ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.12.2023
Просмотров: 24
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
геометрия
7 класс
Сумма углов
треугольника
Учитель математики
1 категории
МОУ Кудиновская ООШ
Грачёва Любовь Георгиевна.
Стаж : 32 года
Цели:
сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника;
рассмотреть задачи на применение доказанной
теоремы.
Повторим изученное …
Смежные углы
?
60
А
В
О
С
180
АОС+ВОС=
Вертикальные углы равны
А
О
В
С
М
?
60
Сумма односторонних
углов равна 1800
400
1400
a
b
aIIb
c
450
Соответственные
углы равны
450
a
b
aIIb
c
a
b
Накрест лежащие углы равны
allb
а
b
c
1
3
4
5
6
7
8
Вычислить все углы.
allb
75°
Практическая работа
=180°
1
2
3
1
2
3
Исследование
- С помощью «отрывания»углов треугольника можно показать, что сумма углов треугольника равна 180.
В
А
В
С
В
В
В
С
А
С
А
C
а
5
4
3
1
2
Теорема: Сумма углов треугольника равна 180.
Дано: ∆ ABC
Доказательство:
1)Д. п. прямую а || AC
2) 4 =1
5 = 3
3) Т.к. 4+2+5=180,
то 1+2+3=180
или A+B+C=180
A
Доказать: А+B+C=180
B
A
B
A
B
…Как для смертных истина ясна,
Что в треугольник двум тупым не влиться. Данте А.
Пифагор
Доказательство теоремы о сумме углов треугольника «Сумма внутренних углов треугольника равна двум прямым» приписывают Пифагору .
580 – 500 г.г. до н. э.
В первой книге «Начал» Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника, которое легко понять при помощи чертежа.
Евклид
365 –300 г.г. до н.э.
Лежащая восьмерка
Лист клевера
Задачи на готовых чертежах.
Задача № 1
А
В
С
Вычислить:
350
450
?
Задача № 2
А
В
С
D
K
640
?
Вычислить:
70
0
Задача №3
А
В
С
Вычислить:
400
D
K
P
110
?
0
А
Задача № 4
B
C
Вычислить:
МK ll AC
760
450
К
М
?
?
А
Задача № 5
B
C
Вычислить:
СМ ll AB
540
560
М
?
?
?
К
А
К
С
В
400
450
Вычислить:
O
АК ll ВС
?
?
Задача № 6
В
А
С
К
1100
500
Вычислить:
Задача №7
?
А
В
С
К
35
1100
АК -биссектриса
Вычислить:
?
Задача № 8
0
Задачи из учебника.
Задача № 225
?
?
?
60°
60°
60°
Задача №228 а)
- 2 случай
1 случай
Домашнее задание.
§ 30, 228(б),227(б)
№229 (по желанию)
Индивидуально карточки
Повторить § 11, № 82(а).
(Индивидуально)
Способ доказательства теоремы о сумме углов в треугольнике
A
B
C
E
1
2
3
4
5
Попробуйте доказать дома эту теорему, используя чертеж учеников Пифагора.
?
104º
45º
А
В
К
Д
С
(Индивидуально)Решите задачу.