= пер Величина изгибающего момента в уровне верха простенка находится из подобия треугольников по эпюре моментов (рис. 23). Нагрузки от остальных выше расположенных перекрытий и покрытия, считаются приложенными по оси стены верхнего этажа. Сечение 2-2: Продольная сила определяется по формуле
N
2-2
= прост
+ N
1
+ верх
+ пер
+ N
покр
+ снег.
(8.6) Величина изгибающего момента на уровне 2/3 высоты простенкааналогично находится из подобия треугольников по эпюре моментов. Для внецентренно нагруженного простенка эксцентриситет e продольной силы определяется по формуле
????
0
=
М
1−1
????
1−1
(8.7)
Если эксцентриситет
????
0
< 0,35h
, то простенок го этажа рассчитывается только по несущей способности (I группа предельных состояний. Расчет прочности простенка при внецентренном сжатии Условие прочности внецентренно сжатого элемента в соответствии с СП 15.13330.2012 [8] имеет вид
???? ≤ ????
????
∙ ????
1
∙ ???? ∙ ????
????
∙ ????
(8.8)
69 Отсюда определяется требуемое сопротивление кладки
???? ≥
????
????
????
∙????
1
∙????
????
∙????
,
(8.9) где m
g
- коэффициент, учитывающий влияние длительно действующей нагрузки, при толщине простенка h > 300 мм m
g
=1;
φ
1
– коэффициент, определяемый по формуле с) здесь φ - коэффициент продольного изгиба для всего сечения в плоскости действия изгибающего момента φ определяется по приложению 13 в зависимости от гибкости простенка λ
h
:
????
ℎ
=
????
0
ℎ
(8.11)
l
0
– расчетная высота простенка при неподвижных шарнирных опорах расчетная высота равна высоте простенка l
0
=H
ок
φ
с
- коэффициент продольного изгиба сжатой части сечения определяется по высоте сжатой части сечения h
c
= h – 2e
0
.
A
c
– площадь сжатой части сечения, A
c
= прост
ω – коэффициент, определяемый по формуле
ω =
1+
????
0
ℎ
1,45. По найденному значению требуемого расчетного сопротивления кладки R подбирают марку кирпича (камня) и марку раствора по приложению 13 или по таблице 2 СП 15.13330.2012 [8].
8.6. Расчет прочности простенка при смятии (местном сжатии) Кладка простенка испытывает местное сжатие (смятие) под опорным концом главной балки. Прилегающие к площадке смятия, менее нагруженные участки кладки препятствуют развитию поперечных деформаций более нагруженной зоны. Возникает эффект обоймы, в результате чего прочность кладки при местном сжатии значительно повышается по сравнению с обычным одноосным сжатием. Условие прочности при внецентренном сжатии имеет вид
????
????
≤ ???? ∙ ???? ∙ ????
????
∙ ????
????
,
(8.13) где N
c
– продольная сжимающая сила от внешней нагрузки
ψ – коэффициент полноты эпюры давления от местной нагрузки при равномерном распределении давления ψ = 1; при треугольной эпюре
70 давления ψ = 0,5; если под опорами изгибаемых элементов не требуется установка распределительных плит, принимают ψ = 0,75.
d – коэффициент, равный для кладки из кирпича, сплошных камней или блоков из тяжелого и легкого бетона d = 1<5 – 0,5·ψ; для кладки из пустотелых бетонных или сплошных камней и блоков из крупнопористого и ячеистого бетона d = 1.
R
c
– расчетное сопротивление кладки смятию
R
c
= ξ·R,
(8.14) где
???? = √
????
????
????
3
≤ ????
1
,
ξ
1
– коэффициент, зависящий от материала кладки и места приложения нагрузки. При опирании балок накладку из полнотелого кирпича, сплошных камней и бетонных блоков ξ
1
= 2; для любой кладки на растворе марки ниже М ξ
1
= 1.
A
c
– площадь смятия под опорным концом балки
A – расчетная площадь сечения, определяемая по рисунку 24. Рисунок 24. Схема к определению расчетных площадей сечения A
c и A. Так как на простенок одновременно действует 2 вида нагрузки - местная (от опирания балки) и основная (отвеса вышележащей кладки, перекрытий и покрытия, то расчет следует производить раздельно
1) на местную нагрузку) на сумму местной и основной нагрузок.
Под опорными участками балок предусматривается слой раствора толщиной не более 15 мм. Если условие прочности (8.13) не выполняется, то под опорами балок устанавливают распределительные плиты толщиной, кратной толщине рядов кладки, ноне менее 15 см, армированных по расчету двумя сетками с общим количеством арматуры не менее 0,5 % объема бетона [8]. Если местные краевые нагрузки превышают 80% расчетной несущей способности кладки при местном сжатии, необходимо армирование опорного участка кладки сетками с диаметром стержней не менее 3 мм и шагом не более х мм, уложенными не менее чем в трех верхних горизонтальных швах [8].
71
9. МОНОЛИТНЫЕ БЕЗБАЛОЧНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
9.1. Основные положения проектирования
Безбалочные монолитные железобетонные перекрытия в настоящее время широко применяются при строительстве многоэтажных жилых и общественных зданий, производственных зданий пищевой промышленности, холодильников, резервуаров, где по условиям эксплуатации требуются гладкие потолки и беспустотные перекрытия, а также в зданиях с агрессивными средами. Согласно СП 52-103-2007, при пролетах дом рекомендуются плоские перекрытия, а при больших значениях – безбалочные перекрытия с капителями или межколонными балками и стенами [7].
Безбалочные перекрытия эффективны в зданиях с квадратной сеткой колонн, как правило, хм и с прямоугольной сеткой колонн с соотношением длин пролетов не более 1,5.
Безбалочное перекрытие состоит из сплошной плиты, опирающейся на колонны непосредственно (риса) или с устройством местных утолщений – капителей рис. 25, б. а) б)
Рисунок 25. Устройство безбалочного перекрытия ас капителями б – без капителей. Капители служат для повышения прочности плиты при изгибе, увеличения жесткости сопряжения колонн с перекрытием и перекрытия в целом, а также для предотвращения продавливания плиты по при опирании на колонны. В промышленных зданиях при временных нагрузках на перекрытие более 10 кН/м
2
рекомендуются капители типа 1 риса капители типов 2 ирис б, в) применяются при небольших нагрузках и технико-экономическом обосновании [14].
72 Рисунок 26. Схемы капителей а – тип 1, б – тип 2, в – тип 3. В многоэтажных гражданских зданиях более распространены плоские (бескапительные) перекрытия, в которых плита перекрытия непосредственно опирается на колонны. Такое конструктивное решение позволяет оптимально использовать внутреннее пространство этажей и увеличить полезную высоту помещений. Плоские перекрытия проектируются обычно при пролетах плиты дох ми небольших временных нагрузках на перекрытие. По наружному контуру плита безбалочного перекрытия может опираться на колонны крайнего ряда, на обвязочную балку или консольно выступать за крайний ряд колонн. Толщина плиты перекрытия пл назначается не менее 160 мм, не менее 1/30 длины наибольшего пролета и не более 25 см. Плиты перекрытий рекомендуется проектировать единой толщины в пределах температурного блока каркаса здания. Для монолитных конструкций безбалочного перекрытия класс бетона принимается не ниже В, при больших нагрузках не ниже В. Плита армируется рабочей арматурой в двух направлениях. В верхней и нижней зонах плиты укладываются сварные сетки, у колонн и стен – сварные каркасы. При пролетах плиты болеем дополнительно предусматривается армирование предварительно напряженными канатами К без сцепления с бетоном. Количество верхней и нижней арматуры в плите определяется в соответствии с действующими усилиями. Для нерегулярных конструктивных систем для упрощения армирования устанавливают одинаковую нижнюю арматуру по всей площади плиты в соответствии с максимальными усилиями в пролете основную верхнюю арматуру принимают такую же, как и нижнюю. У колонн и стен устанавливают дополнительную верхнюю арматуру для восприятия опорных усилий в плите. Для регулярных конструктивных систем продольную арматуру устанавливают по надколонным и межколонным полосам в двух взаимно перпендикулярных направлениях в соответствии с действующими в этих полосах усилиями.
73 Для сокращения расхода арматуры допускается устанавливать по всей площади плиты верхнюю и нижнюю арматуру по минимальному проценту армирования, а на участках, где действующие усилия превышают усилия, воспринимаемые этой арматурой, устанавливать дополнительную арматуру. Такой способ армирования перекрытий является более сложными требует тщательного контроля арматурных работ [4]. При проектировании безбалочного перекрытия выбирается расчетная схема, определяются вертикальные и горизонтальные нагрузки и вычисляются усилия, действующие в элементе. Затем входе конструктивного расчета назначается толщина плиты и характер ее армирования из условий обеспечения прочности при продавливании и жесткости. Конструкция безбалочного перекрытия рассматривается как система рам с жесткими узлами, расположенных в двух взаимно перпендикулярных направлениях. В монолитной конструкции каждая рама образуется колоннами и полосой перекрытия, равной по ширине расстоянию между серединами двух пролетов, прилегающих к соответствующему ряду колонн.
Безбалочную конструкцию рекомендуется рассчитывать на нагрузки, равномерно распределенные по всему перекрытию или его части. Поскольку каркас состоит из продольных и поперечных рам, вертикальные нагрузки на ригели распределяются по закону равнобедренного треугольника (квадратная сетка колонн каркаса, или трапеции и треугольника (прямоугольная сетка колонн каркаса. При определении усилий, действующих на элементы перекрытия, учитываются невыгоднейшие комбинации загружения рам. При определении усилий, действующих на колонны каркаса, также учитываются невыгоднейшие комбинации загружения рамно при отсутствии временной нагрузки или сплошном загружении временной нагрузкой перекрытия в пределах квадрата (прямоугольника, ограниченного линиями сетки колонн каркаса. В настоящее время статические расчеты безбалочных перекрытий обычно выполняют методом конечных элементов с использованием вычислительных комплексов Лира-САПР, Мономах-САПР, SCAD и др. Системы автоматизированного проектирования позволяют составить расчетную схему, моделирующую здание в целом, и учесть совместную работу надземных конструкций с деформируемым основанием. Если пространственная жесткость несущей системы здания
74 обеспечена ядрами и диафрагмами жесткости
(стеновыми конструкциями, элементами ограждения лестнично-лифтовых узлов, а осадки фундаментов удовлетворяют требованиям расчета по деформациям, то влияние горизонтальных нагрузок и деформаций основания на напряженное состояние конструкций перекрытия незначительно. В этом случае допускается рассчитывать на действие вертикальных нагрузок одноэтажный фрагмент здания, включающий перекрытие одного этажа, а также вертикальные конструкции (колонны и стены) выше- и нижележащего этажей с шарнирными опорами в середине этажа (аналогично расчету многоэтажных рам. В учебных целях при выполнении курсового проекта можно упростить расчетную модель до плоской и ограничиться расчетом фрагмента, включающего элементы одной конструктивной ячейки покрытия [13]. Количество рабочей арматуры в плите определяется расчетом на прочность при изгибе при действии изгибающих моментов M
x
и Рабочая арматура в плите располагается в верхней и нижней зонах в соответствии с эпюрами моментов. Согласно рекомендациям [13], при армировании верхней зоны в плите выделяются 3 характерных участка рис. 27): 1 – надколонный участок, отрицательные моменты M
x
и максимальны 2 – межколонный участок, где действуют небольшие отрицательные моменты M
x
; 3 – межколонный участок, где действуют небольшие отрицательные моменты При армировании нижней зоны выделяются характерные участки
4 – межколонный участок, положительные моменты M
x
максимальны 5
– межколонный участок, положительные моменты максимальны 6 пролетный участок, положительные моменты и M
y
невелики. Расстояния C
x
ирис) определяют размеры зон и связаны с размерами участков, в пределах которых знаки изгибающих моментов постоянны. Для конструктивных ячеек, удаленных от стен, при регулярных пролетах допускается принимать [13]:
C
x
≈ 0,25·L
x
,
C
y
≈ 0,25·L
y
, где и L
y
– значения соответствующих пролетов. Требуемая площадь рабочей арматуры определяется по значениям изгибающих моментов, осредненным в пределах соответствующей зоны, при этом средние значения вычисляют для крайнего ряда конечных элементов каждой зоны. Подбор арматуры выполняется для участков шириной м.
75 Рисунок 27. Схема зонирования отрицательных (аи положительных (б) изгибающих моментов. Рисунок 28. Схема армирования плиты безбалочного перекрытия.
76
5>
9.2. Расчет плиты на продавливание Расчет плиты на продавливание относится к расчетам по I группе предельных состояний и ведется на действие расчетных нагрузок. Расчетная продавливающая сила при расчете одноэтажного фрагмента приближенно определяется по формуле [12]:
F ≈ с
,
(9.1) где q – расчетная нагрузка на перекрытие A
q
– грузовая площадь для наиболее нагруженной колонны с – коэффициент, учитывающий увеличение усилия в колоннах наружных рядов. Для первого ряда колонн от фасада) с = 1,15. Предельное усилие F
b,ult
, воспринимаемое растянутым бетоном, составляет
F
b,ult
= γ
b1
∙R
bt
∙A
b
,
(9.2) где A
b
– площадь расчетного поперечного сечения бетона по контуру продавливания
A
b
= u∙h
0
,
(9.3) где h
0
- рабочая высота сечения плиты, с учетом защитного слоя u – периметр контура расчетного поперечного сечения. При F < F
b,ult несущая способность плиты перекрытия на продавливание обеспечена.
9.3. Расчет плиты на прочность при изгибе Требуемое количество рабочей арматуры определяется для верхней и нижней зоны плиты по участкам (рис. 27). Значения изгибающих моментов M
x
(L
x
; L
y
) и M
y
(L
x
; L
y
) для шага колонн L
x
и L
y
определяются по формулам [12]:
M
x
≈ k
x
∙m
x
;
M
y
≈ k
y
∙m
y
,
(9.4) где изгибающий момент от единичной нагрузки в направлении оси х
m
y
– тоже в направлении оси у [12, 13]; k
x
и k
y
– поправочные коэффициенты при сетке колонн хм) Значения расчетных моментов определяются как осредненные по участкам. Расчет изгибающих моментов удобно вести в форме таблицы
9.1. В графе 2 таблицы 9.1 приведены значения изгибающих моментов
m
x
, m
y
от единичной нагрузки для перекрытий с сеткой колонн хм Таблица 9.1. Определение расчетных изгибающих моментов в плите
№ участка Момент от единичной нагрузки m
i
,
кНм Средний момент от единичной нагрузки, Σm
i
/3,
кНм Средний момент на участке
M
xm
, кНм Расчетный момент на участке γ
n
M
xm
,
кНм Отрицательные изгибающие моменты (растянута верхняя зона)
1.
-5,60
М
хm1
-3,58
-2,24 2.
-1,41
М
хm2
-0,93
-0,70 3.
-1,57
М
уm3
-1,07
-0,83 Положительные изгибающие моменты (растянута нижняя зона)
4.
+1,86
М
хm4
+1,73
+1,54 5.
+1,68
М
уm5
+1,57
+1,40 6.
+1,36
М
хm6
+1,22
+1,14 Требуемая площадь верхней и нижней продольной арматуры в плите перекрытия определяется в соответствии с действующими усилиями – изгибающими моментами. При расчете армирования работа сжатой арматуры не учитывается. Безразмерный коэффициент α
m определяется по формуле
α
m
=
????
????????1
????
????1
????
????
????∙ℎ
0 2
,
(9.6) затем по приложению 4 определяется относительная высота сжатой зоны бетона ξ, и вычисляется требуемая площадь сечения рабочей арматуры по оси х А
????
????1
????
????
????∙ξ∙h
0
????
????
(9.7) Аналогично определяется требуемая площадь сечения рабочей арматуры по оси y. Расчеты выполняются для участков 1, 2, 3 верхней зоны плиты и для участков 4, 5, 6 нижней зоны. Согласно СП 52-103-2007 [7], армирование плоских плит перекрытий следует осуществлять продольной арматурой в двух направлениях. Арматура располагается у нижней и верхней граней
78 плиты при необходимости устанавливается поперечная арматура в зоне продавливания у колонн. Для упрощения армирования регулярных конструктивных систем рекомендуется устанавливать продольную рабочую арматуру по надколонным и межколонным полосам во взаимно-перпендикулярных направлениях, при этом площадь арматуры определяется в зависимости от расчетных изгибающих моментов. По опыту проектирования для монолитных плит рекомендуется принимать диаметр арматуры не менее
10 мм. Для армирования зоны возможного продавливания арматура назначается конструктивно диаметром 8 мм с шагом S ≤ h
0
/3. Ширина армирования зоны продавливания должна превышать ширину грузовой площади не менее чем на 1,5h
0
в каждую сторону. На концевых участках плит устанавливается поперечная арматура в виде П-образных хомутов, расположенных по краю плиты. Хомуты воспринимают крутящие моменты у края плиты и обеспечивают анкеровку продольной арматуры.
9.4. Расчет плиты по деформациям Вертикальные деформации (прогиб) центрального участка наиболее нагруженной плиты f(q
n,lon
) определяются от действия длительной части нормативной нагрузки по формуле [12]:
f(q
n,lon
) = q
n,lon
∙f*,
(9.8) где f* – перемещения центрального узла конструктивной ячейки от единичной нагрузки. Максимальное расстояние между колоннами по диагонали определяется в зависимости от размеров сетки колонн. Предельный допустимый прогиб определяется интерполированием для пролета L
d
по
СП 20.13330.2016 Нагрузки и воздействия [5]:
f
u
= L
d
/220 . При выполнении условия f(q
n,lon
) < f
u
жесткость плиты перекрытия удовлетворяет нормативным требованиям.
