Файл: Математическая.docx

7. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Методические материалы к занятиям к проведению занятий по модулю

«Математическая грамотность».

Занятие 1. Применение чисел и действий над ними. Счет и десятичная система счисления.

«Различают число как результат счета элементов множества и число как результат измерения величин (длина, масса, время и т. д.)».

Занятие 2,3. Сюжетные задачи, решаемые с конца.

Увлечение математикой часто начинается с размышлений над какой-то новой, интересной, нестандартной и понравившейся задачей. «Задача представляет собой требование или вопрос, на который надо найти ответ, опираясь на условия, которые указаны в задаче, и учитывая их» (Л.М.Фридман). Задача, в которой зависимости между условием и требованием сформулированы словами, называется текстовой. Сюжетная задача – текстовая задача, в которой речь идет о реальных объектах, процессах, связях и отношения. Сюжетные задачи - это наиболее древний вид школьных задач. Текстовая задача есть описание некоторой ситуации (ситуаций) на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между ее компонентами или определить вид этого отношения. (Л.П., Стойлова, А.М. Пышкало).

Под сюжетной задачей понимают задачи, в которых описан некоторый жизненный сюжет (явление, событие, процесс) с целью нахождения определенных количественных характеристик или значений (Л.П.Фридман).

Всякая задача есть требование: либо на нахождение каких-либо знаний о явлениях действительности (объектах и процессах) и их характеристиках, которые они имеют в определенных заданных в задаче условиях, либо на получение какого-то искомого практического результата (построить что-то, обеспечить выполнение каких-то условий и тому подобное. ( И.И. Ильясов).

Задача представляет собой непустое множество элементов, на котором определено заранее данное отношение. (В.И. Крупич).

Занятие 4,5. Задачи на переливание (задача Пуассона) и взвешивание.

Математические задачи на переливание и взвешивания известны с древности. Сейчас их можно встретить в олимпиадных задачах или в компьютерных играх – головоломках. Классическая задача о фальшивых монетах в последнее время нашла применение в теории кодирования и информации – для обнаружения ошибки в коде.

---

Занятие № 6. Логические задачи: Задачи о «мудрецах», о лжецах и тех, кто всегда говорит правду.

Среди задач на сообразительность особый интерес представляют логические задачи. Если для решения задачи требуется лишь логически мыслить и совсем не нужно производить арифметические выкладки, то такую задачу обычно называют логической. При решении подобных задач решающую роль играет правильное построение цепочки точных, иногда очень точных рассуждений. На первом этапе целесообразно рассмотреть три широко распространенных типа логических задач:

1. 
   Задачи, в которых на основании серии посылок, сообщающих те или иные сведения о действующих лицах, требуется сделать определенные выводы.
   
2. 
   Задачи о «мудрецах».
   
3. 
   Задачи о лжецах и тех, кто всегда говорит правду.
   

Занятие 7. Первые шаги в геометрии. Простейшие геометрические фигуры.

За несколько столетий до нашей эры в Египте, Китае, Вавилоне, Греции уже существовали начальные геометрические знания, которые добывались в основном опытным путем и передавались от поколения к поколению в виде правил и рецептов.

Первым, кто начал получать новые геометрические факты при помощи рассуждений (доказательств), был древнегреческий математик Фалес (VIвек до нашей эры. Сочинение греческого ученого Евклида (жившего в Александрии в III веке до н.э.) «Начало» почти 2000 лет являлось основной книгой, по которой изучали геометрию.

С геометрическими понятиями вы начинаете знакомиться с самого раннего детства: круг, квадрат, угол, куб, измерение отрезков, площадь, объем, и т.д. При изучении фигур в геометрии не берется во внимание, из какого материала они сделаны, какого цвета, в каком состоянии находятся (твердое, жидкое, газообразное). Этим занимается физика, химия, биология. Изучая геометрию, мы будем рассматривать формы и размеры предметов.

Занятие № 8. Наглядная геометрия. Задачи на разрезание и перекраивание.

Разбиение объекта на части и составление модели.

Задачи на разрезание помогают как можно раньше формировать геометрические представления у школьников на разнообразном материале. При решении таких задач возникает ощущение красоты

---

, закона и порядка в природе. На первом этапе рекомендуется рассмотреть задачи на клетчатой бумаге. Задачи, в которых разрезание фигур (в основном это квадраты и прямоугольники) идет по сторонам клеток.

