Оптическая длина пути
L световой волны: , (4.1)где
S – расстояние, пройденное волной в среде с показателем преломления
n. Оптическая разность хода
двух волн: (4.2)
Условие максимума интенсивности света при интерференции: , (4.3)где – длина световой волны
.Условие минимума интенсивности света при интерференции: . (4.4)При решении задач на интерференцию необходимо учитывать, что при отражении луча от оптически более плотной среды происходит изменение фазы светового вектора на . Это приводит к появлению в разности хода двух лучей добавочного слагаемого .
Ширина интерференционной полосы
x в опыте Юнга: , (4.5)где
d – расстояние между источниками света,
l– расстояние от источников до экрана.Оптическая разность хода лучей отраженных от верхней и нижней грани тонкой пленки (пластинки), находящейся в воздухе определяется выражением: , (4.6)где
d – толщина пленки (пластинки),
n– ее показатель преломления, и – углы падения и преломления, соответственно.
Радиусы темных колец Ньютона в отраженном свете: (4.7)где
n – показатель преломления вещества клина (зазора между линзой и пластинкой), в случае воздушного слоя
n=1,
R – радиус кривизны линзы,
m – номер кольца.
Радиусы светлых колец Ньютона в отраженном свете: . (4.8)При наблюдении колец Ньютона в проходящем свете, по формуле (4.7) рассчитываются радиусы светлых колец, а по формуле (4.8) – темных.
Радиус rm зоны Френеля с номером
m,в случае точечного источника света, рассчитывается по формуле: . (1.1)где
a – расстояние от источника света до фронта волны,
b – расстояние от волнового фронта до точки наблюдения.В случае
плоской волны,
радиус зоны Френеля с номером
m может быть выражен: . (1.2)
При дифракции света на щели условия дифракционных минимумов и максимумов записываются, соответственно: , (1.3) ,(1.4)где
a – ширина щели,
m– порядок дифракционного минимума (максимума), и – углы, под которыми наблюдаются дифракционные минимумы и максимумы, соответственно.
При дифракции света на дифракционной решетке, углы дифракции, под которыми будут наблюдаться
главные максимумы, определяются выражением , (1.5)где
m = 0, 1, 2...– порядок главного максимума,
d – постоянная (период) решетки.Период решетки
d связан с числом штрихов
n, приходящихся на единицу длины решетки, соотношением . (1.6)Общее число
N главных максимумов, которые может дать дифракционная решетка, равно (1.7)где – наибольший порядок максимума, наблюдаемого по одну сторону от центрального ( ).