Файл: Задание на проектирование 3.docx

Требуемая оптимальная высота поперечного сечения составляет:

Поскольку колонна воспринимает только вертикальные нагрузки, предварительно принимаем её поперечное сечение квадратным со стороной _250мм.

Для окончательного назначения размеров поперечного сечения с учётом полученных по расчёту вертикальных нагрузок, определяем собственный вес колонны.

Собственный вес колонны составит:

,

(где 250мм – сторона поперечного сечения колонны; – объёмный вес железобетона; ; ).

Определяем усилие в колонне первого этажа с учётом её собственного веса:

,

где 3м – высота этажа; 3– число этажей.

Предварительно определяем несущую способность колонны, приняв в первом приближении коэффициент продольного изгиба :

;

где =8,5МПа – расчётное сопротивление бетона по прочности на осевое сжатие;

=355МПа – расчётное сопротивление арматуры сжатию;

– коэффициент, соответствующий максимальному проценту армирования – 3%.

Предельная несущая способность составит:

Следовательно, окончательно принимаем колонну с размерами поперечного сечения 250х250.

2. 1   2   3   4   5   6   7

---

Статический расчёт рамы

В курсовом проекте статический расчёт выполняем для монолитного железобетонного ригеля второго этажа.

Поперечная рама здания имеет регулярную расчётную схему с равными пролётами монолитных ригелей и длинами колонн. Сечение монолитных ригелей и колонн одинаково на всех этажах. Монолитные ригели опираются на наружные стены шарнирно. При расчёте инженерным методом, с целью упрощения, такую многоэтажную раму расчленяют на одноэтажные, при этом в точках нулевых моментов колонн (в середине высоты) условно размещают опорные шарниры.

Рис. 4. Расчётная схема одноэтажной рамы (цифрами обозначены номера опор).
1. Определяем геометрические характеристики элементов поперечной рамы.

Находим центр тяжести поперечного сечения монолитного железобетонного ригеля, представляющего собой тавр:

;

где

– статический момент ребра относительно верхней грани полки.

– статический момент полки относительно её верхней грани.

– площадь поперечного сечения ригеля.

Момент инерции ригеля относительно центра тяжести поперечного сечения:

Момент инерции поперечного сечения колонны:

;

2. Погонная жёсткость ригеля:

;

где – начальный модуль упругости для бетона.

Погонная жёсткость колонны:

3. Определяем соотношение погонных жёсткостей средней колонны и ригеля, пересекающихся в одной точке:

4. Изгибающие моменты ригеля в опорных сечениях вычисляем по формуле:

;

где ( , , , – в соответствии со схемой загружения табл. 2) – коэффициенты для вычисления опорных изгибающих моментов, определяются по табл. 26 [5] в зависимости от схем загружения и коэффициента .

31,41 кН/м – постоянная расчетная нагрузка на ригеля от перекрытия; 7,63 кН/м – временная расчётная нагрузка на ригеля от перекрытия; 4,2 м – расчётная длина ригеля.


Рис. 5. Схема расположения опорных моментов (цифрами обозначены номера опор, размеры условные).
5. Вычисляем изгибающий момент ригеля в опорном сечении от постоянной нагрузки и различных схем загружения временной нагрузкой. Вычисления выполняем в табличной форме, см. табл. 2.

Таблица 2

Схемы загружения	Расчётные опорные моменты
1	2	3	4
Постоянные нагрузки	-60,39	-50,42	-50,42
Временные нагрузки	-9,96	-4,04	-4,04
Временные нагрузки	-4,85	-8,21	-8,21
Временные нагрузки	-15,61	-13,86	-4,95
римечания. 1. При расположении временной нагрузки через пролёт (схема загружения 2,3) определяется максимальный изгибающий момент в пролёте. При расположении временной нагрузки в двух крайних пролётах определяются максимальный изгибающий момент и перерезывающая сила. 2. Значения опорных моментов принимать отрицательными.

---

Определение расчётных изгибающих моментов ригеля в опорных сечениях.
Изгибающий момент ригеля в опорном сечении (изгибающий момент от 4 схемы загружения) находим из уравнений строительной механики (из уравнения трёх моментов) по формуле:

6. Определяем изгибающие моменты ригеля в пролётных сечениях:

- в крайнем пролёте – невыгодная комбинация схем загружения “1+2”, изгибающий момент в опорном сечении:

Поперечные силы:

Максимальный изгибающий момент в пролётном сечении:

- в среднем пролёте – невыгодная комбинация схем загружения “1+3”, изгибающий момент в опорном сечении:

Максимальный изгибающий момент в пролётном сечении:

7. Перераспределение моментов ригеля под влиянием образования пластического шарнира. В соответствии с [2, 5] практический расчёт заключается в уменьшении не более, чем на 30% опорных моментов ригеля для комбинации схем загружения “1+4”, при этом намечается образование пластического шарнира на опоре.

К эпюре моментов комбинации схем загружения “1+4” добавляют выравнивающую треугольную эпюру так, чтобы уравнялись опорные моменты для удобства армирования опорного узла.

