Файл: Отчетный год Среднегодовая численность населения 2518,1 2540,7 в том числе.docx

Задача 1. (статистические величины)

Тыс. чел.	Базисный год	Отчетный год
Среднегодовая численность населения	2518,1	2540,7
В том числе
Занято в экономике	957,1	926,2
Безработные		25,4
Из них
Лица с высшим образованием		3,0
В возрасте от 16 до 29 лет		7,8
Женщины		18,4

Относительная величина динамики определяется отношением уровня отчетного года к уровню базисного года.

Относительная величина динамики населения:

Овд. = 2540,7/2518,1 = 1,009 (100,9%)

Относительная величина динамики занятых:

Овд. = 926,2/957,1 = 0,968 (96,8%)

Население области в отчетном году по сравнению с базисным увеличилось на 9%, а численность занятых в экономике, напротив, сократилась на 3,2%.

Относительная величина интенсивности для занятого населения области определяется отношением занятого населения к общей численности населения:

базисный год: Ови. = 957,1*1000/2518,1 = 380,1‰

отчетный год: Ови. = 926,2*1000/2540,7 = 364,5‰

В базисном году на 1000 человек населения области приходилось 380,1 человека, занятого в экономике, в отчетном году эта величина сократилась и составила 364,5 человека.

Относительные величины координации определяются отношением уровня одной части совокупности к уровню другой части этой совокупности:

1) соотношение лиц с высшим образованием и лиц с иным образованием и без него в численности безработных:

3/(25,4-3,0) = 0,1

на 10 человек безработных с не высшим образованием приходится 1 человек с высшим образованием.

2) соотношение молодежи и лиц среднего и пожилого возраста в численности безработных:

7,8/(25,4-7,8) = 0,4

На 10 человек безработных в возрасте от 29 до 55(60) лет приходится 4 человека в возрасте от 16 до 29 лет.

3) соотношение безработных мужчин и женщин:

18,4/(25,4-18,4) = 2,6

---

Безработных женщин в 2,6 раза больше, чем мужчин.

Задача 2. (выборка)

Группы населения по уровню среднедушевого дохода (в минимальных размерах оплаты труда)	fi	xi	хifi	(xi-x)2*fi
До 2	150	1	150	2105,415592
2 – 4	650	3	1950	1982,622496
4 – 6	850	5	4250	54,63201746
6 – 8	340	7	2380	1726,641539
8 – 10	80	9	720	1447,395358
12 и более	60	11	660	2346,391589
Итого	2130	-	10110	9663,098592

1) общий среднедушевой доход населения:

∑x_if_i 10110

x = ——— = ——— = 4,75 (минимальных оплат труда)

∑f_i 2130
2) доля населения со среднедушевым доходом в 12 и более минимальных оплат труда:

w = 60/2130 = 0,028 (2,8%)
3) пределы для средней: x = x  ∆x
Предельная ошибка выборки для средней:

∆x = t *

Дисперсия:

∑(x_i-x)²f_i 9663,098592

σ² = ————— = —————— = 4,54

∑f_i 2130

N = 2130*100/5 = 42600

P = 0,954 → t = 2
∆x = 2 √ (4,54/2130)*(1-2130/42600) = 0,067
Пределы для средней: x = 4,75  0,067 или

4,75 – 0,067  х  4,75 + 0,067

4,683  х  4,817
Пределы для доли: w = w  ∆w
Предельная ошибка для доли:

∆w = t * = 2 = 0,007
Пределы для доли: w = 0,12  0,018 или

0,028 – 0,007  w  0,028 + 0,007

0,021  w  0,035 или 2,1%  w  3,5%
Вывод. Средний размер дохода населения в генеральной совокупности колеблется в пределах от 4,683 до 4,817 минимальных оплат труда., а доля населения со среднедушевым доходом в 12 и более минимальных оплат труда – в пределах от2,1% до 3,5%.

---

Задача 3. (ряды динамики)

Имеются данные об интенсивности заболеваемости с временной утратой трудоспособности на заводе (дней на 100 работающих)

Месяц	Заболеваемость
Январь	104,90
Февраль	99,24
Март	106,45
Апрель	86,73
Май	81,79
Июнь	78,51
Июль	78,33
Август	74,54
Сентябрь	91,33
Октябрь	109,13
Ноябрь	100,56
Декабрь	115,4

Для оценки уровня сезонности:

1. Определите уровни сезонности заболеваемости на 100 чел. работающих;

2. Выделите важнейшие колебательные процессы методом гармонического анализа;

3. Используя полученные результаты, составьте прогноз интенсивности заболеваемости по месяцам следующего года.

