Файл: Филиал фгбоу во угнту в г. Салавате.doc

(37)
Подставляем числа (переводя одновременно все величины в СИ).

Ответ:
1.75 Определить период Т простых гармонических колебаний диска радиусом R = 40 см около горизонтальной оси, проходящей через образующую диска.

Дано:

Найти: T=?

Решение:


Известно, что период колебаний физического маятника (ф.м. – это твердое тело, совершающее колебания под действием силы тяжести относительно горизонтальной оси) равно
(38)
где J – момент инерции тела относительно точки подвеса;

m – масса физического маятника;

L – расстояние от точки подвеса до центра тяжести тела (в нашем случае L=AO=R).

Для нашего случая нужно найти момент инерции диска J относительно точки подвеса А. Для того чтобы вычислить J воспользуемся теоремой Штейнера:

Если ось вращения тела параллельна оси симметрии, но смещена от нее на расстояние х, то момент инерции J относительно параллельно смещенной оси выражается соотношением
(39)
где - момент инерции тела относительно его оси симметрии. В нашем случае
(40)

a
- момент инерции диска относительно его оси симметрии,
поэтому
(41)
Тогда
(42)
Подставляем числа (переводя одновременно все виличины в систему СИ).


Ответ:

---