Алматы қаласы, КММ «Б. Момышұлы атындағы №131 мектеп-лицей»

Жобаның тақырыбы:

Архитектурадағы математиканың рөлі

Секциясы: Математика

Оқушы: 10 «А» сынып оқушысы Сәкен Ерсұлтан

Ғылыми жетекшісі: Аруынов Асет Тулеулиевич

2022 – 2023 оқу жылы

Мазмұны

Аннотация................................................................................................................

І.Кіріспе....................................................................................................................

ІІ.Негізгі бөлім.........................................................................................................

2.1.Күмбезді ғимараттардың математикалық ерекшеліктері..............................

2.2.Нұр-Сұлтандағы жаңа ғимараттардың артықшылықтары мен кемшіліктері...................................................................................................................

ІІІ.Зерттеу бөлімі.....................................................................................................

ІV.Қорытынды.........................................................................................................

V. Пайдаланған әдебиеттер....................................................................................

«Архитектурадағы математиканың рөлі»

тақырыбындағы ғылыми зерттеу жұмысына

Пікір

«Архитектурадағы математиканың рөлі» тақырыбындағы ғылыми жұмысына пікір білдіре отырып, оқушы жұмысты барлық мақсат пен міндеттерге, талаптарға сай жазған деп айта аламын. Ерсұлтан жұмысты жазу барысында көптеген ақпараттар мен баспасөз материалдарын пайдалана отырып, құрылыс жұмысындағы математиканы зерттеген. Тапқан мәліметтерін ғылыми жобаны жазу барысында өз пайдаларына тиімді пайдалана білді. Ерсұлтан жобада күмбезді ғимараттардың математикалық ерекшеліктері мен Нұр – Сұлтан қаласындағы жаңа ғимараттардың артықшылықтары мен кемшіліктерін зерттеп талқылаған. Жобаны ғылыми жоба деп танып ары қарай зерттеу жұмысын жалғастыруды ұсынамын.

Пікір білдіруші:

Ғылыми жетекшісі: Аруынов Асет Тулеулиевич

Жұмыстың өзектілігі: Құрылыс пен математиканың қандай байланысы болуы мүмкін? Ғимараттардың алдын ала жобасын жасау, сонымен бірге қандай материалдан, қанша қаражат керек екендігі т.б. мәселелерді қамтамасыз ету үшін математикалық арнайы есептеулер қажет екені мәлім. Ал құрылыс жүріп жатқан кезде архитектордың жобасын дұрыс түсініп, оның есептеулерін іске асырушы мамандар да математиканы білу керек екендігі мәлім. Құрылыс аяқталып, сыннан өткізгенде де математика қажет болады. Осы тұрғыдан қарағанда құрылыс ғимараттарының элементтерінің математикалық үйлесімділігі қазіргі кезде Нұр-Сұлтанда қарқынды дамып келеді. Қазақстан Республикасының тұңғыш президенті Н.А.Назарбаевтың қадағалауы бойынша қаламызда тамаша, әлемге әйгілі ғимараттар тұрғызылып жатыр. Бұны тиімді мәселе деп есептеуге болады. Киіз үйді геометриялық фигураларды цилиндр, қиық конус, шар сегменті ретінде қарастыру, оның формасымен байланысты математикалық үйлесімділікті зерттеу;

• 
  Күмбезді геометриялық фигуралар ретінде қарастыру
  
• 
  Нұр - Сұлтандағы ғимараттардың ерекшеліктерін бұрынғы құрылыстағы жиі кездесетін ғимараттардан өзгешелігін салыстырмалы тұрғыдан қарастыру.
  
• 
  Көлем, жарықтың түсуін табу, табиғат жағдайына төзімділігін қарастыру, бет ауданын есептеу арқылы құрылыс материялының шығынын есептеу.
  

Зерттеудің мақсаты: Құрылыстағы архитектуралық бейнелердің математикалық ерекшеліктерін айқындау. Сол денелердің пішініне енген фигуралар комбинацияларын, олардың өзара үйлесімділігін, сырт көзге тигізетін әсерін, табиғат жағдайларына төзімділігін сонымен қатар құрылыстың ішкі дизайнын математикалық тұрғыдан зерттеу.

Зерттеу жұмысының болжамы:  Қазіргі құрылыс қатты дамыған заманда құрылыстың архитектуралық әдемілігі жан-жақты қарастырылмайды, сондықтан оған математикалық үйлесімділік талап ететін арнайы ұсыныстар келтіруге болады.

• 
  Нұр - Сұлтандағы жаңа құрылыстардағы геометриялық денелердің конфигурациясын математикалық тұрғыдан зерттеу.
  