8.5. Пример расчета плиты Исходные данные многоэтажное гражданское здание с каркасной конструктивной системой размеры сетки колонн хм, величина крайних пролетов 6,6 м. Назначение здания – административно-офисное. Здание расположено в Саратовской области (III снеговой район. Для выполнения расчета плиты предварительно назначены конструктивные размеры элементов толщина плиты h пл
= 200 мм,
79 ширина сечения колонны h
k
= 500 мм. Класс бетона В R
b,n
=22,0 МПа
R
b
=17,0 МПа R
bt
=1,15 МПа плотность бетона ρ
b
= 2500 кг/м
3
. Класс рабочей арматуры А R
s,n
= 400 МПа R
s
= 355 МПа R
s,w
= 285 МПа. Полезная нагрузка для торгового зала согласно СП 20.13330 Нагрузки и воздействия составляет 4 кН/м
2
Определение нагрузок нам перекрытия надземной части здания сведено в таблицу 9.2. Таблица 9.2. Нагрузки нам междуэтажного перекрытия Вид нагрузки Нагрузки нам перекрытия Нормативная нагрузка, q n
, кН/м
2
Коэффициент надежности по нагрузке Расчетная нагрузка q, кН/м
2
Постоянные: Вес плиты перекрытия пл = 200 мм
0,2·2500·10·10
-3
=
5,00 1,1 5,5 Вес пола на этаже
0,03·1500·10·10
-3
=
0,45 1,2 0,54 Итого
5,45 6,04 Временные Вес перегородок толщиной b = 120 мм
0,5 1,2 0,5 Полезная нагрузка
2,00 1,2 2,40 Итого
7,95 8,94 Расчет плиты на продавливание Расчетная продавливающая сила при расчете одноэтажного фрагмента приближенно определяется по формуле
F ≈ с
= 8,94·6·6,3·1,15 = 388,62 кН; где q – расчетная нагрузка на перекрытие A
q
– грузовая площадь для наиболее нагруженной колонны с – коэффициент, учитывающий увеличение усилия в колоннах наружных рядов. Для первого ряда колонн от фасада) с = 1,15. Предельное усилие F
b,ult
, воспринимаемое растянутым бетоном, составляет
F
b,ult
= γ
b1
∙R
bt
∙A
b
= 0,9·1,15·10 3
·0,42 = 437,18 кН, где A
b
– площадь расчетного поперечного сечения бетона по контуру продавливания
A
b
= u∙h
0
= 2,64×0,16 = 0,42 м, где h
0
- рабочая высота сечения плиты, с учетом защитного слоям периметр контура расчетного поперечного сечения. При размерах сечения колонным ширина зоны продавливания равна прод = 0,5 + 0,16 = 0,66 м
80 тогда u = 4·0,66 = 2,64 м. Так как F = 388,62 кН < F
b,ult
= 437,18 кН, то несущая способность железобетонного перекрытия на продавливание обеспечена. Для армирования зоны возможного продавливания конструктивно принимаем арматуру Ø8 Ас шагом S = 50 мм, что не более S < 1/3h
0
= 16/3 = 53 мм. Ширина армирования зоны продавливания должна превышать ширину грузовой площади не менее чем нам в каждую сторону. Принимаем ширину армирования прод = 0,56 + 2·0,25
= 1,06 м. Расчет плиты перекрытия на прочность при изгибе Требуемое количество рабочей арматуры определяем для верхней и нижней зоны плиты по участкам. Значения изгибающих моментов M
x
(L
x
; L
y
) и M
y
(L
x
; L
y
) для шага колонн L
x
= 6 мим определяем по формулам
M
x
≈ k
x
∙m
x
;
M
y
≈ k
y
∙m
y
, где m
x
изгибающий момент от единичной нагрузки 1 кН/м
2
в направлении оси х m
y
– тоже в направлении оси у [10, 12]; k
x
и k
y
– поправочные коэффициенты
k
x
= q∙(L
x
)
2
∙L
y
/ 6,0 3
= 8,94×6,0 2
×6,3 : 6 3
= 9,39;
k
y
= q∙L
x
∙(L
y
)
2
/ 6,0 3
= 8,94×6,0×6,3 2
: 6 3
= 9,86. Значения расчетных моментов определяются как средние по участкам. Коэффициент надежности по назначению здания принимаем γ
n
= 1. Расчет изгибающих моментов сведен в таблицу 9.3. Таблица 9.3. Определение расчетных изгибающих моментов в плите
№ участка Момент от единичной нагрузки m
i
, кНм Средний момент от единичной нагрузки, Σm
i
/3, кНм Средний момент на участке
M
xm
, кНм Расчетный момент на участке γ
n
M
xm
, кНм Отрицательные изгибающие моменты (растянута верхняя зона)
1.
-5,60
-3,81
М
хm1
= - 35,78 35,78
-3,58
-2,24 2.
-1,41
-1,01
М
хm2
= - 9,48 9,48
-0,93
-0,70 3.
-1,57
-1,16
М
уm3
= - 11,44 11,44
-1,07
-0,83
81 Положительные изгибающие моменты (растянута нижняя зона)
4.
+1,86
+1,71
М
хm4
= + 16,06 16,06
+1,73
+1,54 5.
+1,68
+1,55
М
уm5
= + 15,28 15,28
+1,57
+1,40 6.
+1,36
+1,24
М
хm6
= + 12,28 12,28
+1,22
+1,14 Количество верхней и нижней продольной арматуры в плите перекрытия определяем в соответствии с действующими усилиями, те. изгибающими моментами. При расчете армирования работа сжатой арматуры не учитывается. Армирование верхней зоны Рабочая высота сечения плиты h
0
= 15 см. Для участка 1 верхней зоны плиты расчетный изгибающий момент в направлении оси х равен М
хm1
= 35,78 кНм, момент в направлении оси у имеет меньшее значение. Определяем безразмерные коэффициенты
α
m
=
????
????????1
????
????1
????
????
????∙ℎ
0 2
=
35,78 0,9∙17∙10 3
∙1∙0,15 2
= 0,1;
ξ = 0,11. Требуемая площадь сечения рабочей арматуры по оси х А
????
????1
????
????
????∙ξ∙h
0
????
????
=
0,9∙17∙1∙ 0,11 ∙0,15 355
= 7,11 ·10
-4
м = 7,11 см
2
Конструктивно принимаем в обоих направлениях плиты армирование Ø10 Ас шагом 100 мм, A
sx 1
= 7,85 см
2
/м. Для участка 2 верхней зоны плиты расчетный изгибающий момент в направлении оси х равен М
хm2
= 9,48 кНм, момент в направлении оси у имеет меньшее значение. Безразмерные коэффициенты
α
m
=
????
????????1
????
????1
????
????
????∙ℎ
0 2
=
9,48 0,9∙17∙10 3
∙1∙0,15 2
= 0,03;
ξ = 0,03. Требуемая площадь сечения рабочей арматуры по оси х А
????
????1
????
????
????∙ξ∙h
0
????
????
=
0,9∙17∙1∙ 0,03 ∙0,15 355
= 1,9 ·10
-4
м = 1,9 см
2
Принимаем в обоих направлениях плиты армирование Ø10 Ас шагом 200 мм, A
sx 2
= 3,93 см
2
/м. Для участка 3 верхней зоны плиты расчетный изгибающий момент в направлении оси у равен М
уm3
= 11,44 кНм, момент в направлении оси х имеет меньшее значение. Безразмерные коэффициенты
82
α
m
=
????
????????1
????
????1
????
????
????∙ℎ
0 2
=
11,44 0,9∙17∙10 3
∙1∙0,15 2
= 0,033;
ξ = 0,033. Требуемая площадь сечения рабочей арматуры по оси y: А
????
????1
????
????
????∙ξ∙h
0
????
????
=
0,9∙17∙1∙ 0,033 ∙0,15 355
= 2,15 ·10
-4
м = 2,15 см
2
Принимаем в обоих направлениях плиты армирование Ø10 Ас шагом 200 мм, у 3
= 3,93 см
2
/м. Армирование нижней зоны Рабочая высота сечения плиты h
0
= 17 см. Для участка 4 нижней зоны плиты расчетный изгибающий момент в направлении оси х равен М
хm4
=16,06 кНм. Определяем безразмерные коэффициенты
α
m
=
????
????????1
????
????1
????
????
????∙ℎ
0 2
=
16,06 0,9∙17∙10 3
∙1∙0,17 2
= 0,036;
ξ = 0,037. Требуемая площадь сечения рабочей арматуры по оси х А
????
????1
????
????
????∙ξ∙h
0
????
????
=
0,9∙17∙1∙ 0,037 ∙0,17 355
= 2,71 ·10
-4
м = 2,71 см
2
Принимаем армирование в направлении оси х Ø10 Ас шагом
200 мм, A
sx 4
= 3,93 см
2
/м. Для участка 5 нижней зоны плиты расчетный изгибающий момент в направлении оси у равен М
уm5
=15,28 кНм. Безразмерные коэффициенты
α
m
=
????
????????1
????
????1
????
????
????∙ℎ
0 2
=
15,28 0,9∙17∙10 3
∙1∙0,17 2
= 0,035;
ξ = 0,036. Требуемая площадь сечения рабочей арматуры по оси y: А
????
????1
????
????
????∙ξ∙h
0
????
????
=
0,9∙17∙1∙ 0,036 ∙0,17 355
= 2,64 ·10
-4
м = 2,64 см
2
Принимаем армирование в направлении оси у Ø10 Ас шагом
200 мм, у 5
= 3,93 см
2
/м. Армирование вдоль оси х конструктивно назначаем таким же. Для участка 6 нижней зоны плиты расчетный изгибающий момент в направлении оси х равен М
хm6
= 12,28 кНм, момент в направлении оси у имеет меньшее значение. Безразмерные коэффициенты
α
m
=
????
????????1
????
????1
????
????
????∙ℎ
0 2
=
12,28 0,9∙17∙10 3
∙1∙0,17 2
= 0,028;
ξ = 0,028. Требуемая площадь сечения рабочей арматуры по оси х А
????
????1
????
????
????∙ξ∙h
0
????
????
=
0,9∙17∙1∙ 0,028 ∙0,17 355
= 2,05 ·10
-4
м = 2,05 см
2
Принимаем в обоих направлениях плиты армирование Ø10 Ас шагом 200 мм, A
sx 6
= 3,93 см
2
/м. Расчет по деформациям Определяем вертикальные деформации центрального участка наиболее нагруженной плиты f(q
n,lon
) от действия длительной части нормативной нагрузки
q
n,lon
= 5,45 + 0,5 + 0,35·2 = 6,65 кН/м
2
Деформации центральной части плиты
f(q
n,lon
) = q
n,lon
∙f*= 6,65×1,804 ≈ 12 мм где f*= 1,804 мм – перемещения центрального узла конструктивной ячейки от единичной нагрузки q = 1 кН/м
2
При шаге колонн хм максимальное расстояние между колоннами по диагонали составляет
L
d
= √
6 2
+ 6,6 2
= 8,9 м. При этом предельный прогиб определяем интерполированием для пролетам поп таблицы Е СП 20.13330.2016 Нагрузки и воздействия
f
u
= L
d
/220 = 8900: 220 = 40,4 мм. Так как f(q
n,lon
) = 12 мм < f
u
= 40,4 мм, то жесткость плиты перекрытия удовлетворяет нормативным требованиям.
10. СРАВНЕНИЕ ВАРИАНТОВ ПЕРЕКРЫТИЯ Выбор эффективных решений при проектировании выполняется на основе технико-экономического анализа компоновки сооружении, конструктивных схем, материалов, технологии изготовления с учетом требований, предъявляемых к конструкциям зданий и сооружений в эксплуатации. Одним из основных способов, применяемых для этой цели, является вариантное проектирование. Вариантное проектирование заключается в составлении и анализе конкурирующих вариантов, из которых на основе технико- экономического анализа выбирается наиболее рациональный. Критериями оценки могут служить масса конструкций и стоимость основных материалов, стоимость конструкций в деле (те. затраты на материалы, изготовление и монтаж, полные ожидаемые затраты с учетом эксплуатационных расходов. В курсовом проекте рекомендуется сравнить два варианта конструктивного решения здания – с монолитными ребристыми и безбалочными междуэтажными перекрытиями. Для сравнения вариантов используются современные сертифицированные программные комплексы для автоматизированного
84 проектирования. Далее будут рассмотрены особенности вариантного проектирования монолитных железобетонных конструкций в программном комплексе «Мономах-САПР».
10.1. Построение модели здания с монолитными ребристыми перекрытиями. Программный комплекс «Мономах-САПР» позволяет выполнять автоматизированное проектирование монолитных железобетонных и каменных конструкций. ПК «Мономах-САПР» имеет сертификат соответствия
РФ РОСС RU.СП15.H00606. В состав комплекса входят программы
- Компоновка
- Балка
- Колонна
- Фундамент
- Плита
- Разрез (стена
- Кирпич
- Грунт
- Подпорная стена. Модель проектируемого здания создается в программе Компоновка. Создание расчетной модели здания в ПК Мономах-САПР начинается с построения разбивочных осей. Для здания прямоугольной формы в плане задается декартова сеть. В программе Компоновка оси служат вспомогательным инструментом для последующего построения несущих и ограждающих конструкций. Помимо разбивочных осей, к которым осуществляется привязка стен и колонн, на плане здания рекомендуется задать дополнительные оси, соответствующие центральным осям стен подвала и надземной части здания, глубине опирания на стены плиты перекрытия, второстепенных и главных балок.
85 Рисунок 29. Задание прямоугольной сети осей Для внутреннего каркаса здания из монолитного железобетона на вкладке меню Материалы следует выбрать проектные классы бетона и арматуры в соответствии с действующими нормами проектирования (СП
63.13330). Моделирование каркаса удобно начинать с построения колонн. На вкладке меню Колонны следует проверить характеристики материалов, задать размеры сечения колонны, размеры фундамента под колонну и указать, что колонна может опираться на плиту. Для расстановки колонн в нужных узлах сетки можно пользоваться как курсором индивидуальной отметки, таки курсором групповой отметки.
86 Рисунок 30. Моделирование колонн. Для моделирования стен на вкладке Материалы можно выбрать каменную кладку из кирпича или бетонных блоков. Стены подвала допускается моделировать монолитными железобетонными. Рисунок 31. Выбор материала для стен здания.
87 Рисунок 32. Таблица материалов. С помощью кнопки меню Добавить стену моделируются наружные стены здания (рис. 33). Толщина стены принимается в соответствии с выполненным расчетом в п. 8. Привязка стен к осям в программе Компоновка выполняется по центру сечения. Под стены назначаются ленточные фундаменты ширину подошвы фундамента предварительно можно принять 1200-1800 мм. Рисунок 33. Моделирование стен здания.
88 Рисунок 34. Вертикальные элементы каркаса, вид. После задания вертикальных несущих конструкций моделируются элементы перекрытия над подвалом. Для балок перекрытия в разделе меню Добавить балку следует выбрать материал – железобетон. Размеры сечения главных, а затем второстепенных балок, назначаются в соответствии с выполненными расчетами. Опирание балок на каменные стены принимается шарнирным. Главные и второстепенные балки размещаются на плане с учетом глубины их опирания на стены. Все балки в составе монолитного железобетонного перекрытия моделируются неразрезными.
89 Рисунок 35. Моделирование второстепенных балок перекрытия. Рисунок 36. Моделирование главной балки перекрытия. Общий вид балочной клетки можно просмотреть при помощи кнопки меню вид.
90 Рисунок 35. Балочная клетка, вид. Для моделирования плиты перекрытия и задания нагрузок на плиту целесообразно на вкладке Сервис выбрать единицы измерения нагрузок – кН. Рисунок 36. Изменение единиц измерения. При моделировании плиты перекрытия в диалоговом окне Добавить плиту задают значения равномерно распределенных нагрузок постоянных, длительных и кратковременных.
91 Рисунок 37. Моделирование плиты перекрытия. В стенах первого этажа следует добавить оконные и дверные проемы рис. 38). Рисунок 38. Моделирование оконных проемов в поперечных стенах. Аналогично задаются проемы в продольных стенах здания. Проемы следует размещать так, чтобы главные и второстепенные балки перекрытия опирались на межоконные простенки.
92 Рисунок 39. Моделирование оконных проемов в продольных стенах. Трехмерная модель первого этажа представлена на рисунке 40. Рисунок 40. модель первого этажа. Для создания верхних этажей здания удобно пользоваться функцией Копирование этажей на вкладке меню Этажи.
93 Рисунок 41. Копирование этажа. Полученная трехмерная модель здания показана на рисунке 42. Рисунок 42. модель трехэтажного здания. Высоты этажей следует привести в соответствие с заданием. Для этого используется вкладка меню Этажи, Изменить высоты этажей. В окне Характеристика текущего этажа (рис. 43) вводится соответствующая высота этажа выравнивание плит принимается по умолчанию – по срединным плоскостям.
