Файл: Филиал фгбоу во угнту в г. Салавате.doc

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования«Уфимский государственный нефтяной технический университет» (ФГБОУ ВО УГНТУ)Филиал ФГБОУ ВО УГНТУ в г. СалаватеКафедра «Информационных технологий»ФизикаРасчетно-Графическая работа

классическая механика

Ин.Тех.-09.03.01-1.01.05 РГРИсполнитель:студент гр. БАБз-21-21 Е.А. ВитальевРуководитель:ассистент Г.Ф. ШаяхметовСалават2022

расчетное задание № 1

Классическая механика

1.5 Велосипедист ехал из одного пункта в другой. Первую треть пути он проехал со скоростью V₁ = 18 км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью V₂ = 22 км/ч, после чего до конечного пункта он шел пешком со скоростью V₃= 5 км/ч. Определить среднюю скорость < V > велосипедиста .Дано:Найти:Решение:Средняя скорость равна по определению отношению пройденного пути к затраченному времени: (1)Известно, (2) (3)Расстояние (4)Откуда (5)Кроме того (6)Тогда искомая величина равна

---

(7)
Подставляем числа.



Ответ:

1.15 Конькобежец, стоя на коньках на льду, бросает камень массой т₁ = 2,5кг под углом, а = 30° к горизонту со скоростью v =10м/с. Какова будет начальная скорость v₀ движения конькобежца, если масса его m₂ = 60кг? Перемещением конькобежца вовремя броска пренебречь.

Дано:

Найти: V₂=?

Решение:


Для определения скорости V₂ воспользуемся законом сохранения импульса:
(8)
где - импульс шайбы;

- человека после броска.

Проектируем вектора импульсов на ось x и получаем:

На ось Х:
(9)
Откуда искомая скорость
(10)
Подставляем числа (переводя одновременно все величины в систему СИ).

Ответ:
1.25 Определить КПД  неупругого удара бойка массой m₁ = 0,5т, падающего на сваю массой m₂ = 120кг. Полезной считать энергию, затраченную на вбивание сваи.

Дано:

Найти:

Решение:

Удар неупругий, поэтому происходит слипание тел и в дальнейшем (после удара) они двигаются вместе.

До удара кинетическая энергия бойка равна
(11)
а сваи
(12)
так как она не двигалась.

Их кинетическая энергия после взаимодействия:

---

(13)где - общая скорость. Используем закон сохранения импульса: (14)Откуда (15)Подставляем эту скорость в кинетическую энергию после взаимодействия: (16)Подставляем числа: Ответ:1.35) Какую нужно совершить работ А, чтобы пружину жесткостью k = 800Н/м, сжатую на х = 6см, дополнительно сжать на x = 8см?Дано: k=800 H/м, x1=6см; Найти:Решение:По определению сила упругости , (17)где k – коэффициент жесткости;x – величина деформации.Конечная деформация пружины будет равна (18)Работа силы (19)по деформации пружины равна (20)Ответ:1.45) Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его середину, согласно уравнению  = At + Bt³ , где А = 2рад/с, В = 0,2рад/с³. Определить вращающий момент M, действующий на стержень через время t = 2с после начала вращения, если момент инерции стержня J =0.048 кг- м².Дано: Найти: М=?Решение:Из второго закона Ньютона, применяемого к вращающимся телам, находим

---

, (21)где М- вращающий момент, - угловое ускорение, J- момент инерции диска.По определению , (22) ; (23)тогда (24)По определению , (25)тогда (26)В момент времени t=T Тогда Ответ: М=1.55 Нa скамье Жуковского стоит человек и держит в руке за ось велосипедное колесо, вращающееся вокруг своей оси с угловой скоростью W₁ = 25 рад/с. Ось колеса расположена вертикально и совпадает с осью скамьи Жуковского. С какой скоростью w; станет вращаться скамья, если повернуть колесо вокруг горизонтальной оси на угол  = 90°? Момент инерции человека и скамьи J равен 2,5 кг∙м², момент инерции колеса J₀ = 0,5 кг-м².Дано:Найти:Решение: Из закона сохранения момента импульса имеем: в изолированной системе сумма моментов импульса всех тел- величина постоянная. Так как диск повернули на угол , то проекция его момента импульса на ось равна нулю, поэтому , (27)где J0- момент инерции диска;J- момент инерции скамьи с человеком относительно оси

---

.Поэтому искомая величина (28)Ответ: 1.65 По круговой орбите вокруг Земли обращается спутник с периодом Т = 90 мин. Определить высоту спутника. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ее радиус R считать известными.Дано:Найти: r=?Решение:На всякое тело, движущееся по круговой орбите, действует центростремительная сила (если мы поместим начало координат на теле).Она равна (29)где m – масса тела (спутника);R – радиус кривизны траектории.Помимо этой силы инерции на тело действует сила всемирного тяготения со стороны Земли, равная (30)где - гравитационная постоянная;М – масса Земли;R – это радиус Земли.Так как тело находится на высоте r, то Из третьего закона Ньютона получаем F=F_ЦС, откуда (31)Поэтому скорость спутника равна (32)Если тело находится на поверхности Земли, то сила притяжения равна (33)откуда Поэтому (34)C другой стороны скорость спутника равна (35)Откуда (36)Или же

---