Файл: Содержание Введение История открытия Фридманом нестационарности Вселенной Прошлое и будущее в теории Фридмана Модель Вселенной Заключение Литература Введение.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 30.11.2023
Просмотров: 21
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Содержание
Введение
1. История открытия Фридманом нестационарности Вселенной
2. Прошлое и будущее в теории Фридмана
3. Модель Вселенной
Заключение
Литература
Введение
Первым человеком, который применил общую теорию относительности для построения ряда математических моделей поведения вселенной, был русский метеоролог Александр Александрович Фридман (1888-1925), опубликовавший свою работу в 1922 году. Его модели продолжают оставаться главной теоретической базой при анализе почти всех современных космологических проблем. Модели Фридмана основаны на предположении пространственной однородности. Скопления галактик должны быть однородно распределены в пространстве. Для выяснения поведения такой пространственно однородной геометрии во времени, Фридман решил для этого случая уравнения общей теории относительности Эйнштейна. Ввиду однородности пространства - единственное возможное его изменение - это изменение масштабов, то есть расширение или сжатие, одинаковое повсюду.
Ввиду однородности распределения галактик, расширение Вселенной - это расширение самого пространства, а не перемещение галактик в некоторую прежде пустую область. При таком однородном расширении скорость разбегания двух точек пространства пропорциональна расстоянию между ними. Именно такая картина разбегания галактик была предложена Хабблом.
Говоря о расширяющейся вселенной, следует отметить, что поведение нестационарной вселенной зависит от её топологии. Фридман рассмотрел зависимость масштабного множителя R (характеризующего масштабы расстояний между любыми двумя галактиками) от времени для различных топологий пространств.
Цель работы – изучить модель нестационарной Вселенной Фридмана.
Задачи работы:
- рассмотреть историю открытия Фридманом нестационарности Вселенной;
- охарактеризовать прошлое и будущее в теории Фридмана;
- рассмотреть в чем непосредственно состоит модель нестационарной Вселенной Фридмана.
1. История открытия Фридманом нестационарности Вселенной
Прежде всего, работа Фридмана была первым (сейчас можно добавить: единственным) правильным применением общей теории относительности к космологии. Общая теория относительности основана на специальной теории и принципе равенства тяжелой и инертной масс. В теории Фридмана делается единственное дополнительное предположение, что Вселенная в среднем однородна и изотропна; в окрестности солнечной системы и нашей Галактики с определенной плотностью распределены другие галактики), имеется определенная средняя плотность вещества; предполагается, что и на любом расстоянии, в любом другом месте физические условия в среднем такие же.
1
Наша Галактика не является какой-то избранной, центральной во Вселенной, точно так же как не являются избранными ни Земля, ни Солнце. Далее, движение галактик должно быть таким, чтобы оно не нарушало однородности и изотропности пространства, т. е. одинаковости условий во всех точках пространства и равноценности всех пространственных направлений в данной точке. Из такого минимального количества предпосылок теоретически был получен грандиозный вывод: галактики не могут быть в покое друг относительно друга). Относительные скорости движения двух объектов возрастают пропорционально расстоянию между ними.
В настоящее время максимальная скорость удаления, зарегистрированная для далеких галактик, составляет 0,3 -f- 0,4 скорости света, т. е. порядка 100 000 км/сек. Эта скорость определяется по дошшеровскому смещению спектральных линий.
Есть шуточный рассказ о том, как Роберт Вуд, проехав светофор на красный свет, объяснял полисмену, что из-за допплер-эффекта он воспринимал свет как зеленый. Но в спектрах далеких галактик действительно линии, соответствующие сине-зеленой части спектра, попадают в красную область, в видимой части спектра наблюдаются линии, которые в обычных лабораторных условиях лежат в ультрафиолете.
Рассматривая это явление с классической точки зрения, можно сказать, что кинетическая энергия движения далеких объектов гигантски велика, эта кинетическая энергия во много раз превышает энергию любых известных ядерных реакций (за исключением реакций аннигиляции). Таким образом, теория Фридмана предсказала грандиозное явление, масштаб которого в миллиарды раз больше масштаба явлений в солнечной системе.
Поэтому без преувеличения можно говорить о великом научном подвиге Фридмана; его работа является основой всей современной космологии, общенаучное значение этой работы не меньше значения знаменитых гидродинамических работ Фридмана. Значение и нетривиальность работы Фридмана выступают еще ярче, когда знакомишься с работами по космологии других ученых, и в частности, творца теории относительности Альберта Эйнштейна.
Эйнштейн исходил из предвзятой точки зрения, что Вселенная должна быть стационарной т. е. в среднем неизменной с течением времени. Когда оказалось, что уравнения не дают такого решения, он стал произвольно менять уравнения общей теории относительности (грубо говоря, ввел нечто вроде отрицательной плотности и отрицательного давления в пустоте) только с тем, чтобы спасти стационарность. Стационарность решения Эйнштейна оказалась иллюзорной: выяснилось, что его решение неустойчиво относительно малых возмущений.
Когда появились работы Фридмана, Эйнштейн отнесся к ним отрицательно. Только после разъяснений Круткова, приехавшего в Берлин с письмом Фридмана, он признал эти работы.
Через несколько лет, в 1929 г., последовало экспериментальное подтверждение нестационарности Вселенной, всеобщего разбегания туманностей.
В 1935 г., в книжке «Сущность теории относительности» Эйнштейн, подводя итог, отмечает правильность концепции Фридмана и подчеркивает, что изменение уравнений, которое он сам производил, было ошибкой.