• 
  Сыйымдылығы, көлемі, жарықтың түсуі жағынан тиімді құрылыс табу. Мысал ретінде болашақ мектеп құрылысы.
  

• 
  Күмбезі бар құрылыстарды математикалық есептеулер арқылы қарастыру.
  

Жұмыстың жаңалығы: Алғашқы рет Нұр - Сұлтандағы ғимараттардың математикалық үйлесімділігі қарастырылып, математикалық тұрғыдан тағайындалды. Мектеп жобасы зерттеу тұрғысынан қарастырылды. Нәтижесі мен қорытындысы: Нұр - Сұлтандағы жаңа ғимараттардағы геометриялық денелердің конфигурациясы математикалық тұрғыдан зерттелді. Сыйымдылығы және жарықтың түсуі жағынaн тиімді құрылыстар табылды. Мысалы киіз үй, пирамида, қиық конус тәріздес т.б. үйлер.

Аннотация

Математикалық материал көбінесе өте маңызды абстрактілі форма, сонымен бірге математиканың абстрактілігі, дегенмен, оның материалдық шындықтан бөлінуін білдірмейді. Спортпен, музыкамен, әдебиетпен және көптеген ғылымдармен тығыз байланысты, сандық қатынастар қоры және математика зерттейтін кеңістіктік формалар үнемі кеңейіп, үнемі бай мазмұнмен толығады. Бұл жұмыста математика мен архитектура арасындағы байланыс зерттеліп, құрылыстағы математика жайлы талданады.

Аннотация

Математический материал зачастую принимает чрезвычайно абстрактную форму, в то же врем абстрактность математики, однако, не означает её отрыва от материальной действительности. В неразрывной связи со спортом, музыкой, литературой и многими науками запас количественных отношений и пространственных форм, изучаемых математикой, непрерывно расширяется, и наполняется всё более богатым содержанием. В этой статье исследуется взаимосвязь между математикой и архитектурой и анализируется математика в строительстве.

Annotation

Mathematical material often takes an extremely abstract form, at the same time, the abstractness of mathematics, however, does not mean its separation from material reality. In close connection with sports, music, literature and many sciences, the stock of quantitative relations and spatial forms studied by mathematics is continuously expanding and filled with ever richer content. This article explores the relationship between mathematics and architecture and analyzes the mathematics in construction


І.Кіріспе

«Математика – барлық дәл ғылымдар сөйлейтін тіл» Н.Лобачевский. Математика пәнінен ғылыми жұмыс жазу тапсырылғаннан кейін, тақырып таңдау өте қиынға соқты. Себебі, математика ғылымы өмірмен тығыз байланысты. Қайда болмасын сандармен кездесеміз. Мысалы: сабақ кестесінде, асханада, дүкенде, аялдамада…., барлық жерде деуге болады. Математиканың өмірде орасан зор орын алатыны сондай, тіпті оны оқып-білу бізге соншалықты қиын, әрі қол жетпестей болып көрінеді, бірақ математиканы тереңдете оқыған сайын ол бізге жақындай беретінін және оның әрі қызықты, әрі жұмбағы мол әлем екенін байқаймыз. Сондықтан да мен «Математика – біздің өмірімізде» тақырыбын таңдадым. Математика пәнінен ғылыми жұмысты таңдағаннан кейін ең бірінші «Математиканың біздің өмірімізде алатын орны қандай?» деген сұрақ туындап, сол арқылы зерттеу жұмысымды бастадым. Математиканың бастапқы мағлұматтары барлық халықтарда болған. Календарь жасау, құрылыс, жер суару, жер және әр түрлі ыдыс көлемін өлшеу, теңізде жүзу, жан жақты байланыс жасау ісі математикалық білім-дағдылардың дамуын талап етті, оның бастапқы қарапайым ережелері дәлелдеусіз қалыптаса бастады. Бір белгісізі бар теңдеулер, сондай-ақ қарапайым арифметикалық және геометриялық прогрессияларға келтірілетін есептер шығару тәжірибесі кездеседі. Египеттіктер төртбұрыштың, трапецияның, үшбұрыштың ауданын, параллепипед пен табаны квадрат пирамиданың көлемін дәл есептей білген, дөңгелек ауданын жуықтап тапқан. Математикалық анализ бен математикалық физика дамуының геометрия мен алгебрадағы жаңа идеялармен түйіндесуі нәтижесінде математика мен оның қолдануында ерекше маңызды қызмет атқарып отырған математиканың үлкен бір жаңа саласы- функционалдық анализ жасалды. Статистикалық физика мен әр түрлі мәселелерді зерттеуге статистикалық әдістерді кең қолдану әрекеті ықтималдықтар теориясының алдына көптеген жаңа міндеттер қойды. Осы негізде бұл теория 19-20 ғасырларда күшті қарқынмен дамытылды. 19-20 ғасырлар бойы математиканың көне салаларыда жаңа идеялармен, нәтижелермен толығып, дамып отырды. Көп еңбек тілейтін есептеуді қажет ететін мәселелерді шешуді жеңілдету, жеделдету ісі әуелі механика-математикалық машиналар мен аспаптарды, ал 20 ғасырдың 40 жылдарынан бастап тез әрекетті электрондық есептеуіш машиналарды талап етті. Есептеу техникасының кең қолданылуына байланысты программалау теориясы пайда болды. Математиканың осылай қауырт дамуына жаратылыс тану ғылымдары мен техниканың математика алдына қойып отырған талаптары түрткі болды. Мысалы: Математикадағы екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін инженер электрик тізбектегі актив кедергісі бар токтың теңдеуі деп ұғады. Инженер құрылысшы бұл теңдеуді қандай да бір конструкцияның күші мен деформациясын байланыстыратын теңдеу деп ұғады. Ал, инженер механик рычагтың теңдігінің шарты деп айтар еді. Компьютердің жыл сайын жаңа түрлері ойлап табылуда немесе өзі жүретін машина, роботтар неге тек Жапониядан бастау алады?! Неге ол біздің Қазақстаннан жасалып, шығарылмайды?! Ал оны шығаратын болашақтағы маман – біздер. Сондықтан экономикамыз қарыштап дамысын десек, Қазақстанымыз гүлденсін десек, жаңа технологияны дамыту үшін, өнертапқыштыққа жету үшін математикалық терең білім қажетті. Өмірде математиканы терең білмей орнын тауып жүрген адамдар көп. Әйтсе де математиканы жақсы білген адам көп болса, нұр үстіне нұр болар еді, яғни Қазақстанның болашағы нұрлы, жоспарлы жан-жақты білімді болар еді.

