Добавлен: 29.11.2023
Просмотров: 30
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
-4 В.
На подключённом параллельно с катушкой шунте напряжение
Uш = U, поэтому ток через шунт:
Iш = Uш/Rщ
Rщ = 1 ∙ 1,0 ∙ 10-4 = 1,0 ∙ 10-4 Ом.
Задача 6. По отрезку прямого провода длиной L течет ток I. Точка равноудалена от концов отрезка провода и находится на расстоянии r0 от его середины. В – индукция магнитного поля, создаваемая этим током в точке А. α– угол между радиусом –вектором r , проведенным от начала провода к точке А и направлением тока в проводе. Определить величины указанные в таблице знаком вопроса.
Воспользуемся законом Био-Савара-Лапласа, который позволяет найти магнитную индукцию
, создаваемую элементом тока Idx. Выделим элемент проводника с током длиной dx. Он создает вектор магнитной индукции , значение которого
где α ― угол между векторами
и 
I ― сила тока в проводнике; r ― расстояние до элемента dx проводника; μ — магнитная проницаемость среды; для воздуха μ = 1; μ0 = 4π·10–7 Гн/м — магнитная постоянная.
Из рисунка:
Тогда
В нашем случае a = R;
Так как α1 + α2 = 180°, то
Таким образом,
Ответ: B = 46,4 мкТл.
Задача 7. Два длинных прямолинейных проводника, по которым текут токи I1 и I2 по указанным в таблице направлениям, расположены в плоскости чертежа на расстоянии а
1 друг от друга. Через некоторое время расстояние между проводниками изменяется до значения а2. Определить совершенную при этом работу сил поля на единицу длины проводника.
Напряженности, создаваемые первым и вторым проводником в точке А, соответственно равны
Векторы
и 
направлены в одну сторону. Суммарная напряженность равна
Искомая магнитная индукция
Работа: А = (В ‒ В/) = 6 – 3 = 3 мкТл
Задача 8. По графику зависимости магнитного потока от времени Ф= f(t) построить график зависимости ЭДС индукции от времени ε = f(t).
Решение
Основной закон электромагнитной индукции
где εi ― электродвижущая сила индукции;
N ― число витков контура;
Ф ― магнитный поток.
ЭДС индукции — это производная магнитного потока по времени.
Знак «минус» перед скоростью изменения магнитного потока в формуле отражает правило Ленца: индуцированный ток всегда направлен так, чтобы магнитное поле, которое он создает, препятствовало изменению магнитного потока.
Если магнитный поток, проходящий через площадь контура, уменьшается, то магнитное поле индуцированных токов будет стремиться его увеличить.
Если поток увеличивается ― магнитное поле индуцированных токов будет стремиться его уменьшить.
На подключённом параллельно с катушкой шунте напряжение
Uш = U, поэтому ток через шунт:
Iш = Uш/Rщ
Rщ = 1 ∙ 1,0 ∙ 10-4 = 1,0 ∙ 10-4 Ом.
Задача 6. По отрезку прямого провода длиной L течет ток I. Точка равноудалена от концов отрезка провода и находится на расстоянии r0 от его середины. В – индукция магнитного поля, создаваемая этим током в точке А. α– угол между радиусом –вектором r , проведенным от начала провода к точке А и направлением тока в проводе. Определить величины указанные в таблице знаком вопроса.
Воспользуемся законом Био-Савара-Лапласа, который позволяет найти магнитную индукцию
, создаваемую элементом тока Idx. Выделим элемент проводника с током длиной dx. Он создает вектор магнитной индукции , значение которого где α ― угол между векторами
и I ― сила тока в проводнике; r ― расстояние до элемента dx проводника; μ — магнитная проницаемость среды; для воздуха μ = 1; μ0 = 4π·10–7 Гн/м — магнитная постоянная.Из рисунка:
Тогда
В нашем случае a = R;
Так как α1 + α2 = 180°, то
Таким образом,
Ответ: B = 46,4 мкТл.
Задача 7. Два длинных прямолинейных проводника, по которым текут токи I1 и I2 по указанным в таблице направлениям, расположены в плоскости чертежа на расстоянии а
1 друг от друга. Через некоторое время расстояние между проводниками изменяется до значения а2. Определить совершенную при этом работу сил поля на единицу длины проводника.
Напряженности, создаваемые первым и вторым проводником в точке А, соответственно равны
Векторы
и направлены в одну сторону. Суммарная напряженность равна Искомая магнитная индукция
Работа: А = (В ‒ В/) = 6 – 3 = 3 мкТл
Задача 8. По графику зависимости магнитного потока от времени Ф= f(t) построить график зависимости ЭДС индукции от времени ε = f(t).
Решение
Основной закон электромагнитной индукции
где εi ― электродвижущая сила индукции;
N ― число витков контура;
Ф ― магнитный поток.
ЭДС индукции — это производная магнитного потока по времени.
Знак «минус» перед скоростью изменения магнитного потока в формуле отражает правило Ленца: индуцированный ток всегда направлен так, чтобы магнитное поле, которое он создает, препятствовало изменению магнитного потока.
Если магнитный поток, проходящий через площадь контура, уменьшается, то магнитное поле индуцированных токов будет стремиться его увеличить.
Если поток увеличивается ― магнитное поле индуцированных токов будет стремиться его уменьшить.