ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
ВведениеЦель работы: Разработка и тестирование конгруэнтного мультипликативного датчика базовой случайной величины (БСВ).Содержание работы:
Выбор параметров датчика БСВ (модуля, множителя и начального значения);
Реализация датчика БСВ на компьютере;
Тестирование длины периода датчика БСВ. Длина периода Т должна отвечать требованию Т>10000;
Тестирование датчика на равномерное распределение;
Тестирование датчика на независимость БСВ.
Результат выполнения лабораторной работы
Выбор параметров датчика БСВ
В качестве параметров датчика БСВ были взяты следующие значения представленные в таблицы Таблица 1.Таблица 1. Параметры датчика БСВ
Модуль m
Множитель k
4294965889
371596
В качестве начального значения А0 = 2.
Тестирование длины периода датчика БСВ
Оценку длины периода осуществляем путем сравнения начального значения А0 со всеми последующими числами Ai (i=1…10000). Для этого используем функцию СЧЁТЕСЛИ.
Тестирование датчика на равномерное распределение
Метод моментов.
Данный метод заключается в вычислении эмпирических моментов распределения случайной величины (с.в.) по ее выборке и их сравнение с теоретическими моментами. При достаточно большой длине выборки эмпирические моменты с.в., которые являются приближенными оценками моментов, приближаются к точным значениям моментов распределения.Результат расчета эмпирических и теоретических значений представлен на рисунке 1 и 2.Рисунок 1. Результат расчета эмпирических и теоретических значенийИз рисунка 1 мы видим, что эмпирические значения очень близки к теоретическим.
На рисунке 2 представлен вид рабочего листа в программе Excel.Рисунок 2. Вид рабочего листа в Excel
Метод построения эмпирической функции распределения вероятностей.
На Листе 2 проведем построение эмпирической функции распределения.На рисунке 3 представлен вид эмпирической функции распределения.Рисунок 3. Вид эмпирической функции распределенияРисунок 4. Теоретическая функция распределенияКак видно из рисунков 3 и 4 эмпирическая функция распределения полностью похожа на теоретическую, описываемую выражением F(t)=t (0≤t≤1).
Тестирование датчика на независимость БСВ.
Выполним проверку независимости псевдослучайных чисел , оценив коэффициент корреляции между двумя последовательно выдаваемыми датчиком числами. На рисунке 5 представлено нахождение коэффициента корреляции. Рисунок 5. Коэффициент нахождения корреляции.Так как коэффициент корреляции между парой соседних элементов выборки составляет -0,0208, то это свидетельствует об отсутствии зависимости между соседними элементами выборки.ЗаключениеВ ходе работы была смоделирована выборка из 10000 псевдослучайных чисел. Выборка была проверена на длину периода и установлено, что все элементы выборки – различны. Тестирование полученной выборки было осуществлено тремя методами, результат тестирования – выборка является случайной, равномерно-распределенной на интервале (0,1).Список использованных источников1. Задорожный В.Н., Маркова М.П. Информатика – методические указания к лабораторным работам. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2022. – 29 с.
