Министерство науки и ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Уральский государственный экономический университет» (УрГЭУ)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Математика»
Тема: Практическое задание

Институт непрерывного и дистанционного образования Направление подготовки Управление качеством Направленность (профиль) Управление качеством в производственно-технологических системах и сфере услуг Кафедра Управление качеством Дата защиты: ________________ Оценка: ________________

Студент Николаева К.В. Группа ИДО ЗБ УК-22 КЧ Руководитель Филиппов С.Д. __________________ (ФИО, должность, звание)

Екатеринбург

2023 г.
Тема 1. Элементы комбинаторики. События и их вероятности,

классический и геометрический способы подсчета вероятностей

Вариант 6. Из партии, в которой 30 деталей без дефекта и 5 с дефектом, берут наугад три детали. Какова вероятность того, что среди них ровно две детали без дефекта?

В партии 30+5=35 деталей, 30 деталей без дефекта. 5 с дефектом

---

 — вытянули деталь без дефекта

— вероятность того, что вторая деталь тоже без дефекта

— вероятность того, что третья деталь тоже без дефекта

 — вероятность, что все три взятые наудачу детали без дефекта




Тема 2.Операции над событиями.

Правила сложения и умножения вероятностей

Вариант 6. В сессию студент должен сдать 4 экзамена. Вероятность не выдержать первый – 0,1, для последующих экзаменов – 0,2; 0,15; 0,25 соответственно. Какова вероятность того, что студент сдаст хотя бы один экзамен?

P(a)=1-0,1*0,2*0,15*0,25=0,99925
Тема 3. Формула полной вероятности. Формулы Бейеса

Вариант 6. При проверке качества зёрен пшеницы было установлено, что зёрна могут быть разбиты на 4 группы. К зёрнам первой группы принадлежит 96 %, второй – 2%, третьей и четвёртой – по 1% всех зёрен. Вероятности того, что зёрна дадут колос, содержащий не менее 50 зёрен, для семян указанных групп равны соответственно 0,5; 0,2; 0,18 и 0,2. Найти вероятность того, что из взятого наудачу зерна вырастет колос, содержащий не менее 50 зёрен.

Вероятность 50 зерен для всех у нас представлена, делаю вывод, что всего их 50, а нужно найти наудачу взятое, таким образом все зерна подходят. Следовательно мы 4 делим на 50(4/50) получаем вероятность 0,08.
Тема 4. Повторение независимых испытаний. Наивероятнейшее число успехов. Формулы Бернулли, Лапласа, Пуассона.

---

Вариант 6. Вероятность того, что изготовленная рабочим деталь отличного качества, равна 0,8. Найти вероятность того, что среди 100 деталей окажется отличного качества: а) ровно 80 деталей; б) от 70 до 85 деталей; в) не менее 85 деталей.

Число испытаний n=100; вероятность p=0,8. q=1-p=0,2 npq=100*0,8*0,2=80*0,2=16

X= 80-80/4=0

• 
  =0
  

P (800)=1/4*0=0

x1=0, x2=85-80/4=5/4=1.25

• 
  =0.3944
  

=0.3944-0=0.3944

Требование, чтобы событие появлялось не менее 85 раз, означает, что максимально допустимое число появлений события A равно числу испытаний, т.е. k₂=100.

---

Смотрите также файлы

• Российский государственный социальный университет эссе по дисциплине Физика.docx

• Межкультурная коммуникация в рекламе.docx

• 6. Более детально расписаны требования к условиям реализации программы общего образования, в том числе обеспечивающие формирование функциональной грамотности новый вид общесистемные требования.doc

• НАты егіншілік наты егіншілікті ауылшаруашылыында олдану аннотация.docx

• Жоба бастаушысы.docx