Файл: Решение Введем в рассмотрение следующие события Аполучили слово река.docx
Добавлен: 01.12.2023
Просмотров: 17
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
| Автономная некоммерческая организация высшего образования «МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» |
| Кафедра экономики и управления Форма обучения: заочная/очно-заочная |
ВЫПОЛНЕНИЕ
ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Теория вероятностей и математическая статистика
Группа
Студент
МОСКВА 2021
Задача1.
Буквы, составляющие слово РАКЕТА, написаны по одной на шести
карточках; карточки перемешаны и положены в пакет.
1.1. Чему равна вероятность того, что, вынимая четыре буквы, получим
слово РЕКА?
1.2. Какова вероятность сложить слово КАРЕТА при вынимании всех букв?
Решение:
Введем в рассмотрение следующие события:
А=получили слово РЕКА
В=получили слово КАРЕТА
Используя теорему умножения вероятности, получим:
Р(А)=
Р(В)=
Ответ:
Вероятность сложить слово РЕКА=
, а слово КАРЕТА=
Задача 2.
Дискретная случайная величина ???? задана следующим законом
распределения:
| ???? | 4 | 6 | 10 | 12 |
| p | 0,4 | 0,1 | 0,2 | 0,3 |
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое
отклонение.
Решение:
Найдем заданные числовые характеристики: σ
М[????]=4×0,4+6×0,1+10×0,2+12×0,3=7,8
D[????]
16×0,4+36×0,1+100×0,2+144×0,3-7,8=12,36σ[????]
3,516Ответ:
М[????]= 7,8 , D[????]
12,36 , σ[????]
Задача 3.
Возможные значения дискретной случайной величины равны: -2, 1, 4. При
условии, что заданы математическое ожидание ????(????)=1.9, а также
????(????))=7.3, найти вероятности ????-,????),????/, которые соответствуют
дискретным значениям случайной величины.
Решение:
| Математическое ожидание ????(????2) находим по формуле:   По условию задачи математическое ожидание ????(????2) = 7.3. Составим уравнение:  Вероятности ????1, ????2, ????3, которые соответствуют дискретным значениям случайной величины в сумме равны 1. Составим уравнение:  Составим систему уравнений:        Ответ: |
p1 =0,1 ; p2=0,5 ; p3=0,4