Лабораторна робота № 3 «Стан споживчої рівноваги»
Мета роботи: Вивчення понять корисність, споживча рівновага, визначення оптимального споживчого кошика та максимальної корисності за умов обмеженого бюджету, обчислення ефектів доходу та заміщення

Технічні засоби: комп’ютер,калькулятор, графічні засоби.

1. 
   Зміст роботи:
   

1. 
   Ознайомлення з вихідними даними до лабораторної роботи.
   
2. 
   Визначення початкового стану споживчої рівноваги, його графічне зображення.
   
3. 
   Визначення стану споживчої рівноваги за умов зміни ціни на один із товарів, його графічне зображення.
   
4. 
   Визначення структури оптимального споживчого кошика за початкового рівня корисності, графічне зображення стану споживчої рівноваги.
   
5. 
   Визначення ефектів доходу і заміщення.
   

1.2. Порядок виконання лабораторної роботи:

1. 
   Вихідні дані:
   

Певний споживач купує два товари А та В. Ціна товару А становить 2N грн., ціна товару В – 3N грн. На купівлю цих товарів він витрачає 100N²+100 грн. Функція загальної корисності споживача задана таким чином: .

N – номер варіанту.

2. 
   Отже, споживач купує два товари А та В.
   

Ціна товару А становить 72 грн., ціна товару В – 108 грн.

На купівлю цих товарів він витрачає 129700 грн.

Функція загальної корисності споживача задана таким чином: .

Для обчислення оптимального споживчого кошика, потрібно скористатись правилом максимізації корисності: .

Функції граничних корисностей кожного із товарів, MU, записують таким чином: .

Використовуючи також бюджетне обмеження: , – потрібно записати систему цих двох рівнянь і обчислити оптимальні значення товарів.



129700 =72А + 108В

В_опт1 = 129700/(108+72*((108*36)/(72*36)))= 600,463
А_опт1=600,463*(108*36)/(72*36) = 900,694

---

‬‬

В нашому випадку: А_опт1=900,694; В_опт1=600,463.

Величина задоволення обчислюється з функції загальної корисності:



Рівняння бюджетної лінії має такий вигляд:

.

А=	900,694	В=	0
А=	0	В=	600,463

Нижче зображена ця бюджетна лінія.



Рис. 3.1. Бюджетна лінія
Виходячи із функції загальної корисності: , – беремо декілька значень кількостей товарів А та В для побудови кривої байдужості, враховуючи і оптимальні кількості товарів, та будуємо модель споживчої рівноваги (крива байдужості власне дотикатиметься до бюджетної лінії в точці оптимуму, який обчислений вище).

Діапазон значень для кривих байдужості

А	900,694	750	525	1050	1200	1425
В	600,463	500	350	700	800	950

Рис. 3.2. Початковий стан рівноваги

3. 
   Нехай ціна на товар А зростає на 10 грн, тобто буде становити 82 грн. Зрозуміло, що зростання ціни на товар за незмінного рівня бюджету призведе до зміни до структури оптимального споживчого кошика.
   

Для обчислення оптимального споживчого кошику за нової ціни треба здійснити всі аналогічні обчислення, що і в попередньому пункті.

Отже, оптимальний кошик споживача міститиме 790,854 од. товару А, і 600,463 од. товару В, тобто зростання ціни товару А призвело до зниження споживання цього товару і до відповідної зміни структури споживчого кошика.

Зрозуміло, що за меншої кількості товару А величина задоволення споживача зменшиться і буде становити:

---

.

Нове рівняння бюджетної лінії матиме такий вигляд: .

Нижче зображена ця нова бюджетна лінія.



Рис. 3.3. Бюджетна лінія після зростання ціни товару А
За аналогією із попереднім пунктом будуємо модель рівноваги споживача після зростання ціни товару А.



Рис. 3.4. Новий стан рівноваги після зміни ціни товару А

4. 
   Якщо споживач не бажає зменшувати величину свого задоволення, то абсолютно зрозуміло, що після зростання ціни товару А він повинен витрачати більше грошей. Для того, щоб визначити структуру оптимального споживчого кошика, треба записати систему з таких трьох рівнянь:
   

Розв’язками цієї системи є нова структура споживчого кошика: А_опт3=843,989; В_опт3=640,806, та величина витрат, потрібна для купівлі такої кількості товарів:



Рівняння цієї бюджетної лінії матиме такий вигляд: .

Нижче зображені нова бюджетна лінія та новий стан споживчої рівноваги.



Рис. 3.5.Бюджетна лінія після зростання ціни товару А і при більшому бюджеті споживача


Рис. 3.6. Новий стан рівноваги після зміни ціни товару А за незмінного початкового рівня корисності

5. 
   В результаті проведених обрахунків у п. 1–3 можна встановити, що діяли два ефекти: доходу і заміщення. Для обчислення кількісних величин цих ефектів треба пам’ятати, в чому їхня суть. Отже:
   
   1. 
      ефект доходу показує, як впливає зміна ціни товару на реальний дохід споживача, і, отже, на кількість придбаного товару; при цьому номінальний дохід залишається незмінним, а кількість задоволення змінюється;
      
   2. 
      ефект заміщення ілюструє вплив зміни ціни товару на його відносну ціну стосовно іншого товару, і відповідно на обсяг споживання; при цьому номінальний дохід змінюється, а рівень задоволення залишається незмінним.
      

---

На рис. 3.7. можна побачити загальний ефект від зростання ціни товару А, а також окремо ефекти доходу та заміщення. Зокрема:

• 
  В початковій ситуації оптимальний кошик мав таку структуру: А_опт1=900,694; В_опт1=600,463. Згодом, після зростання ціни товару А, кількість обох товарів становила: А_опт2=790,854; В_опт2=600,463. В даному випадку спостерігається загальний ефект від зростання ціни товару А, який становитиме: 790,854–900,694=–109,84.
  
• 
  Однак загальний ефект складається з двох ефектів:
  

І - зниження споживання товару А відбулось внаслідок відносного подорожчання товару А відносно товару В, і в такому випадку діє ефект заміщення (порівняння 1 та 3 станів рівноваги), який становитиме:

для товару А: 843,989–900,694=–56,705.

Як видно з графіку оптимальний кошик перемістився нижче по верхній кривій байдужості (а отже TU=const), а бюджетна лінія (дрібний пунктир) змінила кут нахилу внаслідок зміни відносних цін (номінальний бюджет більший, реальний незмінний).

ІІ – обсяг споживання товару А також знизився і внаслідок зниження реального доходу споживача (порівняння 2 та 3 станів рівноваги), в даному випадку діє ефект доходу, який становитиме: 790,854–843,989=–53,135.

На графіку видно зміну кута нахилу бюджетної лінії (крупний пунктир) внаслідок зростання ціни товару А (номінальний бюджет незмінний, реальний знизився), що призвело до переміщення оптимального кошика на нижчу криву байдужості.



Рис. 3.7. Ефекти доходу та заміщення

---

Смотрите также файлы

• Острая почечная недостаточность. Нефритический и нефротический кризы. Показания к проведению гемодиализа и форсированного диуреза.pptx

• ставропольский многопрофильный колледж.docx

• Дисциплина Математика.docx

• Математика пні бойынша 4тосана арналан жиынты баалауды тапсырмалары.docx

• Дополнительный материал к заданию 14.doc