Файл: Введение Цель работы.docx

ВУЗ: Не указан

Категория: Реферат

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 30.11.2023

Просмотров: 23

Скачиваний: 4

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.




Введение

Цель работы: Разработка и тестирование конгруэнтного мультипликативного датчика базовой случайной величины (БСВ).

Содержание работы:

  1. Выбор параметров датчика БСВ (модуля, множителя и начального значения);

  2. Реализация датчика БСВ на компьютере;

  3. Тестирование длины периода датчика БСВ. Длина периода Т должна отвечать требованию Т>10000;

  4. Тестирование датчика на равномерное распределение;

  5. Тестирование датчика на независимость БСВ.


Результат выполнения лабораторной работы

  1. Выбор параметров датчика БСВ

В качестве параметров датчика БСВ были взяты следующие значения представленные в таблицы Таблица 1.

Таблица 1. Параметры датчика БСВ

Модуль m

Множитель k

4294965889

371596

В качестве начального значения А0 = 2.

  1. Тестирование длины периода датчика БСВ

Оценку длины периода осуществляем путем сравнения начального значения А0 со всеми последующими числами Ai (i=1…10000). Для этого используем функцию СЧЁТЕСЛИ.

  1. Тестирование датчика на равномерное распределение

  1. Метод моментов.

Данный метод заключается в вычислении эмпирических моментов распределения случайной величины (с.в.) по ее выборке и их сравнение с теоретическими моментами. При достаточно большой длине выборки эмпирические моменты с.в., которые являются приближенными оценками моментов, приближаются к точным значениям моментов распределения.

Результат расчета эмпирических и теоретических значений представлен на рисунке 1 и 2.




Рисунок 1. Результат расчета эмпирических и теоретических значений

Из рисунка 1 мы видим, что эмпирические значения очень близки к теоретическим.


На рисунке 2 представлен вид рабочего листа в программе Excel.

Рисунок 2. Вид рабочего листа в Excel

  1. Метод построения эмпирической функции распределения вероятностей.

На Листе 2 проведем построение эмпирической функции распределения.

На рисунке 3 представлен вид эмпирической функции распределения.

Рисунок 3. Вид эмпирической функции распределения




Рисунок 4. Теоретическая функция распределения
Как видно из рисунков 3 и 4 эмпирическая функция распределения полностью похожа на теоретическую, описываемую выражением F(t)=t (0≤t≤1).

  1. Тестирование датчика на независимость БСВ.

Выполним проверку независимости псевдослучайных чисел , оценив коэффициент корреляции между двумя последовательно выдаваемыми датчиком числами. На рисунке 5 представлено нахождение коэффициента корреляции.

Рисунок 5. Коэффициент нахождения корреляции.

Так как коэффициент корреляции между парой соседних элементов выборки составляет -0,0208, то это свидетельствует об отсутствии зависимости между соседними элементами выборки.
Заключение

В ходе работы была смоделирована выборка из 10000 псевдослучайных чисел. Выборка была проверена на длину периода и установлено, что все элементы выборки – различны. Тестирование полученной выборки было осуществлено тремя методами, результат тестирования – выборка является случайной, равномерно-распределенной на интервале (0,1).

Список использованных источников

1. Задорожный В.Н., Маркова М.П. Информатика – методические указания к лабораторным работам. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2022. – 29 с.