ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 03.12.2023
Просмотров: 174
Скачиваний: 3
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Решение:1) ΔАВС - прямоугольный: АС = ВС = 4 см.2) ΔНВС- прямоугольный: (Ответ: ) № 3. Дано: ABCDA1B1C1D1 - куб: АВ = а.Построить: сечение МВ1СК.Найти: SМВ1СК. Решение:1) По свойству секущей плоскости МК || В1С, тогда МВ1СК - искомое сечение.2) МВ1 = КС, МВ1СК - равнобокая трапеция; 3) 4) ΔKDC - прямоугольный. (Ответ: ) III уровеньВариант I№ 1. Дано: ABCA1B1C1 - прямоугольная призма; ΔABC: ∠C = 90°; AC = 20 см; ВС = 15 см; SС1H1HC - наименьшее сечение, проходящее через боковое ребро - квадрат.Найти: Sполн. Решение:1) 2) C1H1 – меньшая высота в ΔA1B1C1; 3) (Ответ: 1020 см2.)№ 2. Дано: SABCD - пирамида; ABCD - ромб; ∠A = α; АС = d; ∠SHO = β.
Найти: Sполн. Решение:1) ΔAOD - прямоугольный: 2) ΔOCH - прямоугольный: ΔOSH - прямоугольный: (Ответ : ) № 3. Дано: ABCDA1B1C1D1 - куб; AB = а; M, К, P - середины ребер AA1, B1C1, CD) соответственно.Построить: сечение, проходящее через точки М, К, Р.Найти: Sсeч. Решение: 1) МХ || PF (так как секущая плоскость пересекает противоположные грани по параллельным отрезкам). Значит,MF || КЕ, ХК || FP. Тогда MXKEPF - правильный шестиугольник: (Ответ: ) Вариант II№ 1. Дано: ABCDA1B1C1D1 - прямая призма. ΔАВС: АС = ВС = 13 см; АВ = 24 см. НН1С1С - квадрат - наименьшее сечение призмы, проходящее через боковое ребро.Найти: Sполн. Решение:1) ΔНВС - равнобедренный. HC = CC1 = 5 см.2) (Ответ: Sполн. = 370 см2.)№ 2. Дано: ABCD - ромб; SABCD - пирамида; ∠B = α; ∠SHO = β; SO = Н;Найти: Sполн.
Решение: 1) ΔSOH - прямоугольный; 2) ΔHOD - прямоугольный; 3) ΔODC - прямоугольный; 4) ΔDOC - прямоугольный; (Ответ: ) № 3.Аналогично № 3, вариант 1. (Ответ: )
Найти: Sполн. Решение:1) ΔAOD - прямоугольный: 2) ΔOCH - прямоугольный: ΔOSH - прямоугольный: (Ответ : ) № 3. Дано: ABCDA1B1C1D1 - куб; AB = а; M, К, P - середины ребер AA1, B1C1, CD) соответственно.Построить: сечение, проходящее через точки М, К, Р.Найти: Sсeч. Решение: 1) МХ || PF (так как секущая плоскость пересекает противоположные грани по параллельным отрезкам). Значит,MF || КЕ, ХК || FP. Тогда MXKEPF - правильный шестиугольник: (Ответ: ) Вариант II№ 1. Дано: ABCDA1B1C1D1 - прямая призма. ΔАВС: АС = ВС = 13 см; АВ = 24 см. НН1С1С - квадрат - наименьшее сечение призмы, проходящее через боковое ребро.Найти: Sполн. Решение:1) ΔНВС - равнобедренный. HC = CC1 = 5 см.2) (Ответ: Sполн. = 370 см2.)№ 2. Дано: ABCD - ромб; SABCD - пирамида; ∠B = α; ∠SHO = β; SO = Н;Найти: Sполн.
Решение: 1) ΔSOH - прямоугольный; 2) ΔHOD - прямоугольный; 3) ΔODC - прямоугольный; 4) ΔDOC - прямоугольный; (Ответ: ) № 3.Аналогично № 3, вариант 1. (Ответ: )