Файл: Лабораторная работа По дисциплине Основы компьютерной графики Представлено к защите 16. 05. 2023 г. Новосибирск 2023 г.pdf

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Лабораторная работа
По дисциплине
«Основы компьютерной графики»
Представлено к защите: 16.05.2023 г. Новосибирск 2023 г.
Кафедра вычислительной техники
Тема: Поворот фигур в пространстве
Студенты: Чалов Василий Павлович
Группа:
АВТ-143
Преподаватель:
Пинигина Дарья Леонидовна

Оглавление
Задание координат треугольника
.................................................................................................3
Поворот на плоскость XY
.............................................................................................................5
Способ 1
.....................................................................................................................................5
Способ 2
.....................................................................................................................................8
Поворот на плоскость XZ
...........................................................................................................10
Способ 1
...................................................................................................................................10
Способ 2
...................................................................................................................................12
Поворот на плоскость YZ
...........................................................................................................14
Способ 1
...................................................................................................................................14
Способ 2 ...................................................................................................................................16 2

Задание координат треугольника
Зададим координаты вершин треугольника, построим график треугольника, найдем вектор нормали и построим его на графике вместе с исходным треугольником.
3

4

Поворот на плоскость XY
Способ 1
Для поворота на плоскость XY необходимо обнулить его координаты X и Y.
Для этого нужно повернуть треугольник вокруг оси Z, обнулив координату Х, а затем повернуть вокруг оси Х, обнулив координату Y.
Умножаем именно первую строку матрицы, так как обнуляется координата х, а она в первой строке.
Мы используем функцию atan2(x,y), так как она принимает на вход два значения. Функция tan(х) принимает на вход только одно значение угла, что не удобно в нашем случае.
5

Вектор нормали имеет две нулевых координаты: X, Y. Значит мы все сделали верно и треугольник будет лежать в плоскости XY.
6

На графике видно, что вектор нормали перевёрнутого треугольника перпендикулярен плоскости XY, значит все сделано верно и новый треугольник лежит в плоскости XY.
7

Способ 2
Способ два заключается в том, что во время первого поворота вокруг оси Z мы обнуляем координату Y, а не X. А значит второй поворот мы будем делать уже вокруг оси Y, обнуляя координату X.
8

9

Поворот на плоскость XZ
Способ 1
Для поворота на плоскость XZ необходимо обнулить его координаты X и Z.
Для этого нужно повернуть треугольник вокруг оси Y, обнулив координату Х, а затем повернуть вокруг оси Х, обнулив координату Z.
10

11

Способ 2
Способ два заключается в том, что во время первого поворота вокруг оси Y мы обнуляем координату Z, а не X. А значит второй поворот мы будем делать уже вокруг оси Z, обнуляя координату X.
12

13

Поворот на плоскость YZ
Способ 1
Для поворота на плоскость YZ необходимо обнулить его координаты Y и Z.
Для этого нужно повернуть треугольник вокруг оси X, обнулив координату Y, а затем повернуть вокруг оси Y, обнулив координату Z.
14

15

Способ 2
Способ два заключается в том, что во время первого поворота вокруг оси Z мы обнуляем координату Z, а не Y. А значит второй поворот мы будем делать уже вокруг оси Z, обнуляя координату Y.
16

17