Группа________________ФИО студента________________

Лабораторная работа №2

Вариант_______

Определение длины световой волны с помощью дифракционной решетки
Цель работы: изучение явления дифракции света и определение длины световой волны с помощью дифракционной решетки.

Приборы и принадлежности: оптическая скамья, полупроводниковый лазер, дифракционная решетка, экран со шкалой.

Теоретическое введение

Явление дифракции света, так же, как и явление интерференции света, объясняется волновой природой света. Дифракцией света называется явление огибания светом краёв преград (сравнимых по размерам с длиной волны), отклонение от прямолинейного распространения и проникновение света в область геометрической тени. Дифракция света, как и интерференция, приводит к перераспределению интенсивности излучения в пространстве; к возникновению дифракционных полос или спектров. При расчете дифракционной картины пользуются принципом Гюйгенса - Френеля.

Принцип Гюйгенса: каждая точка фронта волны является самостоятельным источником вторичных световых волн. Фронт волны - геометрическое место точек среды, которых в данный момент времени достигли колебания. Принцип Френеля: фронт волны нужно разбить на зоны так, чтобы оптическая разность хода световых волн от двух соседних зон была равна половине длины волны света. Эти зоны называются зонами Френеля. Световые волны от соседних зон Френеля в точку наблюдения приходят в противофазе и взаимно гасят друг друга. По числу зон Френеля, открываемых отверстием или закрываемых преградой, определяют интенсивность света на экране. Количество зон Френеля является критерием проявления дифракции, т.е. определяет условия возникновения дифракции: дифракция света наблюдается, если экран перекрывает, а отверстие открывает небольшое число зон Френеля.

Размеры зон Френеля зависят от длины волны света от расстояний от источника света до преграды и от преграды до экрана. В лабораторных условиях размеры зон Френеля соизмеримы с длиной световой волны, поэтому преграды также должны иметь размеры, соизмеримые с длиной волны света.

---

Дифракцию света можно наблюдать с помощью дифракционной решетки

Д ифракционная решетка – набор щелей и преград. Дифракционную решетку можно получить, нанося алмазом на стекле, на равном и очень малом расстоянии друг от друга прямолинейные бороздки. Различают отражательные и работающие на пропускание решетки. Главными характеристиками дифракционной решетки являются период решетки d(сумма ширины щели а и преграды b, т. е. )и общее число штрихов N. Лучшие решетки имеют до 1600 штрихов/мм и N = 200000 штрихов.

Иногда период решетки задается количеством штрихов N на l=1 мм. В этом случае период решетки равен

(1)

Например, если на решетке написано 400 штрихов/мм, то период

Рассмотрим дифракцию света на дифракционной решетке. Пусть дифракционная решетка освещается пучком параллельных лучей, перпендикулярных к ее плоскости. От каждой щели будут распространяться световые пучки по всем направлениям, так как по принципу Гюйгенса каждая точка щели является источником вторичных колебаний.

Е
Рис.1
сли на пути лучей поместить линзу L, а в ее фокальной плоскости - экран, то в каждой точке экрана будут собираться все параллельные лучи, распространяющиеся от всех щелей дифракционной решетки под углом к нормали. Для разных точек экрана угол будет разным. Освещенность каждой точки экрана будет зависеть от интенсивности света каждого пучка, собираемого линзой, и от результата интерференции этих пучков при наложении их друг на друга. Проводят суммирование попарно лучей, занимающих одинаковое геометрическое положение, относительно щелей. Разность хода двух таких лучей от соседних щелей:

---

Если разность хода лучей равна нечетному числу длин полуволн, то на экране такие лучи встречаются в противофазе и, интерферируя, гасят друг друга. Если же разность хода двух волн равна целому числу длин волн, то в таких точках экрана выполняются условия главных максимумов:

(2),

где k= 0, 1, 2, 3...

Мы для удобства не будем использовать линзу, а воспользуемся лазером, который дает очень узкий (малорасходящийся) пучок монохроматического света.

Д ифракционная картина, получаемая от дифракционной решетки при прохождении монохроматического пучка лучей, представляет собой ряд светлых полос убывающей интенсивности, расположенных по обе стороны от центральной максимально светлой полосы ( ).

П ри освещении решетки белым светом в центре экрана при k = 0лежит центральная белая полоса. При k = ± 1, ± 2... располагаются спектры 1-го, 2-го... порядков. Чем больше число штрихов решетки, тем резче и ярче главные максимумы, тем слабее дополнительные максимумы, так что на экране видны главные максимумы, разделенные широкими, практически темными промежутками.

Из формулы (2) следует также, что лучи с большей длиной волны (например, красные) будут сильнее отклоняться, нежели лучи с меньшей длиной волны (например, синие), Следовательно, расположение цветов в дифракционном спектре, обратное расположению цветов в призматическом спектре: каждый дифракционный спектр обращен к центральной светлой полосе своей коротковолновой (например, фиолетовой) стороной.