Киіз үйдің құрылысындағы математикалық үйлесімділік «5-6 адамнан тұратын орташа киіз үйді 2 адам 1,5 сағатта жинап, 30 минутта бөлшектейді. Киіз үйдің негізін кереге құрайды. Керегенің саны канатты анықтайды. Әдетте қанатты 2 метрге жуық қылып орнатады. Кішкентай киіз үйде 3, 4 қанат, үлкендерінде 6, 8, 12, 18, 24 қанат болады. Уықтың ұзындығы шамамен 2 - 2,2м. Үй есігінің ені үлкен, бірақ ұзындығы 1,5 метрге жуық. Тіреу ретінде бағандарды қолданады. 4-5 қанатты киіз үйлерге 2 баған қояды. Жазда үйді жерге орнатады, қыста ағаштан жасалынған еден төселеді. Сонымен қатар қыста арнайы киіздермен киіз үйдің төменгі жағы жылытылады. Ал, жазда керісінше, салқын келіп тұру үшін, төменгі киіздер көтеріліп қойылады.
Көптеген ғалымдар киіз үйдің сыртқы көрінісі ғарыштың горизонталь және вертикаль көрінісіне дәл келеді деп есептейді. Шаңырақ арқылы үй тұрғындары түнде жұлдыздардың жылжуын бақылай алады. Жыл, ай, күн санауын көшпенділер күннің шаңырақтан қандай бұрыш жасап құлауынан біліп отырған. Күн сәулесінің шаңырақ, уық, кереге, жиһаз, жерге түсуі арқылы көшпенді дәл уақытты біле алған. Күннің түсуіне байланысты киіз үйдің ішін 12 бөлікке бөлуге болады, оны 1 жылда 12 ай болуымен байланыстыруға болады. Қанаттың ұзындығы, есіктің ені шамамен 1метр болғандықтан, киіз үйдің алатын орны яғни шеңбердің ұзындығы 4 қанатты үй үшін 2πR=8+1=9 м R=6 қанатты үй үшін 2πR=12+1=13 м R=12 қанатты үй үшін 2πR=24+1=25 м R=4 қанатты үй үшін = 6 қанатты үй үшін =12 қанатты үй үшін = Шаңырақ шеңберінің ұзындығы 3-5м. Онда шаңырықтың радиусы 2πR=3(5) R= ден ге дейін жетеді V=Vқиық конус + Vцилиндр = + πR2 = 4 қанатты киіз үйдің көлемі V==7,5 м3. 6 қанатты киіз үйдің көлемі V==21 м3. 12 қанатты киіз үйдің көлемі V==140 м3. S=Sцилиндр+Sқиық конус=2πRH+π(R+r) формуласы арқылы есептеледі. Киіз үйдегі конустың биіктігінің цилиндрдің биіктігіне қатынасы алтын қимаға тең болады.

2.1.Күмбезді ғимараттардың математикалық ерекшеліктері.