Решение.

1. Индексы сезонности определяются как отношение уровня показателя за месяц к общему среднему уровню показателя.

Средний показатель:

Y = ∑Y_i/n =

= (104,9+99,24+106,45+86,73+81,79+78,51+78,33+74,54+91,33+109,13+100,56+115,4)/12 = 93,91

Индексы сезонности заболеваемости на 100 человек.

Месяц	Уровень показателя	Индекс сезонности
Январь	104,9	111,70
Февраль	99,24	105,68
Март	106,45	113,35
Апрель	86,73	92,35
Май	81,79	87,09
Июнь	78,51	83,60
Июль	78,33	83,41
Август	74,54	79,37
Сентябрь	91,33	97,25
Октябрь	109,13	116,21
Ноябрь	100,56	107,08
Декабрь	115,4	122,88

---

2. Описание сезонной волны методом гармонического анализа.

Модель сезонной волны имеет вид y_t = a₀ + a₁cost + b₁sint

Расчет параметров модели сезонной волны

Месяц	y	t	ycost	ysint	yt
Январь	104,9	0	220,29	0	155,23
Февраль	99,24	π/6	-171,88368	-99,24	127,33812
Март	106,45	π/3	26,6125	46,09285	90,4929
Апрель	86,73	π/2	0	8,673	54,56
Май	81,79	2π/3	-114,506	198,34075	29,1729
Июнь	78,51	5π/6	169,97415	-98,1375	21,13188
Июль	78,33	π	242,823	0	32,59
Август	74,54	7π/6	129,10328	74,54	60,48188
Сентябрь	91,33	4π/3	-155,261	-268,87552	97,3271
Октябрь	109,13	3π/2	0	65,478	133,26
Ноябрь	100,56	5π/3	130,728	-226,46112	158,6471
Декабрь	115,4	11π/6	-109,9762	63,47	166,68812
	1126,91	-	367,90405	-236,11954	1126,91

---

a₀ = ∑y/n = 1126,91/12 = 93,91

a₁ = 2∑ycost/n = 2*367,90405/12 = 61,32

b₁ = 2∑ysint/n = 2*(-236,11954)/12 = -39,35

y_t = 93,91 + 61,32cost – 39,35sint

3. Прогноз интенсивности заболеваемости по месяцам следующего года:

y_январь = 93,91 + 61,32cos(2π) – 39,35sin(2π) = 150,56

y_{февраль} = 93,91 + 61,32cos(13π/6) – 39,35sin(13π/6) = 150,13

y_март = 93,91 + 61,32cos(7π/3) – 39,35sin(7π/3) = 149,71

y_апрель = 93,91 + 61,32cos(15π/6) – 39,35sin(15π/6) = 149,28

y_май = 93,91 + 61,32cos(8π/3) – 39,35sin(8π/3) = 148,84

y_июнь = 93,91 + 61,32cos(17π/6) – 39,35sin(17π/6) = 148,40

y_июль = 93,91 + 61,32cos(3π) – 39,35sin(3π) = 147,96

y_август = 93,91 + 61,32cos(19π/6) – 39,35sin(19π/6) = 147,51

y_{сентябрь} = 93,91 + 61,32cos(10π/3) – 39,35sin(10π/3) = 147,06

y_{октябрь} = 93,91 + 61,32cos(7π/2) – 39,35sin(7π/2) = 146,60

y_ноябрь = 93,91 + 61,32cos(11π/3) – 39,35sin(11π/3) = 146,14

y_{декабрь} = 93,91 + 61,32cos(23π/6) – 39,35sin(23π/6) = 145,67

Задача 4. (структура)

Имеются данные о производстве продукции сельского хозяйства в области (млн. руб., в сопоставимых ценах).

Категории хозяйств	Растениеводство		Животноводство
	Базисный год	Отчетный год	Базисный год	Отчетный год
1. Сельскохозяйственные предприятия	525,2	428,2	1089,7	637,8
2. Личные подсобные хозяйства	230,1	233,1	428,2	451,4
3. Фермерские (крестьянские) хозяйства	1,5	11,1	12,6	6,4
Итого хозяйства всех категорий	756,8	677,4	1530,5	1095,6

1. Определите структуру производства по категориям хозяйств отдельно по каждой отрасли и каждому году.

2. Рассчитайте отраслевые характеристики интенсивности структурных изменений (индекс структурных изменений Салаи и индекс Гатева) для каждой отрасли сельскохозяйственного производства.

Сделайте выводы.

Решение.

1. Структура производства по категориям хозяйств определяется отношением части целого к целому (графы 3, 5, 7, 9).

---