ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.11.2023
Просмотров: 24
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Единого или формального определения псевдокода не существует, поэтому возможны различные псевдокоды, отличающиеся набором служебных слов и основных (базовых) конструкций.
Примером псевдокода является школьный алгоритмический язык в русской нотации (школьный АЯ), описанный в учебнике А.Г. Кушниренко и др. "Основы информатики и вычислительной техники", 1991. Этот язык в дальнейшем мы будем называть просто "алгоритмический язык".
1.8 Как записываются алгоритмы на школьном алгоритмическом языке?
Основные служебные слова
| | | | | | |
| алг (алгоритм) | сим (символьный) | дано | для | да | |
| арг (аргумент) | лит (литерный) | надо | от | нет | |
| рез (результат) | лог (логический) | если | до | при | |
| нач (начало) | таб(таблица) | то | знач | выбор | |
| кон (конец) | нц (начало цикла) | иначе | и | ввод | |
| цел (целый) | кц (конец цикла) | все | или | вывод | |
| вещ (вещественный) | длин (длина) | пока | не | утв | |
| | | | | | |
Общий вид алгоритма:
алг название алгоритма (аргументы и результаты)
дано условия применимости алгоритма
надо цель выполнения алгоритма
нач описание промежуточных величин
последовательность команд (тело алгоритма)
кон
Часть алгоритма от слова алг до слова нач называется заголовком, а часть, заключенная между словами нач и кон - телом алгоритма.
В предложении алг после названия алгоритма в круглых скобках указываются характеристики (арг, рез) и тип значения (цел, вещ, сим, лит или лог) всех входных (аргументы) и выходных (результаты) переменных. При описании массивов (таблиц) используется служебное слово таб, дополненное граничными парами по каждому индексу элементов массива.
Примеры предложений алг:
алг Объем и площадь цилиндра ( арг вещ R, H, рез вещ V, S )
алг Корни КвУр ( арг вещ а, b, c, рез вещ x1, x2, рез лит t)
алг Исключить элемент ( арг цел N, арг рез вещ таб А[1:N])
алг Диагональ ( арг цел N, арг цел таб A[1:N, 1:N], рез лит Otvet)
Предложения дано и надо не обязательны. В них рекомендуется записывать утверждения, описывающие состояние среды исполнителя алгоритма, например:
алг Замена (арг лит Str1, Str2, арг рез лит Text)
дано длины подстрок Str1 и Str2 совпадают
надо всюду в строке Text подстрока Str1 заменена на Str2
алг Число максимумов (арг цел N, арг вещ таб A[1:N], рез цел K)
дано N>0
надо К - число максимальных элементов в таблице А
алг Сопротивление (арг вещ R1, R2, арг цел N, рез вещ R)
дано N>5, R1>0, R2>0
надо R - сопротивление схемы
Здесь в предложениях дано и надо после знака "|" записаны комментарии. Комментарии можно помещать в конце любой строки. Они не обрабатываются транслятором, но существенно облегчают понимание алгоритма.
Команды школьного АЯ
Команда присваивания. Служит для вычисления выражений и присваивания их значений переменным. Общий вид: А := В, где знак ":=" означает команду заменить прежнее значение переменной, стоящей в левой части, на вычисленное значение выражения, стоящего в правой части.
Например, a := (b+c) * sin(Pi/4); i := i+1.
Команды ввода и вывода.
ввод имена переменных
вывод имена переменных, выражения, тексты.
Команды если и выбор. Применяют для организации ветвлений.
Команды для и пока. Применяют для организации циклов.
Пример записи алгоритма на школьном АЯ
алг Сумма квадратов (арг цел n, рез цел S)
дано n > 0
надо S = 1*1 + 2*2 + 3*3 + ... + n*n
нач цел i
ввод n; S:=0
нц для i от 1 до n
S:=S+i*i
кц
вывод "S = ", S
кон
алгоритм язык школьный арифметический логический
1.9 Что такое базовые алгоритмические структуры?
Алгоритмы можно представлять как некоторые структуры, состоящие из отдельных базовых (т.е. основных) элементов. Естественно, что при таком подходе к алгоритмам изучение основных принципов их конструирования должно начинаться с изучения этих базовых элементов. Для их описания будем использовать язык схем алгоритмов и школьный алгоритмический язык.
Логическая структура любого алгоритма может быть представлена комбинацией трех базовых структур: следование, ветвление, цикл.
Характерной особенностью базовых структур является наличие в них одного входа и одного выхода.
