Файл: Решение Решение задачи начинается с задания геометрии балки. Задаем три точки, две по краям балки и одну по центру (для приложения нагрузки), далее соединяем крайнюю левую точку с центральной, центральную соединяем с крайней правой точкой.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 23.11.2023

Просмотров: 32

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.


Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Новосибирский государственный технический университет»
Кафедра "Прочность летательных аппаратов"

Расчетно-графическая работа

По дисциплине

"Основы автоматизированного проектирования"

Вариант 4

Студент: Астахов Д.А.

Группа: ПС-91

Преподаватель: Белоусова Е. Н.

Новосибирск 2022

  1. РАСЧЕТ ШАРНИРНО ЗАКРЕПЛЕННОЙ БАЛКИ



Требуется: определить напряжения и перемещения в шарнирно опертой балке.

Исходные данные: балка закреплена шарнирами и нагружена силой P=5000Н, приложенной по центру (рис 2.1).



Рис.2.1. Расчетная схема.

Решение:

Решение задачи начинается с задания геометрии балки. Задаем три точки, две по краям балки и одну по центру (для приложения нагрузки), далее соединяем крайнюю левую точку с центральной, центральную соединяем с крайней правой точкой. Geometry-Points-Define. Geometry-Curves-Linewith 2 Pts. После этого задаем тип конечного элемента: PropSets-ElementGroup-BEAM2D. Теперь можно задать характеристики материала, будем считать, что балка выполнена из стали: PropSets-PicMateriallib-A_STEEL. Внесем в расчет характеристики поперечного сечения балки: PropSets-BeamSection. В окне «SectionNumber» выбираем единицу (прямоугольное сечение) и задаем высоту и ширину сечения. После задания всех характеристик, задается сетка с помощью команд: Meshing-Auto_Mesh-Curves. Именно от этого пункта зависит точность задачи, так как если количество элементов будет слишком мало, то результат не сойдется с теоретическим, так же не имеет смысла задавать слишком большое количество элементов, потому что точность расчета уже не увеличится, а время ожидания результата возрастет. Учитывая, что длина балки 1 метр, то оптимальный размер конечного элемента равен 0.25 метрам. После разбиения балки на элементы нужно произвести слияние узлов: Meshing-Nodes
-Merge. Перепись нумерации осуществляется командой: Meshing- Nodes- Compress. Переходим к закреплению, левый конец балки закреплен неподвижным шарниром, то есть ограничено перемещение по оси x и y, а правый конец балки ограничен в перемещении только по оси y, это делается командой: LoadsBS-Structural-Displacement-DefinebyPoints. Теперь задаем нагрузку по центру, используя команду: LoadsBS-Structural-Force-DefinebyPoints.

Чтобы вывести результат нужно определиться с типом анализа. Сначала проверим программу на ошибки, применим команду: Analysis-DataCheck. Теперь зададим статический тип анализа: Analysis – RunCheck (тип Static). Запуск на счет: Analysis – Static – RunStaticAnalysis.

Для просмотра результатов счета используется меню Result.



Рис.2.2 Шарнирно-опертая балка.


Рис. 2.1. Расчетная схема




Текст программы
Комментарии к программе

PT,1,0,0,0

PT,2,0.5,0,0

PT,3,1,0,0
CRLINE,1,1,2

CRLINE,2,2,3
EGROUP,1,BEAM2D,0,0,0,0,0,0,0,0
PICK_MAT,1,A_STEEL,SI

C* MATL:A_STEEL : ALLOY STEEL

C* EX 0.21E+12 Pascals

C* NUXY 0.28

C* GXY 0.79E+11 Pascals

C* ALPX 0.13E-04 /Kelvin

C* DENS 0.77E+04 Kgm/m**3

C* KX 50. W/m/K

C* C (Cp) 0.46E+03 J/kgm/K
BMSECDEF,1,1,1,1,7,0.5,0.5,0,0,0,0,0
MA_CR,1,2,1,0.05,2
NMERGE,1,22,1,0.0001,0,1,0
DPT,1,UY,0,3,2,