94 Рисунок 43. Изменение высоты этажа. Нагрузки на перекрытие верхнего этажа отличаются от нагрузок на другие междуэтажные перекрытия. Для изменения нагрузок достаточно изменить свойства плиты перекрытия верхнего этажа ввести нагрузки отвеса утеплителя, кровли и т.д., а также снеговую нагрузку. Рисунок 44. Изменение свойств плиты на третьем этаже. Расчет компоновочной модели здания позволяет определить усилия в элементах, объемы и стоимость материалов для вариантного проектирования. ВПК «Мономах-САПР» расчет выполняется в 3 этапа
1) Расчет текущего этажа
2) Расчет всего здания
3) МКЭ расчет.
95 Рисунок 45. Выполнение расчетов здания. Для МКЭ расчета шаг триангуляции для пластин принимается равным 0,5 м. Пластины целесообразно разбивать на четырехузловые конечные элементы Рисунок 46. Данные для МКЭ расчета здания. Для просмотра эпюр усилий в стержневых элементах, мозаики изополей усилий и перемещений в пластинах следует перейти в режим Результаты МКЭ расчета (рис. 47).
96 Рисунок 47. Переход в режим Результаты МКЭ расчета. Результаты расчета – эпюры моментов для балок, изополя моментов в плитах и т.д. - позволяют выбрать наиболее напряженные элементы для дальнейшего проектирования в подпрограммах Балка, Плита и т.д. Рисунок 48. Эпюры изгибающих моментов в балках перекрытий.
97 Рисунок 49. Изополя перемещений плит по оси z. Рисунок 50. Изополя изгибающих моментов М
х
– в коротком направлении плит.
98 Рисунок 51. Изополя изгибающих моментов М – в длинном направлении плит. После анализа напряженного состояния основных несущих конструкций следует определить ориентировочную стоимость здания. На вкладке Результаты, Расчетная записка расположены таблицы объемов и стоимости материалов, необходимые для предварительного выбора наиболее рациональной конструктивной схемы при вариантном проектировании здания. Рисунок 52. Переход к просмотру таблиц объемов и стоимости. Действующие цены на бетон, арматуру, опалубку предварительно можно уточнить на сайтах поставщиков в районе строительства. При использовании опалубки многоразового использования стоимость ее значительно уменьшается.
99 Рисунок 53. Задание цен бетона, арматуры, опалубки.
ПК Лира-САПР формирует таблицу расхода материалов и стоимости по конструктивным элементами для здания в целом. Рисунок 54. Таблица расхода материалов.
10.2. Построение модели здания с безбалочными перекрытиями Для создания варианта конструктивного решения с безбалочными перекрытиями целесообразно воспользоваться уже созданной моделью здания с ребристыми перекрытиями. При помощи кнопки меню Выбор элементов по критериям вначале можно выбрать все балки по всему зданию и удалить их.
100 Рисунок 55. Выбор элементов по критериям. Затем следует аналогично выбрать плиты по всему зданию и на вкладке Свойства элементов изменить толщину плиты. Толщина плит монолитных безбалочных перекрытий назначается (см. пне менее
160 мм и не более 300 мм. При необходимости для безбалочных перекрытий можно изменить классы бетона и арматуры. Рисунок 56. Трехмерная модель здания с безбалочными перекрытиями (для наглядности удалена наружная стена здания)
101 Далее следует выполнить расчет модели здания с безбалочными перекрытиями в 3 этапа расчет текущего этажа, расчет всего здания,
МКЭ расчет. Для выполнения МКЭ расчета шаг триангуляции назначается 0,5 м, для пластин задаются четырехузловые конечные элементы. После выполнения расчета и анализа результатов на вкладке меню Результаты, Расчетная записка следует открыть Таблицы объемов и стоимости. После назначения значений стоимости бетона, арматуры и опалубки открывается таблица Расход материалов (рис. 57). Рисунок 57. Расход материалов в здании с безбалочными перекрытиями. В результате сравнения вариантов с ребристыми безбалочным перекрытиями по стоимости материалов на все здание выбирают оптимальный вариант. Для последующего проектирования отдельных элементов здания необходимо вменю Результаты выполнить Экспорт в конструирующие программы Мономах-САПР».
102 Рисунок 58. Экспорт в конструирующие программы ПК «Мономах-САПР».
10.4. Проектирование элементов каркаса Проектирование балки Для проектирования балки перекрытия следует вернуться в папку
«ПК Мономах-САПР» и открыть программу Балка. Рисунок 59. Открытие программы Балка в папке «Мономах-САПР» и импорт балки из программы Компоновка В программе Балка выполняют импорт балки перекрытия, находящейся в наиболее неблагоприятном напряженном состоянии. На вкладках Материалы, Геометрия, Нагрузки уточняют исходные данные для расчета. На вкладке Материалы дополнительно указывают конструктивные требования в курсовом проекте принимается армирование балки сварными каркасами.
103 Рисунок 60. Конструктивные требования к армированию балки. После уточнения данных при помощи кнопки Расчет выполняют расчет балки. Результаты расчета открываются на вкладке Результаты. На рисунках 61-63 представлены характерные эпюры перемещений, изгибающих моментов и перерезывающих сил для неразрезной двухпролетной балки с шарнирным опиранием на стены. Рисунок 61. Эпюра перемещений.
104 Рисунок 62. Эпюра изгибающих моментов. Рисунок 63. Эпюра перерезывающих сил. На вкладке Результаты открывается расчетная записка в формате
.txt и чертеж балки, доступный для редактирования и сохранения в формате .dfx.
105 Рисунок 64. Чертеж балки. Проектирование плиты Для проектирования плит в папке ПК Мономах-САПР открывают программу Плита. Вменю Материалы уточняют характеристики материалов, их следует назначать по СП 63.13330. Уточняют геометрические размеры и нагрузки на плиту. После уточнения всех данных выполняют расчет. По результатам расчета следует проверить ранее принятую толщину плиты (рис. 65).
106 Рисунок 65. Оптимальная толщина плиты. На вкладке меню Результаты приводится информация о требуемой площади рабочей арматуры в направлениях X и Y, причем отдельно указывается площадь нижней и верхней рабочей арматуры. В программе Плита ПК Мономах-САПР для плит назначается двойное армирование. При толщине плиты менее 80 мм на практике часто применяется одиночное армирование (непрерывное или раздельное, поэтому подбор арматуры в программе Плита для плит монолитных ребристых перекрытий носит ориентировочный характер. Проектирование колонны Для проектирования колонны в папке «Мономах-САПР» следует выбрать программу Колонна. В программе Колонна при помощи меню Файл, Открыть выбирают колонну первого этажа. На вкладке Данные уточняют исходные данные для расчета характеристики материалов, геометрию, нагрузки. При необходимости можно изменять размеры и форму сечения колонны и характер армирования.
107 Рисунок 66. Исходные данные для расчета колонны. При помощи вкладки Расчет выполняют расчет колонны. После анализа результатов (рис. 67) принимают решение о необходимости изменения размеров сечения колонны и класса арматуры. Рисунок 67. Результаты расчета колонны. На вкладке Результаты открываются расчетная записка и чертеж колонны в форматах, доступных для редактирования.
108 Рисунок 68. Чертеж колонны.
109 ПРИЛОЖЕНИЯ Приложение 1. Задание на практические занятия Размеры здания в плане (в осях, высота этажей и подвала, количество этажей приведены в табл. Пи принимаются по последней цифре шифра (шифром является номер зачетной книжки.
Таблица П. Цифра шифра
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 Длина зданиям Ширина зданиям Высота этажам Высота подвалам
Кол-во этажей
4 4
4 5
5 6
6 6
5 5 Величина временной нормативной V
n
(длительно действующей - V
ln
и кратковременной - V
on
) нагрузки на перекрытие и размеры оконных проемов принимаются по табл. П. 2 по последней цифре суммы двух последних цифр шифра. Таблица П. Цифра шифра Временная нагрузка
V
n
, кН/м
2
Размеры оконного проема Цифра шифра Временная нагрузка
V
n
, кН/м
2
Размер оконного проема о x ом х 2,1
5
2,4 4,1 4,2 х 2,1
1
1,4 3,3 4,8 х 2,1
6
2,5 4,5 4,8 х 1,8
2
1,8 3,6 4,8 х 1,8
7
2,2 5,3 4,8 х 1,8
3
2,2 3,5 4,2 х 1,8
8
1,8 4,7 4,8 х 1,8
4
4,0 2,0 4,2 х 2,1
9
1,9 4,4 4,2 х 2,1 Район строительства, величина условного расчетного сопротивления грунта (R
o
), конструкция пола (рис. Пи тип здания принимаются по табл. П по последней цифре суммы трех последних цифр шифра. Таблица П. Цифра шифра
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 Район строительства Пермь Ростов Саратов Москва Томск
R
o
, МПа
0,20 0,23 0,37 0,27 0,33 0,35 0,30 0,28 0,18 0,25 Конструкция пола (рис. П)
1 2
3 1
3 2
4 5
4 5 Тип кровли табл. П)
1 2
3 4
5 6
7 1
2 3 Тип здания гражданское промышленное
110 Таблица П Конструкция кровли Тип кровли
1
2
3 Гравий, втопленный в битум (ρ=200 кг/м3)
, толщиной, мм
15 10 12 Рулонная кровля, кН/м2 0,10 0,15 0,20 Выравнивающий слой цементного раствора (
= 18 кН/м3) толщиной, мм
30 35 40 Утеплитель, кН/м2 0,70 0,80 0,60 Швы замоноличивания, кН/м2 0,15 Конструкция кровли Тип кровли
4
5
6
7 Гравий, втопленный в битум (ρ=220 кг/м3) , толщиной, мм
10 12 14 16 Мастичная кровля (ρ=1100 кг/м3), толщиной, мм
8 10 12 15 Выравнивающий слой цементного раствора (
= 18 кН/м3) толщиной, мм
45 20 25 30 Утеплитель, кН/м2 0,30 0,40 0,50 0,20 Швы замоноличивания, кН/м2 0,15 Конструкции пола к таблице П
111 Приложение 2. Нормативные и расчетные значения сопротивлений бетона, значения начального модуля упругости бетона Таблица П. Вид сопротивления Нормативные значения сопротивления бетона R
b,n
и R
bt,n и расчетные значения сопротивления бетона для предельных состояний второй группы R
b,ser и R
bt,ser
, МПа, при классе бетона по прочности на сжатие
B10 B15 В В B30 В В В В В В Сжатие осевое призменная прочность) R
b,n
,
R
b,ser
7,5 11,
0 15,
0 18,
5 22,
0 25,
5 29,
0 32,
0 36,
0 39,
5 43,
0 Растяжение осевое R
bt,n
,
R
bt,ser
0,8 5
1,1 1,3 5
1,5 5
1,7 5
1,9 5
2,1 2,2 5
2,4 5
2,6 2,7 5 Таблица П Вид сопротивления Расчетные значения сопротивления бетона для предельных состояний первой группы R
b
и R
bt
МПа, при классе бетона по прочности на сжатие
B10 B15 В В B30 В В В В В В Сжатие осевое призменная прочность) R
b
6,0 8,5 11,5 14,5 17,0 19,5 22,0 25,0 27,5 30,0 33,0 Растяжение осевое R
bt
0,56 0,75 0,9 1,05 1,15 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8
112 Таблица П Значения начального модуля упругости бетона при сжатии и растяжении Е, МПа при классе бетона по прочности на сжатие В В В В В В В В В В В
19,0 24,0 27,5 30,0 32,5 34,5 36,0 37,0 38,0 39,0 39,5 Примечание В необходимых случаях расчетные значения прочностных характеристик бетона умножают наследующие коэффициенты условий работы γ
bt
, учитывающие особенности работы бетона в конструкции (характер нагрузки, условия окружающей среды и т.д.): а) γ
b1
- для бетонных и железобетонных конструкций, вводится к расчетным значениям сопротивлений и и учитывает влияние длительности действия статической нагрузки
γ
b1
= 1,0 при непродолжительном (кратковременном) действии нагрузки
γ
b1
= 0,9 при продолжительном (длительном) действии нагрузки. Для ячеистых и поризованных бетонов γ
b1
= 0,85; б) γ
b2
- для бетонных конструкций, вводимый к расчетным значениям сопротивления и учитывающий характер разрушения таких конструкций, γ
b2
=
0,9; в) γ
b3
- для бетонных и железобетонных конструкций, бетонируемых в вертикальном положении при высоте слоя бетонирования свыше 1,5 м, вводимый к расчетному значению сопротивления бетона R
b
, γ
b3
= 0,85;
113 Приложение 3. Расчетные значения сопротивления арматуры и
значения модулей упругости арматуры
R
s.n
и R
s.ser
– нормативные значения сопротивления растяжению и расчетные значения сопротивления растяжению для предельных состояний второй группы соответственно
R
s
и R
sw
– расчетные значения сопротивления растяжению продольной и поперечной (хомутов и отогнутых стержней) арматуры соответственно для предельных состояний первой группы
R
sc
– расчетные значения сопротивления продольной арматуры сжатию для предельных состояний первой группы. СНиП
2.03.01-
84*
СП 63.13330.2012 СНиП 52-01-2012 Номинальный диаметр
, мм Нормативные и расчетные сопротивления арматуры, МПа А А Обычная (нен апря гаем ая
) арматура А 10-40 300 270 215 270
A-III А 6-40 400 350 350 280 А 10-40 500 435 435(400)
300 В 3-16 500 435 415(380)
Вр-I
Вр500 3-5 500 415 390(360)
A-IV А Рекомендуется в качестве напрягаемой арматуры А 10-32 800 695 500(400)
A-VI А 10-32 1000 870 500(400)
Вр-II
Вр1200 8
1200 1050 500(400)
Вр-II
Вр1300 7
1300 1130 500(400)
Вр-II
Вр1400 4; 5; 6 1400 1215 500(400)
Вр-II
Вр1500 3
1500 1300 500(400)
Вр-II
Вр1600 3-5 1600 1390 500(400) К К 15 1400 1215 500(400) К К 6-18 1500 1300 500(400) К К 6; 9; 11; 12;
15 1600 1390 500(400) К К 6-9 1700 1475 500(400) Примечание Значения R
sc
в скобках используют только при расчете на кратковременное действие нагрузки.
Значения модуля упругости арматуры принимают одинаковыми при растяжении и сжатии и равными E
s
= 2,0
10 5
МПа для стержневой и проволочной арматуры (Аи В.