Далее можно рассмотреть задачи, связанные с фигурами-пентамино. Пентамино_́ изначально, (от др.-греч. πέντα пять, и домино) — пятиклеточные полимино, то есть плоские фигуры, каждая из которых состоит из пяти одинаковых квадратов, соединённых между собой сторонами («ходом ладьи»). Сегодня пентамино понимается более широко –плоская фигура, составленная из плиток.

Задачи разбиения плоскости, в которых нужно находить сплошные разбиения прямоугольников на плитки прямоугольной формы, задачи на составление паркетов, задачи о наиболее плотной укладке фигур в прямоугольнике или квадрате, задачи, в которых одна фигура разрезается на части, из которых составляется другая фигура.

Возьмите ножницы, кроить, вырезать, соображать – вот что требуется при решении задач по геометрии ножниц.

Занятие № 8. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до вселенной). Длительность процессов окружающего мира.

Мы живём с вами в мире, который состоит из огромного количества объектов, различных по своим размерам, строению, назначению и т д. Окружающий нас мир современная наука разделяет на три области: микромир, макромир и мегамир. Это стало возможным в результате многовекового изучения природы человеком.

Занятие № 9. Комбинаторные задачи. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Люди изучают окружающий их мир. Проводят научные исследования. Производят много полезных вещей. Выращивают сельскохозяйственную продукцию. Выполняя все это, они собирают данные. Эти данные нужно грамотно записать и представить так, чтобы с ними можно было удобно работать: выбрать нужные данные, сравнивать их, анализировать

Математические средства представления информации: таблицы, диаграммы, графики, формулы. Представление информации (особенно статистической) в виде диаграмм и графиков позволяет удобно и быстро считывать эту информацию с целью её анализа или прогноза на будущее. Поэтому умение читать графики и диаграммы является одним из базовых для адаптации человека в социуме. Наиболее удобно представлять данные с помощью таблиц.

Занятие 10. Числа и единицы измерения. Время, деньги, масса, температура, расстояние.

Единицы измерения.

Занятие 11,12,13. Вычисление величины. Применение пропорций, прямо пропорциональных отношений для решения проблем.

---

Связь пропорциональной зависимости и пропорции.

Занятие 14. Арифметические и алгебраические выражения: свойства операций и принятых соглашений.

Занятие 15. Моделирование изменений окружающего мира с помощью линейной функции.

Занятие 16. Задачи практико-ориентированного содержания: на движение, на совместную работу.

Занятие 17.Геометрические задачи на построение и на изучение свойств фигур, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Занятие 18.Решение задач на вероятность событий в реальной жизни.

Занятие 19. Элементы теории множеств как объединяющее основание многих направлений математики.

Занятие20. Статистические явления, представленные в различной форме: текст, таблица, столбчатые и линейны диаграммы, гистограммы.

Занятие 21. Решение геометрических задач исследовательского характера.

Занятие 22.

Вычисление расстояний на местности в стандартных ситуациях и применение формул в повседневной жизни.

Занятие 23. Обучающие задания. Разные задачи.

ПИЦЦА

В пиццерии продаются два вида круглой пиццы, имеющих одинаковую толщину и разные размеры. Диаметр меньшей пиццы равен 30 см, и она стоит 30 зедов. Диаметр большей пиццы равен 40 см, и она стоит 40 зедов. Какие пиццы выгоднее продавать хозяину пиццерии? Приведите ваши рассуждения.

Занятие 24. Обучающие задания. Разные задачи.

Занятие 25. Обучающие задания. Разные задачи.

Занятие 26. Обучающие задания. Разные задачи.

Занятие 27. Обучающие задания. Разные задачи.

Занятие 28. Обучающие задания. Разные задачи.

Занятие 29. Обучающие задания. Разные задачи.

Математика ОГЭ 2020 под редакцией Ященко И. В.

Занятие 30. Обучающие задания. Разные задачи.

Математика ОГЭ 2020 под редакцией Ященко И. В.

Занятие 31. Обучающие задания. Разные задачи.

Математика ОГЭ 2020 под редакцией Ященко И. В.

Занятие 32. Обучающие задания. Разные задачи.

Математика ОГЭ 2020 под редакцией Ященко И. В.

Занятие 33. Проведение рубежной аттестации. Диагностическая работа.

Занятие 34. Анализ ошибок, допущенных в диагностической работе.
Руководитель внеурочной деятельности: ________________//

---