DPT,1,UX,0,1,1,
FPT,2,FY,50,2,1
Построение точек


Построение линий

Создание группы КЭ типа BEAM2D
Задание свойств материала

Материал – сталь

Модуль упругости в направлении оси Х

Коэффициент Пуассона

Модуль сдвига в плоскости Y

Коэффициент линейного расширения Плотность материала

Коэффициент теплопроводности

Удельная теплоемкость
Задание сечения
Автоматическое разбиение на КЭ
Слияние узлов
Закрепление по оси X

Закрепление по оси Y
Приложение силы величиной 50 Н



Результаты расчета:



Рис.2.3. Перемещения



Рис.2.4. Напряжения

Решим задачу методом сопромата:


Проанализируем полученные результаты, вычислив максимальные перемещения с помощью интеграла Максвелла – Мора:



Построим эпюры изгибающих моментов для рассматриваемой балки:




Рис.1.4. Эпюры изгибающих моментов

Вычислим интеграл Максвелла – Мора по способу Верещагина:



Сравним полученные результаты, в итоге, имеем погрешность расчетов чуть больше 1%

  1. РАСЧЁТ ФЕРМ



Исходные данные: дана стержневая конструкция (рис. 3.1). Поперечное сечение элементов конструкции – прямоугольник 15×20 мм. Вертикальные и наклонные стержни изготовлены из стали, горизонтальные – из алюминия. Модуль упругости стали E= 2,1105 МПа, разрушающие напряжения в = 550 МПа. Модуль упругости алюминия E= 0,7105 МПа, разрушающие напряжения – в = 80 МПа.



Рис. 3.1. Расчетная схема для фермы
Требуется: 1. Определить систему координат.

2. Построить геометрию конструкции.

3. Провести расчет конструкции как фермы (тип КЭ – TRUSS2D).

4. Рассчитать конструкцию как рамную (тип КЭ – BEAM2D).

5. Провести сравнительный анализ полученных результатов.
Рассчет рамной конструкции:

