ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.11.2023
Просмотров: 56
Скачиваний: 6
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Экзаменационный материал итоговой аттестации
Предмет: Алгебра и начала анализа
Направление: естественно-математическое
Класс: 11
Часть А
На каждый вопрос даны пять вариантов ответа: A, В, С, D и Е. Выберите один правильный ответ.
-
Вычислите:
. [1]
A) 3
B) 1
C) 2
D) 0
E) 4 -
Вычислите:
. [1]
A) 0,2
B) 0,4
C) –0,2
D)
E)
-
Составьте уравнение касательной к графику функции
в точке 
. [1]
A)
B)
C)
D)
E)
-
Вычислите интеграл:
[1]
A)
B)
C)
D)
E)
-
Упростите выражение
[1]
A)
B)
C)
D)
E)
-
Вычислите:
. [1]
-
-
3 -
-
–8 -
–6
-
Найдите
, если 
[1]
A) 0,24+2,32i
B) 2,32+0,24i
C) 6+58i
D) 0,25+0,58i
E) 58+6i
8. Вычислите:
[1]A) –8
B) –1
C) 2
D) 0
E) 8
9. Найдите количество целых решений неравенства:
[1]A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
10. Найдите сумму корней многочлена
. [1]A) –2
B) 1
C) 2
D) –5
E) 3
11. Укажите функцию, график которой показан на рисунке. [1]
12. Даны функции
и 
. Найдите 
, если 
. [1]А)
B)
C)
D)
E)
13. Найдите сумму целых решений неравенства
. [1]A) –3
B) –5
C) –2
D) –6
E) –4
14. Определите множество значений функции
. [1]A)
B)
C)
D)
E)
15. Дан закон распределения случайной величины Х. [1]
| Х | 1 | 2 | 4 | 6 |
| р | 0,4 | 0,2 | * | 0,3 |
Вычислите математическое ожидание данной случайной величины.
A) 4
B) 5
C) 2
D) 6
E) 3
Часть В
Задания этой части требуют полное решение и ответ.
16. Дано уравнение
. В ответе укажите произведение корней данного уравнения. [5]17. На столе лежат карточки, на которых записаны числа 1, 2, 3, 4, 5.
 |  |  |  |  |
Никита наугад взял три из них.
-
Какова вероятность того, что произведение чисел, записанных на карточках, которые вытянул Никита, будет заканчиваться цифрой 0? [1] -
Какова вероятность того, что объем прямоугольного параллелепипеда, стороны которого равны числам, записанным на карточках, которые вытянул Никита, будет кратным 2? [2] -
Какова вероятность того, что Никита сможет построить треугольник, стороны которого равны числам, записанным на вытянутых им карточках?
[2]
18. Найдите площадь фигуры (сделав рисунок), ограниченной параболой
и прямой, проходящей через точки 
и 
. [7]19. Для функции
. Найдите:a) все критические точки функции; [4]
b) точки максимума и минимума функции. [4]
20. Решите уравнение:
[5]21. Решите систему уравнений
[5] 22. Милана – активный пользователь электронных устройств, которые требуют ввод пароля в тех или иных случаях. Её младший брат Руслан пытается разгадать её пароли.
a) Пароль мобильного телефона Миланы состоит из четырех цифр от 0 до 9. Руслан хочет выяснить, сколько существует паролей, которые читаются одинаково слева направо и справа налево. [2]
b) Пароль электронной почты Миланы состоит из 3 цифр от 0 до 9 и одной из 26 заглавных букв латинского алфавита. Определите число паролей, которые может подобрать Руслан таким образом. (Цифры могут повторяться). [2]
c) Милана забыла свой пятизначный пароль в приложении Skype, но помнит только, что первая и последняя цифры одинаковы, 542 в середине, и пароль делится на 9. Помогите Милане найти первую цифру пароля. [2]
23. Найдите частное решение уравнения
, удовлетворяющее начальным условиям при
. [4]Схема выставления баллов
| Задание | Ответ | Балл | Дополнительная информация |
| 1 | В | 1 | |
| 2 | C | 1 | |
| 3 | В | 1 | |
| 4 | Е | 1 | |
| 5 | D | 1 | |
| 6 | A | 1 | |
| 7 | A | 1 | |
| 8 | D | 1 | |
| 9 | D | 1 | |
| 10 | B | 1 | |
| 11 | E | 1 | |
| 12 | A | 1 | |
| 13 | A | 1 | |
| 14 | C | 1 | |
| 15 | Е | 1 | |
| 16 | -49 | 5 | |
| 17a | 0,5 | 1 | |
| 17b | 0,9 | 2 | |
| 17c | 0,3 | 2 | |
| 18 | 4,5 | 7 | |
| 19a |   | 3 | |
| 19b |  | 3 | |
| 20 |   | 5 | |
| 21 | (1;4) | 5 | |
| 22а | 100 | 2 | |
| 22b | 104000 | 2 | |
| 22c | 8 | 2 | |
| 23 |  | 6 | |