114 Приложение 4. Таблица коэффициентов для расчета изгибаемых элементов прямоугольного или таврового сечения
η
α
m
ξ
η
0,010 0,01 0,995 0,289 0,35 0,825 0,020 0,02 0,990 0,295 0,36 0,820 0,030 0,03 0,985 0,302 0,37 0,815 0,039 0,04 0,980 0,308 0,38 0,810 0,049 0,05 0,975 0,314 0,39 0,805 0,058 0,06 0,970 0,326 0,41 0,795 0,068 0,07 0,965 0,332 0,42 0,790 0,077 0,08 0,960 0,338 0,43 0,785 0,086 0,09 0,955 0,343 0,44 0,780 0,095 0,10 0,950 0,349 0,45 0,775 0,104 0,11 0,945 0,354 0,46 0,770 0,113 0,12 0,940 0,360 0,47 0,765 0,122 0,13 0,935 0,365 0,48 0,760 0,130 0,14 0,930 0,370 0,49 0,755 0,139 0,15 0,925 0,375 0,50 0,750 0,147 0,16 0,920 0,380 0,51 0,745 0,156 0,17 0,915 0,390 0,53 0,735 0,164 0,18 0,910 0,394 0,54 0,730 0,172 0,19 0,905 0,399 0,55 0,725 0,180 0,20 0,900 0,403 0,56 0,720 0,188 0,21 0,895 0,408 0,57 0,715 0,196 0,22 0,890 0,412 0,58 0,710 0,204 0,23 0,885 0,416 0,59 0,705 0,211 0,24 0,880 0,420 0,60 0,700 0,219 0,25 0,875 0,424 0,61 0,695 0,226 0,26 0,870 0,428 0,62 0,690 0,234 0,27 0,865 0,432 0,63 0,685 0,241 0,28 0,860 0,439 0,65 0,675 0,248 0,29 0,855 0,442 0,66 0,670 0,255 0,30 0,850 0,446 0,67 0,665 0,262 0,31 0,845 0,449 0,68 0,660 0,269 0,32 0,840 0,452 0,69 0,665 0,276 0,33 0,835 0,455 0,70 0,650 0,282 0,34 0,830
A
0
= ξ(1 – 0,5ξ);
ξ = x/h
0;
η = 1 – 0,5ξ
115 Приложение 5. Предельное значение относительной высоты сжатой зоны бетона Класс арматуры Коэффициенты Класс бетона В и ниже В В А
ξ
y
0,61 0,57 0,54
A
огр
0,42 0,41 0,39 А
ξ
y
0,58 0,55 0,51
A
огр
0,41 0,40 0,38 А
ξ
y
0,59 0,56 0,52
A
огр
0,42 0,40 0,38 Приложение 6. Соотношение диаметров продольной и поперечной арматуры сварных каркасов
d, мм
3-10 12-16 18-20 22 25-32 36-40
d
w
, мм
3 4
5 6
8 10 Приложение 7. Расстояния между осями продольных стержней каркасов
d, мм
6-10 12-18 20-25 28 32 36-40
v
1
, мм
30 40 50 60 70 80
116 Приложение 8. Расчетные площади поперечных сечений и масса арматуры Диаметр
d, мм Расчетные площади поперечного сечения, см, при числе стержней Масса,
кг/м
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3 0,071 0,14 0,21 0,28 0,35 0,42 0,49 0,57 0,64 0,71 0,052 4
0,126 0,25 0,38 0,50 0,63 0,76 0,88 1,01 1,13 1,26 0,092 5
0,196 0,39 0,59 0,79 0,98 1,18 1,37 1,57 1,77 1,96 0,144 5,5 0,237 0,475 0,71 0,95 1,19 1,42 1,66 1,90 2,14 2,37 0,186 6
0,283 0,57 0,85 1,13 1,41 1,7 1,98 2,26 2,55 2,83 0,222 6,5 0,332 0,664 0,99 1,33 1,66 1,99 2,32 2,65 2,98 3,32 0,260 7
0,385 0,77 1,15 1,54 1,92 2,31 2,69 3,08 3,46 3,85 0,302 8
0,503 1,01 1,51 2,01 2,51 3,02 3,52 4,02 4,53 5,03 0,395 9
0,636 1,27 1,91 2,54 3,18 3,82 4,45 5,09 5,72 6,36 0,499 10 0,785 1,57 2,36 3,14 3,93 4,71 5,50 6,28 7,07 7,85 0,617 11 0,950 1,90 2,85 3,80 4,75 5,70 6,65 7,60 8,55 9,50 0,745 12 1,131 2,26 3,39 4,52 5,65 6,79 7,92 9,05 10,18 11,31 0,888 14 1,539 3,08 4,62 6,16 7,69 9,23 10,77 12,31 13,85 15,39 1,208 16 2,011 4,02 6,03 8,04 10,05 12,06 14,07 16,08 18,10 20,11 1,578 18 2,545 5,09 7,63 10,18 12,72 15,27 17,81 20,36 22,90 25,45 1,198 20 3,142 6,28 9,41 12,56 15,71 18,85 21,99 25,14 28,28 31,42 2,466 22 3,801 7,60 11,40 15,20 19,00 22,81 26,61 30,41 34,21 38,01 2,984 25 4,909 9,82 14,73 19,63 24,54 29,45 34,36 39,27 44,13 49,09 3,853 28 6,158 12,32 18,47 24,63 30,79 36,95 43,10 49,26 55,42 61,58 4,834 32 8,042 16,08 24,13 32,17 40,21 48,25 56,30 64,34 72,38 80,42 6,313 36 10,18 20,36 30,45 40,72 50,90 61,08 71,26 81,44 91,62 101,8 7,990 40 12,56 25,12 37,68 50,24 62,80 75,36 87,92 100,48 113,04 125,60 9,870
117 Приложение 9 Значения коэффициентов β для построения огибающей эпюры изгибающих моментов для многопролетной неразрезной балки при действии равномерно распределенной нагрузки
v/q Номера точек
5
6
7
8
9
10
11
12
0,5
-0,0715
-0,010
+0,022
+0,024
-0,004
-0,0625
-0,003
+0,028 1,0
-0,0715
-0,020
+0,016
+0,009
-0,014
-0,0625
-0,013
+0,013 1,5
-0,0715
-0,026
-0,003 0
-0,020
-0,0625
-0,019
+0,004 2,0
-0,0715
-0,030
-0,009
-0,006
-0,024
-0,0625
-0,023
-0,003 2,5
-0,0715
-0,033
-0,012
-0,009
-0,027
-0,0625
-0,025
-0,006 3,0
-0,0715
-0,035
-0,016
-0,014
-0,029
-0,0625
-0,028
-0,010 3,5
-0,0715
-0,037
-0,019
-0,017
-0,031
-0,0625
-0,029
-0,013 4,0
-0,0715
-0,038
-0,021
-0,021
-0,032
-0,0625 0,031
-0,015 4,5
-0,0715
-0,039
-0,022
-0,022
-0,033
-0,0625
-0,032
-0,016 5,0
-0,0715
-0,040
-0,024
-0,023
-0,034
-0,0625
-0,033
-0,018
118 Значения коэффициентов для определения ординат отрицательных моментов в средних пролетах балок в зависимости от отношения. Эпюры расчетных моментов Приложение 10. Таблица П Изгибающие моменты, поперечные силы и опорные реакции в
равнопролетной неразрезной пролетной балке, нагруженной 2 сосредоточенными силами в пролете
№ № сечений Расчетное сечение
x/l
гб
Изгибающие моменты Участки Поперечные силы влияние G, (α) влияние V, (β) влияние G,
(γ) влияние V,
(δ)
+β
-β
+δ
-δ
0 0,0 0,0 0,0 0,0 0-1 0,6667 0,8333 0,1667 1
0,333 0,2222 0,2778 0,0556 1-2
-0,3333 0,2407 0,5741 2
0,667 0,1111 0,2222 0,1111 2-3
-1,3333 0,0 1,3333 3
0,8572
-0,1430 0,0 0,1430 Множитель Множитель
G∙l
V∙l
V∙l Опорные реакции = 1,1667∙G + 1,333∙V
B
max
= 3,6667∙(G + V)
120 Таблица П Изгибающие моменты, поперечные силы и опорные реакции в
121 Таблица П Изгибающие моменты, поперечные силы и опорные реакции в
равнопролетной неразрезной пролетной балке, нагруженной 2 сосредоточенными силами
№ № сечений Расчетное сечение
x/l
гб
Изгибающие моменты Участки Поперечные силы влияние G, (α) влияние V, (β) влияние G,
(γ) влияние V,
(δ)
+β
-β
+δ
-δ
0 0,0 0,0 0,0 0,0 0-1
+0,733 +0,867 +0,133 1
0,333
+0,244 0,289 0,044 1-2
-0,267 0,279 0,546 2
0,667
+0,156 0,244 0,089 2-3
-1,267 0,044 1,311 3
0,849
-0,075 0,038 0,113 3-4
+1,000 1,222 0,222 4
1,000
-0,2667 0,044 0,3111 4-5 0,000 0,533 0,533 5
1,133
-0,133 0,013 0,1467 Множитель Опорные реакции = 1,2333∙G + 1,3667∙V
B
max
= 3,2667∙G + 3,5333∙V
8 1,50 0,0667 0,20 0,1333 Множитель
G∙l
V∙l
V∙l
122 Таблица П Изгибающие моменты, поперечные силы и опорные реакции в
равнопролетной неразрезной пролетной балке, нагруженной 3 сосредоточенными силами
№ № сечений Расчетное сечение
x/l
гб
Изгибающие моменты Участки Поперечные силы влияние G, (α) влияние V, (β) влияние G,
(γ) влияние V,
(δ)
+β
-β
+δ
-δ
0 0,0 0,0 0,0 0,0 0-1 1,1250 1,3125 0,1875 1
0,25 0,2813 0,3281 0,0469 1-2 0,1250 0,6250 0,5000 2
0,50 0,3125 0,4062 0,0938 2-3
-0,8750 0,2250 1,1000 3
0,75 0,0938 0,2344 0,1406 3-4
-1,8750 0,0625 1,9375 4
0,837
-0,1070 0,0535 0,1605 4-5 1,5000 1,8125 0,3125 5
1,0
-0,3750 0,0625 0,4375 5-6 0,5000 1,0325 0,5300 6
1,125
-0,1875 0,0232 0,2107 Множитель Опорные реакции = 1,6250∙G + 1,8125∙V
B
max
= 4,3750∙G + 4,7500∙V
9 1,50 0,1250 0,3125 0,1875 Множитель
G∙l
V∙l
V∙l
123 Таблица П Изгибающие моменты, поперечные силы и опорные реакции в
равнопролетной неразрезной пролетной балке, нагруженной 2 сосредоточенными силами
№ № сечений Расчетное сечение
x/l
гб
Изгибающие моменты Участки Поперечные силы влияние G, (α) влияние V, (β) влияние G,
(γ) влияние V,
(δ)
+β
-β
+δ
-δ
0 0,0 0,0 0,0 0,0 0-1 0,7143 0,8571 0,1428 1
0,333
+0,2381 0,2857 0,0476 1-2
-0,2857 0,2698 0,5555 2
0,667
+0,1429 0,2381 0,0958 2-3
-1,2857 0,0357 1,3214 3
0,848
-0,0907 0,0303 0,1211 3-4 1,0953 1,2738 0,1785 4
1,000
-0,2857 0,0357 0,3214 4-5 0,0953 0,5874 0,4921 5
1,133
-0,1400 0,0127 0,1528 5-6
-0,9047 0,2858 1,1905 6
1,200
-0,0667 0,0667 0,1333 Множитель Опорные реакции = 1,2143∙G + 1,3571∙V
B
max
= 3,3810∙G + 3,5952∙V
C
max
= 2,8094∙G + 3,3810∙V
9 1,790 0,000 0,1053 0,1053 10 1,858
-0,0623 0,0547 0,1170 11 2,000
-0,1905 0,0952 0,2857 Множитель
G∙l
V∙l
V∙l
124 Таблица П Изгибающие моменты, поперечные силы и опорные реакции в
равнопролетной неразрезной пролетной балке, нагруженной 3 сосредоточенными силами
№ № сечений Расчетное сечение
x/l
гб
Изгибающие моменты Участки Поперечные силы влияние G, (α) влияние V, (β) влияние G, (γ) влияние V, (δ)
+β
-β
+δ
-δ
0 0,0 0,0 0,0 0,0 0-1 1,0982 1,2991 0,2009 1
0,25 0,2746 0,3248 0,0503 1-2 0,0982 0,6118 0,5137 2
0,50 0,2991 0,3996 0,1004 2-3
-0,9018 0,2123 1,1142 3
0,75 0,0736 0,2243 0,1506 3-4
-1,9018 0,502 1,9520 4
0,8567
-0,1295 0,0431 0,1726 4-5 1,6339 1,8851 0,2511 5
1,0
-0,4018 0,0503 0,4520 5-6 0,6339 1,1392 0,5053 6
1,124
-0,1988 0,0192 0,2180 6-7
-0,3661 0,6458 1,0120 7
1,20
-0,0750 0,1125 0,1875 7-8
-1,3661 0,4517 1,7678 8
1,25
-0,0067 0,1908 0,1842 Множитель Опорные реакции = 1,5982∙G + 1,7991∙V
B
max
= 4,5357∙G + 4,8371∙V С = 3,7322∙G + 4,5356∙V
11 1,79 0,0195 0,1670 0,1475 12 1,8675
-0,0870 0,0805 0,1675 13 2,0
-0,2679 0,1339 0,4018 Множитель
G∙l
V∙l
V∙l
125 Приложение 11. Конструктивные требования Таблица П. Минимальные значения толщины защитного слоя бетона Условия эксплуатации конструкций зданий Толщина защитного слоя бетона, мм, не менее
1. В закрытых помещениях при нормальной и пониженной влажности 2. В закрытых помещениях при повышенной влажности
(при отсутствии дополнительных защитных мероприятий 3. На открытом воздухе при отсутствии дополнительных защитных мероприятий 4. В грунте (при отсутствии дополнительных защитных мероприятий, в фундаментах при наличии бетонной подготовки Для сборных элементов минимальные значения толщины защитного слоя бетона рабочей арматуры, указанные в таблице, уменьшают на 5 мм. Для конструктивной арматуры минимальные значения толщины защитного слоя бетона принимают на 5 мм меньше по сравнению с требуемыми для рабочей арматуры. Во всех случаях толщину защитного слоя бетона принимают не менее диаметра стержня арматуры и не менее 10 мм. Таблица П. Значения коэффициента армирования Вид деформированного состояния элемента Коэффициент μ
min
, % Изгибаемые
0,1
Внецентренно растянутые
0,1
Внецентренно сжатые :
- при гибкости l
0
/i ≤ 17 для прямоугольных сечений l
0
/h ≤ 5)
0,1
- при гибкости l
0
/i ≥ 87
(для прямоугольных сечений l
0
/h ≥ 25)
0,25 Примечание Для промежуточных значений гибкости элементов значение определяют по интерполяции.
8.1. Расчётная схема кирпичного простенка Расчеты кирпичного простенка наружной стены здания выполняются на основании СП 15.13330.2012 Каменные и армокаменные конструкции [8]. Проектируемое многоэтажное здание имеет жёсткую конструктивную схему, т.к. расстояние между поперечными стенами не превышает значений, указанных в таблице 8.1.
63 Таблица 8.1. Предельные расстояния между поперечными жесткими конструкциями Тип перекрытий и покрытий Группа кладки
I
II
III
IV А - Железобетонные монолитные и сборные замоноличенные
54 42 30
- Б – Из сборных железобетонных плит и по железобетонным или стальным балкам
42 36 24
- В – Деревянные
30 24 18 12 Примечание Указанные предельные расстояния должны быть уменьшены а) при скоростных напорах ветра 0,7, 0,8 и 1 кПа соответственно на 15, 20 и 25%; б) при высоте зданиям- нам- наиболее м - на 25 %; в) для узких зданий при ширине b менее двойной высоты этажа H – пропорционально отношению Н. В зданиях с жесткой конструктивной схемой стены рассчитываются на внецентренную нагрузку как вертикальные неразрезные балки (п. 9.10 СП 15.13330.2012 [1]). Для упрощения расчета допускается расчленять стены по высоте на однопролетные балки с опорными шарнирами в плоскостях опирания перекрытий (рис. 23). Нагрузка от верхних этажей верх прикладывается в центре тяжести сечения стены вышележащего этажа. Нагрузка от стены рассматриваемого этажа N
1
прикладывается с фактическим эксцентриситетом относительно центра тяжести сечения стены. Нагрузка пер от перекрытия над рассматриваемым этажом прикладывается на расстоянии c от внутренней грани стены, равном одной трети глубины заделки оп, ноне более 7 см (рис. 23).
64 Рисунок 23. К расчету простенка а – конструктивная схема, б – расчетная схема в – эпюры M и φ. Таким образом, нагрузка от перекрытия пер действует с эксцентриситетом e:
???? =
ℎ
2
− ????; где с оп 7 см. Эпюра моментов по высоте этажа изменяется от максимального значения М в опорной плоскости верхнего перекрытиядо нуля (рис.
23). Для промежуточных сечений, расположенных на расстоянии хот верхней опоры, значение изгибающего момента
????
????
= ????(1 −
????
????
) При одинаковой толщине стены на рассматриваемом и вышележащем этажах максимальное значение момента М = F·e . Если толщина стены рассчитываемого этажа h больше вышележащей h’, то момент от перекрытия определяется по формуле
???? = пер ???? − в ????
′
, где ????
′
=
ℎ−ℎ′
2
.
8.2. Компоновка размеров стены Толщина стены назначается на основе теплотехнических и прочностных расчётов, а также кратной размерам применяемых камней. При кирпичной кладке (размеры кирпича 250x120x65 мм) с учётом средней толщины вертикальных швов 10 мм толщина стены h может
65 быть принята равной 380 мм (1½ кирпича, 510 мм (2 кирпича, 640 мм
(2½ кирпича) и т.д. На верхних этажах, где нагрузки сравнительно невелики, толщина стены может быть уменьшена. Отношение высоты этажа к толщине стены β = H/h для стен без проемов не должно превышать величин, указанных в таблице 8.2. Таблица 8.2. Отношение β высоты этажа к толщине стены Марка раствора Отношение β = H/h при группе кладки
I
II
III
IV
50 и выше
25 22
-
-
25 22 20 17
-
10 20 17 15 14 4
-
15 14 13 Для стен с проемами значения β, указанные в таблице 8.2, следует умножить на коэффициент k = √
????
????
????
????
, где
????
????
, ????
????
− площадь сечения стены нетто и брутто, соответственно. Размеры оконных проёмов принимаются согласно заданию на проектирование. В пределах шага колонн может размещаться одно или два окна. Нижняя грань оконного проёма обычно располагается на уровнем от пола высота оконных проёмов назначается нам меньше высоты помещений. Оконные проемы размещаются так, чтобы опирание ригелей находилось над простенком, а не над оконной перемычкой. Для несущей стены с проемами в курсовом проекте выполняется расчет прочности простенка первого этажа при внецентренном сжатии. Расчет заключается в подборе марок кирпича и раствора, необходимых для обеспечения его прочности при отсутствии армирования. Размеры простенка определяют после размещения оконных проемов
H
ок высота простенка, равная высоте оконного проема
h - высота сечения простенка (толщина стены го этажа прост – ширина простенка. Расчетная схема простенка показана на рисунке 8.2. Простенок рассчитывают на прочность при внецентренном сжатии в двух сечениях в верхнем сечении проема (сечение 1-1), где действует максимальный изгибающий момент, и на уровне
2 3
???? (сечение 2-2), где значение коэффициента минимально.
66 Кроме того, простенок вместе опирания ригеля проверяется расчётом на смятие (местное сжатие.
8.3. Определение нагрузок на простенок При расчете простенка рассматривается участок продольной наружной стены между осями соседних оконных проемов. Обычно это расстояние равно шагу главных балок l
2
(рис. 2). При определении нагрузки отвеса стены вышележащих этажей площадь стены ст определяется за вычетом оконных проемов. Вес заполнений оконных проемов, перемычек и карниза в курсовом проекте можно учитывать путем введения коэффициента 1,1. Плотность сплошной кирпичной кладки из полнотелого кирпича в расчете принимают кл кг/м
3
Ширина грузовой площади перекрытия для расчета простенка равна расстоянию между осями соседних оконных проемов l
2
. Глубина грузовой площади равна ½ пролета главной балки рис. 2). С учетом привязки наружных стен 250 мм глубина составляет
(
????