Работы Фридмана опубликованы в 1922—1924 гг. в период больших трудностей. «Россия во мгле» — вот впечатление Герберта Уэллса о Москве и Петрограде 1921 г. В том же номере журнала, где опубликована работа Фридмана, помещено обращение к немецким ученым — собрать научную литературу для русских коллег, которые были отрезаны от нее во время войны и революции. В этих условиях создание теории огромного значения было подвигом не только научным, но и общечеловеческим.
2. Прошлое и будущее в теории Фридмана
Как уже было сказано, теория приводит к связи между расстоянием и скоростью:
где Н — так называемая постоянная Хэббла, названная по имени астронома, открывшего явление разбегания далеких галактик.
Называя Н постоянной, имеют в виду, что Н не зависит от расстояния между галактиками и от направления г. Теория предсказывает, что Н зависит от времени. В самом деле, при инерционном движении скорость постоянна, а расстояние увеличивается, так что Н уменьшается; к этому добавляется еще влияние тяготения, также уменьшающее Н.
Выводы, относящиеся к прошлому Вселенной, однозначны.2 В настоящее время происходит расширение, следовательно, раньше плотность била больше.
Величина Н имеет размерность 1/сек. Поэтому Н-1 представляет собой время.
При инерционном движении Н-1 как раз и есть время, протекшее с момента, когда плотность была бесконечна.
С учетом гравитационного взаимодействия скорость расширения в прошлом была больше, чем без учета тяготения, а значит, время, протекшее с момента бесконечной плотности до сегодняшнего дня, Т меньше чем Н-1, Т < Н-1.
В теории Фридмана неизбежен вывод о том, что был момент, когда плотность была бесконечна (этот момент удобно выбрать за начало отсчета времени). Этот вывод остается в силе независимо от того, по какому закону нарастает давление при большой плотности: в однородной Вселенной давление не зависит от координат, а ведь на движение влияет только сила, равная разности давлений (градиенту давления).
Выводы из теории Фридмана относительно будущего существенно зависят от соотношения между сегодняшними значениями Н (постоянной Хэббла) и средней плотности вещества g.
Есть определенная критическая величина:
где х — ньютоновская постоянная тяготения
(вывод этого выражения с помощью ньютоновской механики в следующем параграфе).Если фактическая плотность q меньше этого критического значения,
то тяготение не сможет остановить наблюдаемое расширение, хотя расширение и будет замедляться, но оно не сменится сжатием; расстояние между двумя далекими галактиками с течением времени будет неограниченно расти.
Если же плотность больше критической:
то притяжение велико и наблюдаемое в настоящее время расширение должно в будущем смениться остановкой и сжатием; вместо допплеровского «красного смещения» (разбегание) астрономы далекого будущего будут говорить о «синем» или «фиолетовом» смещении спектральных линий. В этом случае не только в прошлом, но и в будущем решение дает бесконечную плотность.
Зависимость от времени расстояния между двумя галактиками в двух случаях схематически показана на рис. 1.
3. Модель Вселенной
По нынешним представлениям, история Вселенной началась с Большого взрыва. Из точечной области материя стала разбегаться во все стороны от общего центра, что наблюдается и поныне. Время от времени астрономы улавливают реликтовое излучение. Как полагают - это отголоски старта нашего мира. Модель такой нестационарной Вселенной предложил еще в 1922 году А. Фридман.
Модель Фридмана описывает однородную изотропную нестационарную Вселенную с веществом, обладающую положительной, нулевой или отрицательной постоянной кривизной.
Нестационарность Вселенной была подтверждена открытием зависимости красного смещения галактик от расстояния (Эдвин Хаббл, 1929). Независимо от Фридмана, описываемую модель позднее разрабатывали Леметр (1927), Робертсон и Уокер (1935), поэтому решение полевых уравнений Эйнштейна, описывающее однородную изотропную Вселенную с постоянной кривизной, называют моделью Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера. Эйнштейн не раз подтверждал, что начало теории расширяющейся Вселенной положил А. А. Фридман.
В общей теории относительности принимается, что физическое пространство является неевклидовым, наличие материи искривляет его; кривизна зависит от плотности и движения вещества. Оказывается, что то критическое значение плотности, от которого зависит будущее Вселенной (неограниченный разлет или остановка и сжатие), является критическим и для пространственной структуры Вселенной как целого.3
Наши представления о пространстве зависят от соотношения между qи Qc.
Если q < Qc,то пространство бесконечно, при однородной плотности бесконечно и общее количество вещества, в том числе протонов и нейтронов, во Вселенной.
Если же q > Qc, то пространство является замкнутым и конечным. Для пояснения того, что представляет собой однородное замкнутое трехмерное пространство, обычно пользуются аналогией с замкнутым двумерным пространством. Двумерное пространство по традиции называют поверхностью; поверхность сферы в трехмерном пространстве с точки зрения двумерного существа представляет собой замкнутое двумерноз пространство).
Итак, если в действительности q > qc, Вселенная представляет собой замкнутое трехмерное пространство. Его объем в каждый момент конечен, количество вещества, число барионов во всей Вселенной, конечно, имеет вполне определенное значение, не изменяющееся с течением времени.
Между тем объем Вселенной с течением времени меняется пропорционально кубу расстояния между любой парой далеких галактик
В этом смысле говорят не только о разбегании (удалении друг от друга) галактик, но и о расширении Вселенной как целого. Плотность барионов меняется, как
; если пренебречь давлением, то можно сказать, что и плотность вещества пропорциональна .Заметим, что для суждения о том, является ли Вселенная бесконечной (как говорят, открытой) или замкнутой, мы сравниваем сегодняшнее значение плотности q с сегодняшним же значением Н,