Файл: 2. Занятие Расчет магнитных цепей электромеханических аппаратов постоянного тока с учетом потоков рассеяния и выпучивания.pdf

Перечень задач. Задача. Составить схему замещения заданной конструкции электромагнита (таблица 1, вариант указывается преподавателем) с учетом потоков рассеяния и выпучивания. Задача 2. Определить проводимости и сопротивления потоков рассеяния и выпучивания. Задача 3. Провести сравнительный анализ величин сопротивлений рабочих зазоров электромагнитов и сопротивления потоков рассеяния и выпучивания. Таблица 1 Функциональное назначение Конструктивные признаки Признак знако- чувствительности Признак вида статической характеристики Тип Конструктивная схема Исполнительные ЭМ электрических силовых систем управления Поворотного типа с клиновым рабочим зазором якорь между полюсами Нейтральные
ЭН. Направление электромагнитного момента силы) не зависит от знака тока управления. Нелинейная характеристика релейный режим) внешняя характеристика Сигнал управления – импульсный, индукция в магнитопроводе изменяется в широких пределах, проводимость рабочего зазора з- нелинейная функция угла α. При i< i отп
, заметно влияние гистерезиса.
(моментная характеристика) Управляющие
ЭМ пневматических и гидравлических силовых систем управления Втяжного типа с поступательным движением якоря а) плоский стоп максимальный ход до 4 см б) фигурный стоп Поворотного типа с зазором, образованным плоскими поверхностями а) якорь между полюсами
α
max
= 1,5…2,5˚ Нейтральные
ЭМ

Функциональное назначение Конструктивные признаки Признак знако- чувствительности Признак вида статической характеристики Тип Конструктивная схема

Функциональное назначение Конструктивные признаки Признак знако- чувствительности Признак вида статической характеристики Тип Конструктивная схема Управляющие
ЭМ пневматических и гидравлических силовых систем Управления Поворотного типа с зазором образованным плоскими поверхностями (а концентрическими поверхностями (б, вас поляризацией специальными обмотками Поляризованные
ЭМ. Знак определяется знаком тока управления Линейные характеристики (пропорциональный режим. Сигнал управления гармонический. Магнитопровод не насыщается, з - линейная функция угла α. Влияние гистерезиса незначительно б) с поляризацией постоянными магнитами в) с поляризацией начальными токами усилителя мощности i
0

10 3. Занятие 2 Расчет параметров электрических цепей электромеханических аппаратов постоянного тока
1. Цели и задачи практического занятия Получить навыки расчета и анализа индуктивностей обмоток аппаратов . Основные теоретические положения
Основным параметром электрической обмотки аппарата определяющим быстродействие процессов в электрической цепи является индуктивность. Величина индуктивности определяется параметрами самой магнитной цепи аппарата и параметрами полей рассеяния электромагнитов. Поданным таблицы 2 можно рассчитать индуктивность катушки (таблица 3) Таблица 2
1. Без учета РФ. С учетом
Р
Ф
ЗЭ
Я
C
R
R
R
IW
Ф



P
Р
R
IW
Ф 

R
G
1

ЗЭ
Я
C
R
R
R
R




P
G
- рассчитано в работе №4
ФW




W
Ф
Ф
Р



; Ф 2






P
P
G
G
IW
R
R
IW












2 2
1 Таблица 3
1. Без учета РФ. с учетом
Р
Ф
при
const
З


при
const
З


G
W
L
2

WФ

1



P
G
G
W
L


2 2


Р
Ф
Ф
W


2


Перечень задач Задача 1. Проанализировать функцию связи
 
i
f


заданной конструкции аппарата (таблица 1) для случая 1 и 2 таблицы 2. Задача 2. Рассчитать индуктивность обмотки заданной конструкции аппарата таблица 1) для случая 1 и 2 таблицы 3. Задача 3. Составить дифференциальное уравнение обмотки провести анализ переходных процессов потоку для указанных случаев 1 и 2 таблицы 3. Задача 4. Провести анализ влияния учета РФ на скорость протекания переходных процессов в обмотках электрических аппаратов. Методические указания Схема замещения электрической цепи обмотки имеет вид рисунок 2 Рисунок 2 Согласно рисунку 2 уравнение обмотки по второму закону Кирхгофа имеет вид где Тогда
dt
di
L
iR
U