1 2
− 0,25) м. Таким образом, грузовая площадь перекрытия для расчета простенка равна пер = l
2
×(
????
1 2
− 0,25) м
(8.1) Сбор нагрузок на простенок удобно вести в форме таблицы 8.3. Таблица 8.3. Сбор нагрузок на простенок
№
п/п Вид нагрузки Нормативная нагрузка, кН Коэффициент надежности по нагрузке γ
f Расчетная нагрузка, кН Нагрузки от стен
1. Вес простенка го этажа
H
ок
·b
прост
· h· кл = прост
2. Вес кладки над проемом го этажа
H
1
·l
2
· h· кл =
N
1
3. Вес стены вышележащих этажей ст h· кл = верх
4. Нагрузки от одного междуэтажного перекрытия пер
4.1 Вес второстепенных балок
1,5(h
вб
– h
п
)∙l
2
∙b
вб
∙ ρ
жб
∙g =
67 4.2 Вес главной балки
0,5(h
гб
– h
п
)∙l
1
∙b
гб
∙ρ
жб
∙g =
4.3 Нагрузки, передаваемые плитой (см. табл. 2.1) пл пер =
5. Нагрузки от покрытия
N
покр
5.1 Гравий, втопленный в битум
5.2 Кровля
5.3 Выравнивающий слой цементного раствора
5.4 Утеплитель
5.5 Швы замоноличивания
6. Снеговая нагрузка
S
0
· F
покр
N
снег
Нормативное значение снеговой нагрузки S
0
на горизонтальную проекцию покрытия определяется в зависимости от снегового района согласно указаниям п. 10 СП 20.13330 Нагрузки и воздействия [5]:
S
0
= c
e
∙c
t
∙µ∙S
g
,
(8.2) где S
g
– вес снегового покрова нам горизонтальной поверхности земли
c
t
– термический коэффициент c
e
– коэффициент, учитывающий снос снега с покрытий здания под действием ветра или иных факторов, µ – коэффициент перехода отвеса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие. Вес снегового покрова нам поверхности земли S
g
принимается согласно варианту по табл. 8.4. Таблица 8.4. Вес снегового покрова нам поверхности земли Снеговые районы
I
II
III
IV
V
VI
VII VIII
S
g
, кПа
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Коэффициент надежности для снеговой нагрузки γ
f
= 1,4.
8.4. Определение усилий в кирпичной кладке В кирпичной кладке простенка действует продольная сила N и изгибающий момент M (рис. 23). Расчетные усилия определяются в двух сечениях поверху простенка (сечение 1-1) и на уровне 2/3 высоты простенка (сечение 2-2). Сечение 1-1: Продольная сила равна сумме всех вертикальных нагрузок, за
68 исключением веса рассчитываемого простенка
N
1-1
= N
1
+ верх
+ пер
+ N
покр
+ снег,
(8.3) где n – количество междуэтажных перекрытий в здании. Изгибающий момент в стене возникает от внецентренно приложенной нагрузки пер от перекрытия над первым этажом. Нагрузка пер считается приложенной на расстоянии c от внутренней грани стены, равном 1/3 глубины опирания главной балки на стену, ноне более 70 мм. При глубине опирания главной балки оп
= 380 мм в расчетах принимается c = 70 мм.
Эксцентриситет a приложения нагрузки пер относительно оси стены го этажа равен
???? =
ℎ
2
− ???? .
(8.4) Изгибающий момент в уровне опорной плоскости перекрытия над первым этажом составляет
M
max
= пер Величина изгибающего момента в уровне верха простенка находится из подобия треугольников по эпюре моментов (рис. 23). Нагрузки от остальных выше расположенных перекрытий и покрытия, считаются приложенными по оси стены верхнего этажа. Сечение 2-2: Продольная сила определяется по формуле
N
2-2
= прост
+ N
1
+ верх
+ пер
+ N
покр
+ снег.
(8.6) Величина изгибающего момента на уровне 2/3 высоты простенкааналогично находится из подобия треугольников по эпюре моментов. Для внецентренно нагруженного простенка эксцентриситет e продольной силы определяется по формуле
????
0
=
М
1−1
????
1−1
(8.7)
Если эксцентриситет
????
0
< 0,35h
, то простенок го этажа рассчитывается только по несущей способности (I группа предельных состояний. Расчет прочности простенка при внецентренном сжатии Условие прочности внецентренно сжатого элемента в соответствии с СП 15.13330.2012 [8] имеет вид
???? ≤ ????
????
∙ ????
1
∙ ???? ∙ ????
????
∙ ????
(8.8)
69 Отсюда определяется требуемое сопротивление кладки
???? ≥
????
????
????
∙????
1
∙????
????
∙????
,
(8.9) где m
g
- коэффициент, учитывающий влияние длительно действующей нагрузки, при толщине простенка h > 300 мм m
g
=1;
φ
1
– коэффициент, определяемый по формуле с) здесь φ - коэффициент продольного изгиба для всего сечения в плоскости действия изгибающего момента φ определяется по приложению 13 в зависимости от гибкости простенка λ
h
:
????
ℎ
=
????
0
ℎ
(8.11)
l
0
– расчетная высота простенка при неподвижных шарнирных опорах расчетная высота равна высоте простенка l
0
=H
ок
φ
с
- коэффициент продольного изгиба сжатой части сечения определяется по высоте сжатой части сечения h
c
= h – 2e
0
.
A
c
– площадь сжатой части сечения, A
c
= прост
ω – коэффициент, определяемый по формуле
ω =
1+
????
0
ℎ
1,45. По найденному значению требуемого расчетного сопротивления кладки R подбирают марку кирпича (камня) и марку раствора по приложению 13 или по таблице 2 СП 15.13330.2012 [8].
8.6. Расчет прочности простенка при смятии (местном сжатии) Кладка простенка испытывает местное сжатие (смятие) под опорным концом главной балки. Прилегающие к площадке смятия, менее нагруженные участки кладки препятствуют развитию поперечных деформаций более нагруженной зоны. Возникает эффект обоймы, в результате чего прочность кладки при местном сжатии значительно повышается по сравнению с обычным одноосным сжатием. Условие прочности при внецентренном сжатии имеет вид
????
????
≤ ???? ∙ ???? ∙ ????
????
∙ ????
????
,
(8.13) где N
c
– продольная сжимающая сила от внешней нагрузки
ψ – коэффициент полноты эпюры давления от местной нагрузки при равномерном распределении давления ψ = 1; при треугольной эпюре
70 давления ψ = 0,5; если под опорами изгибаемых элементов не требуется установка распределительных плит, принимают ψ = 0,75.
d – коэффициент, равный для кладки из кирпича, сплошных камней или блоков из тяжелого и легкого бетона d = 1<5 – 0,5·ψ; для кладки из пустотелых бетонных или сплошных камней и блоков из крупнопористого и ячеистого бетона d = 1.
R
c
– расчетное сопротивление кладки смятию
R
c
= ξ·R,
(8.14) где
???? = √
????
????
????
3
≤ ????
1
,
ξ
1
– коэффициент, зависящий от материала кладки и места приложения нагрузки. При опирании балок накладку из полнотелого кирпича, сплошных камней и бетонных блоков ξ
1
= 2; для любой кладки на растворе марки ниже М ξ
1
= 1.
A
c
– площадь смятия под опорным концом балки
A – расчетная площадь сечения, определяемая по рисунку 24. Рисунок 24. Схема к определению расчетных площадей сечения A
c и A. Так как на простенок одновременно действует 2 вида нагрузки - местная (от опирания балки) и основная (отвеса вышележащей кладки, перекрытий и покрытия, то расчет следует производить раздельно
1) на местную нагрузку) на сумму местной и основной нагрузок.
Под опорными участками балок предусматривается слой раствора толщиной не более 15 мм. Если условие прочности (8.13) не выполняется, то под опорами балок устанавливают распределительные плиты толщиной, кратной толщине рядов кладки, ноне менее 15 см, армированных по расчету двумя сетками с общим количеством арматуры не менее 0,5 % объема бетона [8]. Если местные краевые нагрузки превышают 80% расчетной несущей способности кладки при местном сжатии, необходимо армирование опорного участка кладки сетками с диаметром стержней не менее 3 мм и шагом не более х мм, уложенными не менее чем в трех верхних горизонтальных швах [8].
71
9. МОНОЛИТНЫЕ БЕЗБАЛОЧНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
9.1. Основные положения проектирования
Безбалочные монолитные железобетонные перекрытия в настоящее время широко применяются при строительстве многоэтажных жилых и общественных зданий, производственных зданий пищевой промышленности, холодильников, резервуаров, где по условиям эксплуатации требуются гладкие потолки и беспустотные перекрытия, а также в зданиях с агрессивными средами. Согласно СП 52-103-2007, при пролетах дом рекомендуются плоские перекрытия, а при больших значениях – безбалочные перекрытия с капителями или межколонными балками и стенами [7].
Безбалочные перекрытия эффективны в зданиях с квадратной сеткой колонн, как правило, хм и с прямоугольной сеткой колонн с соотношением длин пролетов не более 1,5.
Безбалочное перекрытие состоит из сплошной плиты, опирающейся на колонны непосредственно (риса) или с устройством местных утолщений – капителей рис. 25, б. а) б)
Рисунок 25. Устройство безбалочного перекрытия ас капителями б – без капителей. Капители служат для повышения прочности плиты при изгибе, увеличения жесткости сопряжения колонн с перекрытием и перекрытия в целом, а также для предотвращения продавливания плиты по при опирании на колонны. В промышленных зданиях при временных нагрузках на перекрытие более 10 кН/м
2
рекомендуются капители типа 1 риса капители типов 2 ирис б, в) применяются при небольших нагрузках и технико-экономическом обосновании [14].
72 Рисунок 26. Схемы капителей а – тип 1, б – тип 2, в – тип 3. В многоэтажных гражданских зданиях более распространены плоские (бескапительные) перекрытия, в которых плита перекрытия непосредственно опирается на колонны. Такое конструктивное решение позволяет оптимально использовать внутреннее пространство этажей и увеличить полезную высоту помещений. Плоские перекрытия проектируются обычно при пролетах плиты дох ми небольших временных нагрузках на перекрытие. По наружному контуру плита безбалочного перекрытия может опираться на колонны крайнего ряда, на обвязочную балку или консольно выступать за крайний ряд колонн. Толщина плиты перекрытия пл назначается не менее 160 мм, не менее 1/30 длины наибольшего пролета и не более 25 см. Плиты перекрытий рекомендуется проектировать единой толщины в пределах температурного блока каркаса здания. Для монолитных конструкций безбалочного перекрытия класс бетона принимается не ниже В, при больших нагрузках не ниже В. Плита армируется рабочей арматурой в двух направлениях. В верхней и нижней зонах плиты укладываются сварные сетки, у колонн и стен – сварные каркасы. При пролетах плиты болеем дополнительно предусматривается армирование предварительно напряженными канатами К без сцепления с бетоном. Количество верхней и нижней арматуры в плите определяется в соответствии с действующими усилиями. Для нерегулярных конструктивных систем для упрощения армирования устанавливают одинаковую нижнюю арматуру по всей площади плиты в соответствии с максимальными усилиями в пролете основную верхнюю арматуру принимают такую же, как и нижнюю. У колонн и стен устанавливают дополнительную верхнюю арматуру для восприятия опорных усилий в плите. Для регулярных конструктивных систем продольную арматуру устанавливают по надколонным и межколонным полосам в двух взаимно перпендикулярных направлениях в соответствии с действующими в этих полосах усилиями.
73 Для сокращения расхода арматуры допускается устанавливать по всей площади плиты верхнюю и нижнюю арматуру по минимальному проценту армирования, а на участках, где действующие усилия превышают усилия, воспринимаемые этой арматурой, устанавливать дополнительную арматуру. Такой способ армирования перекрытий является более сложными требует тщательного контроля арматурных работ [4]. При проектировании безбалочного перекрытия выбирается расчетная схема, определяются вертикальные и горизонтальные нагрузки и вычисляются усилия, действующие в элементе. Затем входе конструктивного расчета назначается толщина плиты и характер ее армирования из условий обеспечения прочности при продавливании и жесткости. Конструкция безбалочного перекрытия рассматривается как система рам с жесткими узлами, расположенных в двух взаимно перпендикулярных направлениях. В монолитной конструкции каждая рама образуется колоннами и полосой перекрытия, равной по ширине расстоянию между серединами двух пролетов, прилегающих к соответствующему ряду колонн.
Безбалочную конструкцию рекомендуется рассчитывать на нагрузки, равномерно распределенные по всему перекрытию или его части. Поскольку каркас состоит из продольных и поперечных рам, вертикальные нагрузки на ригели распределяются по закону равнобедренного треугольника (квадратная сетка колонн каркаса, или трапеции и треугольника (прямоугольная сетка колонн каркаса. При определении усилий, действующих на элементы перекрытия, учитываются невыгоднейшие комбинации загружения рам. При определении усилий, действующих на колонны каркаса, также учитываются невыгоднейшие комбинации загружения рамно при отсутствии временной нагрузки или сплошном загружении временной нагрузкой перекрытия в пределах квадрата (прямоугольника, ограниченного линиями сетки колонн каркаса. В настоящее время статические расчеты безбалочных перекрытий обычно выполняют методом конечных элементов с использованием вычислительных комплексов Лира-САПР, Мономах-САПР, SCAD и др. Системы автоматизированного проектирования позволяют составить расчетную схему, моделирующую здание в целом, и учесть совместную работу надземных конструкций с деформируемым основанием. Если пространственная жесткость несущей системы здания
74 обеспечена ядрами и диафрагмами жесткости
(стеновыми конструкциями, элементами ограждения лестнично-лифтовых узлов, а осадки фундаментов удовлетворяют требованиям расчета по деформациям, то влияние горизонтальных нагрузок и деформаций основания на напряженное состояние конструкций перекрытия незначительно. В этом случае допускается рассчитывать на действие вертикальных нагрузок одноэтажный фрагмент здания, включающий перекрытие одного этажа, а также вертикальные конструкции (колонны и стены) выше- и нижележащего этажей с шарнирными опорами в середине этажа (аналогично расчету многоэтажных рам. В учебных целях при выполнении курсового проекта можно упростить расчетную модель до плоской и ограничиться расчетом фрагмента, включающего элементы одной конструктивной ячейки покрытия [13]. Количество рабочей арматуры в плите определяется расчетом на прочность при изгибе при действии изгибающих моментов M
x
и Рабочая арматура в плите располагается в верхней и нижней зонах в соответствии с эпюрами моментов. Согласно рекомендациям [13], при армировании верхней зоны в плите выделяются 3 характерных участка рис. 27): 1 – надколонный участок, отрицательные моменты M
x
и максимальны 2 – межколонный участок, где действуют небольшие отрицательные моменты M
x
; 3 – межколонный участок, где действуют небольшие отрицательные моменты При армировании нижней зоны выделяются характерные участки
4 – межколонный участок, положительные моменты M
x
максимальны 5
– межколонный участок, положительные моменты максимальны 6 пролетный участок, положительные моменты и M
y
невелики. Расстояния C
x
ирис) определяют размеры зон и связаны с размерами участков, в пределах которых знаки изгибающих моментов постоянны. Для конструктивных ячеек, удаленных от стен, при регулярных пролетах допускается принимать [13]:
C
x
≈ 0,25·L
x
,
C
y
≈ 0,25·L
y
, где и L
y
– значения соответствующих пролетов. Требуемая площадь рабочей арматуры определяется по значениям изгибающих моментов, осредненным в пределах соответствующей зоны, при этом средние значения вычисляют для крайнего ряда конечных элементов каждой зоны. Подбор арматуры выполняется для участков шириной м.
75 Рисунок 27. Схема зонирования отрицательных (аи положительных (б) изгибающих моментов. Рисунок 28. Схема армирования плиты безбалочного перекрытия.
76
5>
1 2 3 4 5 6 7 8 9
9.2. Расчет плиты на продавливание Расчет плиты на продавливание относится к расчетам по I группе предельных состояний и ведется на действие расчетных нагрузок. Расчетная продавливающая сила при расчете одноэтажного фрагмента приближенно определяется по формуле [12]:
F ≈ с
,
(9.1) где q – расчетная нагрузка на перекрытие A
q
– грузовая площадь для наиболее нагруженной колонны с – коэффициент, учитывающий увеличение усилия в колоннах наружных рядов. Для первого ряда колонн от фасада) с = 1,15. Предельное усилие F
b,ult
, воспринимаемое растянутым бетоном, составляет
F
b,ult
= γ
b1
∙R
bt
∙A
b
,
(9.2) где A
b
– площадь расчетного поперечного сечения бетона по контуру продавливания
A
b
= u∙h
0
,
(9.3) где h
0
- рабочая высота сечения плиты, с учетом защитного слоя u – периметр контура расчетного поперечного сечения. При F < F
b,ult несущая способность плиты перекрытия на продавливание обеспечена.