Текст программы
Комментарии к программе

PT,1,0,0,0

PT,2,1.4,0,0

PT,3,2.8,0,0

PT,4,4.2,0,0

PT,5,1.4,1.4,0

PT,6,2.8,1.4,0

PT,7,0,1.4,0

PT,8,0,2.1,0

PT,9,0.7,0.7,0

PT,10,1.4,0.7,0

PT,11,2.1,0.7,0

PT,12,2.8,0.7,0

CRLINE,1,1,2

CRLINE,2,2,3

CRLINE,3,3,4

CRLINE,4,5,6

CRLINE,5,4,6

CRLINE,6,6,12

CRLINE,7,12,3

CRLINE,8,6,11

CRLINE,9,11,2

CRLINE,10,5,10

CRLINE,11,10,2

CRLINE,12,5,9

CRLINE,13,9,1

CRLINE,14,1,7

CRLINE,15,7,8

CRLINE,16,8,5

EGROUP,1,BEAM2D,0,0,0,0,0,0,0,0

PICK_MAT,1,AL_1345,SI

C* MATL:AL_1345 : ALUMINUM 1345 ALLOY

C* EX 0.69E+11 Pascals

C* NUXY 0.33

C* GXY 0.27E+11 Pascals

C* ALPX 0.24E-04 /Kelvin

C* DENS 0.27E+04 Kgm/m**3

C* KX 0.22E+03 W/m/K

C* C (Cp) 0.10E+04 J/kgm/K

BMSECDEF,1,1,1,1,7,0.02,0.015,0,0,0,0,0

MA_CR,1,4,1,0.28,2

PICK_MAT,2,A_STEEL,SI

C* MATL:A_STEEL : ALLOY STEEL

C* EX 0.21E+12 Pascals

C* NUXY 0.28

C* GXY 0.79E+11 Pascals

C* ALPX 0.13E-04 /Kelvin

C* DENS 0.77E+04 Kgm/m**3

C* KX 50. W/m/K

C* C (Cp) 0.46E+03 J/kgm/K

MA_CR,5,5,1,0.4,2

MA_CR,6,7,1,0.14,2

MA_CR,8,9,1,0.2,2

MA_CR,10,11,1,0.14,2

MA_CR,12,13,1,0.2,2

MA_CR,14,14,1,0.28,2

MA_CR,15,15,1,0.14,2

MA_CR,16,16,1,0.3,2

NMERGE,1,97,1,0.0001,0,1,0

DPT,1,UX,0,1,1,

DPT,1,UY,0,1,1,

DPT,4,UY,0,4,1,

FPT,8,FX,10000,8,1

FPT,7,FX,200,7,1

FPT,12,FX,400,12,1

FPT,11,FY,-300,11,1

FPT,2,FY,-10000,2,1

FPT,3,FY,-10000,3,1
Построение точек


Построение линии между двумя точками


Создание группы КЭ типа BEAM2D

Задание свойств материала

Задаем площадь сечения

Задаем сетку КЭ для алюминиевых стержней

Задаем второй материал

Автоматическое разбиение на КЭ


Слияние узлов

Закрепление по оси Х

Закрепление по оси Y
Приложение сил

Также, для выведения результатов, понадобится вкладки:

Analysis-Static-Run Static Analysis (статический расчет перемещений),

Analysis-Static-Run Stress Analysis (статический расчет напряжений),

Results-Plot-Displacement (вывод результатов и значений перемещений по узлам),

Results-Plot-Stress (вывод результатов и значений напряжений по элементам).

Результаты для рамы:



Рис.3.2 Перемещения в раме



Рис. 3.3. Напряжения в раме
Посчитаем данную конструкцию как ферму.
Рассчет ферменной конструкции:

Текст программы
Комментарии к программе

PT,1,0,0,0

PT,2,1.4,0,0

PT,3,2.8,0,0

PT,4,4.2,0,0

PT,5,1.4,1.4,0

PT,6,2.8,1.4,0

PT,7,0,1.4,0

PT,8,0,2.1,0

PT,9,0.7,0.7,0

PT,10,1.4,0.7,0

PT,11,2.1,0.7,0

PT,12,2.8,0.7,0

CRLINE,1,1,2

CRLINE,2,2,3

CRLINE,3,3,4

CRLINE,4,5,6

CRLINE,5,4,6

CRLINE,6,6,12

CRLINE,7,12,3

CRLINE,8,6,11

CRLINE,9,11,2

CRLINE,10,5,10

CRLINE,11,10,2

CRLINE,12,5,9

CRLINE,13,9,1

CRLINE,14,1,7

CRLINE,15,7,8

CRLINE,16,8,5

ACTKEEP,PT,1,

ACTKEEP,CR,1,

EGROUP,1,TRUSS2D,0,0,0,0,0,0,0,0

RCONST,1,1,1,2,0.0003,0

PICK_MAT,1,A_STEEL,SI

C* MATL:A_STEEL : ALLOY STEEL
C* EX 0.21E+12 Pascals
C* NUXY 0.28
C* GXY 0.79E+11 Pascals
C* ALPX 0.13E-04 /Kelvin
C* DENS 0.77E+04 Kgm/m**3
C* KX 50. W/m/K
C* C (Cp) 0.46E+03 J/kgm/K
M_CR,5,16,1,2,1,1

PICK_MAT,2,ALUMINUM,SI

C* MATL:ALUMINUM : ALUMINUM ALLOY
C* EX 0.69E+11 Pascals
C* NUXY 0.33
C* GXY 0.27E+11 Pascals
C* ALPX 0.24E-04 /Kelvin
C* DENS 0.27E+04 Kgm/m**3
C* KX 0.20E+03 W/m/K
C* C (Cp) 0.90E+03 J/kgm/K
M_CR,1,4,1,2,1,1

NMERGE,1,32,1,0.0001,0,1,0

NCOMPRESS,1,22

DND,10,UX,0,10,1,

DND,10,UY,0,10,1,

DND,1,UY,0,1,1,

FPT,8,FX,10000,8,1

FPT,7,FX,200,7,1

FPT,12,FX,400,12,1

FPT,11,FY,-300,11,1

FPT,2,FY,-10000,2,1

FPT,3,FY,-10000,3,1
Построение точки
.Построение линии между двумя точками

Создание группы КЭ типа TRUSS2D

Задаем материал сталь


Задаем материал алюминий

Слияние узлов

Перенумерация

Закрепление по оси X

Закрепление по оси Y

Приложение сил в различных направлениях осей



Рис. 3.4. Напряжения в ферме


Рис. 3.5. Перемещение в ферме

  1. РАСЧЁТ РАМ



Исходные данные: дана рамная конструкция (рис. 4.1). Поперечное сечение элементов конструкции – прямоугольник 15×20 мм. Вертикальные и наклонные стержни изготовлены из стали, горизонтальные
– из алюминия. Модуль упругости стали E= 2105 МПа, плотность – 7800 кг/м3, разрушающие напряжения в = 500 МПа. Модуль упругости алюминия E= 0,72105 МПа, плотность – 2700 кг/м3, разрушающие напряжения в = 90 МПа.



