Файл: Контрольная работа по дисциплине Дополнительные главы Высшей математики.docx

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 03.12.2023

Просмотров: 14

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Контрольная работа по дисциплине «Дополнительные главы Высшей математики»
При выполнении работы студент должен проставить вместо резервированных буквенных параметров индивидуальные анкетные характеристики: - число букв в полном имени студента, - число букв в полном имени отца студента, - число букв в фамилии студента. При отсутствии каких-либо анкетных характеристик соответствующее значение параметра следует принимать равным 1. Работу следует выполнить аккуратно. В каждом примере указать тип (название) интеграла.

  1. Вычислить интеграл где - участок кривой между точками и .

  2. Вычислить где - ломаная АВС: .

  3. С помощью формулы Остроградского-Грина вычислить где - эллипс

  4. Вычислить криволинейный интеграл вдоль кривой от точки до точки

  5. Найти работу силы вдоль кривой от точки до точки

  6. Найти массу части поверхности , отсеченной плоскостями с поверхностной плоскостью

  7. Вычислить интеграл , где - часть поверхности , отсеченная плоскостью

  8. Вычислить , где -внешняя часть поверхности , находящаяся в первом октанте

  9. С помощью формулы Остроградского-Гаусса вычислить , где - полная поверхность конуса

  10. С помощью формулы Стокса вычислить где - окружность часть плоскости , ограниченная данной окружностью.

  11. Проверить, является ли векторное поле потенциальным, соленоидальным, гармоническим. Если поле потенциально, то найти потенциал поля. Если поле – гармоническое, то найти оператор Гамильтона

  12. Дано векторное поле . Необходимо найти