Файл: Решение Исходя из второго закона Ньютона импульс силы равен изменению количества движения, имеем выражение.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 30.11.2023

Просмотров: 34

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Задача №1

На тело массой m, движущееся со скоростью V0, начинает действовать сила F(t) в течении времени от t1 до t2. Чему равна скорость тела по окончанию действия силы?


Дано:

=1,6 кг.

= 4 м/c.

= 2+2t Н.

2 с.

c.

– ?
Решение:

Исходя из второго закона Ньютона – импульс силы равен изменению количества движения, имеем выражение:



так как по условиям задачи изменению подвергается скорость, а масса остаётся неизменной, выражение принимает вид:



Определим величину действующей силы:



таким образом:



подставляя значение начальной скорости в полученное выражение, определяем скорость по окончанию действия силы:



Ответ: скорость тела по окончанию действия силы равна 14 м/с.

Задача №2

Определить величину силы, действующей на тело, в точке с координатами по заданной зависимости потенциальной энергии от координат .


Дано:

= 4 10-5 Н м2.

= 40 cм.

= 30 см.

– ?
Решение:

Потенциальная энергия в общем случае является функцией координат, в данном случае: и ее дифференциал имеет вид:



Исходя из равенства имеем:



Определим частные производные:





Далее, находим градиент в точке :



Определим модуль градиента:



Таким образом сила, действующая на тело равна:



Ответ: величина силы, действующей на тело, в точке (40;30) равна 16 10-5 Н м2.

Задача №2

С наклонной плоскости высотой h скатывается сплошной цилиндр. Чему равна скорость цилиндра у основания наклонной плоскости. Трение и проскальзывание цилиндра во время движения отсутствуют.


Дано:

= 2,4 м.

– ?
Решение:

Для решения задачи применим закон сохранения энергии. Потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию, которая состоит из энергии поступательного движения и энергии вращательного движения :



подставив в данное выражение формулы угловой скорости и момента инерции сплошного цилиндра
определим скорость движения цилиндра в конце наклонной плоскости:





Ответ: скорость цилиндра у основания наклонной плоскости составила 5,656 м/с.

Смотрите также файлы