Математических и естественно-научных дисциплин

Рейтинговая работа	Расчетно-аналитическое задание
по дисциплине	Теория вероятностей и математическая статистика
Задание / Вариант	№
Выполнена обучающимся группы	_______________________________
ФИО обучающегося	_______________________________
Преподаватель	_______________________________

Москва – 2023 г.Оглавление

1. 
   Вероятность……………………………………...……………… 3-4
   
2. 
   Дисперсия случайной величины…………………………………5
   
3. 
   Список использованной литературы…………………….………6
   

1. 
   Вероятность
   

Задание 1. В магазин поступает продукция трех фабрик. Причем продукция первой фабрики составляет 20%, второй – 45% и третьей – 35% изделий. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, для второй – 2%, и для третьей – 4%. Чему равна вероятность того, что оказавшееся нестандартным изделие произведено на ПЕРВОЙ фабрике?Решение: Наугад взятое изделие оказалось нестандартным (событие A), это связано с одним из трех событий: изделие изготовлено на первой фабрике ( ); изделие изготовлено на второй фабрике ( ) или изделие изготовлено на третей фабрике (

---

). Объединение событий , и дает полную группу вариантов. продукция поступила с первой фабрики. продукция поступила с первой фабрики. продукция поступила с первой фабрики. изделие оказалось нестандартным.Условия вероятности этого события равны:Далее обратимся к формуле полной вероятности.Наугад взятое изделие оказалось нестандартным, то есть событие A наступило. Для вычисления вероятность того, что изделие было произведено на первой фабрике, обратимся к формуле Байеса:Ответ: вероятность того, что оказавшееся нестандартным изделие произведено на первой фабрике равно 0,2069.

2. 
   Дисперсия случайной величины
   

Задание 2. Найти дисперсию случайной величины Х, имеющей следующий закон распределения

Значение X	1	2	3	4	5
Вероятность	0,1	0,2	0,3	0,3	0,1

Решение:Обратимся к формуле для определения математического ожидания:

---

Далее обратимся к формуле дисперсии для дискретной случайной величины:Ответ: Список использованной литературы

1. 
   Омельченко В.П., Карасенко Н.В., Математика [Электронный ресурс]. Издательство: НИЦ ИНФРА-М, 2022. – 349 с. https://znanium.com/catalog/document?pid=1855784
   
2. 
   Балдин К. В., Башлыков В. Н., Рукосуев А. В. Теория вероятностей и математическая статистика Теория вероятностей Математическая статистика., Издательство: Дашков и К°, 2021, 472 с.
   
3. 
   Материал из Википедии — свободной энциклопедии https://ru.wikipedia.org/wiki/
   
4. 
   Учебная статья Дисперсия случайной величины https://www.matematicus.ru/teoriya-veroyatnosti/dispersiya-sluchajnoj-velichiny
   
5. 
   Учебная статья Орел или решка? Основы теории вероятностей простыми словами https://proglib.io/p/orel-ili-reshka-osnovy-teorii-veroyatnostey-prostymi-slovami-2022-07
   

---

Смотрите также файлы

• Практическая работа. Содержание Используя методику групповой формы общения, разработайте три задания, направленные на формирование коммуникативных компетенций младших школьников. Примеры заданий Примеры заданий Упражнение 1.docx

• Ортопедические методы лечения при ложных суставах.doc

• Курсовая работа по дисциплине Базы данных и системы управления базами данных.docx

• Курсовая работа (курсовой проект) по учебному курсу Проблемы устойчивого развития Вариант 13 (при наличии).docx

• Таырыбы Наурыз берекем, Наурыз мерекем! Масаты.docx