Файл: Курсовая работа студент группы бин2108 Зорин М. А. Проверил Терехов А. Н. Москва, 2023г Содержание.docx

6. Закодировать значения L-ичного дискретного сигнала двоичным блочным примитивным кодом, выписать все кодовые комбинации и построить таблицу кодовых расстояний кода.

Кодовые комбинации кода:

х0 → 0 → 000	x4 → 4 → 100
x1 → 1 → 001	x5 → 5 → 101
x2 → 2 → 010	x6 → 6 → 110
x3 → 3 → 011	x7 → 7 → 111

Таблица кодовых расстояний кода:

	000	001	010	011	100	101	110	111
000	0	1	1	2	1	2	2	3
001	1	0	2	1	2	1	3	2
010	1	2	0	1	2	3	1	2
011	2	1	1	0	3	2	2	1
100	1	2	2	3	0	1	1	2
101	2	1	3	2	1	0	2	1
110	2	3	1	2	1	2	0	1
111	3	2	2	1	2	1	1	0

а) Рассчитать априорные вероятности передачи по двоичному ДКС символов нуля и единицы, начальную ширину спектра сигнала ИКМ.

---

Т.к среднее число нулей и среднее число единиц в сигнале ИКМ одинаково, то и вероятности их появления одинаковы: p(0) = p(1) = 0.5.

Ширина спектра ИКМ сигнала:



б) Изобразить качественно на одном графике сигналы в четырех сечениях АЦП: вход АЦП, выход дискретизатора, выход квантователя, выход АЦП.

Вход АЦП



Сигнал на выходе дискретизатора



Сигнал на выходе квантователя



Сигнал на выходе АЦП:



7. Полагая, что для передачи ИКМ сигнала по непрерывному каналу связи (НКС) используется гармонический переносчик:

а) Рассчитать нормированный к амплитуде переносчика спектр модулированного сигнала и его начальную ширину спектра.

Для передачи ИКМ сигнала по НКС используется гармонический переносчик, который можно записать в виде: , где – амплитуда, – частота, – начальная фаза (примем равной нулю). В качестве модели модулирующего импульсного сообщения примем тригонометрический ряд вида:

Отсюда следует, что это сообщение имеет только нечетные гармонические составляющие на частотах ,

Сигнал ДОФМ представляется в виде:



где - индекс фазовой модуляции ( максимальное отклонение фазы ДМФ от фазы несущей). Разложение сигнала по гармоническим составляющим имеет следующий вид:

---

Начальная ширина спектра сигнала ДОФМ равна:



Для вычисления нормированного спектра будем рассчитывать нормированные значения амплитуд гармоник:



б) построить в масштабе график нормированного спектра сигнала дискретной модуляции и отметить на нем найденную ширину спектра

k	fk(k)	f1k(k)	Uk(k)
1	1.486*106	1.513*106	0.318
3	1.459*106	1.541*106	0.106
5	1.432*106	1.568*106	0.064
7	1.405*106	1.595*106	0.045
9	1.378*106	1.622*106	0.035

8. Рассматривая НКС как аддитивный гауссовский канал с ограниченной полосой частот, равной ширине спектра сигнала дискретной модуляции, и заданными спектральной плотностью мощности помехи и отношением сигнал-шум:

а) рассчитать приходящиеся в среднем на один двоичный символ мощность и амплитуду модулированного сигнала, дисперсию (мощность) аддитивной помехи в полосе частот сигнала, пропускную способность НКС.

Мощность Гауссовского белого шума

---

в полосе пропускания ПФ геометрически определяется как площадь прямоугольника с высотой G₀ и основанием :





Учитывая то, что начальное соотношение сигнал-шум (ОСШ) на входе детектора приемника известно, находим мощность сигнала дискретной модуляции, обеспечивающей это ОСШ:



Рассчитаем приходящиеся в среднем на один двоичный символ мощность и амплитуду модулированного сигнала:





Пропускная способность НКС характеризует максимально возможную скорость передачи информации по данному каналу. Она определяется:



б) Построить в масштабе четыре графика функций плотности вероятностей (ФПВ) мгновенных значений и огибающих узкополосной Гауссовской помехи (УГП) и суммы гармонического сигнала с УГП.

ФПВ мгновенных значений УГП имеют вид Гауссовского распределения с числовыми характеристиками - математическое ожидание, - мощность.

ФПВ мгновенных значений УГП:



ФПВ мгновенных значений суммы УГП и гармонического сигнала:





Рисунок 8. Графики ФПВ и суммы гармонического сигнала с УГП (зеленый график - , красный - )

Огибающая гауссовской помехи распределена по закону Рэлея:



Огибающая принимаемой суммы гармонического сигнала и УГП подчиняется обобщенному распределению Рэлея:

---

, где – модифицированная функция Бесселя нулевого порядка от минимального аргумента.



Рисунок 9. Графики огибающей УГП и суммы гармонического сигнала с УГП (зеленый график - , красный - )

9. С учетом заданного вида приема (детектирования) сигнала дискретной модуляции:

a) рассчитать среднюю вероятность ошибки в двоичном ДСК, скорость передачи информации по двоичному симметричному ДСК, показатель эффективности передачи сигнала дискретной модуляции по НСК.

За количественную меру помехоустойчивости в системах электросвязи принимают среднюю на бит вероятность ошибки



При равенствах априорных вероятностей p(0)=p(1)=0.5 а также условных вероятностей p(1/0)=p(0/1)= средняя на бит вероятность ошибки равна: Pош.ср=Pош.

Условные вероятности ошибок находятся интегрированием условных ФПВ отклика детектора:



где ФПВ откликов детекторов при условии формирования на передаче в сигнале ИКМ 0 или 1.



Скорость передачи информации по дискретному каналу связи определяют как количество взаимной информации I(X,Y), передаваемой по ДКС в единицу времени:

R =





Для двоичного симметричного ДКС формула для R может быть представлена в виде:



Пропускная способность гауссовского НКС

---