РАЗДЕЛ 1. ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХВариант № 6№ 1.Найти и изобразить на плоскости область определения функции двух переменных .Решение:Согласно свойствам логарифмов, подлогарифмическое выражение должно быть больше нуля, т. е:Чтобы изобразить область определения функции, построим сначала график функции (парабола , смещенная на 1 масштабную единицу вниз) и выделим относительно оси ординат область, которая располагается ниже графика:№ 2.Найти частные производные первого порядка функций двух переменных:2.1. 2.2.

---

2.3. № 3.Найти все частные производные второго порядка функции двух переменных: =№ 4.Найти производную функции в точке в направлении, составляющем с осью абсцисс угол Решение:

---

– угол с осью абсцисс, , – угол с осью абсцисс, , производную функции в точке в направлении, составляющем с осью абсцисс угол , имеет вид:Вычисляем нашу производную по направлению в точке :№ 5.Найти градиент функции в точке Тогда В точке :№ 6.Найти с помощью полного дифференциала приближённое значение выражения .Решение:Введем обозначение функции

---

, , , , , Таким образом, Скалькулированное значение функции: Абсолютная погрешность вычислений: Относительная погрешность вычислений:

---

Смотрите также файлы

• Российская психологическая наука в 21 веке.pptx

• Сор 8 11 класс Суммативное оценивание за раздел Современное общество миграция фио прочитайте тексты и выполните задания. Текст Казахстан стал вторым государством по числу мигрантов в Россию.docx

• Водные ресурсы Земли.docx

• Тест на знание текста романа И. А. Гончарова Обломов (первая часть романа). Назовите полное имя главного героя романа.docx

• Контрольная работа по дисциплине Коммерческая деятельность на воздушном транспорте.docx