Файл: Построение паспорта объемной прочности горной породы.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.11.2023
Просмотров: 131
Скачиваний: 7
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
0,027
Для построения паспорта прочности использовано 11 промежуточных точек.
Таблица 4 - Матрица значений паспорта прочности горной породы
Рисунок 1 – Координаты точек для кругов Мора, отображенные в таблице, построенной с помощью графического редактора Microsoft Excel
Рисунок 2. Проверка правильности построения паспорта объемной прочности
Вывод: построенные предельные круги Мора касаются полученной огибающей, что доказывает справедливость построения паспорта объемной прочности горной породы.
3. Определение основных параметров паспорта прочности
1) По пересечению огибающей с осью ординат определяем сцепление С0 при отсутствии нормальных напряжений: С0= 15,269 МПа
Угол внутреннего трения определим с помощью построения полиномиальной линии тренда 5 степени. Таким образом, построенную огибающую описывает следующее уравнение:
y = 8E-09x5 - 3E-06x4 + 0,0004x3 - 0,0222x2 + 1,4822x + 15,269.
Продифференцировав данное выражение, получим:
x4/2500-12x3/106+3x2/2500-111x/2500+1,4822
При x=0, получим
. По определению 
. Следовательно, 
ΔС = С1-С0,
ΔС = 43,605 – 15,269 = 28,336 Мпа
Вывод: Графически доказано, что с увеличением нормальных напряжений растет сдвиговая прочность и уменьшается угол внутреннего трения. Разница между фактическим эквивалент сцеплением и сцеплением при одноосных напряженных состояниях показывает, на сколько увеличивается сдвиговая прочность между зернами горной породы. Постепенно исчерпывается потенциал к упрочнению материала с изменением вида НС. При больших гидростатических напряжениях все
материалы склонны к пластическому поведению, так как из графика видно, что угол внутреннего трения стремится к нулю.
4. Определение ориентаций площадок сдвига
Положение площадки по теории Мора определяется точкой касания круга с паспортом прочности, таким образом, из графика рисунка 2 путем построения радиусов окружностей из точки касания, получили углы 2а и 2b (углы a = 68,423° и b = 67,425°), которые соответственно представляют собой углы наклона площадки для одноосного и объемного напряженного состояния от горизонтали. В общем виде это будет выглядеть следующим образом
Вывод:
В ходе выполнения расчетно-графической работы была определена надежность испытаний, которая составила 100% для одноосного растяжения и 93.5% для одноосного сжатия путем статистической обработки результатов определения пределов прочности. Также был построен паспорт объемной прочности горной породы, и осуществлена проверка при помощи кругов Мора. Были определены значения удельного сопротивления и угла внутреннего трения при отсутствии нормальных напряжений и условного сопротивления с углом внутреннего трения для произвольного напряжения. Графически доказано, что с увеличением нормальных напряжений растет условное сопротивление и уменьшается угол внутреннего трения. Были определены углы наклона площадки для одноосного и объемного напряженный состояний, которые соответственно составили a = 68,423° и b = 67,425°, из чего можно сделать вывод от том, что угол наклона площадки потенциального сдвига от вертикали увеличивается при объемном напряженном состоянии, а при стремлении нормального напряжения в бесконечность, график паспорта прочности стремится к горизонтальному виду, из чего следует, что максимальный угол отклонения площадки потенциального сдвига от вертикали не превышает 45
°.
-
Определим параметр формы огибающей:
-
Определим параметр переноса начала координат:
-
Определим координаты точек, ограничивающих паспорт прочности слева (т.А) и справа (т.В):
-
Построим паспорт прочности горной породы по условию Протодъяконова с помощью построения матрицы значений (таблица 4) согласно формулам:
Для построения паспорта прочности использовано 11 промежуточных точек.
