Практическое занятие 5. Уравнивание одиночного нивелирного хода III класса

Цель занятия: выполнять уравнивание одиночного нивелирного хода.

Пособия и принадлежности: Исходные данные для обработки нивелирного хода калькулятор

При проложении нивелирных ходов и сетей III класса производится измерение не только необходимых для вычисления отметок превышений, но и некоторое число избыточных превышений.

Избыточные измерения проводятся для проведения контроля в работе, повышения точности окончательных результатов, оценки точности как полевых, так и полученных результатов.

В одиночном нивелирном ходе вследствие неизбежных ошибок, сопровождающих измерение превышений, сумма превышений по ходу не будет равна разности высот исходных точек. Полученная невязка распределяется с обратным знаком пропорционально весам превышений по секциям, т. е. вычисляются поправки в измеренные превышения. По полученным уравненным превышениям вычисляют наиболее надежные высоты промежуточных реперов.

Оценка точности полевых измерений в одиночном ходе производится по разностям двойных измерений.

Задание: Произвести уравнивание одиночного нивелирного хода III класса, проложенного между марками II класса. Исходные данные и измеренные величины и (превышения и длины секций).

Задача уравнивания заключается в получении наиболее вероятного значения отметок (абсолютных высот) промежуточных реперов.

Последовательность уравнивания заключается в следующем:

1. 
   Составить схему хода (см. рис.10) по исходным данным.
   
2. 
   Уравнивание измеренных превышений.
   
3. 
   Вычисление наиболее вероятных значений высот реперов.
   
4. 
   Оценка точности измеренных превышений и уравненных высот.
   

Рисунок 1 - Схема одиночного нивелирного хода III класса


Оценка качества нивелирования

В графы 1–5 таблицы 12 из Приложения 1 выписывают исходные данные. В графе 7 записывают разности d_i превышений по прямому и обратному ходам, которые вычисляют по формуле:

d_i = d_i^пр+ d_i^обр:

---

d₁ = – 20,600 м + 20,620 м = 0,020 м;

…………………………………………………………

Разности dконтролируют суммированием величин, записанных в графах 4, 5, 7.

∑h_i^пр + ∑h_i^обр = ∑d

14,365 мм + (–14,397) = -32 мм.

В графе 8 записывают предельно допустимые разности, которые вычисляют по формуле

d_пред = 10мм√l,

где l – длина секции в километрах.

Разности d_i сравнивают с предельными разностями и, если d ≤ d_пред, то полевые измерения удовлетворяют требованиям, предъявляемым к нивелированию III класса.

Сравнивание разностей d_i с предельными разностями называется оценкой качества секцией.

После выполнения качества секции вычисляют среднее из абсолютных значений прямого и обратного превышений

d_срi = d_i^пр+ d_i^обр,

которое записывают в графе 6 таблицы 12.

У полученных средних превышений проставляют знак, соответствующий прямому превышению. Затем подсчитывают сумму превышений по прямому ходу в колонке 4, по обратному ходу (колонка 5) и сумму средних превышений (колонка 6).

Контролируют вычисление средних превышений выражением

Σ|h_пр| + |h_обр| / 2 = Σ|h_ср|

Далее вычисляют невязку f_h нивелирного хода по формуле:

f_h = ∑ f_ср – (Н_К –Н_К) = ,

где L – длина всего хода.

Вычисляют предельно допустимую невязку:

f _{h пред} = 10 мм √32.8 км = 103.7 мм = 0,104 м.

Сравнение вычисленной невязки с предельной допустимой невязкой называется оценкой качества нивелирного хода. Выполнить оценку качества – значит установить, удовлетворяют ли полевые измерения требованиям, предъявляемым к данному классу нивелирования.

Уравнивание превышений и вычисление отметок промежуточных реперов

Для уравнивания превышений вычисленную невязку f_h следует распределить с обратным знаком в виде поправок в измеренные превышения по формуле:

,
где L – длина нивелирного хода, l_i

---

– длина i-ой секции.

