Файл: Лабораторная работа 12. Изучение дифракционой решетки.pdf

аппаратов и позволяет разрешить длины волн, отличающихся на сотые доли ангстрема (1 0
A
= 10
-10
м).
Вопросы:
17. Имеются две решетки с одинаковым периодом и размерами 4х4 см
2
и
8х8 см
2
. Какая из них имеет большую разрешающую способность, угловую дисперсию, дисперсионную область? В каком порядке первая решетка имеет такую же разрешающую способность, как вторая в первом порядке?
18.Что предпочтительней: работать с маленькой решеткой в высоком порядке или с большой в первом порядке, если d
1
= d
2
? d
1
= 2d
2
? d
2
= 2d
1
?
2. Выполнение работы
2.1. При работе с дифракционной решеткой основной задачей является точное измерение углов дифракции, для которых наблюдаются главные максимумы для различных длин волн.
Для измерения угла дифракции j
служит гониометр. Он состоит из следующих частей, установленных на общем штативе (рис. 7): коллиматора,
дифракционной решетки и зрительной трубы.
Коллиматор служит для создания параллельного пучка света. Он состоит из трубы, на одном конце которой находится узкая прямая щель S,
расположенная параллельно штрихам решетки, на другом конце трубы –
объектив L
1
. Расстояние от щели до объектива равно фокусному расстоянию объектива. Дифракционное изображение щели, даваемое решеткой,
рассматривается при помощи зрительной трубы, установленной на бесконечность, т.к. объектив трубы должен собрать в своей фокальной плоскости параллельные лучи. В поле зрения окуляра зрительной трубы видна тонкая вертикальная нить, которая может быть совмещена с тем или иным изображением щели. Зрительная труба вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр столика. Угол поворота трубы определяется по лимбу с помощью нониуса с точностью 5
/
. Отсчет углов по лимбу идет справа налево.
2.2. Подготовка гониометра к работе.
1) Установите решетку перпендикулярно коллиматору
2) Установите перед щелью коллиматора источник света и включите его.
3) Наведите зрительную трубу на нулевую полосу и передвигая источник света добейтесь максимальной яркости.
4) Отрегулируйте положение окуляра (наблюдаемая линия должна быть резкой!)
NB! – Если щель коллиматора непараллельна штрихам решетки,
то видимое изображение щели не будет резким! Повращайте щель вокруг оси коллиматора.
2.3. Измерение длин волн спектральных линий.

Дифракционная решетка с известным периодом может быть использована для измерения длин волн. При выполнении опыта решетка остается неподвижной, а зрительная труба поворачивается так, чтобы изображение исследуемой линии совпало с нитью окуляра.
Как следует из (2), измерение длины волны сводится к определению j
- угла отклонения лучей от первоначального направления. Для определения порядка спектра K следует медленно поворачивать трубку от нулевого положения (от спектра нулевого порядка) в рабочее. Для определения угла
1
j для спектра первого порядка поверните зрительную трубу вправо от нулевого максимума и совместите нить окуляра с изображением линии в спектре первого порядка. Запишите отсчет по лимбу
спр
1
j
(рис. 8). Затем переведите зрительную трубу влево и совместите нить окуляра с изображением линии в первом порядке слева. Запишем отсчет по лимбу
сл
1
j
Угол дифракции
2
)
(
1 1
1
спр
сл
j j
j
-
=
. По формуле (2)
k
d
1
sin j
l
=
найдем l
Аналогично найдите l
для других порядков спектра. Значения l
для разных порядков должны совпадать (в пределах погрешности эксперимента).
При наблюдении линейчатых спектров, полученных с помощью дифракционной решетки, следует иметь в виду, что спектральные линии представляют собой изображения щели коллиматора в лучах с различными длинами волн. Тонкие спектральные линии получаются поэтому лишь в том случае, если щель коллиматора сделана достаточно узкой. Полезно пронаблюдать на опыте за тем, как изменяется форма спектральных линий при изменении ширины щели.
Иногда вследствие невысокого качества решеток, применяемых в работе,
не удается получить четкой картины спектра. В этом случае четкость может быть несколько улучшена с помощью вертикальной щелевой диафрагмы,
устанавливаемой перед объективом зрительной трубы. Диафрагма уменьшает эффективное число работающих щелей. С ее помощью иногда удается выбрать достаточно однородный участок решетки.
2.4. Определение угловой дисперсии.
Для определения угловой дисперсии дифракционной решетки нужно измерить угловое расстояние между двумя близкими спектральными линиями, например, желтыми линиями ртути.
2.5. Разрешающая способность решетки.
Непосредственно экспериментальное определение разрешающей способности дифракционной решетки является нелегкой задачей и требует специальных источников света, в спектре которых имеются близкие спектральные линии, находящиеся на пределе разрешения. Обозначим через dl разность их длин волн. Разрешающая сила определяется отношением dl l
При сравнении результатов с теоретической величиной разрешающей силы A
= kN необходимо принимать во внимание следующее:

