ВАРИАНТ №23

№ варианта	Номера задач
23	3	19	27	35	47	51

ЗАДАЧА 3. Стоящий наклонно однородный щит АВ весом 400 Н удерживается в равновесии веревкой АD. Пренебрегая трением и приняв

АВ = 6 м , ВС = 1 м, определить опорные реакции в точках А и С и силу натяжения веревки.
Дано: G=400 Н АВ = 6 м ВС = 1 м

Решение: Для заданной системы сил – плоская система произвольно расположенных сил составляем три уравнения равновесия:

Проверка:

Следовательно, реакции определены верно.
Ответ:

ЗАДАЧА 19. Для тонкой однородной пластины, размеры которой заданы в миллиметрах, определить положение центра тяжести.






Решение:

1.Выбираем оси координат так, чтобы фигура была расположена в первом квадранте.

2. Разбиваем фигуру на простейшие: круг d90 I и круглое отверстие d20.

3. Определяем координаты центров тяжести простейших фигур:
т.С₁: х₁= ____ мм , y₁=____ мм,

т.С₂: х₂= ____ мм , y₂=____ мм,

т.С₃: х₃= ____ мм , y₃=____ мм.

4. Определяем площади составных частей:
А ₁ = ____________ = ______ мм ² ,

А ₂ = ____________ = ______ мм ²

Знак «минус» означает, что А ₂ - площадь отверстия.

5. Вычисляем координаты центра тяжести всей фигуры:






6. Покажем положение центра тяжести всей фигуры на чертеже - т.С
Ответ: х _С = _______ мм;y_С = ______мм.

ЗАДАЧА 27 . Двухступенчатый стальной брус нагружен силами F₁ и F₂. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Сделать вывод о прочности бруса, приняв [σ] =160МПа. Определить удлинение (укорочение) бруса, приняв Е=2∙10 МПа.

---

Дано:

F1, кН	F2, кН	А1, мм2	А2, мм2
8	6	100	150

Р ешение

1.Разбиваем брус на участки I,II,III

2.Строим эпюру продольных сил N, кН

N₁ = F₁=8 кН

N_II = F₁ +F₂ = 8+6 = 14 кН

N _III = N_II = 14 кН

3. Строим эпюру нормальных напря-

жений σ, МПа:

σ_I = N₁ / А₁ = 8·10³/ 100=80 МПа

σ_II = N_1I / А₁ = 14·10³/ 100 = 140 МПа

σ_III = N_1II / А₂ = 14·10³/ 150 = 93,33 МПа

4. Проверяем прочность наиболее

нагруженного участка.

Условие прочности при

растяжении-сжатии: σ = N / А ≤ [σ].

Наибольшее абсолютное значение

рабочего напряжения возникает в

пределах второго участка.

σ = σ_II = 140МПа < 160 МПа – имеет место

недогрузка бруса, которая составляет:

, что вполне допустимо.

5.Определяем перемещение свободного конца бруса:

Δℓ_I = σ_I ·ℓ_I / E = 80 · 0,85 · 10³ / 2·10⁵ = 0,34 мм;

Δℓ_II = σ_II·ℓ_II / E = 140 · 0,35 · 10³ / 2·10⁵ = 0,245 мм;

Δℓ_III = σ_III·ℓ_III / E = 93,33 · 1,1 · 10³ / 2·10⁵ = 0,513мм;

Δℓ = Δℓ_I +Δℓ_II +Δℓ_III =0,34 + 0,245 + 0,513 = 1,098 мм.

Брус удлиняется на 1,098 мм.


ЗАДАЧА 35. Определить диаметр вала в опасном сечении из условия прочности, если допускаемое напряжение на кручение [τ] =100 МПа. Передаваемые на вал мощности Р₁, Р₂ , Р₃ , Р₄ ; вал вращается с угловой скоростью ω .

Дано:

Р1	Р2	Р3	Р4	ω		Сечение
кВт					рад/с		Кольцо, dо /d =0,7
12	5	3	4	30

---

Решение

1.Определяем вращающие моменты на шкивах:

М₁= Р₁/ω = 12 ·10³ / 30 =400 Н·м,

М₂= Р₂/ω = 5 ·10³ / 30 =166,7 Н·м,

М₃= Р₃/ω = 3 ·10³ / 30 =100 Н·м,

М₄= Р₄/ω = 4 ·10³ / 30 =133,3 Н·м,

Так как вал находится в равновесии, то

.

-М₁ + М₂ + М₃ + М₄ =

-400 + 166,7+100+133,3=0.

2.Строим эпюру крутящих моментов,

разделив вал на участки.

Границы участков – места приложения

вращающих моментов.