V=πR3 S=2πR2 Vкүмбез=Vцилиндр+Vконус=πR2 + πR2 =Sкүмбез=Sцилиндр+ +Sконус=2πНR+πR =2RV1=πR3 v V2= >
S1=2πR2 Vкүмбез==S=532

Сыртқы және ішкі көрінісі көрікті, үйлесімді көрінеді.

Ішкі сыйымдылығы үлкен және ғимараттардың акустикасын арттырады.

Жауын-шашын күмбездің үстіне жинала қоймайды, яғни төбеден су ақпайтын болады.

2.2. Нұр - Сұлтандағы жаңа ғимараттардың кемшіліктері мен артықшылықтары.

Біріншіден, бұл ғимаратта қыры және бұрышы жоқ болғандықтан пәтерлер суық желдерден сақталған. Аркалар 90-градусты бұрыштарға қарағанда сейсмотұрақты екендігі барлығымызға беймәлім емес. Сондай сияқты таға тәріздес үйлер паралллелограмм тәріздес үйлерге қарағанда сесймотұрақты. Бұл ғимарат бір жағынан дөңгелек тәріздес болғандықтан суық желдерден сақталып тұрады. Үйдің сырт жағын солтүстікке қаратып тұрғызса, үй суық желдерден және қалың қардан сақталады. 2) Жарықтың түсуі: Егер параллелепипед тәрізді үйлерге жарық үйдің бір жағына көп дегенде 6сағат түсетін болса, таға тәріздес үйлердің сыртқы жағына жарық ұзағырақ түсетін болады. Ал ауласына керісінше күннің көзі тәулігіне 5 сағаттан кем түсетін болады. Яғни үй түрғындары күннің көзінен сақталады және кез келген уақытта аулаға серуендеуге шығуға мүмкіншіліктері болады. 3) Архитектураның сыртқы көрінісі. Архитектураның сыртқы көзге әсері параллелепипед тәріздес үйлерге қарағанда жағымдырақ. 4) Үйде тұратын адамдарға қалай әсер етеді: Үй таға тәріздес болғандықтан оның ауласы тұйық жерде орналасады, бұл үй тұрғындарының автокөліктерінің кіріп шығуына өте қолайлы. Сонымен қатар, балаларға арналған аула максималды қауіпсіз жерде орналасады. Мұндай үйлер ұрылар мен басқа да қауіп төндіретін тұлғалардан көбірек қорғаулы. Себебі, таға тәріздес үй өз-өзіне қоршау, тек ашық кеңістікке қоршау мен күзет қойсаң болғаны.

Конустың қыры және бұрышы жоқ болғандықтан ол суық желдерден сақталады. Сонымен қатар, ауырлық центірі конустың төменгі ауданының дәл ортасына түскендіктен яғни сол нүктеде дененің барлық массасы шоғырланғандықтан сейсмотұрақтылық жағынан қауіпсіз.

V қиық конус = Vпараллелепипед Vқиық конус > Vпараллелепипед v < 3. Пирамида Сейсмотұрақтылық жағынан қолайлы. Өйткені ауырлық центрі ешқашан табанынының сыртына түспейді.
V= V=abc= Бірақ пирамиданың бір кемшілігі көп жер алуында. Мұндай ғимаратты қалада көп мөлшерде тұрғызуға мүмкіншілігіміз жоқ. 

Қазіргі таңда Нұр - Сұлтанда 60-тан астам мектеп бар. Олардың ішінде ұқсастары да жеткілікті. Мысалы №35, 28 мектептер «П» әріпі тәріздес, №48,бұрынғы 9ГЭЛ,2,3,7,6 және мектептер параллелепипед тәріздес.Бұл мектептердің құрылысында кемшіліктер көп. Олар мысалы қарапайым балалар ауласында, баспалдақтың тарлығында, асхананың кішкентайлығында және т.б. пункттерде. Бұлардың құрылысында кемшіліктері артықшылықтардан да көп. Одан да жаңадан салынған №51,52,53 мектептер идеал болмаса да тәуірлеу. Олардың аранжереялары 1-ші қабатта орналасқан. Еуразиялық университетте дәл сондай жер бар. Оларға күннің көзі түсу үшін шатырды терезеден істеген. Алайда күннің көзі түсу үшін 1-4 қабат аралығындағы бұл бөлік бос тұрады. Бұл ғимараттың ішкі сыйымына, мектептің алып тұрған жердің экономиясына, материялдың үнемділігіне, сейсмотұрақтылығына үлкен нұқсан келтіреді. Көбіне музыка, спортзал бөлмелері қолайсыз жерде орналасқандықтан, сабақ кезінде оқушыларға бөгет жасайды. Мектептер үлкен территорияны қамтығанына қарамастан кабинет сандары аз. Жалпы егер жалғастыра берсек, көп кемшіліктер айтуға болады. Сонда да мұның шегін таппаспы Еліміздің белгілі архитекторы Сәкен Нарынов жақында өзінің проектын жасады. Ол молекулалық торға ұқсайтын каркасты тұрғызуын ұсынады. Тұрғындар өз торларын қалауы бойынша салып алады. Сонымен қатар каркас сейсмотұрақты. Нарыновтың «Балшықтан жасалған үй» атты проекті бір жағынан тұрғындарды арзан үйлермен қатамасыз етсе, екінші жағынан экологиялық таза және адам өміріне жақсы әсер етеді. 5-9 бұрышты коттедждер адамды табиғат жағдайларынан сақтайды. Осындай үйлерді қола дәурінде де тұрғызған. Қазіргі таңда оларды Самарқандта кездестіруге болады. Мұндай формаларды табиғатта да кездестіруге болады: қарлығаштың, аралардың ұяшықтары. Автор тегіс төбелердің орына күмбездер тұрғызуын ұсынады. Оларды саз немесе шыныдан тұрғызуға болады. Бұл үйлерде 40-градусты ыстықтарда салқын болады.

