Файл: Методом изоклин построить интегральные.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 30.11.2023

Просмотров: 92

Скачиваний: 5

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Практические задания

Задачи:



  1. Методом изоклин построить интегральные кривые уравнения


1.1.
???????? = 2????(1 − ????)

????????


  1. Решить уравнение, допускающее понижения порядка 2.1.????2????-- = ????-2

  2. Решить систему уравнений

???????? = ????

3.1./

???????? ????
????????=−???????????? ????

  1. Вероятность появления события в каждом испытании равна 0,7. Сколько нужно провести испытаний, чтобы наивероятнейшее число появлений события равнялось 10?
РЕШЕНИЯ:

  1. Методом изоклин построить интегральные кривые уравнения
1.1.
???????? = 2????(1 − ????) ????????Если принять , то уравнение изоклины для заданного уравнения: или – уравнение гипербол. Для примера ограничимся значениями: , и . Построим интегральные кривые, пересекающие каждую из гипербол-изоклин под определённым углом: первую под углом, определяемым угловым коэффициентом , вторую под углом

, определяемым угловым коэффициентом и третью под углом, определяемым угловым коэффициентом .

Сделаем чертеж:

Ответ: на рисунке показаны интегральные кривые.



  1. Решить уравнение, допускающее понижения порядка 2.1.????2????-- = ????-2
РешениеЗамена: , тогда , где - некоторая функция от . .Найдем : , - некоторые постоянные.3. Решить систему уравнений3.1. РешениеИмеем , складываем оба уравнения: . или .Следовательно, . Делаем подстановку в первое уравнение системы. или .Найдем :

.

В итоге: , - некоторые постоянные

Ответ: .

4. Вероятность появления события в каждом испытании равна 0,7. Сколько нужно провести испытаний, чтобы наивероятнейшее число появлений события равнялось 10?

Решение

Наивероятнейшее число k0 определяют из двойного неравенства , причем:

1) если число np – q дробное, то существует одно наивероятнейшее число k0;

2) если число np – q целое, то существует два наивероятнейших числа, а именно: k0 и k0 + 1;

3) если число np целое, то наивероятнейшее число k0 = np.

пусть провели испытаний.

Имеем:







.
Ответ: .


Смотрите также файлы