Используя метод сечения, определяем крутящие моменты на каждом участке:

М_к1 = М₄=133,3 Н·м,

М_к2 = М₄+ М₂ = 133,3+166,7=300 Н·м,

М_к3 = М₄+ М₂ – М₁ = 300 - 400= -100 Н·м ,

Из эпюры видно, что самое опасное сечение с крутящим моментом

М₁ = 400 Н·м

3.Из условия прочности на кручение определяем диаметр вала в опасном сечении:

где W_р =0,2 d³(1-(d_о /d ) ⁴)= 0,2 d³(1-( 0,7 ) ⁴)= 0,15198 d³ Следовательно

.

Принимаем стандартное значение d=30мм.

Остальные участки вала можно сделать меньших диаметров.

ЗАДАЧА 47. Для двухопорной стальной балки определить реакции опор, построить эпюры поперечных сил, изгибающих моментов и подобрать необходимые размеры поперечного сечения заданной формы, приняв [σ_и] = 150МПа для балки из стали.

Дано:

F1 ,кН	F2 ,кН	М,кН∙м	Сечение	Материал
2	5	3	Швеллер	Сталь

---

ЗАДАЧА 51. Привод состоит из электродвигателя мощностью Р_дв с угловой скоростью вала ω _дв и двухступенчатой передачи, включающей редуктор и открытую передачу, характеристики звеньев которой заданы (dи z). Угловая скорость выходного вала ω _вых.

Требуется определить:

-передаточное отношение привода и передаточное число редуктора;

-общий коэффициент полезного действия ( КПД ) всего привода;

-мощности на вала;

- угловые скорости валов;

- вращающие моменты на каждом валу привода.

Дано:

Рдв. кВт	ωдв, рад/с	ωвых. рад/с	d1, мм	d2, мм	z1	z2	z3	z4
3	150	15	-	-	25	100	-	-

Решение

Передача – двухступенчатая. Первая ступень – открытая коническая зубчатая передача. Вторая ступень – закрытая цилиндрическая косозубая передача (редуктор).

1. Определяем общий КПД передачи

η _общ = η₁· η₂· η₃ ,

где η₁ = η_м= 0,98, η₂ = η_оп= 0,95, η₃ = η_зп =0,97

тогда η _общ =0,98 ·0,95· 0,97= 0,903.

2. Общее передаточное отношение привода: и=ω_дв / ω_вых = 150 / 15 = 10.

Передаточное число конической передачи: u_оп =z₄/ z₃ = 100 /25 = 4 .

Общее передаточное отношение привода: и=и_{оп ·} и_зп ;

откуда передаточное число редуктора:

---

и_зп =и/ и_оп = 10 / 4 = 2,5.

3.Определяем угловые скорости на валах привода: ω₁=ω_дв = 150 рад/с;

ω₂=ω₁ / и_оп = 150 / 4 = 37,5 рад/с. ω₃ = ω₂/ и_зп =37,5/2,5= ω_вых = 15 рад/с;

Мощность на валах:

P₁ = P_дв · η₁= 3·0,98=2,94 кВт;

P₂ = P₁ η₂ = 2,94 · 0,95 = 2,793 кВт;

P₃= P₂ η₃ = 2,793 · 0,97 = 2,709 кВт;

или P₃ = P₁ η_общ = 3 · 0,903 = 2,709 кВт;

Вращающие моменты на валах привода:

М₁ =P₁ /ω₁ = 2,94 · 10³ / 150 = 19,6 Н· м;

М₂ =P₂ /ω₂ = 2,793 · 10³ / 37,5 = 74,48 Н· м;

М₃ =P₃ /ω₃ =2,709 · 10³ / 15 = 180,6 Н· м

В понижающих передачах понижение угловых скоростей валов сопровождается соответствующим повышением вращающих моментов. Мощности на валах снижаются незначительно вследствие потерь на трение в подшипниках и при взаимодействии звеньев.

Вариант №7 . Двухступенчатый стальной брус нагружен силами F₁ и F₂. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Сделать вывод о прочности бруса, приняв [σ] =160МПа. Определить удлинение (укорочение) бруса, приняв Е=2∙10 МПа.

Дано:

F1, кН	F2, кН	F3, кН	А1, см2	А2, см2	а, м
20	40	30	2	4	1
			200	400
			мм2

Решение

1.Разбиваем брус на участки I,II,III

2.Строим эпюру продольных сил N, кН

N₁ =0 кН

N_II = - F₃

N_III =

N_IV=

3. Строим эпюру нормальных напря-

---

Смотрите также файлы

• Темы контрольных работ субд. Компоненты банка данных. Назначение компонентов.docx

• Отчёт о профессиональной деятельности.docx

• Логическая последовательность обучения приёмам техники игры по учебной дисциплине.docx

• Седла 4 клапана.docx

• Урок День Республики Крым.docx