Үй араның үйшіктері мен киіз үйдің қосындысы тәріздес болады,яғни киіз үйдің цилиндірінің орнына көпбұрышты фигура қойып, олады есіктер арқылы қосқанда автордың ойластырған фигурасы шығады. Бұл үйлердің сыртқы көрінісі әдемі және шығындар жағынан арзан. Бұл проект көптеген табиғат ресурстарын және қаражатты үнемдеуде өте қолайлы. Бірақ менің ойымша бұл ғимараттың кемшілігі - жерді көп алуында. Үйлер 1 қабатты болғандықтан мұндай ғимаратты салу онша қолайлы емес. Сонымен қатар әр көпбұрыштың үстіне күмбез қою да қолайсыз. Күмбездердің саны көп болғандықтан және олар бір-бірімен жалғасып тұрғандықтан су мен қар жиналып қалатын болады. Мен жұмысымның бұл тарауында «Егер мен архитектор болсам қандай мектеп салар едім» деген сұраққа жауап беруге тырыстым. Ал егер біз осындай алтыбұрыштардан бірнеше қабатты үй жасасақ. Алтыбұрыштарда терезе барлық қабырғаны қамтыса, үй жарық болады. Ал төбесіне кішкентай күмбездердің орнына пирамида тұрғызсақ, үйдің төбесіне жаңбыр сулары, қар жиналмайды, әрі біз үйдің төбесіне пирамида орнатқаннан қосымша жер ауданын алмай ғимараттың ішкі көлемін арттырар едік. Бұл шынында да ең қолайлы фигуралардың бірі. Ара ұяшығының формасы қазіргі таңға дейін ең қолайлы, материал аз кететін, сыйымдылығы көп және сейсмотұрақты болып саналады. Өзінің алтыбұрышты құрылысының арқасында ара ұяшығы өзінің массасынан 30 есе артық салмақты көтере алады. Ауа жақсы вентиляцияланады, ауа температурасы әрқашан керекті градуста болады, ауа ылғалданбайды. Сонымен қатар бұл фигура максимал жылуды, дыбыс изоляциясын( дыбыстың өтпеуін), серпімділікті қамтамасыз етеді. яғни егер сіз алтыбұрыштың ішінде отырсаңыз сізді ешқанда суық, жер сілкінісі, жел, жағымсыз дыбыстар мазаламайды. Ұяшықтар екі жақтан салынғандықтан бір ұяшықтын құрылысына минимум материал кетеді. Бүкіл ұяшыққа 140- материал келеді, алайда сол ұяшыққа бал сияды. ( яғни материал жағынан да, сыйымдылығы жағынан да максималды қолайлы болып келетін фигура). Бұл ғасырлар бойы зерттелген, окылған, дәлелдеңген мәліметтер. П.И.Прокопович, Ян Джерсон, Ланстрот, Гребенников В.С. деген ғалымдар бұл салада үлкен еңбек сіңірді.

Бұл ғимарат әрқайсысы 6 бұрышты болып келетін 3 блоктан тұрады. Сонда үстінен қарағанда бұл ара ұяшықтары тәріздес болады. Бірінші бір алтыбұрыштың алатын орнының периметірін табайық. Яғни келесі аралықтарды: қабырғасын а деп белгілейміз. Бұны біз алтыбұрышты трапецияларға бөліп табамыз, ол 7а/2 тең. Ал егер біз фигураның ауданын осы трапециялардың көмегімен алсақ, онда фигураның ауданы (а+2а)1,7а/2*2

15,58 ал дәл осы ауданнан артық жерді қамтитын параллелепипедтің бұл өлшемі 12,25. Онда біздің фигурамыз жерді аз алу жөнінде, сиымдылығымен экономды болады.