9.3. Расчет плиты на прочность при изгибе Требуемое количество рабочей арматуры определяется для верхней и нижней зоны плиты по участкам (рис. 27). Значения изгибающих моментов M
x
(L
x
; L
y
) и M
y
(L
x
; L
y
) для шага колонн L
x
и L
y
определяются по формулам [12]:
M
x
≈ k
x
∙m
x
;
M
y
≈ k
y
∙m
y
,
(9.4) где изгибающий момент от единичной нагрузки в направлении оси х
m
y
– тоже в направлении оси у [12, 13]; k
x
и k
y
– поправочные коэффициенты при сетке колонн хм) Значения расчетных моментов определяются как осредненные по участкам. Расчет изгибающих моментов удобно вести в форме таблицы
9.1. В графе 2 таблицы 9.1 приведены значения изгибающих моментов
m
x
, m
y
от единичной нагрузки для перекрытий с сеткой колонн хм Таблица 9.1. Определение расчетных изгибающих моментов в плите
№ участка Момент от единичной нагрузки m
i
,
кНм Средний момент от единичной нагрузки, Σm
i
/3,
кНм Средний момент на участке
M
xm
, кНм Расчетный момент на участке γ
n
M
xm
,
кНм Отрицательные изгибающие моменты (растянута верхняя зона)
1.
-5,60
М
хm1
-3,58
-2,24 2.
-1,41
М
хm2
-0,93
-0,70 3.
-1,57
М
уm3
-1,07
-0,83 Положительные изгибающие моменты (растянута нижняя зона)
4.
+1,86
М
хm4
+1,73
+1,54 5.
+1,68
М
уm5
+1,57
+1,40 6.
+1,36
М
хm6
+1,22
+1,14 Требуемая площадь верхней и нижней продольной арматуры в плите перекрытия определяется в соответствии с действующими усилиями – изгибающими моментами. При расчете армирования работа сжатой арматуры не учитывается. Безразмерный коэффициент α
m определяется по формуле
α
m
=
????
????????1
????
????1
????
????
????∙ℎ
0 2
,
(9.6) затем по приложению 4 определяется относительная высота сжатой зоны бетона ξ, и вычисляется требуемая площадь сечения рабочей арматуры по оси х А
????
????1
????
????
????∙ξ∙h
0
????
????
(9.7) Аналогично определяется требуемая площадь сечения рабочей арматуры по оси y. Расчеты выполняются для участков 1, 2, 3 верхней зоны плиты и для участков 4, 5, 6 нижней зоны. Согласно СП 52-103-2007 [7], армирование плоских плит перекрытий следует осуществлять продольной арматурой в двух направлениях. Арматура располагается у нижней и верхней граней
78 плиты при необходимости устанавливается поперечная арматура в зоне продавливания у колонн. Для упрощения армирования регулярных конструктивных систем рекомендуется устанавливать продольную рабочую арматуру по надколонным и межколонным полосам во взаимно-перпендикулярных направлениях, при этом площадь арматуры определяется в зависимости от расчетных изгибающих моментов. По опыту проектирования для монолитных плит рекомендуется принимать диаметр арматуры не менее
10 мм. Для армирования зоны возможного продавливания арматура назначается конструктивно диаметром 8 мм с шагом S ≤ h
0
/3. Ширина армирования зоны продавливания должна превышать ширину грузовой площади не менее чем на 1,5h
0
в каждую сторону. На концевых участках плит устанавливается поперечная арматура в виде П-образных хомутов, расположенных по краю плиты. Хомуты воспринимают крутящие моменты у края плиты и обеспечивают анкеровку продольной арматуры.
9.4. Расчет плиты по деформациям Вертикальные деформации (прогиб) центрального участка наиболее нагруженной плиты f(q
n,lon
) определяются от действия длительной части нормативной нагрузки по формуле [12]:
f(q
n,lon
) = q
n,lon
∙f*,
(9.8) где f* – перемещения центрального узла конструктивной ячейки от единичной нагрузки. Максимальное расстояние между колоннами по диагонали определяется в зависимости от размеров сетки колонн. Предельный допустимый прогиб определяется интерполированием для пролета L
d
по
СП 20.13330.2016 Нагрузки и воздействия [5]:
f
u
= L
d
/220 . При выполнении условия f(q
n,lon
) < f
u
жесткость плиты перекрытия удовлетворяет нормативным требованиям.
8.5. Пример расчета плиты Исходные данные многоэтажное гражданское здание с каркасной конструктивной системой размеры сетки колонн хм, величина крайних пролетов 6,6 м. Назначение здания – административно-офисное. Здание расположено в Саратовской области (III снеговой район. Для выполнения расчета плиты предварительно назначены конструктивные размеры элементов толщина плиты h пл
= 200 мм,
79 ширина сечения колонны h
k
= 500 мм. Класс бетона В R
b,n
=22,0 МПа
R
b
=17,0 МПа R
bt
=1,15 МПа плотность бетона ρ
b
= 2500 кг/м
3
. Класс рабочей арматуры А R
s,n
= 400 МПа R
s
= 355 МПа R
s,w
= 285 МПа. Полезная нагрузка для торгового зала согласно СП 20.13330 Нагрузки и воздействия составляет 4 кН/м
2
Определение нагрузок нам перекрытия надземной части здания сведено в таблицу 9.2. Таблица 9.2. Нагрузки нам междуэтажного перекрытия Вид нагрузки Нагрузки нам перекрытия Нормативная нагрузка, q n
, кН/м
2
Коэффициент надежности по нагрузке Расчетная нагрузка q, кН/м
2
Постоянные: Вес плиты перекрытия пл = 200 мм
0,2·2500·10·10
-3
=
5,00 1,1 5,5 Вес пола на этаже
0,03·1500·10·10
-3
=
0,45 1,2 0,54 Итого
5,45 6,04 Временные Вес перегородок толщиной b = 120 мм
0,5 1,2 0,5 Полезная нагрузка
2,00 1,2 2,40 Итого
7,95 8,94 Расчет плиты на продавливание Расчетная продавливающая сила при расчете одноэтажного фрагмента приближенно определяется по формуле
F ≈ с
= 8,94·6·6,3·1,15 = 388,62 кН; где q – расчетная нагрузка на перекрытие A
q
– грузовая площадь для наиболее нагруженной колонны с – коэффициент, учитывающий увеличение усилия в колоннах наружных рядов. Для первого ряда колонн от фасада) с = 1,15. Предельное усилие F
b,ult
, воспринимаемое растянутым бетоном, составляет
F
b,ult
= γ
b1
∙R
bt
∙A
b
= 0,9·1,15·10 3
·0,42 = 437,18 кН, где A
b
– площадь расчетного поперечного сечения бетона по контуру продавливания
A
b
= u∙h
0
= 2,64×0,16 = 0,42 м, где h
0
- рабочая высота сечения плиты, с учетом защитного слоям периметр контура расчетного поперечного сечения. При размерах сечения колонным ширина зоны продавливания равна прод = 0,5 + 0,16 = 0,66 м
80 тогда u = 4·0,66 = 2,64 м. Так как F = 388,62 кН < F
b,ult
= 437,18 кН, то несущая способность железобетонного перекрытия на продавливание обеспечена. Для армирования зоны возможного продавливания конструктивно принимаем арматуру Ø8 Ас шагом S = 50 мм, что не более S < 1/3h
0
= 16/3 = 53 мм. Ширина армирования зоны продавливания должна превышать ширину грузовой площади не менее чем нам в каждую сторону. Принимаем ширину армирования прод = 0,56 + 2·0,25
= 1,06 м. Расчет плиты перекрытия на прочность при изгибе Требуемое количество рабочей арматуры определяем для верхней и нижней зоны плиты по участкам. Значения изгибающих моментов M
x
(L
x
; L
y
) и M
y
(L
x
; L
y
) для шага колонн L
x
= 6 мим определяем по формулам
M
x
≈ k
x
∙m
x
;
M
y
≈ k
y
∙m
y
, где m
x
изгибающий момент от единичной нагрузки 1 кН/м
2
в направлении оси х m
y
– тоже в направлении оси у [10, 12]; k
x
и k
y
– поправочные коэффициенты
k
x
= q∙(L
x
)
2
∙L
y
/ 6,0 3
= 8,94×6,0 2
×6,3 : 6 3
= 9,39;
k
y
= q∙L
x
∙(L
y
)
2
/ 6,0 3
= 8,94×6,0×6,3 2
: 6 3
= 9,86. Значения расчетных моментов определяются как средние по участкам. Коэффициент надежности по назначению здания принимаем γ
n
= 1. Расчет изгибающих моментов сведен в таблицу 9.3. Таблица 9.3. Определение расчетных изгибающих моментов в плите
№ участка Момент от единичной нагрузки m
i
, кНм Средний момент от единичной нагрузки, Σm
i
/3, кНм Средний момент на участке
M
xm
, кНм Расчетный момент на участке γ
n
M
xm
, кНм Отрицательные изгибающие моменты (растянута верхняя зона)
1.
-5,60
-3,81
М
хm1
= - 35,78 35,78
-3,58
-2,24 2.
-1,41
-1,01
М
хm2
= - 9,48 9,48
-0,93
-0,70 3.
-1,57
-1,16
М
уm3
= - 11,44 11,44
-1,07
-0,83
81 Положительные изгибающие моменты (растянута нижняя зона)
4.
+1,86
+1,71
М
хm4
= + 16,06 16,06
+1,73
+1,54 5.
+1,68
+1,55
М
уm5
= + 15,28 15,28
+1,57
+1,40 6.
+1,36
+1,24
М
хm6
= + 12,28 12,28
+1,22
+1,14 Количество верхней и нижней продольной арматуры в плите перекрытия определяем в соответствии с действующими усилиями, те. изгибающими моментами. При расчете армирования работа сжатой арматуры не учитывается. Армирование верхней зоны Рабочая высота сечения плиты h
0
= 15 см. Для участка 1 верхней зоны плиты расчетный изгибающий момент в направлении оси х равен М
хm1
= 35,78 кНм, момент в направлении оси у имеет меньшее значение. Определяем безразмерные коэффициенты
α
m
=
????
????????1
????
????1
????
????
????∙ℎ
0 2
=
35,78 0,9∙17∙10 3
∙1∙0,15 2
= 0,1;
ξ = 0,11. Требуемая площадь сечения рабочей арматуры по оси х А
????
????1
????
????
????∙ξ∙h
0
????
????
=
0,9∙17∙1∙ 0,11 ∙0,15 355
= 7,11 ·10
-4
м = 7,11 см
2
Конструктивно принимаем в обоих направлениях плиты армирование Ø10 Ас шагом 100 мм, A
sx 1
= 7,85 см
2
/м. Для участка 2 верхней зоны плиты расчетный изгибающий момент в направлении оси х равен М
хm2
= 9,48 кНм, момент в направлении оси у имеет меньшее значение. Безразмерные коэффициенты
α
m
=
????
????????1
????
????1
????
????
????∙ℎ
0 2
=
9,48 0,9∙17∙10 3
∙1∙0,15 2
= 0,03;
ξ = 0,03. Требуемая площадь сечения рабочей арматуры по оси х А
????
????1
????
????
????∙ξ∙h
0
????
????
=
0,9∙17∙1∙ 0,03 ∙0,15 355
= 1,9 ·10
-4
м = 1,9 см
2
Принимаем в обоих направлениях плиты армирование Ø10 Ас шагом 200 мм, A
sx 2
= 3,93 см
2
/м. Для участка 3 верхней зоны плиты расчетный изгибающий момент в направлении оси у равен М
уm3
= 11,44 кНм, момент в направлении оси х имеет меньшее значение. Безразмерные коэффициенты
82
α
m
=
????
????????1
????
????1
????
????
????∙ℎ
0 2
=
11,44 0,9∙17∙10 3
∙1∙0,15 2
= 0,033;
ξ = 0,033. Требуемая площадь сечения рабочей арматуры по оси y: А
????
????1
????
????
????∙ξ∙h
0
????
????
=
0,9∙17∙1∙ 0,033 ∙0,15 355
= 2,15 ·10
-4
м = 2,15 см
2
Принимаем в обоих направлениях плиты армирование Ø10 Ас шагом 200 мм, у 3
= 3,93 см
2
/м. Армирование нижней зоны Рабочая высота сечения плиты h
0
= 17 см. Для участка 4 нижней зоны плиты расчетный изгибающий момент в направлении оси х равен М
хm4
=16,06 кНм. Определяем безразмерные коэффициенты
α
m
=
????
????????1
????
????1
????
????
????∙ℎ
0 2
=
16,06 0,9∙17∙10 3
∙1∙0,17 2
= 0,036;
ξ = 0,037. Требуемая площадь сечения рабочей арматуры по оси х А
????
????1
????
????
????∙ξ∙h
0
????
????
=
0,9∙17∙1∙ 0,037 ∙0,17 355
= 2,71 ·10
-4
м = 2,71 см
2
Принимаем армирование в направлении оси х Ø10 Ас шагом
200 мм, A
sx 4
= 3,93 см
2
/м. Для участка 5 нижней зоны плиты расчетный изгибающий момент в направлении оси у равен М
уm5
=15,28 кНм. Безразмерные коэффициенты
α
m
=
????
????????1
????
????1
????
????
????∙ℎ
0 2
=
15,28 0,9∙17∙10 3
∙1∙0,17 2
= 0,035;
ξ = 0,036. Требуемая площадь сечения рабочей арматуры по оси y: А
????
????1
????
????
????∙ξ∙h
0
????
????
=
0,9∙17∙1∙ 0,036 ∙0,17 355
= 2,64 ·10
-4
м = 2,64 см
2
Принимаем армирование в направлении оси у Ø10 Ас шагом
200 мм, у 5
= 3,93 см
2
/м. Армирование вдоль оси х конструктивно назначаем таким же. Для участка 6 нижней зоны плиты расчетный изгибающий момент в направлении оси х равен М
хm6
= 12,28 кНм, момент в направлении оси у имеет меньшее значение. Безразмерные коэффициенты
α
m
=
????
????????1
????
????1
????
????
????∙ℎ
0 2
=
12,28 0,9∙17∙10 3
∙1∙0,17 2
= 0,028;
ξ = 0,028. Требуемая площадь сечения рабочей арматуры по оси х А
????
????1
????
????
????∙ξ∙h
0
????
????
=
0,9∙17∙1∙ 0,028 ∙0,17 355
= 2,05 ·10
-4
м = 2,05 см
2
Принимаем в обоих направлениях плиты армирование Ø10 Ас шагом 200 мм, A
sx 6
= 3,93 см
2
/м. Расчет по деформациям Определяем вертикальные деформации центрального участка наиболее нагруженной плиты f(q
n,lon
) от действия длительной части нормативной нагрузки
q
n,lon
= 5,45 + 0,5 + 0,35·2 = 6,65 кН/м
2
Деформации центральной части плиты
f(q
n,lon
) = q
n,lon
∙f*= 6,65×1,804 ≈ 12 мм где f*= 1,804 мм – перемещения центрального узла конструктивной ячейки от единичной нагрузки q = 1 кН/м
2
При шаге колонн хм максимальное расстояние между колоннами по диагонали составляет
L
d
= √
6 2
+ 6,6 2
= 8,9 м. При этом предельный прогиб определяем интерполированием для пролетам поп таблицы Е СП 20.13330.2016 Нагрузки и воздействия
f
u
= L
d
/220 = 8900: 220 = 40,4 мм. Так как f(q
n,lon
) = 12 мм < f
u
= 40,4 мм, то жесткость плиты перекрытия удовлетворяет нормативным требованиям.
10. СРАВНЕНИЕ ВАРИАНТОВ ПЕРЕКРЫТИЯ Выбор эффективных решений при проектировании выполняется на основе технико-экономического анализа компоновки сооружении, конструктивных схем, материалов, технологии изготовления с учетом требований, предъявляемых к конструкциям зданий и сооружений в эксплуатации. Одним из основных способов, применяемых для этой цели, является вариантное проектирование. Вариантное проектирование заключается в составлении и анализе конкурирующих вариантов, из которых на основе технико- экономического анализа выбирается наиболее рациональный. Критериями оценки могут служить масса конструкций и стоимость основных материалов, стоимость конструкций в деле (те. затраты на материалы, изготовление и монтаж, полные ожидаемые затраты с учетом эксплуатационных расходов. В курсовом проекте рекомендуется сравнить два варианта конструктивного решения здания – с монолитными ребристыми и безбалочными междуэтажными перекрытиями. Для сравнения вариантов используются современные сертифицированные программные комплексы для автоматизированного
84 проектирования. Далее будут рассмотрены особенности вариантного проектирования монолитных железобетонных конструкций в программном комплексе «Мономах-САПР».
10.1. Построение модели здания с монолитными ребристыми перекрытиями. Программный комплекс «Мономах-САПР» позволяет выполнять автоматизированное проектирование монолитных железобетонных и каменных конструкций. ПК «Мономах-САПР» имеет сертификат соответствия
РФ РОСС RU.СП15.H00606. В состав комплекса входят программы
- Компоновка
- Балка
- Колонна
- Фундамент
- Плита
- Разрез (стена
- Кирпич
- Грунт
- Подпорная стена. Модель проектируемого здания создается в программе Компоновка. Создание расчетной модели здания в ПК Мономах-САПР начинается с построения разбивочных осей. Для здания прямоугольной формы в плане задается декартова сеть. В программе Компоновка оси служат вспомогательным инструментом для последующего построения несущих и ограждающих конструкций. Помимо разбивочных осей, к которым осуществляется привязка стен и колонн, на плане здания рекомендуется задать дополнительные оси, соответствующие центральным осям стен подвала и надземной части здания, глубине опирания на стены плиты перекрытия, второстепенных и главных балок.