R
L
Т
Э

– электрическая постоянная времени. Переходные процессы в обмотке для двух рассматриваемых случаев будут иметь вид рисунок 3

12
I
2 Рисунок 4. Переходные процессы в обмотке На рисунке 4:
Y – ток в обмотке, I – время
1 – L
1
без учёта РФ – L
2
-c учетом РФ 
1
;
P
L
L
L


2

13 4. Занятие 3. Расчет статических характеристик электромеханических аппаратов постоянного тока
1. Цели и задачи практического занятия Освоить методики расчета расчет статических характеристик электромеханических аппаратов постоянного тока Основные теоретические положения К основным статическим характеристикам относятся уравнения связи
( , )
f i



, внешняя характеристика
( )
f i


и механическая характеристика
( , )
эм
M
f i


. В качестве примера на занятиях рассмотрим расчет статических характеристик аппарата постоянного тока (нейтральный электромагнит(ЭМ)). Трудности расчета статических характеристик нейтрального ЭМ связаны в основном с необходимостью учета нелинейных кривых намагничивания
( )
H
f материалов магнитопровода. Кривая намагничивания материала магнитопровода задается таблично Для ЭМ с неразветвлённой магнитной цепью может быть получено достаточно простое выражение
эм
M
. Выбрав в качестве независимых переменных потокосцепления угол поворота якоря ЭМ, получим выражение для расчета
эм
M
, вычисляемого по запасенной энергии [1]:
1 1
1 1
0
;
(
, )
m
эм
m
W
M
W
i
d

  


 Функция
1 1
(
, )
i
 
определяется по уравнению
1 1
1 1
1 я я ci
э
T
j
i
яj
ci
iW
H l
H l
R
R
H
f
H
f
BS





 








 Тогда
2 1
2
э
эм
R
M



 Анализ приведенной зависимости показывает, что основу расчета статических характеристик нейтральных ЭМ составляет решение системы нелинейных алгебраических уравнений или в простейшем случае нелинейного алгебраического уравнения. Для решения нелинейного алгебраического уравнения при расчете неразветвленной магнитной цепи может быть применен метод сканирования с дроблением шага. Поиск решений этого уравнения проиллюстрирован на рис Рис. 5 Графическая иллюстрация алгоритмов расчета статических характеристик ЭМС с нейтральным ЭМ: а – функции потокосцепления, б – внешних характеристик функция
( , );
r
i
 

 
;2 – функция
( , ),
(
)
r
i
f H
 


) Перечень задач Задача 1. Составить блок-схему расчета статических характеристик нейтральных ЭМ
( , )
эм
M
f i l

для заданной конструкции (таблица 1). Задача 2. Составить блок-схему расчета статических характеристик нейтральных ЭМ
( )
f i


для заданной конструкции (таблица 1). Расчет статических характеристик ЭМ провести при следующих конструктивных параметрах
5 4
2 4
2 0
4 2
6 2
1 1
3 3
6 1045;
680 ;
0, 4566
;
0,975
;
0, 053;
6 10
;
0,3 10
;
0, 27 10
;
0, 026 ;
0,13 10
;
0, 287 10
;
3 10
;
9 10
;
15 10
m
н
T
T
c
я
Нм
W
r
м
рад C
рад
м S
м
S
м
l
м S
м
J
Нмс
в
м м h
Нмс















 









 
 материал статора – сталь 1211, материал якоря – пермендюр.

Методические указания Типовые блок схемы расчета приведены на рис. 6 и 7 причем алгоритм расчёта характеристики
( , )
эм
M
f i l

(рис. 6) является составной частью алгоритма расчёта характеристики
( )
f рис. 7). В блок-схемах приняты следующие обозначения
, ,
,
j
j
н
н
i
i


- текущие и начальные значения угла поворота якоря и тока
,
,
,
,
,
эн
ij
j
j
H
im
h h
h
h
h
h



- значениях их шагов потоку, углу поворота якоря, магнитному потоку и их начальные значения min min min
,
,
i
h
h
h


минимальные значения шагов, которые выбираются при условии обеспечения заданной точности решения
,
i j
- индексы, означающие текущие значения параметров ЭМС. Расчет
( , )
ýì
M
f
i


проводится с учетом особенностей конструкций рабочих зазоров электромагнитов. В алгоритме расчета внешней характеристики ЭМС (рис) с нейтральным ЭМ
( )
f i


предусмотрено переключение по ключу Если
1
K 
, то можно рассчитать значения тока и угла срабатывания ЭМ, если
2
K 
, то можно определить величину тока трогания. Поиск происходит в направлении, указанном стрелкой (рис. 6). Вычисление
эм
M
при известных токах и углах производится согласно алгоритму, представленному на блок-схеме рис.

