Файл: Курсовая работа студент группы бин2108 Зорин М. А. Проверил Терехов А. Н. Москва, 2023г Содержание.docx
Добавлен: 03.12.2023
Просмотров: 248
Скачиваний: 3
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
6. Закодировать значения L-ичного дискретного сигнала двоичным блочным примитивным кодом, выписать все кодовые комбинации и построить таблицу кодовых расстояний кода.Кодовые комбинации кода:
Таблица кодовых расстояний кода:
а) Рассчитать априорные вероятности передачи по двоичному ДКС символов нуля и единицы, начальную ширину спектра сигнала ИКМ.
Т.к среднее число нулей и среднее число единиц в сигнале ИКМ одинаково, то и вероятности их появления одинаковы: p(0) = p(1) = 0.5.Ширина спектра ИКМ сигнала:б) Изобразить качественно на одном графике сигналы в четырех сечениях АЦП: вход АЦП, выход дискретизатора, выход квантователя, выход АЦП.Вход АЦПСигнал на выходе дискретизатораСигнал на выходе квантователяСигнал на выходе АЦП:7. Полагая, что для передачи ИКМ сигнала по непрерывному каналу связи (НКС) используется гармонический переносчик:а) Рассчитать нормированный к амплитуде переносчика спектр модулированного сигнала и его начальную ширину спектра.Для передачи ИКМ сигнала по НКС используется гармонический переносчик, который можно записать в виде: , где – амплитуда, – частота, – начальная фаза (примем равной нулю). В качестве модели модулирующего импульсного сообщения примем тригонометрический ряд вида:
Отсюда следует, что это сообщение имеет только нечетные гармонические составляющие на частотах ,Сигнал ДОФМ представляется в виде:где - индекс фазовой модуляции ( максимальное отклонение фазы ДМФ от фазы несущей). Разложение сигнала по гармоническим составляющим имеет следующий вид:
Начальная ширина спектра сигнала ДОФМ равна:Для вычисления нормированного спектра будем рассчитывать нормированные значения амплитуд гармоник: б) построить в масштабе график нормированного спектра сигнала дискретной модуляции и отметить на нем найденную ширину спектра
8. Рассматривая НКС как аддитивный гауссовский канал с ограниченной полосой частот, равной ширине спектра сигнала дискретной модуляции, и заданными спектральной плотностью мощности помехи и отношением сигнал-шум: а) рассчитать приходящиеся в среднем на один двоичный символ мощность и амплитуду модулированного сигнала, дисперсию (мощность) аддитивной помехи в полосе частот сигнала, пропускную способность НКС.Мощность Гауссовского белого шума
в полосе пропускания ПФ геометрически определяется как площадь прямоугольника с высотой G0 и основанием :Учитывая то, что начальное соотношение сигнал-шум (ОСШ) на входе детектора приемника известно, находим мощность сигнала дискретной модуляции, обеспечивающей это ОСШ:Рассчитаем приходящиеся в среднем на один двоичный символ мощность и амплитуду модулированного сигнала:Пропускная способность НКС характеризует максимально возможную скорость передачи информации по данному каналу. Она определяется:б) Построить в масштабе четыре графика функций плотности вероятностей (ФПВ) мгновенных значений и огибающих узкополосной Гауссовской помехи (УГП) и суммы гармонического сигнала с УГП.ФПВ мгновенных значений УГП имеют вид Гауссовского распределения с числовыми характеристиками - математическое ожидание, - мощность.ФПВ мгновенных значений УГП: ФПВ мгновенных значений суммы УГП и гармонического сигнала:Рисунок 8. Графики ФПВ и суммы гармонического сигнала с УГП (зеленый график - , красный - )Огибающая гауссовской помехи распределена по закону Рэлея:Огибающая принимаемой суммы гармонического сигнала и УГП подчиняется обобщенному распределению Рэлея:
, где – модифицированная функция Бесселя нулевого порядка от минимального аргумента.Рисунок 9. Графики огибающей УГП и суммы гармонического сигнала с УГП (зеленый график - , красный - )9. С учетом заданного вида приема (детектирования) сигнала дискретной модуляции:a) рассчитать среднюю вероятность ошибки в двоичном ДСК, скорость передачи информации по двоичному симметричному ДСК, показатель эффективности передачи сигнала дискретной модуляции по НСК.За количественную меру помехоустойчивости в системах электросвязи принимают среднюю на бит вероятность ошибки При равенствах априорных вероятностей p(0)=p(1)=0.5 а также условных вероятностей p(1/0)=p(0/1)= средняя на бит вероятность ошибки равна: Pош.ср=Pош.Условные вероятности ошибок находятся интегрированием условных ФПВ отклика детектора:где ФПВ откликов детекторов при условии формирования на передаче в сигнале ИКМ 0 или 1.Скорость передачи информации по дискретному каналу связи определяют как количество взаимной информации I(X,Y), передаваемой по ДКС в единицу времени:R = Для двоичного симметричного ДКС формула для R может быть представлена в виде: Пропускная способность гауссовского НКС