Для комбинации схем загружения “1+4” уменьшаем на 30% максимальный опорный момент и вычисляем ординаты выравнивающей треугольной эпюры моментов:

11,08 кH

3,69

К эпюре моментов для комбинации “1+4” прибавляем выравнивающую эпюру. Значения изгибающих моментов ригеля в опорных сечениях на эпюре выровненных моментов:

;

;

;

(- +(-4,95))+3,69=-51,68
Изгибающие моменты ригеля в пролётных сечениях на эпюре выровненных моментов:

- в крайнем пролёте – изгибающий момент ригеля в опорном сечении для комбинации схем загружения “1+4”:

;

Поперечные силы:

;

.

Расстояние от опоры, в которой значение перерезывающих усилий в крайнем пролёте равно 0 (координата, в которой изгибающий момент в пролёте максимален), находим из уравнения:

;

.

Находим значение изгибающего момента в пролётном сечении для комбинации “1+4” по формуле:

.

Определяем значение изгибающего момента на выравнивающей эпюре в точке с координатой :

.

Изгибающий момент ригеля в пролётном сечении на эпюре выровненных моментов:

.

- в среднем пролёте

---

– изгибающий момент ригеля в опорном сечении на второй и третьей опорах для комбинации схем загружения “1+4”:

;

.

Перерезывающие усилия в среднем пролёте ригеля:

;

.

Изгибающий момент в пролётном сечении среднего ригеля для комбинации схем загружения “1+4”, который находится в центре среднего пролёта ригеля:

.

Значение момента на выравнивающей эпюре в центре среднего пролёта:

.

Изгибающий момент в пролётном сечении на эпюре выровненных моментов:

8. Определяем изгибающие моменты ригеля в опорных сечениях по грани колонны.

На средней опоре при комбинации схем загружения “1+4” опорный момент ригеля по грани колонны не всегда оказывается расчётным для подбора арматуры. Поэтому опорные моменты ригеля по грани колонны необходимо вычислять при всех комбинациях загружений.

Вычисляем изгибающие моменты в опорном сечении по грани крайней колонны слева:

- для комбинации “1+4” и выровненной эпюре моментов:

Поперечные силы:

где – высота сечения колонны, .

- для комбинации “1+3”:

- для комбинации “1+2”:

Вычисляем изгибающие моменты в опорном сечении по грани крайней колонны справа:

- для комбинации “1+4” и выровненной эпюре моментов:

Перерезывающая сила на опоре:

изгибающий момент:

По остальным схемам загружения действующие изгибающие моменты ригеля в опорном сечении справа колонны меньше, чем слева, т. е. их можно не вычислять.

По результатам вычислений расчётный (максимальный) изгибающий момент ригеля в опорном сечении по грани средней колонны равен:

Расчётный изгибающий момент ригеля в пролётном сечении:

- в крайнем пролёте:

- в среднем пролёте:

Дополнительные данные:
Для крайнего ригеля:

50,4 кН*м 48,49 кН*м

58,83 кН*м 55,44 кН*м
Для среднего ригеля:

23,65 кН*м 21,52 кН*м

3. 1   2   3   4   5   6   7

---

Расчёт монолитного железобетонного ригеля по предельным состояниям первой группы

1. Расчёт ригеля на прочность по сечениям, нормальным к продольной оси

На этом этапе необходимо выполнить подбор продольной рабочей арматуры монолитного железобетонного ригеля крайнего пролёта второго этажа. Все необходимые усилия для расчёта были получены на этапе 2.

Определим площадь сечения продольной арматуры в пролётном сечении ригеля. Расчёт производим в предположении, что сжатая арматура по расчёту не требуется.

1. Согласно результатам компоновки сборно-монолитного перекрытия (см. этап 1), геометрические размеры поперечного сечения ригеля составляют:

Толщину защитного слоя бетона назначаем с учётом требований п. 4,5 [3], величину принимаем равной 30 мм.

2. Характеристики бетона и арматуры: бетон тяжёлый, класс бетона монолитных конструкций по бланку задания (см. этап 1) B30, по табл. 2.2 [3] определяем расчётное сопротивление бетона по прочности на сжатие:

Продольная рабочая арматура по заданию – класса A400, расчётное значение сопротивления арматуры для предельных состояний первой группы определяем по табл. 2.6 [3]:

Расчётный изгибающий момент в пролётном сечении крайнего пролёта:

По табл. 3.2 [3] находим:

3. Определяем рабочую высоту сечения бетона:

4. Проверяем условие :

Следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке ригеля. Согласно п.3.25 [3], площадь сечения растянутой арматуры определяем как для прямоугольного сечения шириной

5. Вычисляем :

=0,39 - сжатая арматура не требуется.

6. Определяем относительную высоту сжатой зоны бетона:

7. Требуемая площадь растянутой арматуры:

.

Количество стержней принимаем равным:

n = (b\150) =

По сортаменту принимаем (5∅14 - пять стержней диаметром 14 мм).

Определяем, насколько процентов площадь поперечного сечения фактически установленных стержней больше требуемой по расчёту:

8. Толщина защитного слоя составляет:

Продольную сжатую арматуру принимаем конструктивно 5 стержней класса А240 диаметром, равным диаметру поперечных стержней (5 мм).

Определим площадь сечения продольной арматуры в опорном сечении ригеля.

На опоре растянутая зона располагается в верхней части поперечного сечения ригеля, следовательно, рабочая арматура будет расположена в этой зоне. С целью обеспечения удобства армирования опорного узла было произведено выравнивание изгибающих моментов в опорных сечениях ригеля. Согласно п. 8 расчётов по этапу 2, расчётным изгибающим моментом ригеля в опорном сечении по

---