Установка для наблюдения дифракционного спектра состоит из оптической скамьи с измерительной линейкой, на которой располагаются: полупроводниковый лазер, дифракционная решетка и экран, с нанесенной на него шкалой.

Из условия (2) главных максимумов при дифракции на решетке следует, что длина волны света

(3)

Таким образом, с помощью дифракционной решетки можно определить длину световой волны.

---

Порядок выполнения работы:

1) С помощью мыши установите свой вариант. Запишите в таблицу период выбранной вами решетки d, рассчитав его по формуле (1).

2) Установите дифракционную решетку на некотором расстоянии L от экрана (0,5м ≤ L≤ 1,35м) на своё усмотрение (но так, чтобы максимумы освещенности на экране не сливались в единое пятно). Запишите расстояние L в таблицу.

3) Включите полупроводниковый лазер, щелкнув по красной кнопке на его корпусе. Запишите цвет света даваемого лазером в таблицу.

4) Измерьте расстояние от центральной полосы нулевого максимума до середины линии максимума первого порядка (вверх или вниз) и запишите в таблицу это расстояние h_k. Для удобства измерений щелкайте по экрану правой кнопкой мыши и увеличивайте или уменьшайте масштаб.

5) Такие же измерения произведите для максимума 2-го порядка.

6) Повторите пункты 4 и 5 для другого расстояния L между решёткой и экраном, выбрав расстояние L на своё усмотрение.

Обработка результатов измерений:

1) Рассчитайте значение тангенса угла отклонения луча от прямолинейного направления: .

2) Пользуясь инженерным калькулятором, определите угол отклонения и синус этого угла.

3) По формуле (3) вычислите длину волны света даваемого данным лазером для каждого опыта и запишите полученные значения в нанометрах.

4) Вычислите среднее значение длины исследуемой световой волны.

5) Вычислите абсолютные и относительные погрешности как при многократных измерениях: – абсолютная погрешность,

– относительная погрешность.

d, м	L, м	цвет	№ k	, м		φ,˚		, нм	, нм	, %
			1
			2
			1
			2
	×		×	×××	×××	×××	×××

---

Контрольные вопросы:

1) Что такое дифракция света. Сформулируйте принцип Гюйгенса-Френеля.


2) Запишите условие главных максимумов при дифракции на решетке, перечислите величины входящие в него, если возможно, то дайте им определения.

3) В данной работе на экране Вы наблюдали только максимумы нулевого, первого и второго порядка (это связано с особенностями программирования). А сколько всего максимумов должно быть доступно для наблюдения в случае Вашего варианта? Запишите формулу расчета и посчитайте это количество для своего варианта:
Тесты (возможно, что не только один ответ правильный)

1) Для объяснения появления картины чередующихся светлых и темных полос на экране за дифракционной решеткой, при прохождении через неё монохроматического света нужно воспользоваться следующими законами или понятиями…

а) квантовая природа света б) интерференция света

в) законы геометрической оптики г) дифракция света.

д) когерентность световых волн е) волновая природа света.

2) Если при дифракции на решетке использовать белый свет, то на экране ожидается…

а) отсутствие дифракционной картины б) в центре белая полоса

в) все максимумы, кроме центрального – спектры

г) в центре спектр

д) все максимумы, кроме центрального – полосы белого цвета.

3) Постоянная (период) дифракционной решетки d – это…

а) сумма ширины щели и преграды

б) число щелей решетки, укладывающихся на единице длины

в) расстояние между центрами соседних щелей

г) величина, обратная длине волны света

д) расстояние между центрами соседних преград
4) При дифракции на решетке имеющей 200 штрихов на одном миллиметре использован свет длиною волны 0,5 мкм. Угол между направлениями от решетки на максимумы второго и минус второго порядка приблизительно равен…

а) 11,54^о б) 0,201 рад в) 0,403 рад г) 23,07^о д) 0,523 рад.
5) Дифракционная решетка освещается монохроматическим светом. В первом опыте решетка освещается желтым светом, во втором – оранжевым, а в третьем – голубым. Меняя решетки, добиваются того, что расстояние между полосами на экране во всех опытах остается одинаковым. Значения постоянной решетки d₁, d₂, d₃ в первом, во втором и в третьем опытах соответственно, удовлетворяют условиям…

---

Смотрите также файлы

• Превышение экспорта над импортом с целью получения золотых монет Разделение труда Кто из указанных лиц является автором термина политическая экономия.docx

• Система управления рисками (сур) основа организации таможенного контроля.pdf

• Отчет по производственной практике (по профилю специальности) пм. 02 осуществление кредитных операций.doc

• Сколько признаков принадлежности зуба к правой или левой стороне Вы знаете.docx

• Препарирование кариозных полостей iii и iv класса по Блэку Препарирование кариозных полостей iii класса по Блэку.docx