---

Үшіншіден бұл фигура өзінің сейсмотұрақтылығымен ерекшеленеді. Төртіншіден, жарықтың түсуі. Бұл ғимаратқа жарық параллелепипед тәріздес үйге қарағанда, екі есе артық түседі. Сонымен қатар, жарық, яғни күннің көзі түсетін бөлмелер саны көп. Жарық белгіленген бөлмелерге аз түседі. Бірақ біз бұл бөлмелерге жарықты аз талап ететін бөлмелер орнатамыз. Ал жарық меңзермен көрсетілген жақтан түсе алады. Үшінші қабаттың үстіне күмбез орнатылады. Күмбез шыны тәріздес қатты әйнектен жасалынады. Бұл - қосымша жерді алмай, біздің ғимаратымыздың сыйымдылығын артады. Сонымен қатар күмбез ғимаратымыздың эстетикасын арттырады, сыртқы көрінісін жағымдырақ қылдырады. Күмбезің шыныдан жасалғаны өте тиімді ол біріншіден жарықтың көп мөлшерде түсуінде. Екіншісі электр энергиясын үнемдеуде қолайлы. Алайда күмбез орнатқанда қосымша үшбұрыш тәріздес фигуралар пайда болады. Бұл жерге қосымша шыныланған қабырға тұрғызамыз. Бұл бізге ғимараттың сыртқы көрінісі жағынан тиімі болады.

Құрылымның беріктігі материалға ғана емес, сонымен қатар негіз ретінде қолданылатын құрылымның геометриялық пішініне де байланысты. Ежелгі заманнан бері ең берік архитектуралық құрылым - бұл тұрақты төртбұрышты пирамидалардың пішіні бар Египет пирамидалары, олар жердің биіктігі ұлғайған сайын іргетастың үлкен ауданы мен массаның азаюына байланысты ең үлкен тұрақтылықты қамтамасыз етеді. Пирамидалар геометрия туралы мылқау трактат деп бекер айтпаған. Пирамидалардың орнын пост-сәулелік жүйе, тік тіректерден және оларды жабатын көлденең арқалықтардан тұратын құрылымдар алмастырды. Алғашқы мұндай құрылымдар діни ғимараттар болды.

Ұлы пирамиданың үйлесімділігі.

«Әлемнің жеті кереметі» - көне әлемде сәулет пен мүсін өнерінің ең әйгілі жеті ескерткіші осылай аталды. Пирамидалар ғажайыптардың бірі саналды - Ежелгі Египеттің құлдары салған алып құрылыстар. Египет пирамидаларының дәл пропорциялары олардың жасаушыларының керемет геометриялық білімі туралы куәландырады.

Пирамидалардың терең ойықтарынан таңғажайып иероглифтермен қапталған папирустар табылды. Египет жазуының шифрын ашу мүмкін болған кезде, ғалымдар ежелгі мысырлықтардың математикалық білімі туралы білді.

Египет математиктері билікпен әрекеттерді орындауды, екі белгісіз теңдеуді шешуді, 3, 16 санын, үшбұрыштың ауданын, пирамидалардың, цилиндрлердің, жарты шарлардың көлемін алып, шеңбердің ауданын есептей білді. және т.б. шеңбердің оның диаметріне қатынасы ретінде.

---

Математиканың ғылым ретінде элементтері біздің эрамызға дейінгі 20 ғасырда Египетте қалыптаса бастады. NS. практикалық мәселелерді шешуге негізделген.

Вавилон архитектурасының ең көне ескерткіштерінен текше, параллелепипед, алтыбұрышты призма, цилиндр мен конус түріндегі геометриялық фигураларды кездестіреміз. Сүйікті фигура степ пирамида болды. Үлкен обсерваторияларда бұл форма болды. Әдетте олар жеті террассадан тұрды, оларды бірінің үстіне бірін орналастырды және аспанға апаратын үлкен баспалдақтың баспалдақтарын бейнеледі. Әр терраса жеті аспан денесінің біріне тағайындалған түске боялған.

Бұл стильде салынған сарайлардың монументтілігі, қарапайымдылығы, үйлесімі мен әдемілігі көз тартады.

