ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 02.12.2023
Просмотров: 127
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ОРЕНБУРГСКОЙ ОБЛАСТИГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИАНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ«ОРЕНБУРГСКИЙ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ИНФОРМАТИКИ»(ГАПОУ ОКЭИ)Глебова Татьяна АлександровнаИндивидуальный проект на тему:«Полное исследование функции Построение графиков»Направление подготовки – 09.02.07 Информационные системы и программирование (квалификация: специалист по информационным системам)Группа-1ис3РУКОВОДИТЕЛЬ _______________ О. Д. Литвиненкоподпись«___» _______2023 г.КОНСУЛЬТАТ _______________ О. И. Селищеваподпись«___» _______2023 г.г. Оренбург, 2023 г
Глава 1. Теоретическая часть проекта 3
1.1 Схема полного исследования 3
Глава 2. Исследование функции 4
Глава 3. Технологическая карта 6
3.1 Таблица 1- технологическая карта 6
Заключение 8
Список используемых источников 9
5
. Функция f(X) называется непрерывной в точке XO, если предел функции в точке XOсуществует и
Y5. Т.к. Y , то экстремумов у данной функции нет.6. Проверим функцию на чётность и нечётностьФункция является нечётной, так как график симметричен относительно начала координат.7 . вогнутая выпуклаяНа промежутках функция выпуклаяНа промежутках функция вогнутая8. Функция прерывается в точках -1 и 1Вертикальные асимптоты находятся в точках разрыва, т.е в точках -1 и 1Г оризонтальные асимптоты можно найти с помощью пределов в
Горизонтальные асимптоты слева и справа находятся в точке 0 и совпадает с осью Ox.Наклонные асимптоты совпадают с горизонтальной асимптотой
3.2 Шаги исследования
Заключение Важную роль при исследование функций играет график, используемый при построении математической модели рассматриваемой проблемы. Такое исследование проводится с учётом свойств конкретных функций и позволяет уточнить сформулированную математическую задачу, решая которую, рассчитывают получить определённый результат, требующий в дальнейшем интерпретации в исследуемой функции.График помогает увидеть нужную информацию сразу, он может помочь решить какую-либо задачу.Графики могут помочь как в профессиональной деятельности, как в учёбе и в проектах.
Оглавление
Глава 1. Теоретическая часть проекта 3
1.1 Схема полного исследования 3
Глава 2. Исследование функции 4
Глава 3. Технологическая карта 6
3.1 Таблица 1- технологическая карта 6
Заключение 8
Список используемых источников 9
Глава 1. Теоретическая часть проекта
1.1 Схема полного исследования1. Областью определения функции называется множество значений аргумента, на котором можно задать эту функцию.2.Функция чётная, если для любого X из области определения выполняется равенство f(-X) = f(X). Функция нечётная, если для любого X из области определения выполняется равенство f(-X) = -f(X).3.Нули функции – это значение аргумента, при которых функция обращается в нуль.3.Знакопостоянство - это промежутки, где функция сохраняет знак.4. Промежутки монотонности функции – промежутки функции, на которых функция либо возрастает, либо убывает.5
. Функция f(X) называется непрерывной в точке XO, если предел функции в точке XOсуществует и -
Асимптотой называется прямая, к которой неограниченно (не пересекая) приближается кривая графика функции.
-
Экстремумы функции - точки минимума или максимума.
-
Промежутки монотонности функции – промежутки функции, на которых функция либо возрастает, либо убывает.
Глава 2. Исследование функции
1. Dy = 2 . Ox: , точка (0;0) Oy: x = 0, , точка (0;0)3. Y<0, Y>0, 4 . 
| (-∞;-1) | (-1;1) | (1;+∞) |
| f(x)<0 | f(x)<0 | f(x)<0 |
| Функция убывает | Функция убывает | Функция убывает |
Горизонтальные асимптоты слева и справа находятся в точке 0 и совпадает с осью Ox.Наклонные асимптоты совпадают с горизонтальной асимптотой
Глава 3. Технологическая карта
3.1 Таблица 1- технологическая карта Для того, чтобы мои действия были понятны, я описал ход действий в таблице 1. По ней видно какие я брал инструменты, весь ход работы, а также что в итоге получилось. В таблице номер 2 я резюмировал знания, полученные во время исследования графика функции.| Инструменты | Ход работы | Результат |
| Миллиметровая бумага, карандаш | На бумаге делаем набросок графика | Набросок |
| Линейка | При помощи карандашных линий и линейки дорисовываем график | Готовый график |
| Шаг исследования | Результат |
| Область определения | Dy =  |
| Точки пересечения с осями | Ox = (0;0) Oy = (0;0) |
| Промежутки знакопостоянства | Y<0,  Y>0,  |
| Промежутки монотонности | Y  |
| Экстремумы | Точек мин и мах не имеет |
| Чётность, нечётность | Нечётная, т.к график симметричен относительно начала координат |
| Выпуклость, вогнутость | На промежутках  функция выпуклая, а на промежутках  функция вогнутая |
| Непрерывность, асимптоты | Прерывается в точках -1 и 1 Вертикальная асимптота находится в точках разрыва Горизонтальные асимптоты слева и справа находятся в точке 0 и совпадает с осью Ox. Наклонные асимптоты совпадают с горизонтальной асимптотой |
Заключение Важную роль при исследование функций играет график, используемый при построении математической модели рассматриваемой проблемы. Такое исследование проводится с учётом свойств конкретных функций и позволяет уточнить сформулированную математическую задачу, решая которую, рассчитывают получить определённый результат, требующий в дальнейшем интерпретации в исследуемой функции.График помогает увидеть нужную информацию сразу, он может помочь решить какую-либо задачу.Графики могут помочь как в профессиональной деятельности, как в учёбе и в проектах.