МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Тюменский индустриальный университет»

Институт геологии и нефтегазодобычи

Кафедра кибернетических систем
Основы автоматизации технологических процессов нефтегазового производства

Лабораторная работа №3

РАСЧЕТ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМ

АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Выполнил: студент группы ЭДНб-20-1

Басиров Д.Д.

Проверил: Смирнов В.И.

Тюмень 2023

Цель работы: изучение теоретических и практических положений в области автоматического контроля, регулирования и управления технологическими процессами нефтяной и газовой отрасли; формирование системного мышления в области автоматизации технологических процессов и производств.

Задачи:

• 
  изучение общих принципов построения систем автоматизации;
  
• 
  ознакомление с классической теорией автоматического управления;
  
• 
  изучение и исследование технических средств автоматизации;
  
• 
  изучение методологических основ составления задания на автоматизацию производственного процесса.
  

Вариант – 4

Дано:

Вариант	T0	Kпр	Kuy	Tuy	Kn	Tu
4	8	0,5	0,9	4	2	1

Ход работы:


Рисунок 1 – Схема САР расхода

---

Находим передаточную функцию разомкнутой системы, состоящую из последовательно соединенных звеньев: регулятора расхода, исполнительного устройства и объекта управления.



Находим передаточную функцию замкнутой системы:


Знаменатель передаточной функции, замкнутой системы называется характеристическим уравнением (полиномом). Выписываем его, приравниваем к нулю и анализируем.


Исследование устойчивости САР по критерию Гурвица

Характеристическое уравнение (полином) замкнутой системы имеет вид:



Составляем главный определитель Гурвица



Определяем диагональные миноры этого определителя

(по этому параметру система является устойчивой)

(по данному параметру система является неустойчивой)



или



Первый диагональный миноры главного определителя Гурвица оказался положительным, два остальных — отрицательные, следовательно, CAP будет неустойчива.


Определение устойчивости САР по критерию Михайлова

Построить кривую-Михайлова и определить устойчивость системы автоматического регулирования, если характеристическое уравнение имеет вид:



Решение:

Заменяем s на j , в результате чего получим:







Выделим в характеристическом уравнении на вещественную и мнимую части:

---

При = 0 получим первую точку годографа Михайлова. Заносим значение в таблицу и отмечаем координаты точки при = 0 на комплексной плоскости:





Определяем вторую точку пересечения годографа с осями ко­ординат. Значение частоты , при которой характеристика пересекает мнимую ось, определяем, приравнивая вещественную часть к нулю:









Находим значение мнимой части при этой частоте:



Заносим полученные значения в таблицу при w = 0,274

Находим третью точку пересечения кривой Михайлова с осями координат. Значение , при котором годограф пересекает вещес­твенную ось между третьим и вторым квадрантами, находим, при­равнивая мнимую часть к нулю:









Находим значение вещественной части при этой частоте:



Находим значения мнимой и вещественной частей при значении

 =  :





Результирующий угол поворота вектора при изменении  от 0 до равен 3п/2, (n=З) но при этом кривая Михайлова не проходит последовательно n - квадранты, где n - порядок дифференциального уравнения CAP, следствием этого является то, что то такая система будет

---

неустойчивой. Представленная система автоматического регулирования неустойчива по критерию Гурвица и по критерию Михайлова.

Таблица 1

ω	0	0,1	0,2	0,244	0,274	0,3	0,4	0,5	0,6	∞
X(ω)	0,9	0,78	0,42	0,186	0	-0,18	-1,02	-2,1	-3,42	-∞
Y(ω)	0	0,158	0,124	0	-0,138	-0,294	-1,288	-3,05	-5,772	-∞

Рисунок 2 – Кривая Михайлова

Вывод: в ходе работы рассчитали устойчивость системы автоматического управления по критерию Гурвица, рассчитали устойчивость системы автоматического управления по критерию Михайлова, построили кривую Михайлова.

---

Смотрите также файлы

• Каждый студент проходящий производственную практику должен соблюдать инструктаж по технике безопасности.docx

• Из предложенного перечня выберите структуру альдегида Функциональная группа определяет химические свойства органических соединений.docx

• Учебник Биология,Оспанова. Алматы Атамра, 2018 Тема урока.docx

• Адатпаъ ылыми жмысты таырыбы рт сндіруші дрон растыру. Жмысты бірінші блімінде, дроны пайда болу жне даму тарихы, масаты мен міндеттері, пайдалану жолдары туралы айтылады..docx

• Пн информатика сынып 10 (жмб) іі тосан бойынша жиынты баалау тапсырмаларыны сипаттамасы.docx