Рис. 4.1. Расчетная схема для фермы
Требуется: 1. Определить систему координат.

2. Построить геометрию конструкции.

3. Рассчитать конструкцию как рамную (тип КЭ – BEAM2D).

4. Провести анализ полученных результатов.


Текст программы
Комментарии к программе

PT,1,0,0,0

PT,2,1.4,0,0

PT,3,2.8,0,0

PT,4,4.2,0,0

PT,5,1.4,1.4,0

PT,6,2.8,1.4,0

PT,7,0,1.4,0

PT,8,0,2.1,0

PT,9,0.7,0.7,0

PT,10,1.4,0.7,0

PT,11,2.1,0.7,0

PT,12,2.8,0.7,0

CRLINE,1,1,2

CRLINE,2,2,3

CRLINE,3,3,4

CRLINE,4,5,6

CRLINE,5,4,6

CRLINE,6,6,12

CRLINE,7,12,3

CRLINE,8,6,11

CRLINE,9,11,2

CRLINE,10,5,10

CRLINE,11,10,2

CRLINE,12,5,9

CRLINE,13,9,1

CRLINE,14,1,7

CRLINE,15,7,8

CRLINE,16,8,5

EGROUP,1,BEAM2D,0,0,0,0,0,0,0,0

PICK_MAT,1,AL_1345,SI

C* MATL:AL_1345 : ALUMINUM 1345 ALLOY

C* EX 0.69E+11 Pascals

C* NUXY 0.33

C* GXY 0.27E+11 Pascals

C* ALPX 0.24E-04 /Kelvin

C* DENS 0.27E+04 Kgm/m**3

C* KX 0.22E+03 W/m/K

C* C (Cp) 0.10E+04 J/kgm/K

BMSECDEF,1,1,1,1,7,0.02,0.015,0,0,0,0,0

MA_CR,1,4,1,0.28,2

PICK_MAT,2,A_STEEL,SI

C* MATL:A_STEEL : ALLOY STEEL

C* EX 0.21E+12 Pascals

C* NUXY 0.28

C* GXY 0.79E+11 Pascals

C* ALPX 0.13E-04 /Kelvin

C* DENS 0.77E+04 Kgm/m**3

C* KX 50. W/m/K

C* C (Cp) 0.46E+03 J/kgm/K

MA_CR,5,5,1,0.4,2

MA_CR,6,7,1,0.14,2

MA_CR,8,9,1,0.2,2

MA_CR,10,11,1,0.14,2

MA_CR,12,13,1,0.2,2

MA_CR,14,14,1,0.28,2

MA_CR,15,15,1,0.14,2

MA_CR,16,16,1,0.3,2

NMERGE,1,97,1,0.0001,0,1,0

DPT,1,UX,0,1,1,

DPT,1,UY,0,1,1,

DPT,4,UY,0,4,1,

FPT,8,FX,10000,8,1

FPT,7,FX,200,7,1

FPT,12,FX,400,12,1

FPT,11,FY,-300,11,1

FPT,2,FY,-10000,2,1

FPT,3,FY,-10000,3,1

PCR,5,-70,5,1,-70,4

FPT,9,MZ,-210,9,1

FPT,10,MZ,-180,10,1

PCR,4,10,4,1,10,4

FPT,10,MZ,-180,10,1
Построение точек


Построение линии между двумя точками

Создание группы КЭ типа BEAM2D

Выбор материала для первой группы КЭ.

Задаем площадь сечения

Разбиение на КЭ

Выбор второго материала

Автоматическое разибение


Слияние узлов

Закрепление по оси Х

Закрепление по оси Y
Приложение сил в различных направлениях осей


Приложение распределенной нагрузки

Приложение момента

Также, для выведения результатов, понадобится вкладки:

Analysis-Static-Run Static Analysis (статический расчет перемещений),

Analysis-Static-Run Stress Analysis (статический расчет напряжений),

Results-Plot-Displacement (вывод результатов и значений перемещений по узлам),

Смотрите также файлы