Бұл зәулім ғимараттар геометрияны білмей тұрғызылған деп кім айтуға батылы барады? Вавилондықтар әр түрлі геометриялық фигуралардың бар екенін біліп қана қоймай, олардың аудандары мен көлемдерін анықтауды білді. Тас плиталардағы бай геометриялық ою олардың симметрия қасиеттерін де білгенін растайды. Геометрия заңдарын табандылықпен ұстану арқылы ежелгі сәулетшілер өздері тұрғызған құрылымдардың үйлесімділігі мен жетілуіне қол жеткізді. Үлкен құрылыстарды тұрғызу кезінде мысырлықтар белгілі ережелерді жасады. «Дала кескіндеме рецептурасы мен пропорция канонымен» танымал.

Пирамидалардың көлемі мен ғарыштық арақашықтықтар, жыл ұзақтығы мен математикалық заңдылықтар арасындағы байланыс таңғажайып.

50 ғасырға жуық тұрған пирамидалар геометриялық пішіндерінің қаталдығы мен ұлылығымен таң қалдырады, Ежелгі Египеттің жоғары мәдениетін айғақтайды.

ІІІ. Зерттеу бөлімі

Егер мен архитектор болсам құрылысқа параллелепипед фигурасын қолданбас едім. Оның орнына тұрғын үйлер ретінде пирамида, таға тәріздес немесе терезелі (терезелері қабырғаны қамтитын) үйлер салар едім. Бұл қолайлы, экономика жағынан тиімді, жарық, әдемі және ең бастысы қауіпсіз үйлер. Үй араның үйшіктері мен киіз үйдің қосындысы тәріздес болады,яғни киіз үйдің цилиндірінің орнына көпбұрышты фигура қойып, олады есіктер арқылы қосқанда автордың ойластырған фигурасы шығады. Бұл үйлердің сыртқы көрінісі әдемі және шығындар жағынан арзан. Бұл проект көптеген табиғат ресурстарын және қаражатты үнемдеуде өте қолайлы. Бірақ менің ойымша бұл ғимараттың кемшілігі - жерді көп алуында. Үйлер 1 қабатты болғандықтан мұндай ғимаратты салу онша қолайлы емес. Сонымен қатар әр көпбұрыштың үстіне күмбез қою да қолайсыз. Күмбездердің саны көп болғандықтан және олар бір-бірімен жалғасып тұрғандықтан су мен қар жиналып қалатын болады. Мен жұмысымның бұл тарауында «Егер мен архитектор болсам қандай мектеп салар едім» деген сұраққа жауап беруге тырыстым. Ал егер біз осындай алтыбұрыштардан бірнеше қабатты үй жасасақ. Алтыбұрыштарда терезе барлық қабырғаны қамтыса үй жарық болады. Ал төбесіне кішкентай күмбездердің орнына пирамида тұрғызсақ, үйдің төбесіне жаңбыр сулары, қар жиналмайды, әрі біз үйдің төбесіне пирамида орнатқаннан қосымша жер ауданын алмай ғимараттың ішкі көлемін арттырар едік. Бұл шынында да ең қолайлы фигуралардың бірі. Ара ұяшығының формасы қазіргі таңға дейін ең қолайлы, материал аз кететін, сыйымдылығы көп және сейсмотұрақты болып саналады. Өзінің алтыбұрышты құрылысының арқасында ара ұяшығы өзінің массасынан 30 есе артық салмақты көтере алады. Ауа жақсы вентиляцияланады, ауа темпиратурасы әрқашан керекті градуста болады, ауа ылғалданбайды. Сонымен қатар бұл фигура максимал жылуды, дыбыс изоляциясын( дыбыстың өтпеуін), серпімділікті қамтамасыз етеді. яғни егер сіз алтыбұрыштың ішінде отырсаңыз сіздеі ешқанда суық, жер сілкінісі, жел, жағымсыз дыбыстар мазаламайды. Ұяшықтар екі жақтан салынғандықтан бір ұяшықтын құрылысына минимум материал кетеді. Бүкіл ұяшыққа 140-150 грамм материял келеді, алайда сол ұяшыққа 4 кг бал сияды. ( яғни материал жағынан да, сыйымдылықы жағынан да максималды қолайлы болып келетін фигура). Бұл ғасырлар бойы зерттелген, окылған, дәлелдеңген мәліметтер. П.И.Прокопович, Ян Джерсон, Ланстрот, Гребенников В.С деген ғалымдар бұл салада үлкен еңбек сіңірді.

