Файл: Измерение давления, рассмотрены основные требования к проведению измерений, дано.docx

которой открыт в атмосферу, а нижний присоединен к сосуду, в котором измеряется давление (рис. 4).

Для определения давление в точке подключения пьезометра через точку А проведем плоскость сравнения 0 – 0. Так как пьезометр и сосуд заполнены однородной жидкостью, то давления в точках А и В, лежащих в одной плоскости, должны быть равны (p_A = p_B). Следовательно, абсолютное давление в точке А можно определить по формуле

р_абсА = р_абсВ = р_ат + gh_п, (4) где р_абсА – абсолютное давление в точке А;

р_абсВ – абсолютное давление в точке В;

p_ат – атмосферное давление, действующее на свободной поверхности жидкости в пьезометре;

h_п – пьезометрическая высота.



Рис. 4. Пьезометр, присоединенный к сосуду (р₀ > р_атм)
Если давление в точке А меньше атмосферного, уровень жидкости в пьезометре опустится ниже плоскости сравнения 0 – 0 (рис. 5).

Рис. 5. Пьезометр, присоединенный к сосуду (р₀ < р_атм)

В этом случае вводится понятие вакуумметрической высоты h_вак: h_вак = - h_п

Следовательно, можно записать:

р_абсА = р_ат – gh_п (5)

Чтобы определить давление в любой точке жидкости D, нужно учесть разность геометрических отметок точек А и D (рис. 5):

р_абсD = р_абсА – gz_D (6) где z

---

_D – расстояние от точки А до точки D.

2. 
   Измерение давления дифференциальным манометром
   

Более универсальным является дифференциальный U – образный манометр (рис. 6). По его показаниям можно определить разность давления в двух точках, избыточное, вакуумметрическое и абсолютное давление в точке присоединения. Определим абсолютное давление в точке А по показаниям дифференциального манометра.




Рис. 6. Дифференциальный U – образный манометр

В сосуде находится вода. Верхнее колено U – образной трубки должно быть полностью заполнено водой, а нижнее манометрической жидкостью с плотностью _м > _в. Если колено U – образной трубки заполнено ртутью, то в

открытый в атмосферу конец заливают воду высотой h_в, чтобы предотвратить испарение ртути.

Перемещение жидкости в дифференциальном манометре происходит под действием разности давлений в точке А и открытом конце. Поскольку дифференциальный манометр заполнен жидкостями с разными плотностями, для определения давления в точке А нужно последовательно определить давление в точках H, E, D, C, B, начиная с известного давления р_ат в открытом конце, пользуясь основным уравнением гидростатики.

Следовательно, абсолютное давление в точке А можно определить по формуле

р_абсА = р_ат + _вgh_в + _ртgh + _вgh_м, (7) где p_ат – атмосферное давление, действующее на свободной поверхности жидкости в

---

дифференциальном манометре;

h_в – высота столбика воды над ртутью;

h – разность отметок ртути слева и справа;

h_м – расстояние от точки подключения дифференциального манометра А до уровня ртути в левом колене.

Для каждого конкретного случая необходимо зарисовать положение ртути в дифференциальном манометре, так как составляющая _ртgh может входить в уравнение (7) со знаком (-), когда уровень ртути в левом колене дифференциального манометра выше, чем в правом.

2. 
   Измерение давления пружинным манометром
   

В технике широко используются пружинные манометры. На рисунке 7 изображен пружинный манометр, который представляет собой изогнутую пустотелую трубку овального сечения (трубку Бурдона), запаянную с одного конца, а другим концом присоединенную к трубке, соединяющей трубку Бурдона с точкой замера давления А. Соединительная трубка полностью заполнена водой, а трубка Бурдона находится под давлением воздуха в ней р.

Плотность воздуха мала, поэтому давление р по всей трубке Бурдона можно считать одинаковым.


Рис. 7. Пружинный манометр

С внешней стороны на трубку действует атмосферное давление. Под действием разности давлений (р_абс – р_ат) трубка Бурдона деформируется. Деформация трубки с помощью рычажно-зубчатого механизма трансформируется в поворот стрелки, показывающей избыточное давление р_изб. Это давление обычно называют манометрическим р_м:

р_м = р_изб = р_абс

---

– р_ат (7)

С помощью верхнего манометра можно определить абсолютное давление на свободной поверхности жидкости р_0абс:

р_0абс = р_ат + р_мв (8)

Тогда абсолютное давление в точке А(рис. 3) р_абсА:

р_абсА = р_ат + р_мв + gh_с, (9) где р_мв – показание верхнего манометра;

gh_с – давление столба жидкости с плотностью  и высотой h_с.

Шкала манометра дана в делениях. Следовательно, необходимо определить цену деления Ц:

Ц = р_пр/m, (12)

где р_пр – предельное давление, которое можно измерить манометром, оно указывается на манометре;

m – общее число делений на шкале.

Тогда показание верхнего манометра:

р_м = Цn, (13)

где n – показание манометра в делениях.

С помощью нижнего манометра можно определить абсолютное давление в точке подключения манометра Н:

р_{абс Н} = р_ат + р_мн , (14)

где р_мн – показание нижнего манометра.

Чтобы от р_мн перейти к абсолютному давлению в точке А, необходимо измерить высоту установки нижнего манометра h_н:

р_абсА = р_ат + р_мн + gh_н. (15)

2. 
   Измерение давления пружинным вакуумметром
   

Устройство и принцип действия вакуумметра и манометра аналогичны. С помощью вакуумметра можно определить абсолютное давление на свободной поверхности жидкости р_0абс:

р_0абс = р_ат – р_вак (16)

где р_вак – показание вакуумметра.

Тогда абсолютное давление в точке А:

---

р_абсА = р_ат – р_вак + gh_с , (17) где gh_с – давление столба жидкости с плотностью  и высотой h_с.

Шкала вакуумметра дана в делениях. Следовательно, необходимо определить цену деления Ц:

Ц = р_пр/m, (12)

где р_пр – предельное давление, которое можно измерить вакуумметром, оно указывается на вакуумметре;

m – общее число делений на шкале. Тогда показание вакуумметра:

р_вак = Цn, (13)

где n – показание вакуумметра в делениях.

5. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

1. 
   Результаты измерений занести в таблицу 1.
   
2. 
   Результаты расчетов занести в таблицу 2.
   
3. 
   
   A
   Рассчитать погрешности определения давления в точке А по всем приборам в сравнении с пьезометром, как самым точным:
   

8. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. 
   Что такое давление?
   
2. 
   Назовите единицы измерения давления.
   
3. 
   Сформулируйте основной закон гидростатики.
   
4. 
   Что такое абсолютное, избыточное и вакуумметрическое давление?
   
5. 
   От чего зависит давление в данной точке?
   
6. 
   Что такое пьезометрическая высота?
   
7. 
   Что такое вакуумметрическая высота?
   
8. 
   Какое давление измеряют с помощью барометра, пьезометра, дифференциального манометра, манометра, вакуумметра?
   
9. 
   Как определить давление на свободной поверхности жидкости по показанию пьезометра, дифференциального манометра, манометра, вакуумметра?
   
10. 
    Как определить давление в заданной точке жидкости по показанию пьезометра, манометра, дифференциального манометра, вакуумметра?
    

---