1. Формула (1) была получена в предположении, что ширина спектральной линии обусловлена только дифракцией. Нетрудно сообразить,
что дифракция определяет ширину спектральной линии лишь в том случае,
если ширина s щели коллиматора удовлетворяет соотношению:
j
D
<<
F
s
,
где F – фокусное расстояние объектива коллиматора, а j
D
- угловая полуширина дифракционного максимума.
Для малых дифракционных углов j
найдем:
dN
F
s
l
<<
(11)
При экспериментальной оценке разрешающей способности ширину щели коллиматора нужно выбирать достаточно малой. Лучше всего производить наблюдения при разных размерах щели, постепенно ее уменьшая. Видимая ширина линии должна при этом сначала уменьшаться вместе с шириной щели, а затем оставаться постоянной.
2. Как уже отмечалось выше, при решетках плохого качества четкие спектральные линии удается получит только с помощью диафрагмы,
устанавливаемой перед объективом зрительной трубы.
Применение диафрагмы приводит к уменьшению эффективного числа штрихов решетки. Однако, даже при узких диафрагмах в экспериментах с решетками низкого качества нельзя быть уверенным, что наблюдаемых спектральных линий определяется только дифракцией (а не аберрациями).
Описанный метод позволяет измерить разрешающую силу установки в реальных условиях опыта (т.е. при данных решетках, заданных размерах входной щели коллиматора, данном увеличении зрительной трубы и т.д.).
Сравнение полученного результата с теоретическим (предельным) значением разрешающей силы позволяет определить качество спектральной установки.
ЗАДАНИЯ.
Все измерения проводятся с решеткой, имеющей 100 штрихов на 1 мм: d=
0,01мм. Источник света – лампа накаливания. Лампы с линейчатым спектром
(ртутная, натровая и др.) выдаются преподавателем при выполнении заданий
№№ 1,3,5.
Задание № 1. Используя лампу с линейчатым спектром, найдите длины волн спектра. Оцените погрешность измерений.
Задание № Используя лампу с непрерывным спектром, найдите:
а) границы видимого спектра.
б) Найдите границы полос пропускания светофильтра (фильтр выдается преподавателем).
Задание № 3. Определите угловую дисперсию решетки по расстоянию между желтыми линиями ртути с
1
l
= 576,96 нм и
2
l
= 579,07 нм. Результаты,

полученные в дифракционных спектрах разных порядков, сопоставьте друг с другом и с формулой (5).
Задание № 4. Исследуйте (качественно) зависимость видимой ширины спектральных линий от ширины щели коллиматора. Установите наибольшую ширину щели, при которой ширина линий еще не испытывает заметного изменения.
Задание № 5. Оцените разрешающую способность дифракционной решетки по линиям желтого дублета натрия. Для этого определите, во сколько раз ширина линий меньше расстояния между ними. Численную величину этого расстояния и среднее значение l
для дублета натрия возьмите из таблиц.
Задание № 6. Исследуйте ширину дисперсионной области решетки. Как следует из (6), эта ширина уменьшается с увеличением порядка спектра.
Осветите щель коллиматора лампой накаливания, и через зрительную трубу наблюдайте получающийся сплошной спектр в разных порядках. Определите порядок спектра, начиная с которого перекрываются соседние спектры.
Задание № 7. Измерьте период неизвестной решетки. Установите на столик гониометра решетку с неизвестной постоянной. Исследуйте с ее помощью спектр ртути. Сопоставив измерения с табличными данными,
найдите период решетки.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ландсберг Г.С. Оптика. – М.: 1976, гл. IX, §§ 44, 46, 50.
2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. т. IV. Оптика. – М.: 1980, гл. IV, §§
46, 47.
3. Савельев И.В. Курс общей физики. т.2. М.: 1988, § 130.
4. Физический практикум. Электричество и оптика (под ред. В.И.
Ивероновой). М.: 1968, с. 493 – 497.
5. Лабораторные занятия по физике (под ред. Л.Л. Гольдина). М.: 1983.
6. Бутиков Е.И. Оптика. М.: 1986. § 6.5.