Задача №1На тело массой m, движущееся со скоростью V₀, начинает действовать сила F(t) в течении времени от t₁ до t₂. Чему равна скорость тела по окончанию действия силы?

Дано: =1,6 кг. = 4 м/c. = 2+2t Н. 2 с. c.

– ?

Решение: Исходя из второго закона Ньютона – импульс силы равен изменению количества движения, имеем выражение:так как по условиям задачи изменению подвергается скорость, а масса остаётся неизменной, выражение принимает вид:Определим величину действующей силы:таким образом:подставляя значение начальной скорости в полученное выражение, определяем скорость по окончанию действия силы:Ответ: скорость тела по окончанию действия силы равна 14 м/с.Задача №2Определить величину силы, действующей на тело, в точке с координатами по заданной зависимости потенциальной энергии от координат .

Дано: = 4 10-5 Н м2. = 40 cм. = 30 см.

– ?

---

Решение:

Потенциальная энергия в общем случае является функцией координат, в данном случае: и ее дифференциал имеет вид:



Исходя из равенства имеем:



Определим частные производные:





Далее, находим градиент в точке :



Определим модуль градиента:



Таким образом сила, действующая на тело равна:



Ответ: величина силы, действующей на тело, в точке (40;30) равна 16 10^-5 Н м².

Задача №2

С наклонной плоскости высотой h скатывается сплошной цилиндр. Чему равна скорость цилиндра у основания наклонной плоскости. Трение и проскальзывание цилиндра во время движения отсутствуют.

Дано: = 2,4 м.

– ?

Решение: Для решения задачи применим закон сохранения энергии. Потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию, которая состоит из энергии поступательного движения и энергии вращательного движения :подставив в данное выражение формулы угловой скорости и момента инерции сплошного цилиндра

---

определим скорость движения цилиндра в конце наклонной плоскости:Ответ: скорость цилиндра у основания наклонной плоскости составила 5,656 м/с.

---

Смотрите также файлы

• оамдысаяси ойды дамуы.docx

• Закон электромагнитной индукции Фарадея, 1) где эдс индукции, магнитный поток сквозь контур s.docx

• Лечебного, педиатрического.docx

• 18. Компетенции в области эмоционального интеллекта.docx

• Алгоритм работы с квропросником.pdf