| х0 → 0 → 000 | x4 → 4 → 100 |
| x1 → 1 → 001 | x5 → 5 → 101 |
| x2 → 2 → 010 | x6 → 6 → 110 |
| x3 → 3 → 011 | x7 → 7 → 111 |
| | 000 | 001 | 010 | 011 | 100 | 101 | 110 | 111 |
| 000 | 0 | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 2 | 3 |
| 001 | 1 | 0 | 2 | 1 | 2 | 1 | 3 | 2 |
| 010 | 1 | 2 | 0 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 |
| 011 | 2 | 1 | 1 | 0 | 3 | 2 | 2 | 1 |
| 100 | 1 | 2 | 2 | 3 | 0 | 1 | 1 | 2 |
| 101 | 2 | 1 | 3 | 2 | 1 | 0 | 2 | 1 |
| 110 | 2 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 0 | 1 |
| 111 | 3 | 2 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 0 |
Т.к среднее число нулей и среднее число единиц в сигнале ИКМ одинаково, то и вероятности их появления одинаковы: p(0) = p(1) = 0.5.Ширина спектра ИКМ сигнала:б) Изобразить качественно на одном графике сигналы в четырех сечениях АЦП: вход АЦП, выход дискретизатора, выход квантователя, выход АЦП.Вход АЦПСигнал на выходе дискретизатораСигнал на выходе квантователяСигнал на выходе АЦП:7. Полагая, что для передачи ИКМ сигнала по непрерывному каналу связи (НКС) используется гармонический переносчик:а) Рассчитать нормированный к амплитуде переносчика спектр модулированного сигнала и его начальную ширину спектра.Для передачи ИКМ сигнала по НКС используется гармонический переносчик, который можно записать в виде: , где – амплитуда, – частота, – начальная фаза (примем равной нулю). В качестве модели модулирующего импульсного сообщения примем тригонометрический ряд вида:
 | |
Начальная ширина спектра сигнала ДОФМ равна:Для вычисления нормированного спектра будем рассчитывать нормированные значения амплитуд гармоник: б) построить в масштабе график нормированного спектра сигнала дискретной модуляции и отметить на нем найденную ширину спектра
| k | fk(k) | f1k(k) | Uk(k) |
| 1 | 1.486*106 | 1.513*106 | 0.318 |
| 3 | 1.459*106 | 1.541*106 | 0.106 |
| 5 | 1.432*106 | 1.568*106 | 0.064 |
| 7 | 1.405*106 | 1.595*106 | 0.045 |
| 9 | 1.378*106 | 1.622*106 | 0.035 |
в полосе пропускания ПФ геометрически определяется как площадь прямоугольника с высотой G0 и основанием :Учитывая то, что начальное соотношение сигнал-шум (ОСШ) на входе детектора приемника известно, находим мощность сигнала дискретной модуляции, обеспечивающей это ОСШ:Рассчитаем приходящиеся в среднем на один двоичный символ мощность и амплитуду модулированного сигнала:Пропускная способность НКС характеризует максимально возможную скорость передачи информации по данному каналу. Она определяется:б) Построить в масштабе четыре графика функций плотности вероятностей (ФПВ) мгновенных значений и огибающих узкополосной Гауссовской помехи (УГП) и суммы гармонического сигнала с УГП.ФПВ мгновенных значений УГП имеют вид Гауссовского распределения с числовыми характеристиками - математическое ожидание, - мощность.ФПВ мгновенных значений УГП: ФПВ мгновенных значений суммы УГП и гармонического сигнала:Рисунок 8. Графики ФПВ и суммы гармонического сигнала с УГП (зеленый график - , красный - )Огибающая гауссовской помехи распределена по закону Рэлея:Огибающая принимаемой суммы гармонического сигнала и УГП подчиняется обобщенному распределению Рэлея:
, где – модифицированная функция Бесселя нулевого порядка от минимального аргумента.Рисунок 9. Графики огибающей УГП и суммы гармонического сигнала с УГП (зеленый график - , красный - )9. С учетом заданного вида приема (детектирования) сигнала дискретной модуляции:a) рассчитать среднюю вероятность ошибки в двоичном ДСК, скорость передачи информации по двоичному симметричному ДСК, показатель эффективности передачи сигнала дискретной модуляции по НСК.За количественную меру помехоустойчивости в системах электросвязи принимают среднюю на бит вероятность ошибки При равенствах априорных вероятностей p(0)=p(1)=0.5 а также условных вероятностей p(1/0)=p(0/1)= средняя на бит вероятность ошибки равна: Pош.ср=Pош.Условные вероятности ошибок находятся интегрированием условных ФПВ отклика детектора:где ФПВ откликов детекторов при условии формирования на передаче в сигнале ИКМ 0 или 1.Скорость передачи информации по дискретному каналу связи определяют как количество взаимной информации I(X,Y), передаваемой по ДКС в единицу времени:R = Для двоичного симметричного ДКС формула для R может быть представлена в виде: Пропускная способность гауссовского НКС