Файл: Задача стоящий наклонно однородный щит ав весом 400 н удерживается в равновесии веревкой А.docx
Добавлен: 03.12.2023
Просмотров: 33
Скачиваний: 5
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
жений σ, МПа:
σI = N1 / А1 = 8·103/ 100=80 МПа
σII = N1I / А1 = 14·103/ 100 = 140 МПа
σIII = N1II / А2 = 14·103/ 150 = 93,33 МПа
4. Проверяем прочность наиболее
нагруженного участка.
Условие прочности при
растяжении-сжатии: σ = N / А ≤ [σ].
Наибольшее абсолютное значение
рабочего напряжения возникает в
пределах второго участка.
σ = σII = 140МПа < 160 МПа – имеет место
недогрузка бруса, которая составляет:
, что вполне допустимо.
5.Определяем перемещение свободного конца бруса:
ΔℓI = σI ·ℓI / E = 80 · 0,85 · 103 / 2·105 = 0,34 мм;
ΔℓII = σII·ℓII / E = 140 · 0,35 · 103 / 2·105 = 0,245 мм;
ΔℓIII = σIII·ℓIII / E = 93,33 · 1,1 · 103 / 2·105 = 0,513мм;
Δℓ = ΔℓI +ΔℓII +ΔℓIII =0,34 + 0,245 + 0,513 = 1,098 мм.
Брус удлиняется на 1,098 мм.
σI = N1 / А1 = 8·103/ 100=80 МПа
σII = N1I / А1 = 14·103/ 100 = 140 МПа
σIII = N1II / А2 = 14·103/ 150 = 93,33 МПа
4. Проверяем прочность наиболее
нагруженного участка.
Условие прочности при
растяжении-сжатии: σ = N / А ≤ [σ].
Наибольшее абсолютное значение
рабочего напряжения возникает в
пределах второго участка.
σ = σII = 140МПа < 160 МПа – имеет место
недогрузка бруса, которая составляет:
, что вполне допустимо.5.Определяем перемещение свободного конца бруса:
ΔℓI = σI ·ℓI / E = 80 · 0,85 · 103 / 2·105 = 0,34 мм;
ΔℓII = σII·ℓII / E = 140 · 0,35 · 103 / 2·105 = 0,245 мм;
ΔℓIII = σIII·ℓIII / E = 93,33 · 1,1 · 103 / 2·105 = 0,513мм;
Δℓ = ΔℓI +ΔℓII +ΔℓIII =0,34 + 0,245 + 0,513 = 1,098 мм.
Брус удлиняется на 1,098 мм.