Файл: Описанная и вписанная окружности около треугольника.ppt
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.11.2023
Просмотров: 29
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Описанная и вписанная
окружности около треугольника
1) Что такое окружность?
2) Дайте определение треугольника?
3) Что такое перпендикуляр?
4) Серединный перпендикуляр?
5) Что такое касательная?
6) Что такое биссектриса треугольника?
Определение: Окружность называют описанной около треугольника, если она проходит через все вершины этого треугольника.
ОА=ОВ=ОС=R
Теорема 21.1 Около любого треугольника можно описать окружность.
Практическая работа. Построить произвольный треугольник АВС. Провести серединные перпендикуляры m и n и k к сторонам АВ, АС и ВС соответственно. Что можно сказать о взаимном расположении серединных перпендикуляров?
Следствие 1. Три серединных перпендикуляра сторон треугольника пересекаются в одной точке.
Следствие 2. Центр окружности, описанной около треугольника, – это точка пересечения серединных перпендикуляров его сторон.
Определение: Окружность называют вписанной в треугольник, если она касается всех его сторон
Теорема 21.2 В любой треугольник можно вписать окружность.
Практическая работа. Построить произвольный треугольник АВС. Провести биссектрисы углов А и В., Обозначить точку их пересечения буквой О. Т. к. точка О принадлежит биссектрисе угла А, то она равноудалена от сторон АВ и АС.(теорема 19.2). Аналогично, так как точка О принадлежит биссектрисе угла В, то она равноудалена от сторон ВА и ВС. Следовательно, точка О равноудалена от всех сторон треугольника.
Следствие 1. Биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке.
Следствие 2.Центр окружности, вписанной в треугольник, — это точка пересечения его биссектрис.
1) Какая окружность называется описанной около треугольника?
2) Какой треугольник называют вписанным в окружность?
3) Около какого треугольника можно описать окружность?
4) Какая точка является центром окружности, описанной около треугольника?
5) Какую окружность называют вписанной в треугольник?
6) Какой треугольник называют описанным около окружности?
7) В какой треугольник можно вписать окружность?
8) Какая точка является центром окружности, вписанной в треугольник?
Домашнее задание
§21, вопр 1-8. № 541, 545.
РТ №294-299