Файл: Лабораторная работа по курсу "Общая физика" определение удельного заряда электрона.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.11.2023
Просмотров: 55
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
20. Протон и электрон, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус кривизны траектории протона будет больше радиуса кривизны траектории электрона?
Частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов U, приобретает кинетическую энергию, равную:
( 5.20.1)
где q, m – заряд и масса частицы;
v – скорость, которую приобретает частица.
Е сли заряженная частица движется в однородном магнитном поле под действием силы Лоренца, а ее скорость лежит в плоскости, перпендикулярной вектору магнитной индукции то частица будет двигаться по окружности радиуса:
(5.20.2)
Из уравнения (5.20.1) найдем скорость частицы:
Полученное выражение для скорости частицыv подставим в уравнение (5.20.2):
(5.20.3)
Заряды протона и электрона равны по величине и противоположны по знаку: |qp| = |qe| = |e|
С учетом равенства абсолютной величины зарядов и на основании формулы (5.20.3) запишем соотношение радиусов кривизны траекторий частиц:
В справочной литературе приведено соотношение масс протона и электрона − mp/me = 1836,15267.
О кончательно получаем:
21. Протон и электрон влетают в однородное магнитное поле с одинаковой скоростью. Во сколько раз радиус кривизны траектории протона будет больше радиуса кривизны траектории электрона?
Е сли заряженная частица движется в однородном магнитном поле под действием силы Лоренца, а ее скорость лежит в плоскости, перпендикулярной вектору магнитной индукции то частица будет двигаться по окружности радиуса:
(5.21.1)
где q, m – заряд и масса частицы;
Заряды протона и электрона равны по величине и противоположны по знаку: |qp| = |qe| = |e|
На основании формулы (5.21.1)запишем соотношение радиусов кривизны траекторий частиц при условии равенства их скоростей:
В справочной литературе приведено соотношение масс протона и электрона − mp/me = 1836,15267.
О кончательно получаем:
22. Показать, что какой бы скоростью v ни обладал электрон, влетающий в однородное магнитное поле с индукцией В, и каким бы ни был угол между векторами v и В, время Т, за которое он опишет виток винтовой линии, будет одним и тем же.
Рисунок 4.18.5.
Движение заряженной частицы по спирали в однородном магнитном поле.
Если скорость частицы имеет составляющую вдоль направления магнитного поля, то такая частица будет двигаться в однородном магнитном поле по спирали. При этом радиус спирали R зависит от модуля перпендикулярной магнитному полю составляющей вектора , а шаг спирали p – от модуля продольной составляющей (рис. 4.18.5). Таким образом, траектория заряженной частицы как бы навивается на линии магнитной индукции.
В направлении перпендикулярном полю частица движется по инерции равномерно, со скоростью
В направлении поля частица движется по инерции равномерно, со скоростью
Угол α в этих выражениях равен углу между скоростью и вектором магнитной индукции .
В направлении, перпендикулярном вектору магнитной индукции , частица будет двигаться по окружности радиуса:
где m,v,q – масса, скорость и заряд частицы.
Период обращения частицы в однородном магнитном поле равен:
Подставляя сюда вместо R его выражение, имеем:
Следовательно, какой бы скоростью v ни обладал электрон, влетающий в однородное магнитное поле с индукцией В, и каким бы ни был угол между векторами v и В, время Т, за которое он опишет виток винтовой линии, будет одним и тем же.
23. Показать, что радиус кривизны траектории заряженной частицы, движущейся в однородном магнитном поле, перпендикулярном её скорости, пропорционален импульсу частицы.
Сила Лоренца является центростремительной силой и при движении частицы в данных условиях справедливо равенство:
где q, m – заряд и масса частицы;
v – скорость электрона;
B – индукция магнитного поля;
r – радиус кривизны траектории.
П од действием магнитного поля траектория движения электрона станет криволинейной. Из приведенного равенства следует, что радиус кривизны траектории зависит от скорости электрона и от величины магнитной индукции поля соленоида:
Импульс частицы равен: p = mv, подставляя в вышестоящее равенство, получим: