Файл: В домашней библиотеке у Василия Петровича собрано 34 книги по научной фантастике. Он хочет взять с собой в отпуск 2 книги для чтения. Сколькими способами Василий Петрович может это сделать.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.11.2023
Просмотров: 173
Скачиваний: 15
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Задание 1
1. В домашней библиотеке у Василия Петровича собрано 34 книги по научной фантастике. Он хочет взять с собой в отпуск 2 книги для чтения. Сколькими способами Василий Петрович может это сделать?
Ответ: 561.
2. В кино отправились 5 друзей. Сколькими разными способами они могут встать в очередь на кассе?
Ответ: 120.
3. Таблица, размером 99*99, раскрашена в шахматном порядке в белый и черный цвета. Верхняя левая клетка – белая. Сколькими способами можно указать в таблице два квадрата – белый и черный?
Белых клеток в таблице на 1 больше, т.к. верхняя клетка белая.
99*99=9801 клеток в таблице.
(9801-1)/2=4900 – черные клетки.
4900+1=4901 – белые клетки.
Ответ: 24014900.
Задание 2
1. При игре в кости бросаются два игральных кубика и подсчитывается сумма выпавших очков. Найти вероятность событий: А – сумма равна 4; В – сумма больше 7.
Число всевозможных подбрасывания кубиков: п = 6 • 6 = 36.
Исходы будем представлять как упорядоченные пары чисел вида (х,у), где число выпадения очков на первой кости, у число выпадения очков на второй кости. Найдём все исходы: сумма выпавших очков равна 4
(1;3), (2; 2), (3; 1). - m = 3 благоприятных исходов A.Вероятность события А:
(2;6), (3; 6), (4; 6), (5; 6), (6; 6), (3; 5), (4; 5), (4; 4), (5; 5), (5; 4), (5; 3), (6; 5), (6; 4), (6; 3), (6; 2) - m = 15 благоприятных исходов B.
Вероятность события В:
Ответ: 
; .2. Из имеющихся 20 телевизоров 14 готовы к продаже, а 6 требуют дополнительной регулировки. Найти вероятности событий: А – из случайно отобранных 4 телевизоров все хорошие, В – три хорошие и один нет, С – один хороший и три нет, D – хороших нет.
1) Вероятность события А:
Искомая вероятность:
2) Вероятность события В:
По правилу произведения, всего таких способов: 364*6 = 2184
Искомая вероятность:
3) Вероятность события C:
По правилу произведения, таких способов
Искомая вероятность:
4) Вероятность события D:
Искомая вероятность:
Ответ:
, 
, 
, 
.3. Туристическая группа состоит из 11 юношей и 5 девушек. По жребию (случайным образом) выбирают 3 дежурных. Найти вероятность того, что будут выбраны 2 девушки и 1 юноша.
11+ 5=16 -всего человек.
- вероятность, что будет выбраны две девушка. 
- вероятность, что будет выбран 1 юноша.