---

Зерттеу жұмысын жүргізу мақсатында мысал ретінде мектепті зерттеуге алсақ, мектеп 0-ші (жер асты), 1-ші, 2-ші, 3-ші, 4-ші қабаттардан және ең үстінде орналасқан оранжереядан тұрады. Сынып үлкендігі бойынша 3 блогқа бөлініп оқытылады. Біреуінде – бастапқы сыныптар (1-4), Екіншісінде ортаңғы сыныптар (5-8) оқыса, үшіншісінде жоғары (9-11) сынып оқушылары оқитын болады. 1,2,3 қабаттар оқу бөлімдері болады

0-ші қабат: бұл қабатта сабақ кезінде көршілес кабинеттерге бөгет жасайтын, үнемі қатты дыбыстар шығып отыратын бөлмелер орналасады. Мұндай бөлмелерге спортзал, оқушыларға арналған шеберхана, тренажер залы, би залы, музыкалық аспаптарда ойнайтын бөлмелер болады. Сонымен қатар, аз қолданылатын сантехника, электрика құралдары және т.б. бұйымдар қойылатын бөлмелер болады. Бұл бөлмелердің жерастындағы қабатты алған тағы бір себебі оқу кабинеттеріндей көп жарықты талап етпейді. Бұл қабат жер астында орналасқандықтан, терезелер кішкентай және тек қабырғаның жоғарғы жағында орналасады.

1-ші қабат: бұл қабатта күннің көзі аз түсетін ауданға асхана орнатамыз, ал әр блоктың қалған 2/3 бөлігінде оқу кабинеттері орналасады. Жалпы алғанда егер, мектепте әр параллельден 3 сынып оқыса, онда әр блокта орналастырылған кабинеттердің саны 16-17 болады.

2-ші қабат. Бұл қабатта Қараңғылау келетін участкіде жиын залы(актовый зал) орналасады.

3-ші қабат. Қабаттың планы кішкене өзгеше болады. Бұл қабатта мұғалімдер бөлмесі, психолог кабинеті, склад және т.б. бөлмелер орнатылады.

Ал 4-ші қабатта төбе ден көп жарық түсетіндіктен мұнда оранжерея, жұлдыздарды бақылайтын обсервотория орнатылады.

Мектептің алаңы. Мектеп формасы айналасына аула, гүлдерді отырғызу өте қолайлы. Мектептің планы төменгіде көрсетілген. Мектеп зонасы отыратын орындар, беседкалар көп мөлшерде болуы керек. Сонымен қатар турниктер темірден емес, қазіргі Астана парктерінде қойылып жатқан турник, тренажерлардай басқа, суық тартпайтын, жеңіл материалдан болуы керек. Футбол алаңы 90х45 , баскетбол алаңы 30х20 болуы тиіс.

ІV.Қорытынды

Бұл жұмысты жазу барысында көптеген тың ақпараттармен танысып, қызықты мәліметтермен таныстым. Құрылыс салу барысында математика пәнінің әсері зор екеніне көз жеткіздім. Егер мен архитектор болсам елімнің көркеюіне үлес қосып, көптеген жаңа ғимараттар салушы едім. Ғимараттар салу өте жауапты іс. Барлығы талапқа сай болуы үшін, математикалық өлшемдерімен шамалары тура келуі керек. Ол үшін ғимарат салуға қажет материалдар мен жұмыс аумағын, сонымен қатар көлемін дұрыс өлшеу керек. Мұның барлығы математика пәнінен жатады. Есептеулер дұрыс жүргізілмеген жағдайда, құрылыс дұрыс салынбайды. Сол себептен архитектор болу үшін, құрылыс салу барысында жұмыс жасай білу үшін мектепте математика пәнін жақсы оқуымыз қажет. Менің мақсатым қазір мектепте алып жатқан білімімді өмірде қолдана біліп, алға қарай қадам басып, биік белестерді бағындыру. Бұл жобаны жазу менің алға ұмтылысымның бастамасы. Осындай жобаларға қатыстырып, ғылыми жұмыс жазуымда жетекшілік атқарған жетекшіме рахмет айтқым келеді.

---

Пайдаланған әдебиеттер

1.  «Шаңырақ» энциклопедиясы, 1988 жыл 2. Герцев В.И. «Математика» Тула типографиясы, 1996 жыл.

2. «Физика 9» «Атамұра» Алматы, 2000жыл4. А.Нудербаеваның «Утопия или...» атты мақаласы Алматы, 2003 жыл. 

3.А.Нудербаеваның «Структурное пространство Киіз уй» атты диссертациялық жұмысы, Алматы, 1998жыл.

4.Джеймс Хапсон – «Архитектура и искусство» - 2004жыл10. Ричард Мейер «Элементы стиля.:элементы архитектурных деталей» International Architecture annual V – 2008жыл

5.Интернет желісі көздері.

---

Смотрите также файлы

• Теоретические основы организации доставки грузов 4 Понятие и виды доставки грузов 4.docx

• Объединение дорожек по верхнеуровневому признаку роли или организации.pdf

• Кодекс профессиональной этики педагогических работников организаций, осуществляющих образовательную деятельность.docx

• Состав сухих строительных смесей.docx

• Теоретическометодологические основы конкурентоспособности предприятия промышленного предприятия 4.docx