ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.11.2023
Просмотров: 19
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Домашнее задание «Уровень 1»
1. Найдите значение выражения
2. Вычислите:
3. Найдите значение выражения 5,5 · 1,8 + 0,3.
4. Найдите значение выражения
5. Самолёт, находящийся в полёте, преодолевает 130 метров за каждую секунду. Выразите скорость самолёта в километрах в час.
6. Трамвай движется со скоростью 20 м/с. Какое расстояние он пройдет за время, равное 20 с? Ответ дайте в километрах.
7. Задумали три числа. Первое число составляет 42% суммы всех трёх чисел, второе — 30% этой суммы. Найдите сумму всех трёх чисел, если разность между наибольшим и наименьшим числами равна 77. Запишите решение и ответ. В ответ запишите только число.
8. Фирма проводит обучающие семинары. Стоимость участия в семинаре — 2000 рублей с человека. Группам от организаций предоставляются скидки: от 2 до 5 человек — 3%; более 5 человек — 5%. Сколько рублей должна заплатить организация, направившая на семинар группу из 11 человек?
9. Решите уравнение
10. Решите уравнение:
11. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.
12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисован треугольник АВС. Найдите сумму углов АВС и АСВ. Ответ дайте в градусах.
Домашнее задание «Уровень 2»
1. Туристическая фирма организует трехдневные автобусные экскурсии. Стоимость экскурсии для одного человека составляет 3500 р. Группам предоставляются скидки: группе от 3 до 10 человек — 5%, группе более 10 человек — 10%. Сколько заплатит за экскурсию группа из 8 человек?
2. Расходы на одну из статей городского бюджета составляют 12,5%. Выразите эту часть бюджета десятичной дробью.
3. График функции y = −3,6x + b проходит через точку с координатами (7; −3). Найдите коэффициент b.
4. На рисунке изображён график прямой. Напишите формулу, которая задаёт эту прямую.
5. Найдите значение выражения
при 
6. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 120°. Высота треугольника, проведённая из вершины, A равна 8. Найдите длину стороны AC.
7. Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника ABC параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ∠ABC = 36°. Ответ дайте в градусах.
8. Расстояние от пристани А до пристани Б против течения реки катер прошёл за 3 часа, а на обратный путь он затратил на 1 час меньше. Найдите скорость катера в неподвижной воде (собственную скорость), если скорость течения реки 4,6 км/ч. Запишите решение и ответ.
9. Расстояние между пунктами А и В равно 410 км. В 9 часов утра из пункта А в пункт В выехал автобус со скоростью 65 км/ч. В 11 часов утра навстречу ему из пункта В выехал легковой автомобиль со скоростью 75 км/ч. Через некоторое время они встретились. Найдите расстояние от пункта В до места встречи. Запишите решение и ответ.
ОТВЕТЫ Уровень 1
1. Ответ: 4
2. Ответ: -1&2|1&-2|-&1&2
3. Ответ: 10,2
4. Ответ: 1,5
5. Ответ: 468
6. Ответ: 0,4
7. Ответ: 550
8. Ответ: 20900
9. Ответ: 4,5
10. Ответ: -6
11. Ответ: 5
12. Ответ: 90
ОТВЕТЫ Уровень 2
1. Туристическая фирма организует трехдневные автобусные экскурсии. Стоимость экскурсии для одного человека составляет 3500 р. Группам предоставляются скидки: группе от 3 до 10 человек — 5%, группе более 10 человек — 10%. Сколько заплатит за экскурсию группа из 8 человек?
Решение.
Стоимость экскурсии для 8 человек без учёта скидки составляет 3500 · 8 = 28 000 руб. Группе, состоящей из 8 человек, предоставляется скидка 5%: 28 000 · 0,05 = 1400 руб. Таким образом, стоимость экскурсии составит 28 000 − 1400 = 26 600.
Ответ: 26 600.
2. Расходы на одну из статей городского бюджета составляют 12,5%. Выразите эту часть бюджета десятичной дробью.
Решение. Для того, чтобы представить значение в процентах в виде части от числа, то есть в виде дроби, нужно разделить значение в процентах на 100: 12,5 / 100 = 0,125.
Ответ: 0,125.
3. График функции y = −3,6x + b проходит через точку с координатами (7; −3). Найдите коэффициент b.
Решение. Подставим точку в уравнение прямой:
Ответ: 22,2.
4. Ответ:
5. Найдите значение выражения
при 
Решение. Упростим выражение:
Найдём значение полученного выражения при
Ответ: −29.
6. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 120°. Высота треугольника, проведённая из вершины, A равна 8. Найдите длину стороны AC.
Решение.
1) Пусть точка H — основание высоты, проведённой из точки A. Из равнобедренноготреугольника ABC находим:
2) В прямоугольном треугольнике AHC:
AC = 2 · AH = 16.
Ответ: 16.
7. Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника ABC параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ∠ABC = 36°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
Решение.
Заметим, что∠CBD = 180° − ∠CBA = 180° − 36° = 144°.
Значит,
∠CBM = ∠MBD = 144° : 2 = 72°.
Углы САВ и МBD являются соответственными при параллельных прямых АС и ВМ и секущей АВ. Получаем: ∠CAB = ∠MBD = 72°.
Ответ: 72°.
8. Расстояние от пристани А до пристани Б против течения реки катер прошёл за 3 часа, а на обратный путь он затратил на 1 час меньше. Найдите скорость катера в неподвижной воде (собственную скорость), если скорость течения реки 4,6 км/ч. Запишите решение и ответ.
Решение. Пусть скорость катера в неподвижной воде равна x км/ч. Составим уравнение:
откуда
Ответ: 23 км/ч.
9. Расстояние между пунктами А и В равно 410 км. В 9 часов утра из пункта А в пункт В выехал автобус со скоростью 65 км/ч. В 11 часов утра навстречу ему из пункта В выехал легковой автомобиль со скоростью 75 км/ч. Через некоторое время они встретились. Найдите расстояние от пункта В до места встречи. Запишите решение и ответ.
Решение. Пусть x ч — время, которое двигался до встречи легковой автомобиль, тогда (x + 2) ч — время, которое двигался до встречи автобус. Получаем уравнение:
Расстояние, которое проехал до места встречи легковой автомобиль, равно 75 · 2 = 150 (км). Следовательно, они встретились на расстоянии 150 км от пункта В.
Ответ: 150 км.