Файл: Общая физика.docx

. Внутренний участок цепи – это сам источник тока. При этом источник тока обладает собственным сопротивлением, которое называется внутренним сопротивлением источника и обозначается . Таким образом, источник тока в замкнутой цепи совершает работу по перемещению зарядов не только на внешнем, но и на внутреннем участке. Это, в частности, может приводить к нагреву самого источника с выделением в нем теплоты:

,

где ‑ ток, текущий через источник; ‑ время.

Всякую замкнутую цепь можно представить, как два последовательно соединенных резистора с сопротивлениями и (см. рис. 6). На рис. 6. реальный источник постоянного тока обведен пунктиром. Поскольку сопротивления и соединены последовательно, через них течет общий одинаковый ток. Тогда по закону Ома для падения напряжения на внешнем и внутреннем участках цепи соответственно можно записать: ; .



Рис. 6. Электрическая схема лабораторной установки

Главная функция источника постоянного тока заключается в разделении положительных и отрицательных зарядов, которые затем перемещаются на электроды источника соответствующего знака. Если теперь источник тока включить в цепь, то по закону Кулона заряды электродов будут действовать на заряды проводника, находящиеся вблизи электродов, которые в свою очередь действуют на другие заряды, и т. д. В результате на поверхности проводника возникает электрическое поле, порождающее постоянный электрический ток. При этом работа по разделению зарядов внутри источника осуществляется за счет электродвижущей силы (ЭДС). Важным условием является то, что природа ЭДС источника не может быть электростатической, т.е. потенциальной. Действительно, электростатическое поле является потенциальным, следовательно, работа такого поля по замкнутому контуру должна быть равна нулю, и следовательно ток, создаваемый электростатическим полем в замкнутой электрической цепи, не может существовать.

---

Таким образом, природа ЭДС должна быть неэлектростатического происхождения. Эта сила может иметь механическую, электромагнитную, химическую, фотоэлектрическую или другую природу. Наиболее распространенными источниками постоянного тока являются гальванические элементы и аккумуляторы. Однако последнее время, в связи с развитием альтернативных источников энергии, все более распространенными становятся фотоэлементы (солнечные батареи).
4. Теоретические основы лабораторной работы

Как следует из рис. 6 электрической схемы сопротивление нагрузки является переменным, что приводит к изменению тока и режима работы источника. Это находит отражение в зависимостях:

‑ напряжения внешнего участка цепи ;

‑ напряжения внутреннего участка цепи ;

‑ полезной мощности, выделяемой на внешней нагрузке ;

‑ потери мощности на внутреннем сопротивлении источника .

Рассмотрим данные зависимости подробнее. Согласно второму правилу Кирхгофа для цепи на рис. 6 можно записать:



Тогда, после преобразований получим:

; (1)

. (2)

Следовательно, потери напряжения на источнике равны:

. (3)

Теперь рассмотрим характеристики мощности и коэффициента полезного действия (КПД). Полная мощность источника равна:

,

c учетом формулы (1), получим:

. (4)

Тогда, потери мощности на самом источнике:

, (5)

тогда полезная мощность источника равна:

(6)

Важной энергетической характеристикой источника является коэффициент полезного действия (КПД):

---

. (7)

С учетом формул (4) и (5) получим

, (8)

таким образом, КПД показывает какая доля общей мощности источника передается им нагрузке.

5. Режимы работы источника

Возможные значения энергетических характеристик источника постоянного тока определяют различные режимы его работы.

1. 
   Режим холостого хода – это режим в случае разомкнутой внешней цепи, т.е. , тогда согласно (1) получим, что ток холостого хода , а и , т.е. потери напряжения отсутствуют, следовательно, , и . То, что КПД равен 100 % означает только, что при холостом ходе отсутствуют потери мощности во внешней цепи и источник теоретически может передать всю мощность нагрузке.
   
