Файл: Презентация по теме Тригонометрические уравнения Цель урока. Обобщить, систематизировать и расширить знания учащихся по данной теме. Провести контроль знаний. Повысить интерес учащихся к предмету.ppt

Теоретические основы решения тригонометрических уравнений Устный счет «найди ошибку в решении уравнений». Различные способы решения тригонометрических уравнений . Проведение контроля знаний : самостоятельная работа с выбором готовых ответов Фрагменты презентации по теме «Из истории тригонометрии». Подведение итогов, выставление оценок за урок. Простейшие тригонометрические уравнения.Уравнение вида Частные случаи:

Уравнения вида

Устный счёт.

Найдите ошибки в решении тригонометрических уравнений.

Правильное решение

Проверка домашнего задания : данные уравнения являются простейшими и решаются сначала относительно , а затем полученные уравнения решаются относительно х. 2) 1) 3) Пусть Пусть 4) - постороннее решение Проверка домашнего задания: данные уравнения, содержащие одну и ту же функцию одного и того же аргумента решаются методом введения новой переменной. Уравнения, приводящиеся к предыдущемутипу по формулам а) б) 1) Пусть тогда постороннее решение, так как Ответ: 5) разделим обе части уравнения на cos х, не рискуя потерять корни:Проверка домашнего задания : данное уравнение решается с помощью разложения левой части уравнения на множители Однородные уравнения.Вид однородной функции от двух переменных u и

первой степени, например: второй степени: третьей степени: и т. д. 1) Это однородное уравнение первой степени. Обе части уравнения нужно разделить на cos x. При этом получится равносильное уравнение. Чтобы в этом удостовериться, покажем, что уравнение cos х = 0 не содержит корней данного уравнения. Действительно, если то но это невозможно, так как Следовательно, имеем равносильное уравнение

Однородное уравнение второй степени

Домашняя работа .

Решите тригонометрические уравнения и найдите свои ответы в правом столбике. Каждому ответу соответствует буква. Расположите буквы так, как расположены уравнения в левом столбике и ответьте на вопрос: как называли куб в Греции.

Домашняя работа

Уравнения. Ответы.

Ответ

Гексаэдр (греч. hexáedron, от héx — шесть и hédra — основание, грань), шестигранник, чаще всего правильный шестигранник, т. е. куб.

Решите уравнения

1

Уравнения Ответы

Ответ

Гермес, греч. - сын Зевса и Майи, внук Атланта, прадед Одиссея, вестник богов, покровитель путников и путешественников, проводник душ умерших. Гермес может переноситься с Олимпа в любой конец земли с помощью крылатых сандалий. Он покровительствует также торговле и посылает людям богатство. Он изобрел меры, числа и азбуку. Он бог красноречия, но также изворотливости, обмана и воровства. Уравнения Ответы Решите тригонометрические уравнения и найдите свои ответы в правом столбике. Каждому ответу соответствует буква. Расположите буквы так, как расположены уравнения в левом столбике и назовите фамилию известного ученого, который ввел само понятие функции. ЛРЕ Э Й

Ответ: Эйлер Леонард Эйлер Леонард Эйлер ввел и само понятие функции и принятую в наши дни символику. Он придал всей тригонометрии ее современный вид. Решите тригонометрические уравнения и найдите свои ответы в правом столбике. Каждому ответу соответствует буква. Расположите буквы так, как расположены уравнения в левом столбике и отгадайте название функции.. Уравнения ОтветыНИССУ

Ответ: функция синус.

Историческая справка Как и многие разделы математики, тригонометрия возникла в древние времена из потребностей людей при ведении расчетов, связанных с земельными работами (для определения расстояния до недоступных предметов, составления географических карт и пр.). Ещё древнегреческие ученые создали «тригонометрию хорд», выражавшую зависимости между центральными углами круга и хордами, на которые они опираются. Этой тригонометрией пользовался во II в. до н.э. в своих расчетах древнегреческий астроном Гиппарх. Во II в. н.э. греческий ученый Птоломей в своей работе «Алмагест» («Великая книга») также вывел соотношения в круге, которые по своей сути аналогичны современным формулам синуса половинного и двойного углов, синуса суммы и разности двух углов. Долгие годы тригонометрия служила астрономии и развивалась благодаря ей. В VIII в. усилиями математиков Ближнего и Среднего востока тригонометрия выделилась из астрономии и стала самостоятельной математической дисциплиной. К этому времени хорды в тригонометрии были заменены синусами (отношениями половины хорды к радиусу круга), были введены понятия косинуса и тангенса, а также составлены таблицы значений тригонометрических функций.