1. Базовая структура "следование". Образуется последовательностью действий, следующих одно за другим:
| | | |
| Школьный алгоритмический язык | Язык блок-схем | |
| действие 1 действие 2 . . . . . . . . . действие n | | |
| | | |
2. Базовая структура "ветвление". Обеспечивает в зависимости от результата проверки условия (да или нет) выбор одного из альтернативных путей работы алгоритма. Каждый из путей ведет к общему выходу, так что работа алгоритма будет продолжаться независимо от того, какой путь будет выбран. Структура ветвление существует в четырех основных вариантах:
если-то;
если-то-иначе;
выбор;
выбор-иначе.
| | | |
| Школьный алгоритмический язык | Язык блок-схем | |
| 1. если-то | | |
| если условие то действия все | | |
| 2. если-то-иначе | | |
| если условие то действия 1 иначе действия 2 все | | |
| 3. выбор | | |
| выбор при условие 1: действия 1 при условие 2: действия 2 . . . . . . . . . . . . при условие N: действия N все | | |
| 4. выбор-иначе | | |
| выбор при условие 1: действия 1 при условие 2: действия 2 . . . . . . . . . . . . при условие N: действия N иначе действия N+1 все | | |
| | | |
Примеры структуры ветвление
| | | |
| Школьный алгоритмический язык | Язык блок-схем | |
| если x > 0 то y := sin(x) все | | |
| если a > b то a := 2*a; b := 1 иначе b := 2*b все | | |
| выбор при n = 1: y := sin(x) при n = 2: y := cos(x) при n = 3: y := 0 все | | |
| выбор при a > 5: i := i+1 при a = 0: j := j+1 иначе i := 10; j:=0 все | | |
| | | |
3. Базовая структура "цикл". Обеспечивает многократное выполнение некоторой совокупности действий, которая называется телом цикла. Основные разновидности циклов представлены в таблице:
| | | |
| Школьный алгоритмический язык | Язык блок-схем | |
| Цикл типа пока. Предписывает выполнять тело цикла до тех пор, пока выполняется условие, записанное после слова пока. | | |
| нц пока условие тело цикла (последовательность действий) кц | | |
| Цикл типа для. Предписывает выполнять тело цикла для всех значений некоторой переменной (параметра цикла) в заданном диапазоне. | | |
| нц для i от i1 до i2 тело цикла (последовательность действий) кц | | |
| | | |
Примеры структуры цикл
| | | |
| Школьный алгоритмический язык | Язык блок-схем | |
| нц пока i <= 5 S := S+A[i] i := i+1 кц | | |
| нц для i от 1 до 5 X[i] := i*i*i Y[i] := X[i]/2 кц | | |
| | | |
2. Итерационные циклы
2.1 Какие циклы называют итерационными?
Особенностью итерационного цикла является то, что число повторений операторов тела цикла заранее неизвестно. Для его организации используется цикл типа пока. Выход из итерационного цикла осуществляется в случае выполнения заданного условия.
На каждом шаге вычислений происходит последовательное приближение к искомому результату и проверка условия достижения последнего.
Пример. Составить алгоритм вычисления бесконечной суммы
с заданной точностью (для данной знакочередующейся бесконечной суммы требуемая точность будет достигнута, когда очередное слагаемое станет по абсолютной величине меньше ).
Вычисление сумм - типичная циклическая задача. Особенностью же нашей конкретной задачи является то, что число слагаемых (а, следовательно, и число повторений тела цикла) заранее неизвестно. Поэтому выполнение цикла должно завершиться в момент достижения требуемой точности.
При составлении алгоритма нужно учесть, что знаки слагаемых чередуются и степень числа х в числителях слагаемых возрастает.
Решая эту задачу "в лоб" путем вычисления на каждом i-ом шаге частичной суммы,
S:=S + ((-1)**(i-1)) * (x**i) / i ,
мы получим очень неэффективный алгоритм, требующий выполнения большого числа операций. Гораздо лучше организовать вычисления следующим образом: если обозначить числитель какого-либо слагаемого буквой р , то у следующего слагаемого числитель будет равен -р*х (знак минус обеспечивает чередование знаков слагаемых), а само слагаемое m будет равно p/i , где i - номер слагаемого.
Сравните эти два подхода по числу операций.
| | | |
| Алгоритм на школьном АЯ | Блок-схема алгоритма | |
| алг Сумма (арг вещ x, Eps, рез вещ S) дано | 0 < x < 1 надо | S = x - x**2/2 + x**3/3 - ... нач цел i, вещ m, p ввод x, Eps S := 0; i := 1 | начальные значения m := 1; p := -1 нц пока abs(m) > Eps p := -p*x | p - числитель | очередного слагаемого m := p/i | m - очередное слагаемое S := S + m | S - частичная сумма i := i + 1 | i - номер | очередного слагаемого кц вывод S кон | | |
| | | |