Величины поправок записывают в графу 11 таблицы 12.

Затем вычисляют исправленные превышения (графа 12 таблицы 12):

.

Выполняют контроль исправленных превышений равенством:


Уравняв измеренные превышения, приступают к вычислению высот промежуточных реперов:



где Н_i – абсолютная отметка предыдущей марки (репера), Н_i+1 – абсолютная отметка последующей марки (репера). Вычисленные абсолютные отметки записывают в графу 13.

Оценка точности полевых измерений

Оценку проводят по разностям двойных измерений d_i. В графах 9 и 10 вычисляют величины d²_i и d²_i /l_i, причем величины d берутся в миллиметрах, а l – в километрах.

Среднюю квадратическую погрешность среднего превышения по ходу длиной 1 км вычисляют дважды, по основной и контрольной формулам:

;

где n – число разностей.

Для суждения о надежности проведенной оценки точности вычисляют среднюю квадратическую погрешность самой погрешности:

=

Оценка точности уравненных значений

Сущность оценки точности состоит в вычислении средних квадратических ошибок промежуточных реперов. Для оценки точности вычисленных высот промежуточных реперов вычисляют их веса по формуле:

P_Hi = [L]ⁿ₁ /[L]ⁱ_{1 *}[L]ⁿ_i+1,

где [L]ⁿ₁ – длина всего хода;

[L]ⁱ₁ – длина хода от начальной марки до репера с номером i

[L]ⁿ_i+1 - длина хода от конечной марки до репера i

Веса реперов записывают в графу 14, затем вычисляют СКО промежуточных реперов по формуле

---

= ,

где Н_i – вес отметки репера. СКО промежуточных реперов записывают в графу 15. В графе 16 записывают СКО самих погрешностей реперов, которые вычисляют по формуле:

=

Таблица 1 Уравнивание одиночного нивелирного хода Ⅲ класса

№ секций хода	№ марок и реперов	Длины секций li, км	Превышения, м			Расхождения			Di2		Di2/li		Поправки vi, мм		hиспр, м		Высота Hi, м		Вес отметок PHi		mHi, мм		mMHi, мм
			Прямое	Обратное	Среднее	Di получ, мм	Di пред, мм
	M25															145.3
1		2	-1.605	1.6	-1.602	-5	14.142	25		12.500		-0.002		-1.604				0,500		7.687		2.054
	RP10															143.696
2		4,5	-0.29	0.28	-0.285	-10	21,213	100		22,222		-0,005		-0.290				0,154		13.857		3.704
	RP11															143.405
3		5	-2.548	2.56	-2.554	12	22.361	144		28.800		-0,006		-2.560				0,087		18.432		4.926
	RP12															140.845
4		6.5	-0.935	0.925	-0.93	-10	25.495	100		15.385		-0,008		-0.938				0,056		23.060		6.163
	RP13															139.907
5		5,5	13.2	-13.19	13.195	10	23.452	100		18.182		-0,007		13.188				0,043		26.349		7.042
	RP14															153.096
6		4.8	10.02	-10,01	10,015	-20	21.909	100		20.833		-0,006		10,009				0,035		28.915		7.728
	RP15															163.105
7		4.5	3.8	-3.82	3.81		21.213	400		88.889		-0.005		3.805				0.030		31.129		8.320
	M38															166.909
		[]=32.8	[]=21.642	[]=-21.655	[]=-13	[]=-13		[]=969				[]=0,040				[]=21.609
fhвыч	-0,040м
fhдоп	±0,104м

---

---

Смотрите также файлы

• Задания для суммативного оценивания по информатике 10 класса емн за раздел Информационные системы сор 5.docx

• Закон Ома для участка электрической цепи. Последовательное и параллельное соединения проводников.docx

• Выпускная квалификационная.pdf

• Эко экстракорпоральное оплодотворение Написать все об этой процедуре, за и против, какие бывают последствия, скольким семьям оно помогло.doc

• Работу выполнила Мальшакова М. Ю.pdf