Рис. 6 Блок-схема расчета статической характеристики
( , )
ýì
M
f
i



Рисунок 7 Блок-схема расчета статической характеристики
( )
f i



Занятие 4. Расчет динамических характеристик электромеханических аппаратов постоянного тока Цели и задачи практического занятия Освоить методики расчета расчет динамических характеристик электромеханических аппаратов постоянного тока Основные теоретические положения Расчет динамических характеристик сводится к решению нелинейной математической модели электромеханического аппарата. Для решения обычно используются численные методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений, основанные на формулах Эйлера и Рунге - Кутта. Математическая модель ЭМ приводится к первой нормальной форме Коши 2
1,2 1,2 1
;
2
;
;
;
;
ýì
ýì
í
ý
ýì
K
ÿ
p
K
ÿ
p
â
â
â
â
ÿ
ÿ
n
â
ÿj
ÿj
j
d
dt
M
M
M
h
C
B S
R
d
M
dt
J
dB
E
i r
i r
WS
di
dt
dt
W G
dB
E
i r
i r
WS
di
dt
dt
W G
i r
i r
dB
dB
dt
S
dt
S
i
l H



















































1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1
(
)
m
cj
cj
ý
T
j
l H
B S
R
R
i Нелинейность характеристик материала магнитопровода учитывается, как и при расчете статических характеристик, путём интерполяции таблично заданных основных кривых намагничивания.

Перечень задач Задача 1. Составить алгоритм переходных процессов в обмотках электромагнита для заданной конструкции (таблица 1). Задача 2. Составить программу расчета переходных процессов в обмотках электромагнита для заданной конструкции (таблица 1). Методические материалы Шаг интегрирования определяется методом интегрирования и постоянными времени ЭМП. При использовании метода Рунге - Кутта го порядка шаг
0 0
0
(0,1...0, 2) ,
э
э
L
M
h
T
T
r
r




Применение алгоритма интегрирования с постоянным шагом позволяет получать достаточно простую и эффективную программу расчета переходных процессов в ЭМС. Погрешность вычисления времени срабатывания, вызванная неизбежными ошибками интегрирования разрывной функции при достижении упора, не превышает размера шага интегрирования. Типовой алгоритм расчета динамических характеристик в виде блок-схемы представлен на рис. Рисунок 8. Блок-схема расчета переходной характеристики Ввод исходной информации Вычисление промежуточных данных Обращение к процедуре интегрирования дифференциальных уравнений Вывод результатов на печать
t
t
i
конечн

конец Процедура интегрирования дифференциальных уравнений Процедура расчета параметров полей рассеяния и рабочего зазора Процедура вычисления правых частей Процедура расчета напряженности магнитного поля в материале магнитопровода Процедура расчета параметров усилителя мощности

20 6. Занятие 5. Анализ статических и динамических характеристик аппаратов Цели и задачи практического занятия Освоить методики анализа статических и динамических характеристик аппаратов Перечень задач Задача 1. Провести анализ функции связи электромагнитов постоянного тока для заданной конструкции (таблица 1). Определить соотношения линейных и нелинейных зон функции. Указать возможность определения функции связи по аналитическим зависимостям. Записать данные зависимости. Задача 2. Провести анализ статических характеристик электромагнитов постоянного тока для заданной конструкции (таблица 1). Установить причины нелинейности данных характеристик. Задача 3. Провести анализ динамических характеристик электромагнитов постоянного тока для заданной конструкции (таблица 1). Установить зависимость быстродействия электромагнита от параметров его механической и электрической подсистемы.

Библиографический список
1. Елецкая Г.П. Электромеханические системы. :учеб. пособие Г.П. Елецкая, НС.
Илюхина, А.П.Панков.-Тула: изд-во ТулГу,2009-215с.