85 Рисунок 29. Задание прямоугольной сети осей Для внутреннего каркаса здания из монолитного железобетона на вкладке меню Материалы следует выбрать проектные классы бетона и арматуры в соответствии с действующими нормами проектирования (СП
63.13330). Моделирование каркаса удобно начинать с построения колонн. На вкладке меню Колонны следует проверить характеристики материалов, задать размеры сечения колонны, размеры фундамента под колонну и указать, что колонна может опираться на плиту. Для расстановки колонн в нужных узлах сетки можно пользоваться как курсором индивидуальной отметки, таки курсором групповой отметки.
86 Рисунок 30. Моделирование колонн. Для моделирования стен на вкладке Материалы можно выбрать каменную кладку из кирпича или бетонных блоков. Стены подвала допускается моделировать монолитными железобетонными. Рисунок 31. Выбор материала для стен здания.
87 Рисунок 32. Таблица материалов. С помощью кнопки меню Добавить стену моделируются наружные стены здания (рис. 33). Толщина стены принимается в соответствии с выполненным расчетом в п. 8. Привязка стен к осям в программе Компоновка выполняется по центру сечения. Под стены назначаются ленточные фундаменты ширину подошвы фундамента предварительно можно принять 1200-1800 мм. Рисунок 33. Моделирование стен здания.
88 Рисунок 34. Вертикальные элементы каркаса, вид. После задания вертикальных несущих конструкций моделируются элементы перекрытия над подвалом. Для балок перекрытия в разделе меню Добавить балку следует выбрать материал – железобетон. Размеры сечения главных, а затем второстепенных балок, назначаются в соответствии с выполненными расчетами. Опирание балок на каменные стены принимается шарнирным. Главные и второстепенные балки размещаются на плане с учетом глубины их опирания на стены. Все балки в составе монолитного железобетонного перекрытия моделируются неразрезными.
89 Рисунок 35. Моделирование второстепенных балок перекрытия. Рисунок 36. Моделирование главной балки перекрытия. Общий вид балочной клетки можно просмотреть при помощи кнопки меню вид.
90 Рисунок 35. Балочная клетка, вид. Для моделирования плиты перекрытия и задания нагрузок на плиту целесообразно на вкладке Сервис выбрать единицы измерения нагрузок – кН. Рисунок 36. Изменение единиц измерения. При моделировании плиты перекрытия в диалоговом окне Добавить плиту задают значения равномерно распределенных нагрузок постоянных, длительных и кратковременных.
91 Рисунок 37. Моделирование плиты перекрытия. В стенах первого этажа следует добавить оконные и дверные проемы рис. 38). Рисунок 38. Моделирование оконных проемов в поперечных стенах. Аналогично задаются проемы в продольных стенах здания. Проемы следует размещать так, чтобы главные и второстепенные балки перекрытия опирались на межоконные простенки.
92 Рисунок 39. Моделирование оконных проемов в продольных стенах. Трехмерная модель первого этажа представлена на рисунке 40. Рисунок 40. модель первого этажа. Для создания верхних этажей здания удобно пользоваться функцией Копирование этажей на вкладке меню Этажи.
93 Рисунок 41. Копирование этажа. Полученная трехмерная модель здания показана на рисунке 42. Рисунок 42. модель трехэтажного здания. Высоты этажей следует привести в соответствие с заданием. Для этого используется вкладка меню Этажи, Изменить высоты этажей. В окне Характеристика текущего этажа (рис. 43) вводится соответствующая высота этажа выравнивание плит принимается по умолчанию – по срединным плоскостям.
94 Рисунок 43. Изменение высоты этажа. Нагрузки на перекрытие верхнего этажа отличаются от нагрузок на другие междуэтажные перекрытия. Для изменения нагрузок достаточно изменить свойства плиты перекрытия верхнего этажа ввести нагрузки отвеса утеплителя, кровли и т.д., а также снеговую нагрузку. Рисунок 44. Изменение свойств плиты на третьем этаже. Расчет компоновочной модели здания позволяет определить усилия в элементах, объемы и стоимость материалов для вариантного проектирования. ВПК «Мономах-САПР» расчет выполняется в 3 этапа
1) Расчет текущего этажа
2) Расчет всего здания
3) МКЭ расчет.
95 Рисунок 45. Выполнение расчетов здания. Для МКЭ расчета шаг триангуляции для пластин принимается равным 0,5 м. Пластины целесообразно разбивать на четырехузловые конечные элементы Рисунок 46. Данные для МКЭ расчета здания. Для просмотра эпюр усилий в стержневых элементах, мозаики изополей усилий и перемещений в пластинах следует перейти в режим Результаты МКЭ расчета (рис. 47).
96 Рисунок 47. Переход в режим Результаты МКЭ расчета. Результаты расчета – эпюры моментов для балок, изополя моментов в плитах и т.д. - позволяют выбрать наиболее напряженные элементы для дальнейшего проектирования в подпрограммах Балка, Плита и т.д. Рисунок 48. Эпюры изгибающих моментов в балках перекрытий.
97 Рисунок 49. Изополя перемещений плит по оси z. Рисунок 50. Изополя изгибающих моментов М
х
– в коротком направлении плит.
98 Рисунок 51. Изополя изгибающих моментов М – в длинном направлении плит. После анализа напряженного состояния основных несущих конструкций следует определить ориентировочную стоимость здания. На вкладке Результаты, Расчетная записка расположены таблицы объемов и стоимости материалов, необходимые для предварительного выбора наиболее рациональной конструктивной схемы при вариантном проектировании здания. Рисунок 52. Переход к просмотру таблиц объемов и стоимости. Действующие цены на бетон, арматуру, опалубку предварительно можно уточнить на сайтах поставщиков в районе строительства. При использовании опалубки многоразового использования стоимость ее значительно уменьшается.
99 Рисунок 53. Задание цен бетона, арматуры, опалубки.
ПК Лира-САПР формирует таблицу расхода материалов и стоимости по конструктивным элементами для здания в целом. Рисунок 54. Таблица расхода материалов.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10.2. Построение модели здания с безбалочными перекрытиями Для создания варианта конструктивного решения с безбалочными перекрытиями целесообразно воспользоваться уже созданной моделью здания с ребристыми перекрытиями. При помощи кнопки меню Выбор элементов по критериям вначале можно выбрать все балки по всему зданию и удалить их.
100 Рисунок 55. Выбор элементов по критериям. Затем следует аналогично выбрать плиты по всему зданию и на вкладке Свойства элементов изменить толщину плиты. Толщина плит монолитных безбалочных перекрытий назначается (см. пне менее
160 мм и не более 300 мм. При необходимости для безбалочных перекрытий можно изменить классы бетона и арматуры. Рисунок 56. Трехмерная модель здания с безбалочными перекрытиями (для наглядности удалена наружная стена здания)
101 Далее следует выполнить расчет модели здания с безбалочными перекрытиями в 3 этапа расчет текущего этажа, расчет всего здания,
МКЭ расчет. Для выполнения МКЭ расчета шаг триангуляции назначается 0,5 м, для пластин задаются четырехузловые конечные элементы. После выполнения расчета и анализа результатов на вкладке меню Результаты, Расчетная записка следует открыть Таблицы объемов и стоимости. После назначения значений стоимости бетона, арматуры и опалубки открывается таблица Расход материалов (рис. 57). Рисунок 57. Расход материалов в здании с безбалочными перекрытиями. В результате сравнения вариантов с ребристыми безбалочным перекрытиями по стоимости материалов на все здание выбирают оптимальный вариант. Для последующего проектирования отдельных элементов здания необходимо вменю Результаты выполнить Экспорт в конструирующие программы Мономах-САПР».
102 Рисунок 58. Экспорт в конструирующие программы ПК «Мономах-САПР».
10.4. Проектирование элементов каркаса Проектирование балки Для проектирования балки перекрытия следует вернуться в папку
«ПК Мономах-САПР» и открыть программу Балка. Рисунок 59. Открытие программы Балка в папке «Мономах-САПР» и импорт балки из программы Компоновка В программе Балка выполняют импорт балки перекрытия, находящейся в наиболее неблагоприятном напряженном состоянии. На вкладках Материалы, Геометрия, Нагрузки уточняют исходные данные для расчета. На вкладке Материалы дополнительно указывают конструктивные требования в курсовом проекте принимается армирование балки сварными каркасами.
103 Рисунок 60. Конструктивные требования к армированию балки. После уточнения данных при помощи кнопки Расчет выполняют расчет балки. Результаты расчета открываются на вкладке Результаты. На рисунках 61-63 представлены характерные эпюры перемещений, изгибающих моментов и перерезывающих сил для неразрезной двухпролетной балки с шарнирным опиранием на стены. Рисунок 61. Эпюра перемещений.
104 Рисунок 62. Эпюра изгибающих моментов. Рисунок 63. Эпюра перерезывающих сил. На вкладке Результаты открывается расчетная записка в формате
.txt и чертеж балки, доступный для редактирования и сохранения в формате .dfx.
105 Рисунок 64. Чертеж балки. Проектирование плиты Для проектирования плит в папке ПК Мономах-САПР открывают программу Плита. Вменю Материалы уточняют характеристики материалов, их следует назначать по СП 63.13330. Уточняют геометрические размеры и нагрузки на плиту. После уточнения всех данных выполняют расчет. По результатам расчета следует проверить ранее принятую толщину плиты (рис. 65).
106 Рисунок 65. Оптимальная толщина плиты. На вкладке меню Результаты приводится информация о требуемой площади рабочей арматуры в направлениях X и Y, причем отдельно указывается площадь нижней и верхней рабочей арматуры. В программе Плита ПК Мономах-САПР для плит назначается двойное армирование. При толщине плиты менее 80 мм на практике часто применяется одиночное армирование (непрерывное или раздельное, поэтому подбор арматуры в программе Плита для плит монолитных ребристых перекрытий носит ориентировочный характер. Проектирование колонны Для проектирования колонны в папке «Мономах-САПР» следует выбрать программу Колонна. В программе Колонна при помощи меню Файл, Открыть выбирают колонну первого этажа. На вкладке Данные уточняют исходные данные для расчета характеристики материалов, геометрию, нагрузки. При необходимости можно изменять размеры и форму сечения колонны и характер армирования.
107 Рисунок 66. Исходные данные для расчета колонны. При помощи вкладки Расчет выполняют расчет колонны. После анализа результатов (рис. 67) принимают решение о необходимости изменения размеров сечения колонны и класса арматуры. Рисунок 67. Результаты расчета колонны. На вкладке Результаты открываются расчетная записка и чертеж колонны в форматах, доступных для редактирования.
108 Рисунок 68. Чертеж колонны.
109 ПРИЛОЖЕНИЯ Приложение 1. Задание на практические занятия Размеры здания в плане (в осях, высота этажей и подвала, количество этажей приведены в табл. Пи принимаются по последней цифре шифра (шифром является номер зачетной книжки.
Таблица П. Цифра шифра
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 Длина зданиям Ширина зданиям Высота этажам Высота подвалам
Кол-во этажей
4 4
4 5
5 6
6 6
5 5 Величина временной нормативной V
n
(длительно действующей - V
ln
и кратковременной - V
on
) нагрузки на перекрытие и размеры оконных проемов принимаются по табл. П. 2 по последней цифре суммы двух последних цифр шифра. Таблица П. Цифра шифра Временная нагрузка
V
n
, кН/м
2
Размеры оконного проема Цифра шифра Временная нагрузка
V
n
, кН/м
2
Размер оконного проема о x ом х 2,1
5
2,4 4,1 4,2 х 2,1
1
1,4 3,3 4,8 х 2,1
6
2,5 4,5 4,8 х 1,8
2
1,8 3,6 4,8 х 1,8
7
2,2 5,3 4,8 х 1,8
3
2,2 3,5 4,2 х 1,8
8
1,8 4,7 4,8 х 1,8
4
4,0 2,0 4,2 х 2,1
9
1,9 4,4 4,2 х 2,1 Район строительства, величина условного расчетного сопротивления грунта (R
o
), конструкция пола (рис. Пи тип здания принимаются по табл. П по последней цифре суммы трех последних цифр шифра. Таблица П. Цифра шифра
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 Район строительства Пермь Ростов Саратов Москва Томск
R
o
, МПа
0,20 0,23 0,37 0,27 0,33 0,35 0,30 0,28 0,18 0,25 Конструкция пола (рис. П)
1 2
3 1
3 2
4 5
4 5 Тип кровли табл. П)
1 2
3 4
5 6
7 1
2 3 Тип здания гражданское промышленное
110 Таблица П Конструкция кровли Тип кровли
1
2
3 Гравий, втопленный в битум (ρ=200 кг/м3)
, толщиной, мм
15 10 12 Рулонная кровля, кН/м2 0,10 0,15 0,20 Выравнивающий слой цементного раствора (
= 18 кН/м3) толщиной, мм
30 35 40 Утеплитель, кН/м2 0,70 0,80 0,60 Швы замоноличивания, кН/м2 0,15 Конструкция кровли Тип кровли
4
5
6
7 Гравий, втопленный в битум (ρ=220 кг/м3) , толщиной, мм
10 12 14 16 Мастичная кровля (ρ=1100 кг/м3), толщиной, мм
8 10 12 15 Выравнивающий слой цементного раствора (
= 18 кН/м3) толщиной, мм
45 20 25 30 Утеплитель, кН/м2 0,30 0,40 0,50 0,20 Швы замоноличивания, кН/м2 0,15 Конструкции пола к таблице П
111 Приложение 2. Нормативные и расчетные значения сопротивлений бетона, значения начального модуля упругости бетона Таблица П. Вид сопротивления Нормативные значения сопротивления бетона R
b,n
и R
bt,n и расчетные значения сопротивления бетона для предельных состояний второй группы R
b,ser и R
bt,ser
, МПа, при классе бетона по прочности на сжатие
B10 B15 В В B30 В В В В В В Сжатие осевое призменная прочность) R
b,n
,
R
b,ser
7,5 11,
0 15,
0 18,
5 22,
0 25,
5 29,
0 32,
0 36,
0 39,
5 43,
0 Растяжение осевое R
bt,n
,
R
bt,ser
0,8 5
1,1 1,3 5
1,5 5
1,7 5
1,9 5
2,1 2,2 5
2,4 5
2,6 2,7 5 Таблица П Вид сопротивления Расчетные значения сопротивления бетона для предельных состояний первой группы R
b
и R
bt
МПа, при классе бетона по прочности на сжатие
B10 B15 В В B30 В В В В В В Сжатие осевое призменная прочность) R
b
6,0 8,5 11,5 14,5 17,0 19,5 22,0 25,0 27,5 30,0 33,0 Растяжение осевое R
bt
0,56 0,75 0,9 1,05 1,15 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8
112 Таблица П Значения начального модуля упругости бетона при сжатии и растяжении Е, МПа при классе бетона по прочности на сжатие В В В В В В В В В В В
19,0 24,0 27,5 30,0 32,5 34,5 36,0 37,0 38,0 39,0 39,5 Примечание В необходимых случаях расчетные значения прочностных характеристик бетона умножают наследующие коэффициенты условий работы γ
bt
, учитывающие особенности работы бетона в конструкции (характер нагрузки, условия окружающей среды и т.д.): а) γ
b1
- для бетонных и железобетонных конструкций, вводится к расчетным значениям сопротивлений и и учитывает влияние длительности действия статической нагрузки
γ
b1
= 1,0 при непродолжительном (кратковременном) действии нагрузки
γ
b1
= 0,9 при продолжительном (длительном) действии нагрузки. Для ячеистых и поризованных бетонов γ
b1
= 0,85; б) γ
b2
- для бетонных конструкций, вводимый к расчетным значениям сопротивления и учитывающий характер разрушения таких конструкций, γ
b2
=
0,9; в) γ
b3
- для бетонных и железобетонных конструкций, бетонируемых в вертикальном положении при высоте слоя бетонирования свыше 1,5 м, вводимый к расчетному значению сопротивления бетона R
b
, γ
b3
= 0,85;
113 Приложение 3. Расчетные значения сопротивления арматуры и
значения модулей упругости арматуры
R
s.n
и R
s.ser
– нормативные значения сопротивления растяжению и расчетные значения сопротивления растяжению для предельных состояний второй группы соответственно
R
s
и R
sw
– расчетные значения сопротивления растяжению продольной и поперечной (хомутов и отогнутых стержней) арматуры соответственно для предельных состояний первой группы
R
sc
– расчетные значения сопротивления продольной арматуры сжатию для предельных состояний первой группы. СНиП
2.03.01-
84*
СП 63.13330.2012 СНиП 52-01-2012 Номинальный диаметр
, мм Нормативные и расчетные сопротивления арматуры, МПа А А Обычная (нен апря гаем ая
) арматура А 10-40 300 270 215 270
A-III А 6-40 400 350 350 280 А 10-40 500 435 435(400)
300 В 3-16 500 435 415(380)
Вр-I
Вр500 3-5 500 415 390(360)
A-IV А Рекомендуется в качестве напрягаемой арматуры А 10-32 800 695 500(400)
A-VI А 10-32 1000 870 500(400)
Вр-II
Вр1200 8
1200 1050 500(400)
Вр-II
Вр1300 7
1300 1130 500(400)
Вр-II
Вр1400 4; 5; 6 1400 1215 500(400)
Вр-II
Вр1500 3
1500 1300 500(400)
Вр-II
Вр1600 3-5 1600 1390 500(400) К К 15 1400 1215 500(400) К К 6-18 1500 1300 500(400) К К 6; 9; 11; 12;
15 1600 1390 500(400) К К 6-9 1700 1475 500(400) Примечание Значения R
sc
в скобках используют только при расчете на кратковременное действие нагрузки.
