Файл: Решение Определим ожидаемую доходность из формулы где r i доходность, w i доля в портфеле.doc

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 23.11.2023

Просмотров: 355

Скачиваний: 10

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.



Тома Сергей Павлович, группа М-161. Найти ожидаемую доходность, если инвестор обладает портфелем акций, который характеризуется следующими показателями: Показать расчет.

Акции
Доля в портфеле, %
Доходность, %

1
20
10

2
50
20

3
30
40
Решение:Определим ожидаемую доходность из формулы:где Ri – доходность, wi – доля в портфеле, %;Ответ: ожидаемая доходность портфеля составляет 24%.2. Используя данные таблицы, рассчитайте коэффициент вариации для акций компаний A и B, если известно, что вероятность варианта 1 для обеих акций составляет 28 %, варианта 2 – 58 %, варианта 3 – 14 %. Оцените риск альтернативных вложений.

Показатели
Акции компании А
Акции компании В

Текущая стоимость, руб.

предполагаемый дивиденд, руб.:

вариант 1

вариант 2

вариант 3
100
23,0

35,6

41,8
150
37,2

42,0

51,6
Решение:Определим доходности акций по каждому варианту из формулы:Ri = di / Cгде d – предполагаемый дивиденд в i-ой экономической ситуации; C – текущая стоимость акции.Результаты оформим в виде таблицы.

Показатели
Акции компании А
Доходность, %
Акции компании В
Доходность, %

Текущая стоимость, руб.

предполагаемый дивиденд, руб.:

вариант 1

вариант 2

вариант 3
100

23,0

35,6

41,8

23,0

35,6

41,8
150

37,2

42,0

51,6

24,8

28,0

34,4
Определим ожидаемую доходность из формулы:
где Ri – доходность, в i-ой экономической ситуации; pi – вероятность получения дохода в i-ой экономической ситуации.Определим дисперсию из формулы:σ2А1 = (23 – 6,44)2 · 0,28 = 76,79σ2А2 = (35,6 – 20,65)2 · 0,58 = 129,67σ2А3 = (41,8 – 5,85)2 · 0,14 = 180,92σ2В1 = (24,8 – 6,94)2 · 0,28 = 89,27σ2В2 = (28 – 16,24)2 · 0,58 = 80,21σ2В3 = (34,4 – 4,82)2 · 0,14 = 122,53Стандартное отклонение доходности составит:Коэффициент вариации (V):VA1 = 8,76 / 6,44 = 1,36VA2 = 11,39 / 20,65 = 0,55VA3 = 13,45 / 5,85 = 2,30VB1 = 9,45 / 6,94 = 1,36VB2 = 8,96 / 16,24 = 0,55VB3 = 11,07 / 4,82 = 2,30Ответ: значения коэффициента вариации позволяют заключить, что на единицу доходности по 2 варианту акций А и В приходится наименьший риск, чем по оставшимся вариантам.2. Оцените риск по I и II портфелям, состоящим из трех видов ценных бумаг (А, В и С) на основании следующих данных. Определите наименее рисковый.




Доля в I портфеле
Доля во II портфеле
Β (показатель рискованности вложений)

А
0,4
0,5
0,5

В
0,3
0,3
3,0

С
0,3
0,2
2,0
Решение:Дисперсия портфеля:где σi – показатель рискованности i-ой ценной бумаги; wi – доля i-ой ценной бумаги в портфеле.Стандартное отклонение:Ответ: менее рискованным является портфель II.3. Инвестиционный аналитик оценил распределение вероятностей доходности акций компании А следующим образом:

Доходность
Вероятность

-5
0,1

0
0,2

5
0,3

10
0,3

15
0,1
Найти ожидаемую доходность и стандартное отклонение доходности. Показать расчетРешение:Определим ожидаемую доходность из формулы:где Ri – доходность, в i-ой экономической ситуации; pi – вероятность получения дохода в i-ой экономической ситуации.Определим дисперсию из формулы:σ2= (-5 – 5,5)2 · 0,1 + (0 – 5,5)2 · 0,2 + (5 – 5,5)2 · 0,3 + (10 – 5,5)2 · 0,3 + (15 – 5,5)2 ·  0,1 = 32,25Стандартное отклонение доходности составит:
Ответ: ожидаемая доходность равна 5,5%, при этом стандартное отклонение составляет 5,67%.4. Экспертами предоставлены данные об ожидаемой доходности акций А и В в зависимости от общеэкономической ситуации:

Экономическая ситуация
Вероятность
Доходность А, %
Доходность В, %

Быстрый рост экономики
0,15
17
13

Умеренный рост экономики
0,45
14
11

Нулевой рост экономики
0,30
8
9

Спад
0,10
2
7
Решение:Определим ожидаемую доходность из формулы:где Ri – доходность, в i-ой экономической ситуации; pi – вероятность получения дохода в i-ой экономической ситуации.Определим дисперсию из формулы:σ2А = (17 – 11,45)2 · 0,15 + (14 – 11,45)2 · 0,45 + (8 – 11,45)2 · 0,3 + (2 – 11,45)2 · 0,1 = 20,05σ2В = (13 – 10,3)2 · 0,15 + (11 – 10,3)2 · 0,45 + (9 – 10,3)2 · 0,3 + (7 – 10,3)2 · 0,1 = 3,91Стандартное отклонение доходности составит:Коэффициент вариации (V):VA = 4,47 / 11,45 = 0,39VB = 1,71 / 10,3 = 0,17Определим коэффициент ковариации из формулы:
Определим коэффициент корреляции между акциями А и В из формулы:Значение коэффициента корреляции свидетельствует, что доходности ценных бумаг изменяются в одном направлении с изменением конъюнктуры.Ответ: ожидаемая доходность акций А равна 11,45%, при этом стандартное отклонение составляет 4,47%; ожидаемая доходность акций В равна 10,3%, при этом стандартное отклонение составляет 1,71%. На единицу доходности акций А приходится примерно вдвое больший риск, чем у акций В. Доходности ценных бумаг изменяются в одном направлении с изменением конъюнктуры.

Смотрите также файлы