Таблица 4 - Матрица значений паспорта прочности горной породы
 A | lA | KA | σА |
| 0,000 | 0,000 | 0,000 | -8,534 |
| 8,584 | 0,027 | 0,013 | -4,600 |
| 11,386 | 0,036 | 0,018 | -2,800 |
| 15,340 | 0,049 | 0,027 | 0,000 |
| 36,014 | 0,115 | 0,085 | 18,180 |
| 52,897 | 0,168 | 0,143 | 36,360 |
| 67,769 | 0,216 | 0,201 | 54,540 |
| 81,174 | 0,258 | 0,259 | 72,720 |
| 93,364 | 0,297 | 0,317 | 90,900 |
| 104,486 | 0,333 | 0,374 | 109,080 |
| 114,640 | 0,365 | 0,432 | 127,260 |
-
По полученным значениям построим паспорт объемной прочности, представляющий собой зависимость
от 
. С целью проверки, полученного паспорта прочности, необходимо вписать предельные круги Мора одноосного сжатия и растяжения.
Рисунок 1 – Координаты точек для кругов Мора, отображенные в таблице, построенной с помощью графического редактора Microsoft Excel
Рисунок 2. Проверка правильности построения паспорта объемной прочности
Вывод: построенные предельные круги Мора касаются полученной огибающей, что доказывает справедливость построения паспорта объемной прочности горной породы.
3. Определение основных параметров паспорта прочности
1) По пересечению огибающей с осью ординат определяем сцепление С0 при отсутствии нормальных напряжений: С0= 15,269 МПа
Угол внутреннего трения определим с помощью построения полиномиальной линии тренда 5 степени. Таким образом, построенную огибающую описывает следующее уравнение:
y = 8E-09x5 - 3E-06x4 + 0,0004x3 - 0,0222x2 + 1,4822x + 15,269.
Продифференцировав данное выражение, получим:
x4/2500-12x3/106+3x2/2500-111x/2500+1,4822 При x=0, получим
. По определению . Следовательно, -
Определим угол внутреннего трения и условное сцепление для точки 1 по аналогии:
, С1 = 43,605 МПа. -
Определение разности сдвиговой прочности (сцепления):
ΔС = С1-С0,
ΔС = 43,605 – 15,269 = 28,336 Мпа
Вывод: Графически доказано, что с увеличением нормальных напряжений растет сдвиговая прочность и уменьшается угол внутреннего трения. Разница между фактическим эквивалент сцеплением и сцеплением при одноосных напряженных состояниях показывает, на сколько увеличивается сдвиговая прочность между зернами горной породы. Постепенно исчерпывается потенциал к упрочнению материала с изменением вида НС. При больших гидростатических напряжениях все
материалы склонны к пластическому поведению, так как из графика видно, что угол внутреннего трения стремится к нулю.
4. Определение ориентаций площадок сдвига
Положение площадки по теории Мора определяется точкой касания круга с паспортом прочности, таким образом, из графика рисунка 2 путем построения радиусов окружностей из точки касания, получили углы 2а и 2b (углы a = 68,423° и b = 67,425°), которые соответственно представляют собой углы наклона площадки для одноосного и объемного напряженного состояния от горизонтали. В общем виде это будет выглядеть следующим образом
Вывод:
В ходе выполнения расчетно-графической работы была определена надежность испытаний, которая составила 100% для одноосного растяжения и 93.5% для одноосного сжатия путем статистической обработки результатов определения пределов прочности. Также был построен паспорт объемной прочности горной породы, и осуществлена проверка при помощи кругов Мора. Были определены значения удельного сопротивления и угла внутреннего трения при отсутствии нормальных напряжений и условного сопротивления с углом внутреннего трения для произвольного напряжения. Графически доказано, что с увеличением нормальных напряжений растет условное сопротивление и уменьшается угол внутреннего трения. Были определены углы наклона площадки для одноосного и объемного напряженный состояний, которые соответственно составили a = 68,423° и b = 67,425°, из чего можно сделать вывод от том, что угол наклона площадки потенциального сдвига от вертикали увеличивается при объемном напряженном состоянии, а при стремлении нормального напряжения в бесконечность, график паспорта прочности стремится к горизонтальному виду, из чего следует, что максимальный угол отклонения площадки потенциального сдвига от вертикали не превышает 45
°.