2. 
   Режим короткого замыкания – это режим, при котором сопротивление нагрузки стремится к нулю . Тогда ток в цепи резко возрастает, достигая максимума . Следовательно, ток короткого замыкания ограничен внутренним сопротивлением источника. В итоге мощность источника при коротком замыкании равна:
   

, (9)

и достигает максимума, следовательно, .

Режимы короткого замыкания и холостого хода являются предельными, ограничивающими область возможных режимов работы источника постоянного тока. Оба эти режима не реализуются на практике, поскольку холостой ход является нерабочим, а в случае короткого замыкания аккумулятор (батарея) может быстро выйти из строя. По этой причине в нашей лабораторной работе используется не гальванический элемент, а стабилизированный источник постоянного тока, работающий от сети переменного тока 220 В.

---

В то же время в радиотехнических схемах режим, близкий к короткому замыканию, является естественным для работы транзисторов и микросхем.

3. 
   Согласованный режим – в этом случае мощность, передаваемая во внешнюю цепь, достигает максимума. Для вычисления условия согласованного режима используем формулу:
   

. (10)

Возьмем производную от выражения (10) и приравняем ее нулю:

. (11)

Следовательно, , тогда полезная мощность достигает максимума при совпадении сопротивлений источника и нагрузки:

. (12)

Подставим (12) в (10) в результате получим:

, (13)

тогда

; (14)

; ; .

В итоге КПД согласованного режима будет равен:

. (15)

Таким образом, в случае согласованного режима мощность, отдаваемая во внешнюю цепь максимальна, но равна потери мощности на внутреннем сопротивлении источника.

Такой режим в реальных условиях неприемлем, поскольку потери источника не должны превышать 5 %. В то же время согласованный режим широко применяется в технике связи, автоматике, вычислительной технике, когда используются малые значения мощности источника.

4. 
   Номинальный режим – данный режим соответствует параметрам, указанным производителем источника. Как правило, эти параметры указаны в паспорте источника. Такой режим гарантирует эффективное и экономичное использование источника тока. Для мощных электротехнических цепей номинальный режим соответствует условию . Однако, встречаются устройства, в которых во внешней части цепи стремятся достичь максимального значения тока, т. е. режима близкого к короткому замыканию и .
   

Все перечисленные режимы можно охарактеризовать, так называемой, внешней характеристикой источника (рис. 7).

---

Рис. 7. Внешняя характеристика источника постоянного тока
Как видно из рис. 7, напряжение на клеммах источника изменяется от Е до 0 при уменьшении сопротивления нагрузки и, следовательно, увеличения потери мощности . Таким образом, чем больше внутреннее сопротивление источника, тем больше потери напряжения при одном и том же токе (см. рис. 8).



Рис. 8. Внешняя характеристика источника при разных внутренних сопротивлениях

Данные обстоятельства определяют понятия идеального источника тока и идеального источника напряжения. Идеальный источник напряжения (ЭДС) – это источник, чье напряжение на его выводах остается постоянным и равным ЭДС при любом токе в цепи (см. рис. 9). На этом рисунке пунктиром изображена внешняя характеристика реального источника напряжения.

Наличие внешней характеристики конкретного источника позволяет определить его внутреннее сопротивление по формуле:

,

где и ‑ приращение напряжения и тока. Для идеального источника напряжения внутреннее сопротивление .




Рис. 9. Внешняя характеристика источника напряжения

В случае идеального источника тока его ток при любом напряжении на его клеммах остается неизменным. На рис. 10 изображена внешняя характеристика идеального источника тока, где пунктиром отражена характеристика реального источника тока.



Рис. 10. Внешняя характеристика источника тока
Очевидно, что в случае идеального источника тока его внутреннее сопротивление , а .

Теперь рассмотрим, каким образом мощность источника зависит от сопротивления нагрузки. Согласно формуле (9) мощность источника достигает максимального значения в случае короткого замыкания

---