Лабораторная работа № 3

ПРОВЕРКА ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ
Цель работы: ознакомиться с методикой проведения проверки параметрических гипотез.

Задание: По выборке из лабораторной работы № 1 и заданному значению математического ожидания провести проверку гипотезы Н₀о равенстве математического ожидания заданному значению против предложенного вида альтернативной гипотезы Н_а:

Н₀:  =  ;

Н_а:  ≠  .

В данном случае критерием для проверки нулевой гипотезы является случайная величина

(3.1)

Выполнения лабораторной работы

При проведении экспериментов фиксировались значения случайной величины X.В результате расчетов в Лабораторной работе № 1подсчитано, что выборочное среднее значение равно

, а выборочное среднее квадратическое отклонение этого параметра .

Можно ли на основании имеющихся данных утверждать, что в среднем составляет ?

Х с черточкой 27,8833
Решение.

Требуется на заданном уровне значимости α проверить гипотезу Н₀ при альтернативе Н_а:

Н₀:  =  ;

Н_а:  ≠  .

Вычислим значение критерия t по формуле (3.1)


В найдем критическую точку

---

распределения Стьюдента при уровне значимости α = 0,05 и числе степеней свободы , t(0,025;29) = 2,045. Поскольку выполняется неравенство , т.е. , то имеющиеся статистические данные не дают основания для отклонения нулевой гипотезы.

Hypothesis Tests for Col_1

Sample mean = 27,8833

Sample median = 28,25

Sample standard deviation = 2,17857
t-test

Null hypothesis: mean = 30,0

Alternative: not equal
Computed t statistic = -5,3216

P-Value = 0,0000107534

Reject the null hypothesis for alpha = 0,05.

---

Смотрите также файлы

• Механические характеристики.docx

• Курсовая работа Содержание Введение.doc

• Перечень вопросов к зачету для очной формы обучения (6 семестр).pdf

• Кузбасский государственный технический университет.doc

• Тестовое задание по дисциплине Основы правовых знаний (вариант 1) Суверенитет государства внутри страны выражается.docx