Значения модуля упругости арматуры принимают одинаковыми при растяжении и сжатии и равными E
s
= 2,0
10 5
МПа для стержневой и проволочной арматуры (Аи В.
114 Приложение 4. Таблица коэффициентов для расчета изгибаемых элементов прямоугольного или таврового сечения
η
α
m
ξ
η
0,010 0,01 0,995 0,289 0,35 0,825 0,020 0,02 0,990 0,295 0,36 0,820 0,030 0,03 0,985 0,302 0,37 0,815 0,039 0,04 0,980 0,308 0,38 0,810 0,049 0,05 0,975 0,314 0,39 0,805 0,058 0,06 0,970 0,326 0,41 0,795 0,068 0,07 0,965 0,332 0,42 0,790 0,077 0,08 0,960 0,338 0,43 0,785 0,086 0,09 0,955 0,343 0,44 0,780 0,095 0,10 0,950 0,349 0,45 0,775 0,104 0,11 0,945 0,354 0,46 0,770 0,113 0,12 0,940 0,360 0,47 0,765 0,122 0,13 0,935 0,365 0,48 0,760 0,130 0,14 0,930 0,370 0,49 0,755 0,139 0,15 0,925 0,375 0,50 0,750 0,147 0,16 0,920 0,380 0,51 0,745 0,156 0,17 0,915 0,390 0,53 0,735 0,164 0,18 0,910 0,394 0,54 0,730 0,172 0,19 0,905 0,399 0,55 0,725 0,180 0,20 0,900 0,403 0,56 0,720 0,188 0,21 0,895 0,408 0,57 0,715 0,196 0,22 0,890 0,412 0,58 0,710 0,204 0,23 0,885 0,416 0,59 0,705 0,211 0,24 0,880 0,420 0,60 0,700 0,219 0,25 0,875 0,424 0,61 0,695 0,226 0,26 0,870 0,428 0,62 0,690 0,234 0,27 0,865 0,432 0,63 0,685 0,241 0,28 0,860 0,439 0,65 0,675 0,248 0,29 0,855 0,442 0,66 0,670 0,255 0,30 0,850 0,446 0,67 0,665 0,262 0,31 0,845 0,449 0,68 0,660 0,269 0,32 0,840 0,452 0,69 0,665 0,276 0,33 0,835 0,455 0,70 0,650 0,282 0,34 0,830
A
0
= ξ(1 – 0,5ξ);
ξ = x/h
0;
η = 1 – 0,5ξ
115 Приложение 5. Предельное значение относительной высоты сжатой зоны бетона Класс арматуры Коэффициенты Класс бетона В и ниже В В А
ξ
y
0,61 0,57 0,54
A
огр
0,42 0,41 0,39 А
ξ
y
0,58 0,55 0,51
A
огр
0,41 0,40 0,38 А
ξ
y
0,59 0,56 0,52
A
огр
0,42 0,40 0,38 Приложение 6. Соотношение диаметров продольной и поперечной арматуры сварных каркасов
d, мм
3-10 12-16 18-20 22 25-32 36-40
d
w
, мм
3 4
5 6
8 10 Приложение 7. Расстояния между осями продольных стержней каркасов
d, мм
6-10 12-18 20-25 28 32 36-40
v
1
, мм
30 40 50 60 70 80
116 Приложение 8. Расчетные площади поперечных сечений и масса арматуры Диаметр
d, мм Расчетные площади поперечного сечения, см, при числе стержней Масса,
кг/м
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3 0,071 0,14 0,21 0,28 0,35 0,42 0,49 0,57 0,64 0,71 0,052 4
0,126 0,25 0,38 0,50 0,63 0,76 0,88 1,01 1,13 1,26 0,092 5
0,196 0,39 0,59 0,79 0,98 1,18 1,37 1,57 1,77 1,96 0,144 5,5 0,237 0,475 0,71 0,95 1,19 1,42 1,66 1,90 2,14 2,37 0,186 6
0,283 0,57 0,85 1,13 1,41 1,7 1,98 2,26 2,55 2,83 0,222 6,5 0,332 0,664 0,99 1,33 1,66 1,99 2,32 2,65 2,98 3,32 0,260 7
0,385 0,77 1,15 1,54 1,92 2,31 2,69 3,08 3,46 3,85 0,302 8
0,503 1,01 1,51 2,01 2,51 3,02 3,52 4,02 4,53 5,03 0,395 9
0,636 1,27 1,91 2,54 3,18 3,82 4,45 5,09 5,72 6,36 0,499 10 0,785 1,57 2,36 3,14 3,93 4,71 5,50 6,28 7,07 7,85 0,617 11 0,950 1,90 2,85 3,80 4,75 5,70 6,65 7,60 8,55 9,50 0,745 12 1,131 2,26 3,39 4,52 5,65 6,79 7,92 9,05 10,18 11,31 0,888 14 1,539 3,08 4,62 6,16 7,69 9,23 10,77 12,31 13,85 15,39 1,208 16 2,011 4,02 6,03 8,04 10,05 12,06 14,07 16,08 18,10 20,11 1,578 18 2,545 5,09 7,63 10,18 12,72 15,27 17,81 20,36 22,90 25,45 1,198 20 3,142 6,28 9,41 12,56 15,71 18,85 21,99 25,14 28,28 31,42 2,466 22 3,801 7,60 11,40 15,20 19,00 22,81 26,61 30,41 34,21 38,01 2,984 25 4,909 9,82 14,73 19,63 24,54 29,45 34,36 39,27 44,13 49,09 3,853 28 6,158 12,32 18,47 24,63 30,79 36,95 43,10 49,26 55,42 61,58 4,834 32 8,042 16,08 24,13 32,17 40,21 48,25 56,30 64,34 72,38 80,42 6,313 36 10,18 20,36 30,45 40,72 50,90 61,08 71,26 81,44 91,62 101,8 7,990 40 12,56 25,12 37,68 50,24 62,80 75,36 87,92 100,48 113,04 125,60 9,870
117 Приложение 9 Значения коэффициентов β для построения огибающей эпюры изгибающих моментов для многопролетной неразрезной балки при действии равномерно распределенной нагрузки
v/q Номера точек
5
6
7
8
9
10
11
12
0,5
-0,0715
-0,010
+0,022
+0,024
-0,004
-0,0625
-0,003
+0,028 1,0
-0,0715
-0,020
+0,016
+0,009
-0,014
-0,0625
-0,013
+0,013 1,5
-0,0715
-0,026
-0,003 0
-0,020
-0,0625
-0,019
+0,004 2,0
-0,0715
-0,030
-0,009
-0,006
-0,024
-0,0625
-0,023
-0,003 2,5
-0,0715
-0,033
-0,012
-0,009
-0,027
-0,0625
-0,025
-0,006 3,0
-0,0715
-0,035
-0,016
-0,014
-0,029
-0,0625
-0,028
-0,010 3,5
-0,0715
-0,037
-0,019
-0,017
-0,031
-0,0625
-0,029
-0,013 4,0
-0,0715
-0,038
-0,021
-0,021
-0,032
-0,0625 0,031
-0,015 4,5
-0,0715
-0,039
-0,022
-0,022
-0,033
-0,0625
-0,032
-0,016 5,0
-0,0715
-0,040
-0,024
-0,023
-0,034
-0,0625
-0,033
-0,018
118 Значения коэффициентов для определения ординат отрицательных моментов в средних пролетах балок в зависимости от отношения. Эпюры расчетных моментов Приложение 10. Таблица П Изгибающие моменты, поперечные силы и опорные реакции в
равнопролетной неразрезной пролетной балке, нагруженной 2 сосредоточенными силами в пролете
№ № сечений Расчетное сечение
x/l
гб
Изгибающие моменты Участки Поперечные силы влияние G, (α) влияние V, (β) влияние G,
(γ) влияние V,
(δ)
+β
-β
+δ
-δ
0 0,0 0,0 0,0 0,0 0-1 0,6667 0,8333 0,1667 1
0,333 0,2222 0,2778 0,0556 1-2
-0,3333 0,2407 0,5741 2
0,667 0,1111 0,2222 0,1111 2-3
-1,3333 0,0 1,3333 3
0,8572
-0,1430 0,0 0,1430 Множитель Множитель
G∙l
V∙l
V∙l Опорные реакции = 1,1667∙G + 1,333∙V
B
max
= 3,6667∙(G + V)
120 Таблица П Изгибающие моменты, поперечные силы и опорные реакции в
1 2 3 4 5 6 7 8 9
равнопролетной неразрезной пролетной балке, нагруженной 3 сосредоточенными силами в пролете
№ № сечений Расчетное сечение
x/l
гб
Изгибающие моменты Участки Поперечные силы влияние G, (α) влияние V, (β) влияние G,
(γ) влияние V,
(δ)
+β
-β
+δ
-δ
0 0,0 0,0 0,0 0,0 0-1 1,0306 1,2653 0,2347 1
0,25 0,2576 0,3164 0,0587 1-2 0,0306 0,5749 0,5443 2
0,50 0,2653 0,3826 0,1174 2-3
-0,9694 0,1679 1,1373 3
0,75 0,0230 0,1990 0,1760 3-4
-1,9694 0,0 1,9694 4
0,8648
-0,2025 0,0 0,2025 Множитель Множитель
G∙l
V∙l
V∙l Опорные реакции = 1,5306∙G + 1,7653∙V
B
max
= 4,9388∙(G + V)
№ № сечений Расчетное сечение
x/l
гб
Изгибающие моменты Участки Поперечные силы влияние G, (α) влияние V, (β) влияние G,
(γ) влияние V,
(δ)
+β
-β
+δ
-δ
0 0,0 0,0 0,0 0,0 0-1 1,0306 1,2653 0,2347 1
0,25 0,2576 0,3164 0,0587 1-2 0,0306 0,5749 0,5443 2
0,50 0,2653 0,3826 0,1174 2-3
-0,9694 0,1679 1,1373 3
0,75 0,0230 0,1990 0,1760 3-4
-1,9694 0,0 1,9694 4
0,8648
-0,2025 0,0 0,2025 Множитель Множитель
G∙l
V∙l
V∙l Опорные реакции = 1,5306∙G + 1,7653∙V
B
max
= 4,9388∙(G + V)
121 Таблица П Изгибающие моменты, поперечные силы и опорные реакции в
равнопролетной неразрезной пролетной балке, нагруженной 2 сосредоточенными силами
№ № сечений Расчетное сечение
x/l
гб
Изгибающие моменты Участки Поперечные силы влияние G, (α) влияние V, (β) влияние G,
(γ) влияние V,
(δ)
+β
-β
+δ
-δ
0 0,0 0,0 0,0 0,0 0-1
+0,733 +0,867 +0,133 1
0,333
+0,244 0,289 0,044 1-2
-0,267 0,279 0,546 2
0,667
+0,156 0,244 0,089 2-3
-1,267 0,044 1,311 3
0,849
-0,075 0,038 0,113 3-4
+1,000 1,222 0,222 4
1,000
-0,2667 0,044 0,3111 4-5 0,000 0,533 0,533 5
1,133
-0,133 0,013 0,1467 Множитель Опорные реакции = 1,2333∙G + 1,3667∙V
B
max
= 3,2667∙G + 3,5333∙V
8 1,50 0,0667 0,20 0,1333 Множитель
G∙l
V∙l
V∙l
122 Таблица П Изгибающие моменты, поперечные силы и опорные реакции в
равнопролетной неразрезной пролетной балке, нагруженной 3 сосредоточенными силами
№ № сечений Расчетное сечение
x/l
гб
Изгибающие моменты Участки Поперечные силы влияние G, (α) влияние V, (β) влияние G,
(γ) влияние V,
(δ)
+β
-β
+δ
-δ
0 0,0 0,0 0,0 0,0 0-1 1,1250 1,3125 0,1875 1
0,25 0,2813 0,3281 0,0469 1-2 0,1250 0,6250 0,5000 2
0,50 0,3125 0,4062 0,0938 2-3
-0,8750 0,2250 1,1000 3
0,75 0,0938 0,2344 0,1406 3-4
-1,8750 0,0625 1,9375 4
0,837
-0,1070 0,0535 0,1605 4-5 1,5000 1,8125 0,3125 5
1,0
-0,3750 0,0625 0,4375 5-6 0,5000 1,0325 0,5300 6
1,125
-0,1875 0,0232 0,2107 Множитель Опорные реакции = 1,6250∙G + 1,8125∙V
B
max
= 4,3750∙G + 4,7500∙V
9 1,50 0,1250 0,3125 0,1875 Множитель
G∙l
V∙l
V∙l
123 Таблица П Изгибающие моменты, поперечные силы и опорные реакции в
равнопролетной неразрезной пролетной балке, нагруженной 2 сосредоточенными силами
№ № сечений Расчетное сечение
x/l
гб
Изгибающие моменты Участки Поперечные силы влияние G, (α) влияние V, (β) влияние G,
(γ) влияние V,
(δ)
+β
-β
+δ
-δ
0 0,0 0,0 0,0 0,0 0-1 0,7143 0,8571 0,1428 1
0,333
+0,2381 0,2857 0,0476 1-2
-0,2857 0,2698 0,5555 2
0,667
+0,1429 0,2381 0,0958 2-3
-1,2857 0,0357 1,3214 3
0,848
-0,0907 0,0303 0,1211 3-4 1,0953 1,2738 0,1785 4
1,000
-0,2857 0,0357 0,3214 4-5 0,0953 0,5874 0,4921 5
1,133
-0,1400 0,0127 0,1528 5-6
-0,9047 0,2858 1,1905 6
1,200
-0,0667 0,0667 0,1333 Множитель Опорные реакции = 1,2143∙G + 1,3571∙V
B
max
= 3,3810∙G + 3,5952∙V
C
max
= 2,8094∙G + 3,3810∙V
9 1,790 0,000 0,1053 0,1053 10 1,858
-0,0623 0,0547 0,1170 11 2,000
-0,1905 0,0952 0,2857 Множитель
G∙l
V∙l
V∙l
124 Таблица П Изгибающие моменты, поперечные силы и опорные реакции в
равнопролетной неразрезной пролетной балке, нагруженной 3 сосредоточенными силами
№ № сечений Расчетное сечение
x/l
гб
Изгибающие моменты Участки Поперечные силы влияние G, (α) влияние V, (β) влияние G, (γ) влияние V, (δ)
+β
-β
+δ
-δ
0 0,0 0,0 0,0 0,0 0-1 1,0982 1,2991 0,2009 1
0,25 0,2746 0,3248 0,0503 1-2 0,0982 0,6118 0,5137 2
0,50 0,2991 0,3996 0,1004 2-3
-0,9018 0,2123 1,1142 3
0,75 0,0736 0,2243 0,1506 3-4
-1,9018 0,502 1,9520 4
0,8567
-0,1295 0,0431 0,1726 4-5 1,6339 1,8851 0,2511 5
1,0
-0,4018 0,0503 0,4520 5-6 0,6339 1,1392 0,5053 6
1,124
-0,1988 0,0192 0,2180 6-7
-0,3661 0,6458 1,0120 7
1,20
-0,0750 0,1125 0,1875 7-8
-1,3661 0,4517 1,7678 8
1,25
-0,0067 0,1908 0,1842 Множитель Опорные реакции = 1,5982∙G + 1,7991∙V
B
max
= 4,5357∙G + 4,8371∙V С = 3,7322∙G + 4,5356∙V
11 1,79 0,0195 0,1670 0,1475 12 1,8675
-0,0870 0,0805 0,1675 13 2,0
-0,2679 0,1339 0,4018 Множитель
G∙l
V∙l
V∙l
125 Приложение 11. Конструктивные требования Таблица П. Минимальные значения толщины защитного слоя бетона Условия эксплуатации конструкций зданий Толщина защитного слоя бетона, мм, не менее
1. В закрытых помещениях при нормальной и пониженной влажности 2. В закрытых помещениях при повышенной влажности
(при отсутствии дополнительных защитных мероприятий 3. На открытом воздухе при отсутствии дополнительных защитных мероприятий 4. В грунте (при отсутствии дополнительных защитных мероприятий, в фундаментах при наличии бетонной подготовки Для сборных элементов минимальные значения толщины защитного слоя бетона рабочей арматуры, указанные в таблице, уменьшают на 5 мм. Для конструктивной арматуры минимальные значения толщины защитного слоя бетона принимают на 5 мм меньше по сравнению с требуемыми для рабочей арматуры. Во всех случаях толщину защитного слоя бетона принимают не менее диаметра стержня арматуры и не менее 10 мм. Таблица П. Значения коэффициента армирования Вид деформированного состояния элемента Коэффициент μ
min
, % Изгибаемые
0,1
Внецентренно растянутые
0,1
Внецентренно сжатые :
- при гибкости l
0
/i ≤ 17 для прямоугольных сечений l
0
/h ≤ 5)
0,1
- при гибкости l
0
/i ≥ 87
(для прямоугольных сечений l
0
/h ≥ 25)
0,25 Примечание Для промежуточных значений гибкости элементов значение определяют по интерполяции.